Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

dimanche 24 janvier 2010

La vache - La déforestation

samedi 23 janvier 2010

Jeux finis et infinis


Un livre de Jean-Paul Delahaye
Editeur : Seuil (janvier 2010 - 232 pages)
Collection : Science ouverte
ISBN-10: 202096483X

Les mathématiques gouvernent aussi bien les jeux classiques, comme les dames ou le jeu de Nim, que des divertissements plus sophistiqués, tels les livres sans fin à la Borges, les pavages géométriques, ou encore les transformations d'images infographiques. Autant d'activités ludiques, mais souvent riches d'applications sérieuses. L'originalité de cet ouvrage est de mettre l'accent sur les jeux de la pensée avec l'infini, cette notion aux aspects déraisonnables et pourtant rigoureux. Présentant des développements récents, il propose aussi des commentaires historiques et épistémologiques, et aide à utiliser l'informatique pour étudier, pratiquer ou apprendre de nouveaux jeux, et prouver des résultats novateurs sur des jeux connus.

jeudi 21 janvier 2010

The Mathematics of Magic: The Gathering

En relation avec le billet d'hier, voici une étude mathématique du jeu Mathematics of Magic: The Gathering.

mercredi 20 janvier 2010

Richard Garfield

Richard Garfield, né le 26 juin 1963 à Philadelphie, Pennsylvanie, est un professeur de mathématiques et concepteur, entre autres, du jeu de cartes à collectionner Magic : l'assemblée, de Netrunner, Star Wars Trading Card Game, Vampire: the Eternal Struggle et BattleTech ainsi que des jeux de société Le Grand Dalmuti et RoboRally. Il a également créé une variante du jeu Hearts appelé Complexe coeurs. Le développement de Magic: The Gathering a vulgarisé le genre du jeu de cartes à collectionner.
Garfield a passé son enfance à voyager dans le monde entier à la suite de son père travaillant dans l'architecture. Sa famille a finalement décidé de s'installer dans l'Oregon lors de ses 12 ans. Tout en ayant un intérêt pour les puzzles, sa passion pour les jeux a commencé quand il a découvert Dungeons & Dragons. Garfield conçut son premier jeu à l'âge de 13 ans.
En 1985, il obtient le baccalauréat ès sciences en mathématiques informatique. Il rejoigne Bell Laboratories, puis décide de poursuivre ses études à l'Université de Pennsylvanie, où il étudie les mathématiques combinatoires.
Il a commencé la conception de Magic: The Gathering en tant qu'étudiant diplômé. Son groupe de joueurs était principalement constitué des autres étudiants. C'est en recherchant un éditeur pour RoboRally (qu'il a conçu en 1985), que Garfield rencontre Peter Adkison de Wizards of the Coast, qui exprime son intérêt pour Magic.
Garfield a étudié sous Herbert Wilf et a obtenu un doctorat en mathématiques combinatoires de Penn en 1993. Il est devenu professeur de mathématiques à Whitman College à Walla Walla, Washington.

Extrait d'une interview :

J'ai 36 ans. Je n'ai jamais cru que je deviendrais un créateur de jeux professionnel, j'ai décidé d'en faire un passe-temps. J'ai pris ce passe-temps au sérieux, mais j'ai fait carrière dans les mathématiques. Je crois que mon intérêt pour les mathématiques est né de cette même partie de moi qui m'attire vers les jeux: ma passion pour la résolution de problèmes. J'étais professeur. de mathématiques jusqu'à l'année dernière.
J'ai toujours créé des jeux en amateur parce que je ne pouvais jamais trouver de jeux qui retiennent mon intérêt. Mike davis, un ami que j'ai rencontré lorsque je travaillais pour Bell Labs, c'est mis en tête de faire publier RoboRally (c). Il a découvert que c'était une tâche encore plus difficile que je ne me l'imaginais. Durant son périple de plusieurs années, il a rencontré Peter Adkison, le président de WIZARD of the Coast . Depuis cette époque jusqu'à aujourd'hui, il cherchait à développer des jeux, mais voulais quelque chose de moin cher à produire que RoboRally (c)...
C'est pourquoi j'ai conçu Magic. J'ai créé de nombreux autres jeux... Mais aucun n'a pour l'instant été publié ! L'idée Magic est issue de 'Rencontre Cosmique'. Les règle de ce jeu étaient relativement simple, mais sa variété était infinie parce que vous jouiez avec une sélection aléatoire de pouvoirs extraterrestres et de cartes spéciales qui pervertissaient ces règles, ce qui donnait un nouveau jeu à chaque partie. Je trouvais fascinant la façon dont une bonne stratégie pour ce jeu reposait sur l'analyse des combinaisons possibles dans l'environnement du moment, et que ces combinaisons étaient presque maîtrisables mais pas totalement. Je pensais que c'était comme cela que la magie devait être, non une science comme on peut en voir décrites dans les livres ou les jeux, toute faite de listes et de formules, mais pas non plus à la merci des lubies de l'auteur ou des joueurs, comme on en trouve dans les pires livres ou les pires jeux. Aussi je me suis mis à concevoir un jeu de cartes dans lequel les cartes pervertiraient les règles. Huit ans plus tard, j'ai trouvé le concept de jeu de cartes à collectionner, l'ai appliqué au jeu sur lequel je travallais et Magic en résultat. Peter Adkison aimait RoboRally (c) mais pensait avec justesse qu'à cette époque sa compagnie ne pouvait lui rendre justice. La production de jeux de plateau est très coûteuse et Wizard of the Coast était très démuni. Il m'a demandé de faire un jeu qui requerrait moins de matériel et qui pourrait être joué en conventions. Il adora Magic. Quand je lui ai envoyé un prototype trois mois plus tard, le travail à Wizard of the Coast a été interrompu pendant deux semaines. Il pensa que c'était un assez bon indice de la valeur du jeu !

lundi 18 janvier 2010

Boule de chinchards


Image tirée du film "Océans", de Jacques Perrin et Jacques Cluzaud

dimanche 17 janvier 2010

La vache - Fumer tue

vendredi 15 janvier 2010

Citation de Hilbert (2)



«L’analyse mathématique est une symphonie cohérente de l’infini.».

David Hilbert

jeudi 14 janvier 2010

LEGO Digital Designer

On peut maintenant jouer aux LEGO virtuellement grâce à LEGO Digital Designer. Nostalgie quand tu nous tiens.

mercredi 13 janvier 2010

La conjecture de Poincaré en vidéo

mardi 12 janvier 2010

Histoire des polyèdres


Histoire des polyèdres Christine Dézarnaud Dandine et Alain Sevin (illustrations de Piem)
Editeur : VUIBERT (décembre 2009 - 256 pages)
Collection : Va savoir !
ISBN-10: 2711796000


Quand la nature est géomètre
Initialement « inventés » par Pythagore puis repris comme concepts par Platon avant qu'Euclide et Archimède ne s'attachent à en démontrer les fondements géométriques, les polyèdres - le cube et la pyramide en sont des exemples de base, tout comme le ballon de foot - ont connu une période faste pendant la Renaissance avant que les sciences actuelles ne les remettent de plus en plus souvent à l'honneur.
Ces « solides réguliers » sont présents partout, dans le règne minéral autant que dans le règne animal, sous des formes macroscopiques dans les cristaux ou, dans le vivant, dans les pollens par exemple. A l'échelle moléculaire leur structure se retrouve dans de nombreux éléments chimiques (carbone, méthane, etc.) et la science contemporaine nous révèle périodiquement leur présence dans les virus, les nouvelles molécules ou les nanomatériaux. Les astrophysiciens ont montré que la structure des atmosphères interstellaires réparties dans l'Univers est elle aussi polyédrique.


Sommaire
Introduction : Qu'est-ce qu'un polyèdre ?
1. Les origines
2. D'Athènes à Alexandrie
3. De la Renaissance à Descartes : un deuxième âge d'or
4. Développement scientifique et multiplication des polyèdres
5. Les polyèdres dans la science contemporaine
6. Les polyèdres dans les arts plastiques et dans la littérature.

lundi 11 janvier 2010

L'homme pense au sexe 5000 fois par an

C'est une moyenne, évidemment. Une étude marketing a permis d'estimer que l'homme moyen pense à l'acte sexuel environ 13 fois par jour, soit presque 5000 fois par an. Cette étude d'une société de recherche en marketing a également montré qu'en dépit des différences dans la quantité de temps durant lequel un homme pense au sexe et le fait vraiment, les trois quarts restent satisfaits des rapports (sexuels) qu'ils ont.
Les femmes ne sont, elles, que 58 % à penser de même. 43 % des couples admettent qu'il y a parfois des tensions sur les désirs de sexe ; les hommes sont plus souvent « demandeurs ». Les chercheurs ont noté que trois quarts des hommes pensent qu'un dîner aux chandelles et un massage relaxant sont une bonne entrée en matière. Les femmes préfèrent mettre de la musique romantique ou cuisiner le plat favori de leur compagnon.

Source : Sur-la-Toile

dimanche 10 janvier 2010

La vache - La malchance


Une histoire vraie : http://www.actugo.com/1067/Celui-a-qui-survecu.html

samedi 9 janvier 2010

2 700 milliards de décimales pour pi

Fabrice Bellard vient de battre le record de calcul du nombre de décimales de Pi. Il a calculé environ 2 700 milliards de décimales de ce nombre magique.
La performance vient surtout du matériel utilisé : il a utilisé un ordinateur de bureau tournant sous Fedora 10, alors que le précédent record, ayant calculé environ 2 577 milliards de décimales, avait utilisé un supercalculateur japonais (113 téraflops en pointe soit la quarante-deuxième position au dernier Top500). Il a écrit le programme ayant permis le calcul des décimales. Il utilise l'algorithme de Chudnovsky pour calculer les chiffres en base binaire, avant de les convertir en base décimale. Le programme permet de vérifier les décimales calculées, palliant ainsi les erreurs liées au matériel et la reprise des calculs à un point de sauvegarde, ce qui permet d'éviter la perte de calcul en cas de coupure de courant !
La matériel utilisé est un simple ordinateur de bureau, avec un processeur Intel Core i7 à 2,93 GHz, 6 Gio de mémoire vive et un RAID 0 de 5 disques de 1,5 To, utilisant ext4 pour gérer les gros fichiers générés. Le calcul des 2 700 milliards de décimales a duré 103 jours, les phases de vérification et de conversion en base 10 ont pris 28 jours supplémentaires.
Le précédent record a été calculé en 29 heures sur une grille de 640 nœuds, contenant chacun 4 Opteron. Selon la FAQ la machine du précédent record était 2 000 fois plus puissante mais le temps de calcul du nouveau record a été 96 fois plus long... ce qui fait que le calcul de Fabrice Bellard a été environ 20 fois plus efficace que celui du super-calculateur. Ceci est expliqué car le calcul de Pi est très consommateur d'entrées/sorties.

Pour en savoir plus : Computation of 2700 billion decimal digits of Pi using a Desktop Computer (pdf)

Source : linuxfr.org

vendredi 8 janvier 2010

Excellence

Un dialogue entre une élève et moi ce matin:
- Combien d'anagrammes différentes peut-on former avec toutes les lettres du mot "excellence" ?
- 0,5 ?
- Non
- Si si j'ai refait les calculs, c'est bien 0,5 !

mercredi 6 janvier 2010

Fèves

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