Le blog-notes mathématique du coyote

173 condamnés à mort attendent leur exécution pour le lendemain. Leur bourreau vient leur rendre visite et leur explique le détail de l'exécution.
Il seront tous placés, les uns derrière les autres, avec des chapeaux de couleurs : rouge, vert, jaune, bleu et noir. Le bourreau commencera par interroger le dernier de la file (qui voit tous les chapeaux sauf le sien), lui demandant la couleur de son chapeau. S'il répond juste, il est sauvé. S'il se trompe, il est mort. Le procédé est ensuite répété pour chaque prisonnier en remontant la file.
Les condamnés ont une nuit pour trouver une méthode pour sauver le plus grand nombre d'entre eux. Combien pouvez-vous en sauver au maximum, sachant que chaque prisonnier voit bien sûr la couleur des chapeaux qui sont devant lui et entend la réponse des prisonniers qui sont derrière lui ?
Attention ! Chaque condamné a le droit de prononcer un seul mot : la couleur du chapeau.

Comme le soleil éclipse les étoiles par sa brillance, l’homme savant éclipse la gloire des autres hommes s’il propose des problèmes d’algèbre, et plus encore s’il les résout.

Brahmagupta

Sur le site www.worldometers.info/fr/, on voit évoluer "en direct" diverses statistiques sur le monde : population, nombre d'internautes, espèces éteintes, etc. Certains chiffres font froid dans le dos.

La cartographie sémantique est le recours à des représentations graphiques d’un ensemble d’informations (des cartes) pour partager et créer des connaissances. L’objectif des cartes est d’aider à facilement appréhender des ensembles d’informations complexes.
La cartographie sémantique est une activité essentielle à la gestion des connaissances, qui permet de tirer parti de toute la richesse des informations des organisations.

Le site www.knowledge-mapping.net fait le point sur ce vaste sujet. Article particulièrement intéressant : Les paradigmes de représentation.

L'ancienne version exclusivement Windows de MathGraph32 ne sera plus supportée. La nouvelle version en java n'est pas une simple adaptation mais une réécriture complète avec une meilleure ergonomie. Elle est compatible avec les figures créées avec la version Windows (mais l'inverse est faux). MathGraph32 java est trilingue (français, anglais et espagnol) et a été choisi par l'uruguay pour équiper (gratuitement) les OLPC achetés par ce pays pour ses élèves.
Adresse du site : http://mathgraph32.org.

Acme Klein Bottle a fabriqué la plus grande bouteille de Klein du monde en août 2003. On peut voir des photos de la fabrication sur le site. Il est aussi possible d'y acheter des bouteilles de Klein.

115 pages d'humour dans Un recueil de blagues mathématiques et autres curiosités, par Bruno Winckler.

Gregor Reisch, « La logique présente ses thèmes centraux », Margarita Philosophica, 1503/08 (?).
Les deux chiens veritas et falsitas courent derrière le lièvre problema, la logique se presse armée de son épée syllogismus. En bas à gauche se trouve Parménide dans une grotte, grâce auquel la logique aurait été introduite dans la philosophie.

Pour tout savoir sur le(s) Rubik's cube(s), Playnetcube !

Un petit exercice de style amusant : prenez un mot et définissez-le avec une équation.
Quelques exemples :

• mutinerie = révolte + mal de mer
• paternité = quoi ? + tu es sûre ?
• carte de crédit = je ne peux pas me l'offir - je ne peux pas me l'offrir
• élève = intelligence - motivation
• prof = élève + salaire

Vous en trouverez bien d'autres, en anglais, sur www.morenewmath.com. Mais n'oubliez pas que français = anglais + traduction...

Les génies de la science
N°39 mai - juillet 2009

D'Alembert, mathématicien des Lumières

Tout étudiant de mathématiques a appliqué ou entendu évoquer le théorème de D'Alembert(-Gauss) ou théorème fondamental de l'algèbre, le principe de D'Alembert en mécanique ou le critère de D'Alembert pour les séries. Cependant, D'Alembert réserve nombre d'autres surprises.
Sait-on qu'il a été secrétaire de l'Académie française et non de l'Académie des sciences ? Sait-on que son principal correspondant était Voltaire, plus que Lagrange ? Sait-on que la moitié de son œuvre mathématique se situe après l'Encyclopédie alors qu'on dit qu'il n'en faisait plus guère ?
Alors, qui est D'Alembert ? Grand géomètre aux dires des littérateurs et bon littérateur aux dires des géomètres? Rarement un auteur, surtout scientifique, a suscité des avis aussi tranchés et aussi opposés. L'édition en cours de ses Œuvres complètes permet un regard nouveau.
Ce dossier, fruit de ces recherches, sera donc l'occasion de découvertes et d'imprévus, mais aussi de doutes, ce qui n'aurait pas déplu à ce savant des Lumières.