Le blog-notes mathématique du coyote

Le joueur d'échecs américain Hans Niemann a-t-il triché ? Les statistiques donnent des éléments de réponse.

Combien faut-il de cavaliers pour contrôler ou occuper toutes les cases d'un échiquier 8x8 ? (et comment les placer ?)

Réponse ici.

Vous avez un verre en main et vous vous trouvez devant un immeuble de 100 étages. Vous vous demandez alors :

"A partir de quel étage le verre jeté de la fenêtre se cassera-t-il ?"

Si vous ne pouvez sacrifier qu’un seul verre, la seule stratégie est de tester les étages un par un, en remontant. Votre ami qui lui aussi a un verre en main vous propose son verre pour accélérer l’expérience. Le jeu consiste alors à trouver une stratégie qui donne le nombre minimal de lancers, pour répondre à la question de façon certaine (en cassant au plus 2 verres) dans tous les cas. Effectivement, on peut gagner beaucoup d’essais grâce au second verre. Par exemple, on peut jeter un verre du cinquantième étage et n’avoir alors plus qu’au plus 50 étages à tester. Cela donne alors une solution en moins de 51 lancers (la pire des situations étant celle où le verre ne casse même pas du 100 ème étage). Mais il y a bien mieux ! Lancer le premier verre au 10 ème, puis au 20 ème s’il ne se casse pas, et ainsi de suite de 10 en 10. Puis dès qu’il se casse, on utilise le second pour affiner la fourchette dans l’intervalle déterminé en testant au plus 9 étages intermédiaires. Cela fait au plus 19 lancers ! On a l’impression que les stratégies vont dépendre de l’arithmétique de ce nombre d’étages.

Réponse dans le billet de Sylvain Barré sur Images des mathématiques

L’accueil des allophones est complexe en classe. C’est peut-être en mathématiques qu’il est plus facile de les intégrer aux enseignements, car la mathématique est une langue universelle.

Voir des ressources sur methodeheuristique.com

Le «Crystal Bar», situé au milieu de l'étage du casino du Resort World Las Vegas, qui a ouvert ses portes en 2021, a un sol carrelé de pentagones convexes qui ont été découverts en 2015.

Vous cherchez des posters pour décorer votre salle de maths ? Vous en trouverez à imprimer sur le site des sorciers de Salem. Un exemple :

À l'extrémité est du cimetière du prieuré St Mary à Whitecross Street, Monmouth, Monmouthshire, Pays de Galles, se trouve la pierre tombale de John Renie, un peintre en bâtiment décédé en 1832 à l'âge de 33 ans. La pierre tombale comprend 285 cases contenant une lettre. À partir du H sur le carré central, la phrase "Here lies John Renie" peut être lue en se déplaçant d'une case verticalement ou horizontalement vers les bords de la pierre tombale, jusqu'à un des 4 E des coins.

Un Jurassien s’est particulièrement illustré à la finale internationale du 36e Championnat des jeux mathématiques et logiques, qui s’est déroulée les 26 et 27 août à l’EPFL à Lausanne.
Le Delémontain Sylvain Lovis, étudiant en génie électrique et électronique, à l’EPFL précisément, a terminé en tête de la catégorie L2, devant deux concurrents français. Celle-ci regroupe les étudiants des hautes écoles, et s’arrête à la 3e année pour les concurrents suisses.
Le lycéen jurassien Mathys Douma, domicilié à Courroux, finit cinquième du classement de la catégorie L1, où deux Polonais caracolent en tête.

Deux écoliers en lice

Jérémy Schnider, de Cornol, et Adam Fridez, de Fontenais, terminent pour leur part respectivement 31e et 32e des catégories C1 (8e et 9e année) et C2 (10e et 11e année), qui comptaient une soixantaine de concurrents.
Le concours a réuni quelque 400 participants venus de 13 pays, et sacré 8 champions du monde, dont deux Suisses, notamment Sylvain Lovis.
Organisée habituellement à Paris, cette finale se déroulait cette année en Suisse. L’an prochain, elle aura lieu en Pologne, d’où proviennent quatre des champions du monde sacrés à Lausanne.

Source : Le Quotidien Jurassien

21 énigmes pour comprendre (enfin !) les maths
Thierry Maugenest, Antoine Houlou-Garcia
Albin Michel (31 août 2022)
304 pages


Présentation de l'éditeur
Tout comme monsieur Jourdain faisait de la prose sans le savoir, nous faisons des maths sans nous en rendre compte. Car les maths sont partout.
Quand vous lancez trois dés en l'air, quelle est la probabilité qu'ils retombent tous du même côté ? Quelle est la couleur qui a le plus de chances de sortir à la table du casino ? Entre deux jeux d'argent apparemment identiques quel est celui qui pourrait vous faire gagner le plus d'argent ?
Ce livre nous met au défi de résoudre 21 énigmes - de difficulté croissante au fil des pages - afin, disent les auteurs, de « faire des maths avec peu de chiffres et beaucoup d'idées ». Subterfuges, mensonges, chausse-trapes, duperies, viennent à la rescousse d'une variété infinie de raisonnements mathématiques pour tenter de résoudre des énigmes dont la simplicité n'est qu'apparente...
21 énigmes pour comprendre (enfin !) les maths est un livre drôle et intelligent qui fait appel à la logique, au raisonnement, à la déduction, et la part belle à la philosophie dont les auteurs aiment à montrer les liens étroits qu'elle entretient avec les mathématiques.

(lien rémunéré par Amazon)