Le blog-notes mathématique du coyote

En France, l'éducation nationale organise la Semaine des mathématiques 2018. A cette occasion, Libération propose toute la semaine des énigmes ou des casse-tête mathématiques extraits du livre d’Alex Bellos Le Cercle des problèmes incongrus.

La machine Enigma a été utilisée pour chiffrer les messages allemands pendant la guerre. Casser les codes revient à trouver un réglage secret formé d’un triplet de lettres, noté R, et de 10 paires de lettres, noté C. Le réglage changeait toutes les 24 heures, ce qui laissait tout autant de temps aux mathématiciens polonais pour trouver le réglage. Une énumération complète est impossible même avec un ordinateur moderne. Mais de manière miraculeuse, les mathématiciens polonais ont trouvé une méthode pour n’énumérer que les valeurs possibles pour R, ce qui réduisait le temps de calcul à environ 15 minutes. Nous expliquons leur méthode, en utilisant la théorie des permutations et en particulier une notion appelée « motif de décomposition ».

Lire l'article de Razvan Barbulescu sur Images des mathématiques.

Maths & Magiques
58 tours + 6 curiosités pour donner le goût des maths grâce à la magie !
Niveau cours moyen
Dominique Souder
SOS Education (9 janvier 2018)
170 pages

Présentation de l'éditeur
Ces étonnants mystères en surprendront plus d'un ! Les élèves sont aspirés dans ces tours de magie entièrement basés sur la logique mathématique. Le matériel peut être confectionné facilement, avec des feuilles, de papier, un peu de colle, des feutres, des ficelles... Le tour de magie mobilise toute l'attention de l'enfant et permet de lui faire comprendre et retenir les notions essentielles des mathématiques.
Vous pouvez obtenir un accès gratuit aux fichiers couleurs des plateaux de jeux, patrons à découper, cartes, et aussi à l'index thématique « maths » des tours par le lien sur le site de SOS Education.

Avez-vous déjà lu un livre qui vous semblait interminable? Essayez celui de Nanairo-sya, qui a réuni dans un livre un seul nombre, "Le plus grand nombre premier de l'histoire". Cet ouvrage, aux allures d'annuaire téléphonique, contient 719 pages d'après le HuffPost japonais. Plus précisément, 23'249'425 caractères.

Est-ce que la dérivée d'une fonction peut être sa réciproque ? Réfléchissez-y avant de voir la réponse sur Quora.

Depuis dix ans, le cours Euler propose aux jeunes élèves un programme adapté à leurs compétences. Un cursus unique qui permet aux profils atypiques de s’épanouir scolairement.

Lire l'article du Temps

Le cercle des problèmes incongrus :
3000 ans d'énigmes mathématiques
Alex Bellos
Flammarion (21 février 2018)
384 pages

Présentation de l'éditeur
GR20, 8e étape : John, Paul, George et Ringo doivent franchir une large gorge via une passerelle branlante ne supportant que deux personnes au plus. Il fait nuit noire, et le groupe n'a qu'une lampe torche... John peut traverser en 1 minute, Paul en 2, George en 5 et Ringo en 10. Deux randonneurs empruntant la passerelle en même temps avancent à la vitesse du plus lent. Comment faire traverser le groupe le plus rapidement possible ? Subtiles, addictives, incroyables, piquantes...: voici l'une des cent énigmes sélectionnées par Alex Bellos dans ce recueil vraiment pas comme les autres. Toutes sont résolues en détail et n'exigent qu'un peu d'acharnement, sans oublier une bonne dose de logique et... d'humour ! Non content d'occuper nos esprits (et nos journées), Alex Bellos en profite aussi pour passer à la moulinette 3000 ans de maths. D'une énigme à l'autre, il dresse le portrait des inventeurs de ces casse-tête incongrus, repère les classes de problèmes et débusque les idées mathématiques communes. Saviez-vous que l'énigme ci-dessus, prisée des recruteurs de Microsoft dans les années 1980, trouve sa source dans un problème posé par le fidèle conseiller de Charlemagne, Alcuin, au VIIIe siècle ? Jouissif, on vous dit !

Eh oui! Mais lisez maintenant le billet de Guy Marion en réponse à Luc Ferry.

Cédric Villani, à qui le gouvernement avait confié pour mission d'élaborer une réforme de l'enseignement des mathématiques afin de réconcilier les Français avec cette matière mal-aimée, n'a pas manqué de répondre à Luc Ferry. "Ce n'est pas le résultat mathématique qui sert dans la vie de tous les jours, c'est la démarche", a estimé le député de l'Essonne, vendredi sur LCI, qui n'hésite pas à comparer les maths et... le sexe. "Le plaisir de la découverte des maths dure plus longtemps que le plaisir sexuel. C'est quelque chose qu'on peut expérimenter très tôt, le fait que comprendre vient avec un éblouissement et le plaisir de voir tous les arguments qui s'enchaînent", a-t-il détaillé.

Source : Saturday Morning Breakfast Cereals en francais !

Épreuve de maths de plus en plus difficile à surveiller, stress qui monte chez les candidates et les candidats, nouvelles envies de triche... Le fameux «mode examen» dorénavant obligatoire sur toutes les calculatrices programmables est en train de flanquer un beau mal de tête aux élèves et aux établissements.

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate.fr

P.S. Pas de problème dans notre lycée : les calculatrices graphiques et programmables sont interdites...

Le dernier numéro d'Accromath vient de sortir. Un régal, comme d'habitude. J'aime bien l'article Qui se ressemble s'assemblent.

Le manuscrit de Voynich, vieux de 600 ans, constitue l'un des plus grands mystères de la cryptologie. Des scientifiques ont aujourd'hui recours à l'intelligence artificielle pour tenter de le décoder.
Deux informaticiens canadiens pourraient être parvenus à déchiffrer un ouvrage vieux de 600 ans qui déconcerte les cryptographes depuis des siècles. Le conditionnel est cependant de mise car il se pourrait tout aussi bien qu'ils n'aient pas réussi.
Dans le cadre d'une étude publiée dans la revue Transactions of the Association of Computational Linguistics, des informaticiens de l'université de l'Alberta, au Canada, ont eu recours à un algorithme afin de tenter de déchiffrer des passages du manuscrit de Voynich, un ouvrage médiéval écrit dans un langage indéchiffrable et inconnu.
D'autres universitaires se montrent toutefois sceptiques et ce manuscrit reste enveloppé d'un épais mystère.

Lire l'article sur National Geographic

Quel est l'objet qui a toujours la même largeur, quelle que soit son orientation ? Facile ! La sphère ! Exact. Mais en voici un autre (le sphéroforme, obtenu en faisant tourner un polygone de Reuleaux autour d'un axe de symétrie).

Maths Adultes est une chaîne Youtube que regroupe un ensemble de cours de mathématiques destinés aux adultes (lycéens et au-delà) qui souhaiteraient enrichir leurs connaissances dans ce domaine. Sponsorisée par l'université de la Rochelle.

Pas assez cuites, trop molles, voire carrément brûlées... Ce n'est pas si facile de cuisiner les pommes de terre rôties parfaites. Pour remédier à ce grave problème culinaire, des étudiants de la Edge Hotel School de l'université de Sussex ont fait appel aux mathématiques. Ils ont demandé à des experts de la discipline, de la Samuel Whitbread School à Shefford, de se pencher sur leur problème, raconte la BBC.
En s'appuyant sur la recette du célèbre chef britannique Heston Blumenthal, les élèves sont partis du conseil que «plus il y a de morceaux plats, meilleur c'est». Le pire étant de faire rôtir une pomme de terre entière, et donc arrondie, parce qu'«il n'y a aucun coin ni angle qui peuvent devenir croquants», décrit le cuisinier.
Les étudiants ont donc calculé la «meilleure façon de couper les pommes de terre pour avoir la plus grande surface plate possible.» Et les mathématiques ont parlé: en coupant votre pomme de terre d'abord en deux dans le sens de la longueur, puis en quatre suivant des angles d'environ 30 degrés, vous obtenez le morceau parfait. En effet, cette façon de découper permet de gagner 65% de surface à griller! Terminé, donc, cette manie de couper nos pommes de terre en cubes, ou en quarts.

Pour expérimenter cette recette mathématiquement prouvée, les étudiants l'ont testée auprès de clients d'un hôtel. Ils ont fait goûter cent pommes de terre coupées selon leurs calculs, et cent autres cuisinées «traditionnellement». Que ce soit au niveau du goût, de leur aspect, ou de la façon dont elles croustillaient, les patates «à 30 degrés» ont largement dépassé les autres.
Dommage, la formule mathématique ne donne aucune astuce pour une cuisson parfaite...

Source : Slate.fr

Le 26 décembre 2017, J. Pace, G. Woltman, S. Kurowski, A. Blosser, et leurs co-auteurs ont annoncé la découverte d’un nouveau nombre premier : 2⁷⁷²³²⁹¹⁷-1. Faisons donc une petite incursion dans le monde des chercheurs de nombres premiers pour voir comment ce résultat a été obtenu, et aussi, à quoi ça sert.

Lire l'article dans The Conversation

La Thaïlande possède son plus haut gratte-ciel avec 314 m. La tour MahaNakhon se situe dans la capitale Bangkok.

Source : Saturday Morning Breakfast Cereals en francais !