lundi 10 janvier 2011
La vache - L'avant-dernière marche
Par Didier Müller, lundi 10 janvier 2011 à 07:23 - La vache
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Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
lundi 10 janvier 2011
Par Didier Müller, lundi 10 janvier 2011 à 07:23 - La vache
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samedi 8 janvier 2011
Par Didier Müller, samedi 8 janvier 2011 à 14:27 - Jeux / Théorie des jeux
Faites chauffer vos méninges avec la démo en ligne de LogikVille, le jeu de logique pour petits et grands.
Partez à la découverte de la charmante bourgade de LogikVille, résolvez les épreuves de logique et rejoignez le club des 2% d'Einstein ! Dans LogikVille vous allez devoir résoudre des logigrammes (des énigmes de logique) progressifs où il vous faudra répartir des personnages et leurs animaux dans des maisons, mais uniquement selon des indices (le pompier habite dans la 3e maison, le chien est le chat sont voisins, etc.).
Pour découvrir 8 des énigmes de LogikVille, jouez à la version en ligne de LogikVille !
N'oubliez pas de lire les instructions et lancez-vous dans un défi chronométré. Les plus rapides à parvenir au bout des 8 énigmes rejoindront le tableau des meilleurs scores, enfin jusqu'à ce que d'autres les détrônent !
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mercredi 5 janvier 2011
Par Didier Müller, mercredi 5 janvier 2011 à 22:34 - Humour/bêtisier
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dimanche 2 janvier 2011
Par Didier Müller, dimanche 2 janvier 2011 à 08:55 - Insolite
Parmi toutes les propriétés du nombre 2011, voici celle qui m'a le plus plu :
2011 est un nombre premier et est aussi la somme de 11 nombres premiers consécutifs : 2011 = 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211.
Joli, non ?
Source : NumberADay
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samedi 1 janvier 2011
Par Didier Müller, samedi 1 janvier 2011 à 08:04 - La vache
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mercredi 22 décembre 2010
Par Didier Müller, mercredi 22 décembre 2010 à 07:38 - Art
Né à Dresde en 1932, Gerhard Richter explore la peinture dans des genres si divers qu'ils paraissent d'auteurs différents quand on ne le connaît pas. Il a entre autres créé des compositions faites de carrés de couleurs placés sur une grille. Le peintre a entamé ce dernier type de travail dès 1966, mais c'est une toute récente série qu'il a présenté à Londres à la Serpentine Gallery en 2008. Elle est basée sur une combinaison de 25 couleurs démultipliées sur 196 petits carrés.
Vous pouvez voir ce travail sur son site 4900 colours. Contrairement à ce que l'on pourrait croire, les couleurs ne sont pas du tout disposées au hasard. En effet, un programme informatique plaçant les couleurs complètement aléatoirement créerait obligatoirement des "grappes" (plusieurs cases adjacentes de même couleur), ce qui n'est jamais le cas dans les toiles de Richter.
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lundi 20 décembre 2010
Par Didier Müller, lundi 20 décembre 2010 à 22:44 - Il y a des maths là ?
Le père Noël est à la mode en cette fin d’année. Voilà un personnage bien commode pour conditionner la bonne conduite des petits enfants. Il est cependant beaucoup moins facile de prouver son existence. Étonnamment, l’existence du père Noël est l’objet très sérieux d’un problème scientifique. Alors, que dire à nos enfants ?
L’existence du père Noël, un problème scientifique
Nous connaissons tous l’histoire. Ce bonhomme rouge que nous appelons père Noël remplit sa hotte de jouets, monte sur son traîneau, commence sa tournée avec Rudolf, son renne au nez rouge luminescent (c’est bien pratique), s’arrête à chaque maison, remplit chaque chaussette d’un cadeau (au moins) et repart jusqu’à la maison suivante.
Il est donc possible, si l’on connaît le nombre de maisons et de chaussettes, de pouvoir calculer un tel voyage dans le cadre de lois physiques. Selon Karl Popper, ce problème est falsifiable : il s’agit bien d’un problème scientifique.
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mardi 14 décembre 2010
Par Didier Müller, mardi 14 décembre 2010 à 07:27 - Enigmes/casse-tête
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lundi 13 décembre 2010
Par Didier Müller, lundi 13 décembre 2010 à 07:38 - Art
Roman Opałka, né en 1931, est un peintre français d'origine polonaise. Depuis 1965, il peint des lignes de nombre en ordre croissant sur des toiles, les « détails », afin d'inscrire une trace d'un temps irréversible.
Roman Opalka est un artiste que l'on pourrait caractériser de protocolaire. En effet, depuis 1965, il peint des lignes de nombres sur une toile. Ses nombres sont en blanc sur fond noir, il commence par peindre du coin supérieur gauche jusqu'au coin inférieur droit. Partant de 1 en 1965, il a atteint en 1972 le million.
À partir de cette date, il décide d'ajouter 1% de blanc au fond de chaque toile qu'il appelle « Détail ». Chaque détail s'éclaircit donc progressivement, jusqu'à ce que chaque Détail soit de nos jours presque blanc. Chaque « Détail » est une toile de 196 x 135 cm, les chiffres sont réalisés avec un pinceau no 0.
À ce jour, Opalka en est à son 227e « Détail », le 22 juillet 2004, il était arrivé au nombre 5 486 028 (source : Le Monde du 31 juillet 2004).
Il peint environ 380 nombres par jour.
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dimanche 12 décembre 2010
Par Didier Müller, dimanche 12 décembre 2010 à 08:00 - La vache
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samedi 11 décembre 2010
Par Didier Müller, samedi 11 décembre 2010 à 08:23 - Art
Voici ce concept très original pour la dernière collection de vêtements de la designer bosniaque Amila Hrustic. Entièrement fait à la main et en papier et textile, elle reprend le style géométrique et en déclinant les solides platoniciens dans sa "Plato's collection".
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vendredi 10 décembre 2010
Par Didier Müller, vendredi 10 décembre 2010 à 07:09 - Il y a des maths là ?
Les formes variées des flocons de neige incitent les petits à les observer lorsqu’ils tombent sur leurs vêtements et qu’ils y demeurent juste le temps d’admirer leur beauté et leur diversité. Certains enfants devenus grands délaissent parfois leurs activités pour porter un regard sur ces cristaux qui se forment et disparaissent si rapidement. Des scientifiques, toujours admiratifs de ces mystérieux flocons, entreprirent des études relatives aux formes diversifiées des flocons de neige et en établirent le nombre de variétés.
En 1511, Johannes Keppler se questionnait sur le prisme en forme d’hexagone des flocons dont tous les côtés ne se développent pas nécessairement à des vitesses similaires. En 1635, René Descartes créa des représentations de schémas des formes variées de cristaux sans pouvoir poursuivre plus loin sa recherche vu l’inexistence des microscopes à cette époque. L’anglais Robert Hooke, se basant sur cette étude, décrivit plus abondamment ces flocons de formes si complexes.Un japonais, du nom de Ukichiro Nakaya, initia la première étude faite de façon systématique de ces flocons de neige, poussant la recherche en laboratoire en créant lui-même des cristaux afin d’en faire une meilleure observation. La Commission internationale de la Neige et de la Glace émet des classements depuis 1952 et distingue sept groupes de cristaux. Le japonnais Nagaya les répartit pour sa part en quarante et un types de formes différentes. En 1966, de nouvelles études poursuivies dans la lignées des recherches de ce japonnais établit à 80 le nombre de genres différents de ces cristaux.
La légende veut qu’aucun flocon ne soit identique, croyance difficile à vérifier mais si on se fie à des calculs de probabilité, cette affirmation semble vraisemblable. La passion pour les flocons du physicien américain Kenneth Libbrecht, de l'Institut de technologie de Californie, le mena à la création d’un site internet entièrement dédié à ce sujet : SnowCrystals.com. Il y propose notamment la consultation des illustrations de multiples formes de cristaux qui, par leur beauté et leur diversité, ne laissent personne indifférent.
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lundi 6 décembre 2010
Par Didier Müller, lundi 6 décembre 2010 à 06:49 - Il y a des maths là ?
Je regardais samedi l'émisson Pékin Express. Durant cette étape, les binômes étaient mélangés. Chaque nouvelle équipe était constituée d'un "pousseur", dont le but était d'aller le plus vite possible, et d'un "ralentisseur", qui devait freiner le pousseur. Le pousseur en dernière position quand la première équipe franchit la ligne d'arrivée fait éliminer son équipe d'origine. Une équipe ne peut avancer que si les deux avancent. Le pousseur ne peut pas contraindre l'autre à avancer, mais le ralentisseur peut le forcer à s'arrêter. Il est donc tout puissant.
Prenons par exemple les 4 équipes A, B, C et D, constituées à l'origine des concurrents A1, A2, B1, B2, C1, C2 et D1, D2. On les mélange pour constituer les nouvelles "équipes". Soient les équipes A1-B2, B1-C2, C1-D2 et D1-A2 (1 est le pousseur et 2 le ralentisseur).
Paradoxe 1 : comment la course peut-elle démarrer ?
En effet, Si A1, veut avancer, B2 devrait refuser tant que B1 n'est pas parti. Idem pour les autres équipes. Donc personne ne devrait partir, ou alors tout le monde devrait prendre le même bus... Pourtant la course démarre (après deux heures d'attente quand même). C'est ici que la logique s'arrête et que commence la négociation (marchandage, promesses, etc.)
Paradoxe 2 : comment une équipe peut-elle franchir la ligne d'arrivée ?
On retrouve le même problème qu'au départ : si A1 veut passer la ligne, B2 devrait refuser tant que B1 ne l'a pas franchie. Et pourtant l'épreuve se termine... Cette saison c'était un peu différent car une des équipes était l'équipe d'origine qui bénéficiait d'une immunité. Elle n'avait donc pas à se soucier des autres. Peut-être une leçon tirée des années précédentes ?
Paradoxe 3 : un ralentisseur peut éliminer une équipe à lui seul
Il s'est passé quelque chose d'intéressant samedi. Deux concurrents qui ne s'apprécient pas du tout, appelons-les A1 et B2, forme un binôme. Sur la route, B2 remarque qu'ils rattrapent sa coéquipière B1. Il décide de s'arrêter. Logique. B2 passe et prend de l'avance. Derrière eux se trouvait le binôme D1-A2. Evidemment A2 s'arrête. Logique aussi. Et voici les deux binômes A1-B2 et D1-A2 stoppés en pleine nature. Il est clair que pour débloquer la situation, il faut que le binôme A1-B2 redémarre, mais B2 refuse de le faire, contre toute logique (rancoeur, susceptibilité, vengeance, etc.), puisque sa coéquipière est devant. Voilà comment un ralentisseur peut éliminer une équipe à lui seul (quelle équipe, on le saura samedi prochain). Tout cela parce qu'un binôme a pris l'intiative de démarrer la course...
On peut visionner cet épisode (et les autres) sur le site de M6.
Tout ça pour dire que la logique et la théorie des jeux restent impuissantes face aux sentiments humains !
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dimanche 5 décembre 2010
Par Didier Müller, dimanche 5 décembre 2010 à 08:26 - La vache
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samedi 4 décembre 2010
Par Didier Müller, samedi 4 décembre 2010 à 07:57 - Livres/e-books
Le Beau Livre des Maths - De Pythagore à la 57e dimension
Clifford A. Pickover
Dunod, 2010
528 pages
Présentation de l'éditeur
Ce magnifique ouvrage en couleur retrace l'histoire des mathématiques en 250 grandes étapes. Les entrées sont chronologiques, du pédomètre des fourmis (150 millions d'années avant JC) à l'hypothèse de Max Tegmark qui stipule que l'univers physique n'est pas seulement décrit par les mathématiques mais qu'il EST une structure mathématique (Hypothèse de l'Univers Mathématiques, MUH, 2007). Chaque idée fait l'objet d'un court descriptif (1 page) et est accompagnée d'une belle et évocatrice illustration en couleur.
Biographie de l'auteur
Diplomé de l'université de Yale, Clifford Pickover est un passionné de maths et un auteur prolifique. Il a publié plus de 40 ouvrages traduits dans plus de douze langues, sur des sujets très variés : mathématiques, informatique, cosmologie, magie, science fiction...
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jeudi 2 décembre 2010
Par Didier Müller, jeudi 2 décembre 2010 à 07:24 - Jeux / Théorie des jeux
Les séquences génétiques sont difficiles à comprendre. Pour déchiffrer leur structure, nous avons besoin de les comparer afin de détecter les régions qui présentent des similarités. Ces régions similaires peuvent indiquer des éléments important de notre code génétique. Nous avons plusieurs génomes à aligner et nous appelons cela le problème d'alignement de séquences multiples.
Le jeu
Nous abstrayons le problème d'alignement de séquences multiples à un jeu où le but est d'aligner des mots faits de pièces de différentes couleurs représentant le code génétique (A,C,G,T). Les séquences sont affichées sur une grille sur laquelle vous pouvez faire glisser les pièces horizontalement. Votre but sera de créer des colonnes de couleur identique. Cependant, ce ne sera pas toujours possible. Parfois il vous faudra disposer des pièces de couleur différentes dans ces colonnes et vous serez légèrement pénalisé. Parfois vous allez aussi avoir besoin de créer des espaces (i.e. les places inoccupées de voter grille). Ces espaces sont inévitables et fortement pénalisés. Votre but sera de trouver le meilleur compromis entre l'alignement de couleurs et la création d'espaces.
Le jeu fonctionne comme suit: Au début vous commencez avec deux séquences. Vous allez essayer de trouver le meilleur alignement et battre le score obtenu par l'ordinateur. Quand vous réussirez l'étoile en bas à droite s'illuminera et il ne vous restera plus qu'à cliquer dessus pour passer au niveau suivant. Une nouvelle séquence est alors ajoutée et vous allez maintenant aligner trois séquences. Le processus va se répéter jusqu'à ce que toutes les séquences soient alignées.
Aller sur le site phylo
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mercredi 1 décembre 2010
Par Didier Müller, mercredi 1 décembre 2010 à 07:14 - Humour/bêtisier
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mardi 30 novembre 2010
Par Didier Müller, mardi 30 novembre 2010 à 07:39 - Drôles de statistiques
11 avril 1954. D'après les calculs de William Tunstall-Pedoe, cette journée est objectivement la plus insignifiante depuis 1900, explique le Telegraph. Seuls événements de cette journée : une élection en Belgique, la naissance d'un académicien turc, et la mort d'un footballeur anglais...
William Tunstall-Pedoe est arrivé à ce résultat grâce à son programme True Knowledge, qui a parcouru près de 300 millions de faits sur les personnes, les endroits et les évènements qui ont marqué l'actualité. En fait, le vrai but du programmeur était de trouver de nouvelles façons de faire des recherches sur le web. Son programme utilise des algorithmes complexes qui permettent de révéler comment des informations sont reliées à d’autres sur le web.
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lundi 29 novembre 2010
Par Didier Müller, lundi 29 novembre 2010 à 07:44 - Livres/e-books
Jeremy Stangroom (traduction Nathalie Barrié)
Editeur : Editions Milan (janvier 2010 - 144 pages)
ISBN-10: 2745939335
Enigmes, jeux d'esprit et devinettes pour doper vos neurones
Dans son enfance, Albert Einstein invente une énigme redoutable et prédit que seulement deux pour cent de l'humanité serait à même de la résoudre. Cette énigme, qui nécessite une stricte application de la logique, oserez-vous l'affronter ? Vous trouverez dans ces pages quelques-unes des devinettes les plus fascinantes jamais imaginées. Que vous réfléchissiez au "dilemme de la bibliothécaire", au "problème de la Belle au bois dormant" ou que vous vous attaquiez à "l'erreur de la parieuse", ce livre donnera du grain à moudre à vos cellules grises et, de bout en bout, ne cessera de solliciter votre capacité à trouver des solutions...
Biographie de l'auteur
Titulaire d'un doctorat de la London School of Economics, Jeremy Stangroom a écrit de nombreux livres. Il est aussi le rédacteur en chef de la revue The Philosopher's Magazine, qu'il a fondée en 1997.
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dimanche 28 novembre 2010
Par Didier Müller, dimanche 28 novembre 2010 à 08:39 - La vache
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