Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mardi 20 mai 2008

Un tour de magie facile

Voici un petit tour de magie facile. Je traduis l'idée de la vidéo ci-dessous.
Prenez une carte d'un jeu normal, puis posez-la retournée sur la table. Demandez à votre partenaire de choisir une carte avec un chiffre compris entre 1 (as) et 9, puis posez-la face visible à gauche de la première. Prenez une calculette et demandez à votre partenaire de faire les opérations suivantes:

  • Multiplier par 2 le chiffre indiqué sur la carte retournée
  • Ajouter 2
  • Multiplier le tout par 5
  • Soustraire 7
Vous obtenez un résultat. Retournez alors la carte cachée. Incroyable! Les deux cartes forment le nombre indiqué par la calculette.


How To Do A Maths Magic Trick

Le truc
Si c est le chiffre de la carte retournée, le résultat final sera 10c+3. Le dernier chiffre du résultat final sera donc toujours 3. Il vous suffira donc de cacher un 3. On peut varier le tour en soustrayant un autre chiffre que 7 à la fin. Si vous soustrayez k (k compris entre 1 et 9), vous devrez cacher une carte indiquant le chiffre 10-k.

lundi 19 mai 2008

Compilation d'exercices de Frédéric Laroche

Frédéric Laroche a rassemblé une quantité incroyable d'exercices niveau lycée. Il y a aussi les annales du bac.

dimanche 18 mai 2008

Citation de Broué

Paradoxalement les maths sont plus simples que la vie. C’est une sorte d’oasis de la civilisation, à l’écart des évolutions de nos sociétés vers l’individualisme, le cynisme et la bêtise.

Michel Broué

samedi 17 mai 2008

Le problème de Monty Hall

Let's Make A Deal ! est un show télévisé américain qui a commencé le 30 décembre 1963. Les chaînes européennes ont repris plus tard le concept (en France: le Bigdil sur TF1). À la fin du jeu, l'animateur, Monty Hall, vous offrait la possibilité de gagner ce qui se trouvait derrière une porte. Il y avait trois portes: derrière l'une d'entre elles se trouvait un prix magnifique (par exemple un voyage) et derrière les deux autres un prix moins intéressant (par exemple une chèvre ou une barre de chocolat). Vous choisissiez alors une porte. Pour ménager le suspense, Monty Hall, avant de révéler ce qu'il y avait derrière la porte que vous aviez choisie, ouvrait une des deux autres portes (derrière laquelle ne se trouvait jamais le voyage). Il vous posait enfin la dernière question:

"Conservez-vous votre premier choix, ou bien choisissez-vous l'autre porte encore fermée?"


Vous pouvez aussi vous convaincre en jouant vous-mêmes, qu'il vaut mieux changer de porte.

vendredi 16 mai 2008

Données, ajustement, prédiction

jeudi 15 mai 2008

Casyopée : un logiciel pour l'algèbre et l'analyse au lycée

Le logiciel Casyopée est développé par un groupe de l'IREM de Rennes. Le projet est de développer un environnement ouvert de résolution de problèmes offrant des possibilités étendues de calcul formel, d'exploration graphique et numérique, notamment par le pilotage des paramètres et une gestion dynamique des objets. Le domaine choisi est celui des fonctions.
Le logiciel est en phase de développement et fait l'objet d'expérimentations dans plusieurs groupes IREM. A la suite d'une de ces expérimentations, l'article Utiliser Casyopée au lycée montre comment ce logiciel peut être utilisé dans des situations très courantes de l'enseignement de l'algèbre et de l'analyse au lycée (2nde, 1STI, TS) et ce qu'il apporte à ces situations. Les activités proposées sont courantes mais justifient des démarches d'exploration, de modélisation algébrique (équation en seconde, dérivation en 1ère et terminale) et de preuve.

mercredi 14 mai 2008

La cellule de Fermat

La cellule de Fermat (La Habitación de Fermat)
Film réalisé par Luis Piedrahita et Rodrigo Sopeña (2007)

Quatre mathématiciens sont conviés, par un mystérieux hôte, à se rendre dans une maison isolée afin de résoudre une grande énigme. Hilbert est un vieux chercheur expérimenté. Pascal est un ingénieur obsédé par les applications commerciales de ses idées. Galois et Oliva sont deux jeunes génies aux dons incontestables. Ces quatre personnes ne se connaissent pas et vont devoir passer quelque temps dans un lieu prévu par leur hôte. Une fois dans leurs chambres respectives, les mathématiciens comprennent qu'ils sont piégés. Ils n'ont d'autre choix que de chercher dans leur propre passé ce qui les rassemble ici... Ils se retrouvent soudain dans un salon qui rétrécit et qui risque de les écraser s'ils ne découvrent rapidement les liens qui les unissent, ainsi que la raison pour laquelle on veut les assassiner.


Voir le site officiel (en espagnol)

mardi 13 mai 2008

Les maths au Palais de la découverte

Le site du Palais de la découverte, à Paris, contient une section consacrée aux mathématiques.

samedi 10 mai 2008

La vache - Les fractions

vendredi 9 mai 2008

TracenPoche

TracenPoche est un logiciel de géométrie dynamique utilisable sur Internet ou en local. C’est un projet de Sésamath, et un module de l’ensemble MathenPoche.

jeudi 8 mai 2008

Dictionnaire des mathématiques


Dictionnaire des mathématiques
Alain Bouvier, Michel George, François Le Lionnais
Presses Universitaires de France - PUF - 7e édition (24 février 2005)
960 pages


Présentation de l'éditeur
Publié en 1979, ce dictionnaire, réédité pour la septième fois et disponible en collection poche, est régulièrement mis à jour, puisque selon ses auteurs, "les mathématiques se sont enrichies de plus de résultats ces quarante dernières années que pendant tous les siècles qui les ont précédées". Riche de près de 8000 entrées, ce dictionnaire est à la fois un dictionnaire scientifique répertoriant symboles et formules dans divers niveaux d'articles, mais aussi un dictionnaire culturel replaçant la science mathématique dans un contexte historique, social, artistique et même philosophique.

mercredi 7 mai 2008

Projection de Fuller

La projection de Fuller de la Terre est la projection cartographique d'une carte sur la surface d'un polyèdre. Elle a été créée par Richard Buckminster Fuller, en 1946 pour une projection sur un cuboctaèdre et sur un icosaèdre en 1954. Les 20 triangles peuvent être positionnés différemment, cette carte n'ayant ni haut ni bas.

Selon Fuller, sa projection présente de nombreux avantages par rapport à d'autres projections.
  • Elle présente moins de déformations notamment par rapport aux projection de Mercator et Projection de Peters.
  • Elle ne présente pas de biais culturel, le Nord n'est pas en haut, ni le Sud en bas.
  • C'est la représentation d'une île unique dans un océan unique
Pour en savoir plus : Notes to Fuller's World Maps

mardi 6 mai 2008

Les métamorphoses du calcul

Futura-Sciences donne carte blanche à Gilles Dowek. Son dossier : les métamorphoses du calcul. Extrait de l'introduction :

On l’a beaucoup dit, le siècle qui vient de s’achever a été le véritable âge d’or des mathématiques : les mathématiques se sont davantage développées au cours du XXe siècle que pendant l’ensemble des siècles qui l’ont précédé. Il est probable, cependant, que le siècle qui s’ouvre sera tout aussi exceptionnel pour les mathématiques : un siècle au cours duquel elles se métamorphoseront autant, si ce n’est davantage, qu’au XXe siècle. L’un des signes qui nous invitent à le penser est une transformation progressive, depuis le début des années soixante-dix, de ce qui constitue le socle même de la méthode mathématique : la notion de démonstration. Et cette transformation remet sur le devant de la scène un concept mathématique ancien, mais quelque peu négligé : celui de calcul.

lundi 5 mai 2008

Citation de Borel


Il est nécessaire que les points de contact entre les mathématiques et la vie soient mis en évidence pour tous : c’est le seul moyen d’empêcher que les mathématiques soient un jour supprimées comme inutiles par voie d’économie budgétaire, économie qui coûterait très cher à la nation qui le ferait.

Emile Borel

dimanche 4 mai 2008

Les trois tirelires

On sait que trois tirelires contiennent : l'une deux billets de 10 Euros, la deuxième un billet de 10 Euros et un billet de 20 Euros, la troisième deux billets de 20 Euros. Sur chacune d'elles est fixée une étiquette indiquant une somme (20, 30 ou 40), mais quelqu'un a mélangé les étiquettes de sorte qu'aucune n'indique le contenu de la tirelire sur laquelle elle est fixée.
Comment, en retirant un seul billet d'une seule tirelire, peut-on connaître le contenu de chacune des trois ?

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