Le blog-notes mathématique du coyote

Je confesse que le dernier théorème de Fermat ne m’intéresse guère… Je pourrais énoncer une multitude de propositions analogues, impossibles à prouver ou à réfuter.

Johann Carl Friedrich Gauss

Solutions d'expert : Volume 2
par Arthur Engel
246 pages
Cassini, 2010
ISBN-13: 978-2842250553

Présentation de l'éditeur
Problem-Solving Strategies enfin traduit en français ! Solutions d'expert est la traduction française, en deux volumes, du meilleur livre au monde sur la résolution de problèmes, signé Arthur Engel. Traduit par Jean-Christophe Novelli, ce livre est le produit de la préparation de l'équipe d'Allemagne aux Olympiades de mathématiques tout au long d'une vingtaine d'années. Rassemblant 1100 problèmes issus de tous les pays du monde, il est organisé autour des grandes idées qui mènent à leur résolution : principes d'invariance, stratégies combinatoires avec en particulier le principe des tiroirs ou la relation d'inclusion-exclusion de Poincaré, théorie des nombres et principe de récurrence, graphes et problèmes de coloriages, théorie des jeux...

Biographie de l'auteur
Arthur Engel, né en 1928, a été le préparateur et le chef de délégation de l'équipe d'Allemagne aux Olympiades de mathématiques. Longtemps directeur de l'Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de l'Université de Francfort, il a exercé une influence significative sur l'enseignement des mathématiques dans le monde. Il a été en 1991 le premier lauréat du prix David Hilbert de la Fédération mondiale des compétitions mathématiques. Il est aussi l'auteur d'un ouvrage de référence en probabilités, Les certitudes du hasard (Editions Aléas).

Lorsque l'on diffuse de la musique dont les paroles ont un contenu prosocial dans un restaurant, les clients sont plus susceptibles de donner des pourboires. Il s'agit d'une étude française de l'université de Bretagne Sud. L'expérience a duré 6 semaines dans une ville de la côte bretonne. Trois types de musique étaient diffusés par période. Un tiers du temps, il s'agissait d'une musique neutre, un autre tiers du temps, une musique que le restaurant avait l'habitude de diffuser et le dernier tiers, la musique prosociale qui génère un sentiment d'empathie.
Deux serveuses tenaient le compte exact des pourboires. Il a été ainsi confirmé que les paroles prosociales inspirent la générosité. La musique neutre ou diffusée habituellement par le restaurant génère 24 % des fois un pourboire. Avec la musique prosociale, le taux est monté à 35%. De plus, le montant des pourboires est souvent supérieur à la normale.

Source : Sur-la-Toile

Numbers in Color, Jasper Johns, 1958-59

Stanislav Smirnov, un professeur de l'Université de Genève, s'est vu décerner jeudi la Médaille Fields 2010. Ce prix est la plus haute distinction, attribuée tous les quatre ans, dans le champ des mathématiques.
Le professeur Smirnov, né à Saint-Pétersbourg il y a près de 40 ans, a été récompensé pour ses travaux dans le domaine de la mécanique statistique. Ses recherches servent notamment à modéliser l'écoulement de liquide à travers des matériaux poreux, afin d'évaluer la probabilité que le liquide coule à travers ou non.
La remise de cette médaille constitue une première suisse. Jamais un chercheur en activité dans une université helvétique n'avait encore reçu ce prix, a indiqué jeudi l'Université de Genève. Le seul antécédent est le professeur Vaughan Jones. Il avait obtenu ce prix en 1990, mais il avait déjà quitté l'alma mater genevoise.

Les lauréats 2010 de la médaille Fields sont :

• Elon Lindenstrauss
• Ngô Bảo Châu
• Stanislav Smirnov
• Cédric Villani

Sources : Romandie.com, Futura-Sciences

John Venn (4 août 1834 à Hull – 4 avril 1923 à Cambridge) est un mathématicien et logicien britannique, célèbre pour avoir conçu les diagrammes de Venn qui sont employés dans beaucoup de domaines, notamment en théorie des ensembles, en probabilité, en logique, en statistique et en informatique.

Source de l'image : Les céréales du dimanche matin

La probabilité, c’est du bon sens réduit à des calculs.

Pierre-Simon Laplace

Quelle que soit la position de départ parmi les 43'252'003'274'489'856'000 existantes, les six faces d’un cube peuvent être unifiées en 20 mouvements ou moins.
Ce nombre – appelé nombre de Dieu – tenait en haleine les mathématiciens amateurs de théorie des groupes depuis trente ans et vient d'être établi avec certitude par Morley Davidson, John Dethridge, Herbert Kociemba et Tomas Rokicki. La première estimation, datant de 1981, était de 52.

Sources : cube20.org, Nouvo

La logique est un jeu. Les mystères de la logique enfin expliqués
Nathalie Ruaux
J'ai lu (juin 2010 - 90 pages)
ISBN-13: 978-2290021842


Présentation de l'éditeur

Combien faut-il de poils pour faire une barbe ? Et de grains pour faire un tas ? Comment déceler les pièges d'un paradoxe ? Peut-on sortir d'un cercle vicieux ?
Ne vous mettez pas la tête à l'envers : cet ouvrage va vous guider dans le labyrinthe de la logique. D'un chapitre à l'autre. vous allez découvrir les différentes formes du raisonnement et les clefs pour comprendre les règles formelles de la pensée. A travers des jeux, des énigmes, des histoires, amusez-vous à trouver le " bon bout de la raison ". Comme Sherlock Holmes, le logicien-détective, vous pourrez bientôt vous exclamer : " Elémentaire. mon cher Watson ! ".

Alexander Yee et Shigeru Kondo ont battu le record mondial de décimales pour Pi avec un ordinateur fabriqué sur mesure, le dernier chiffre est un 2. Shigeru Kondo, ingénieur japonais qui a monté complètement cette machine pour la somme modique de 18000 dollars et Alexander Yee, un étudiant qui a développé le programme de calcul Y-cruncher, ont dû attendre 90 jours et utiliser pas moins de 6 téraoctets en espace disque pour y parvenir. Au-delà du record, il est intéressant d'inspecter la configuration de l'ordinateur, qui est pour le moins impressionnante.

• Processeur : 2 x Intel Xeon X5680 @ 3.33 GHz — (12 coeurs, 24 hyperthreaded)
• Mémoire : 96 GB DDR3 @ 1066 MHz — (12 x 8 GB — 6 channels) — Samsung
• Carte mère : Asus Z8PE-D12
• Disques dur :
• 1 TB SATA II (Boot) — Hitachi
• 3 x 2 TB SATA II (Résultats en sortie) — Seagate
• 16 x 2 TB SATA II (Calculs) — Seagate
• Raid Controller : 2 x LSI MegaRaid SAS 9260-8i
• Système d'exploitation : Windows Server 2008 R2 Enterprise x64

Source : Sur-la-Toile

Des psychologues américains de l'université de Brigham Young (Utah) ont rassemblé des données concernant plus de 300 000 personnes sur plus de sept ans. Ils ont cherché à déterminer quel est le lien entre l'importance des relations sociales et la mortalité. Il s'avère que quelques questions seulement concernant les raisons sociales permette de prédire si les gens sont plutôt susceptible d'être en vie ou d'être décédés 7,5 ans plus tard en moyenne...
Cette étude légitime la notion qu'un manque de relations sociales est bien facteur de risque au niveau de la mortalité. Le risque n'est pas limité aux personnes âgées ou mentalement déficientes. Les effets restent valides quel que soit l'âge. Après avoir quantifié le risque, les chercheurs ont comparé les résultats avec d'autres facteurs de risque comme la cigarette ou l'obésité. Il s'avère que vivre de manière solitaire est aussi dangereux que de fumer 15 cigarettes ou que d'être alcoolique. C'est même plus risqué que de ne pratiquer aucun exercice physique ! Il reste maintenant à déterminer si c'est la quantité qui prime ou la qualité sur le plan des relations sociales.

Sources : Sur-la-Toile, Cosmos