Le blog-notes mathématique du coyote

L'inverseur de Plouffe est une base de données de 215,000,000 constantes mathématiques comme Pi, E, Catalan ou la constante d'Euler avec plus 2 milliards de décimales. Entrez un nombre et le programme vous retournera de quoi le nombre est fait. Vous pouvez entrer un nombre de 5 à 64 décimales

Un petit lexique tiré du site de Robert Ferréol

Le site www.mathcurve.com, de Robert Ferréol présente (en français), des courbes en 2D, en 3D, des surfaces, des fractals et des polyèdres. Chaque forme est présenté sur une fiche contenant souvent des animations pour comprendre comment la courbe est générée.
Un site de référence, fruit d'un travail commencé en 1993.

BibM@th, la bibliothèque des mathématiques est un site riche: il propose un dictionnaire de mathématiques, des cours en ligne, des thématiques, un historique, un formulaire, des liens sur des sites, le logiciel GeoLabo, etc. A découvrir!

Les statistiques, c'est comme les bikinis: ça montre presque tout, mais ça cache l'essentiel!

Le site eduMedia propose des animations Flash à l'usage des enseignants. Une section du site est destinée au profs de math et propose des animations pour expliquer des concepts de géométrie, d'analyse et de calcul différentiel.

Le site Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles propose depuis 1997 d’innombrables applications Java et des textes explicatifs sur des questions d’algèbre, d’arithmétique, de géométrie et de probabilités, mises en ligne par un informaticien américain, ancien professeur de mathématiques à l’université de l’Iowa.
Encore un must!

Aux élèves cherchant à s'entraîner, à mieux comprendre une leçon de maths, aux professeurs recherchant des supports de cours des exercices pour la classe, l'ìle des mathématiques propose des ressources mathématiques entièrement gratuites, au format PDF. Quatre profils seront intéressés par ces cours: le collégien, le lycéen, l'étudiant, le professeur. On trouvera aussi des fiches d'exercices corrigées et des forums d'entraide.

Pourquoi les bus arrivent-ils toujours par trois ?
Les mathématiques dans la vie quotidienne
Rob Eastway, Jeremy Wyndham
Flammarion (1er mai 2001)
220 pages

Présentation de l'éditeur
Pourquoi ne trouve-t-on jamais de trèfles à quatre feuilles ? Pourquoi des gens intelligents font-ils des erreurs ? Pourquoi vaut-il mieux acheter son billet de loterie un vendredi ? Comment expliquer une coïncidence ? Pourquoi l'eau de la douche est-elle toujours trop froide ou trop chaude ? Quelle est la meilleure façon de découper un gâteau ? Comment gagner sans tricher ? ... Vous trouverez les réponses à ces questions existentielles et à beaucoup d'autres dans ce livre, riche en illustrations cocasses, qui mêle intelligemment humour et découverte.
Pourquoi les bus arrivent-ils toujours par trois ? se destine à tous ceux qui veulent se rappeler ou découvrir que les mathématiques sont présentes dans toutes les circonstances de la vie quotidienne. Au passage, vous apprendrez même à passer au travers des gouttes de pluie sans être mouillé. Que vous soyez docteur en astrophysique ou nul en maths, ce livre changera votre manière de percevoir le monde qui vous entoure.

Mon commentaire
Dix-huit chapitres (il manque le chapitre 13), clairs et variés, accessibles à tous, traitant de sujets de la vie quotidienne. Une source d'idées pour relier les mathématiques à la "vraie vie".

Créé en janvier 2005, le site Les récréations mathématiques de Diophante poursuit deux buts:

1. Constituer une bibliothèque de plusieurs centaines de récréations et problèmes mathématiques.
2. Proposer chaque mois un problème à la sagacité des lecteurs.

MacTutor est LE site de référence sur les mathématiciens et leurs découvertes. Même s'il en manque encore quelques-uns (Dijkstra, Berge ou Perelman par exemple), ce site est très complet et permet de donner un visage à des noms que l'on rencontre régulièrement.

J'ai retrouvé dans mes archives cette intéressante interview de Denis Guedj:

Entrevue avec Denis Guedj, romancier et mathématicien

Paris – En direct du Palais de la découverte - Un polar à saveur mathématique peut-il devenir un best-seller ? Avec son dernier roman, «Le Théorème du perroquet», Denis Guedj tente de réhabiliter les mathématiques, la reine - mal-aimée - des sciences.

06/05/1999 - Elles ont tourmenté et tourmentent encore des générations d’étudiants. Elles brisent les carrières de ceux qui ne savent pas les apprivoiser, chuchote-t-on dans les coulisses. Bref, les mathématiques ont bien mauvaise réputation. Dans ces conditions, qui aurait l’idée saugrenue de les mettre en scène dans un roman ? Fiasco garanti ? Depuis sa parution en septembre dernier, Le Théorème du Perroquet (Éditions du Seuil) déjoue tous les calculs et fait la preuve, comme 1 + 1 = 2, que roman et maths peuvent faire bon ménage. En moins de six mois, le roman de Denis Guedj s’est vendu à plus de 115'000 exemplaires en France. Dix-sept traductions sont déjà en préparation autour du globe.
En plus d’être romancier, journaliste, scénariste et comédien à ses heures, Denis Guedj enseigne l’histoire des sciences à l’Université Paris VIII. Il est également responsable des mathématiques pour l’encyclopédie Thema de Larousse.

Cybersciences : À première vue, roman et mathématiques semblent plutôt incompatibles.
Denis Guedj : Le genre romanesque est un genre que j’aime bien et je trouvais intéressant de faire un roman avec les maths et non sur les maths. Les mathématiques sont l’un des moteurs de l’histoire, mais pas le seul. Plus je voulais mettre de maths, plus il fallait que la fiction soit forte. Si le contenu romanesque est fort, il emporte avec lui les difficultés. À un certain moment, je pensais qu’il fallait alléger le contenu mathématique et enlever des formules. L’éditeur a dit non. Je suis finalement bien content puisque ça n’a pas arrêté les gens. Plusieurs lecteurs m’ont dit qu’ils l’ont lu et relu. C’est un livre sur lequel il faut passer du temps. D’ailleurs, on dit souvent que les gens adorent le léger, les choses faciles et rapides. C’est faux. Si j’ai milité, ce n’est pas pour les maths mais contre ce préjugé. Les gens veulent comprendre et sont prêts à travailler pour y parvenir.

CS : Le roman est-il un bon outil de vulgarisation ?
D. G. : Je n’aime pas beaucoup la «vulgarisation». Je sais qu’il y a toujours une ambiguïté sur le mot. Si on appelle «vulgarisation» le fait de prendre un contenu et de l’édulcorer pour le rendre compréhensible, je suis totalement opposé à cette manière de faire. Je crois même que c’est un mauvais travail. Évidemment, la plupart des vulgarisateurs vous diront que ce n’est pas ce qu’ils font... Dans mon roman d’ailleurs, il y a des choses que je n’ai pas pu inclure – même si c’était important dans l’histoire des maths - parce que ça ne faisait pas avancer l’histoire et que j’aurais dû faire trop de concessions. Moi, ce qui m’intéresse, c’est de considérer un contenu et de voir en quoi il peut devenir un champ dramatique. Les mathématiques, c’est un peu comme dans un roman : on ne demande pas que ça soit vrai, mais simplement que ça se tienne, qu’il y ait une cohérence interne. Si un personnage semble faire n’importe quoi, alors le roman est raté ou bien il faudra expliquer que ce n’était pas n’importe quoi et rendre des incohérences… cohérentes. Bien sûr, la nécessité romanesque n’est pas du même ordre que la nécessité mathématique. Heureusement d’ailleurs !

CS : Les maths ont mauvaise réputation. Pourquoi ?
D. G. : Il y en a qui n’aiment pas le caviar sans savoir ce que c’est, et d’autres qui, connaissant le caviar, ne l’aiment pas non plus. C’est la même chose pour les mathématiques. Ça met en jeu un certain nombre de choses, comme la rigueur et la démonstration. Certaines personnes y sont hostiles. Elles n’aiment pas ça et elles ont le droit de ne pas aimer ça ! Ça ne sert à rien de les culpabiliser.
Il faut dire aussi que le statut de l’enseignement des mathématiques aujourd’hui est particulier. Avec le français, les mathématiques sont considérées comme la matière la plus importante. On peut comprendre que l’on accorde beaucoup d’importance à l’enseignement de la langue maternelle. Les maths, par contre, sont beaucoup moins proches de la vie quotidienne. D’une certaine façon, elles sont même devenues un outil de coercition : si on n’est pas bon en maths, on va avoir des ennuis, on n’aura pas une bonne scolarité, etc. Conséquence : on a peur et on ne comprend pas. Et plus on a peur, moins on comprend. Mais contrairement au sport, on ne peut pas obtenir de certificat médical pour ne pas faire de maths...

CS : Y aurait-il trop de maths à l’école ?
D. G. : En France, on fait des mathématiques durant toutes ses études. Jusqu’au baccalauréat, ça fait plus de 12 ans. Elles ne devraient pas être obligatoire si longtemps. Ou on devrait changer la manière de les faire. Apprendre à résoudre des équations du second degré, est-ce vraiment si important ? D’une certaine manière, ça ne sert à rien - au sens où les gens disent servir - mais ça peut être utile à énormément de choses : qu’est-ce que c’est qu’une équation ? Qu’est-ce que c’est que ces inconnues, les petits « x », les petits « a » ? On va trop vite sur l’apprentissage de ces notions, alors que c’est très dur à comprendre.
Au lieu de mettre l’importance sur l’accumulation des connaissances, on devrait passer plus de temps sur les mécanismes des mathématiques, comme la logique, la rigueur, etc. Qu’est-ce qu’un raisonnement par l’absurde, par exemple ? Contrairement à ce que l’on enseigne habituellement, on peut partir d’une hypothèse fausse pour arriver à démontrer que quelque chose est vrai.
Il faudrait inculquer une culture mathématique plutôt que faire des maths. La culture mathématique, ce serait lire ou écrire les maths. Je t’écris des maths et tu me dis qu’est-ce que ça dit. C’est important, parce que le moment de l’écriture est absolument nécessaire. Vous pouvez faire de l’histoire ou de la géographie sans écrire, mais vous ne pouvez pas faire de mathématiques sans écrire - ou du moins dans les maths de notre culture grecque. Il faudrait également enseigner l’histoire des mathématiques. Ça cultiverait les gens, mais surtout ça les aiderait à mieux comprendre les maths.

À lire :
Le Théorème du perroquet/ Par Denis Guedj. Paris
Éditions du Seuil, 1998. 528 pages.

Voir les commentaires des lecteurs sur Amazon.fr.

Les Dossiers de La Recherche No 20 (août-octobre 2005) sont consacrés aux problèmes ouverts des mathématiques.

Impossible de ne pas parler dans ce blog-notes de la plus riche source d'informations du web sur les mathématiques: MathWorld, créée et entretenue par Eric Weisstein. Steven Wolfram, l'inventeur du logiciel Mathematica, ne s'y est pas trompé, puisque MathWorld fait partie de son site.

The cartoon guide to statistics
Larry Gonick et Woollcott Smith
William Morrow Paperbacks, 4th edition (14 juillet 1993)
240 pages


Un livre d'initiation aux statistiques et aux probabilités. Son originalité: pas d'exercices, mais une présentation des concepts à l'aide de petits dessins, souvent humoristiques. A mon avis, c'est un must.

Le site japonais http://www.ies.co.jp/math/java/ propose un grand nombre d'animations interactives pour expliquer certains concepts mathématiques. Parmi celles-ci, j'aime beaucoup montrer à mes élèves le "surfeur" qui dessine une fonction dérivée à partir d'une fonction donnée par son graphe.