Le blog-notes mathématique du coyote

Une histoire vraie : http://www.actugo.com/1067/Celui-a-qui-survecu.html

Fabrice Bellard vient de battre le record de calcul du nombre de décimales de Pi. Il a calculé environ 2 700 milliards de décimales de ce nombre magique.
La performance vient surtout du matériel utilisé : il a utilisé un ordinateur de bureau tournant sous Fedora 10, alors que le précédent record, ayant calculé environ 2 577 milliards de décimales, avait utilisé un supercalculateur japonais (113 téraflops en pointe soit la quarante-deuxième position au dernier Top500). Il a écrit le programme ayant permis le calcul des décimales. Il utilise l'algorithme de Chudnovsky pour calculer les chiffres en base binaire, avant de les convertir en base décimale. Le programme permet de vérifier les décimales calculées, palliant ainsi les erreurs liées au matériel et la reprise des calculs à un point de sauvegarde, ce qui permet d'éviter la perte de calcul en cas de coupure de courant !
La matériel utilisé est un simple ordinateur de bureau, avec un processeur Intel Core i7 à 2,93 GHz, 6 Gio de mémoire vive et un RAID 0 de 5 disques de 1,5 To, utilisant ext4 pour gérer les gros fichiers générés. Le calcul des 2 700 milliards de décimales a duré 103 jours, les phases de vérification et de conversion en base 10 ont pris 28 jours supplémentaires.
Le précédent record a été calculé en 29 heures sur une grille de 640 nœuds, contenant chacun 4 Opteron. Selon la FAQ la machine du précédent record était 2 000 fois plus puissante mais le temps de calcul du nouveau record a été 96 fois plus long... ce qui fait que le calcul de Fabrice Bellard a été environ 20 fois plus efficace que celui du super-calculateur. Ceci est expliqué car le calcul de Pi est très consommateur d'entrées/sorties.

Pour en savoir plus : Computation of 2700 billion decimal digits of Pi using a Desktop Computer (pdf)

Source : linuxfr.org

Un dialogue entre une élève et moi ce matin:
- Combien d'anagrammes différentes peut-on former avec toutes les lettres du mot "excellence" ?
- 0,5 ?
- Non
- Si si j'ai refait les calculs, c'est bien 0,5 !

La Tour Khalifa de Dubaï a été inaugurée hier. C'est la plus haute du monde avec ses 828 mètres de hauteur.

Question : Jusqu'à quelle distance est-elle visible ? Rappel : le rayon de la Terre est d'environ 6370 km.

Une étude spécialisée sur le sommeil s’est concentrée sur le lien entre la santé mentale des adolescents et leur qualité de sommeil. On a regardé les habitudes de plus de 15000 adolescents américains : la moyenne de sommeil était de 7 heures et 53 minutes, soit moins que les neuf heures recommandées.
Les adolescents qui prennent l’habitude de se coucher après minuit sont 25 % plus susceptibles de souffrir de dépression et d’attenter à leur vie par rapport à ceux qui se couchent à 10h00 ou plus tôt. Pour ceux qui ne dormaient que 5 heures ou moins par nuit, le risque de dépression était accru de 75 % (et 48 % pour le risque d’en vouloir à sa vie). D'autres études ont montré que le manque de sommeil conduit à des déséquilibres hormonaux et des troubles mentaux (dépression, etc.) sur le long terme.

Source : Sur-la-Toile

"Cir Kis" est un jeu dit abstrait basé sur les pavages de Penrose. L'espace de jeu, circulaire, est divisé en cases. Chaque joueur a un set de 20 pièces à sa couleur. A son tour, le joueur actif va poser une pièce sur le tablier en l'emboîtant dans les fines rainures et en respectant la seule contrainte qui est : "la pièce posée doit toucher la pièce précédemment posée". Bien sûr, il y a des moments où l'on se retrouve bloqué, alors on passe son tour, et si tous les joueurs passent leur tour, la partie est terminée. Mais il y a aussi 3 cas où l'on rejoue.

1. Lorsque l'on pose une pièce dans un emplacement totalement entouré.
2. Lorsque l'on termine l'étoile centrale.
3. Lorsque l'on pose le premier un "Sliver" (c'est une petite pièce qui se pose en bord de plateau).

Le premier à 40 points est déclaré "Grand Vainqueur", sauf si tous les joueurs ont passé. Dans ce cas c'est celui qui a le plus de points qui est "Grand Vainqueur". En fait le système de comptage est plus compliqué, et un peu long à expliquer ici.

Tout cela est un peu flou sans doute. Alors pourquoi ne pas faire une partie en ligne ?

Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples, c’est uniquement parce qu’ils ne réalisent pas à quel point la vie est compliquée.

John von Neumann

Hier, avant d'entamer une partie de Folix avec mon neveu, je lui demande s'il connaît déjà les tables de multiplication. Il me répond : "Oui,enfin seulement celles de 0 et de 1".
J'ai ensuite perdu la partie. Ils sont trop forts au mémory, ces gosses.

Une étude réalisée dans le cadre du jeu de rôle massivement multijoueur EverQuest II brise quelques stéréotypes. Ce sont bien les hommes qui sont les plus nombreux à jouer, mais contrairement à ce que l'on pourrait croire, ce sont les femmes qui y passent le plus de temps. En effet, la gent féminine y passe en moyenne 29 heures par semaine, contre 25 chez les hommes, les joueurs les plus acharnés y passant respectivement 57 h contre 51 h.
Autre surprise, l'âge des joueurs se situe en moyenne à 31 ans.

Source : Sur-la-Toile

Une des raisons pour lesquelles j'ai décidé de me mettre à LaTeX, c'est qu'il existe un module pour dessiner des graphes. Pour en savoir plus, allez sur le blog Graph Theory in LaTeX.
C'était ma bonne résolution pour 2010.