Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

lundi 6 avril 2020

Comment battre de nouveaux records au 200 mètres ?

Le record du monde d’Usain Bolt sur 200 mètres n'a pas été battu depuis 10 ans, et celui de Florence Griffith Joyner depuis plus de 30 ans. Et si les mathématiques venaient au secours du sport pour comprendre comment dépasser ces records ? Grâce à un modèle mathématique, Amandine Aftalion, chercheuse du CNRS au Centre d'analyse et de mathématique sociales (CNRS/EHESS), et Emmanuel Trélat, chercheur de Sorbonne Université au Laboratoire Jacques-Louis Lions (CNRS/Sorbonne Université/ Université de Paris) ont démontré que la forme des pistes d'athlétisme pourrait être optimisée afin d’atteindre de nouveaux records. A prévoir : des lignes droites plus courtes et des rayons plus grands.

Lire l'article d'Amandine Aftalion sur CNRS Info

samedi 4 avril 2020

Modélisation d'une pandémie

La crise sanitaire mondiale du Coronavirus Covid-19 a démontré le rôle des modélisations mathématiques dans la prise de décisions politiques et sanitaires. Mais comment sont faites ces modélisations? Sur quels paramètres se basent-elles? Afin de répondre à ces questions, nous allons modéliser l'évolution d’une épidémie dans une population donnée. Nous nous concentrerons sur un modèle en particulier: le modèle SIR. Nous discuterons également du rôle des différents paramètres et leur traduction en termes de politique de santé publique. Le but de cet article est aussi d'illustrer quelques termes aujourd'hui omniprésents dans les médias tels que «étaler le pic» ou «limiter la hauteur du pic». Un second article détaille d’autres modèles (SEIR et SEIR en âge principalement) ainsi que leur résolution numérique.

Lire les articles de Corentin Bayette, avec la participation de Marc Monticelli pour les simulations, sur Images des mathématiques : premier article, second article

jeudi 26 mars 2020

Les figures sonores de Chladni

Au tout début du dix-neuvième siècle, Ernst Florens Friedrich Chladni était célèbre pour donner des représentations au cours desquelles il présentait l’expérience suivante. Prenant une plaque de cuivre, il la saupoudrait de sable fin, puis la faisait vibrer en y frottant un archet et transformait ainsi la plaque en instrument de musique. Le sable dessinait alors des figures géométriques qui dépendaient des vibrations imposées à la plaque.

Lire l'article de Serge Cantat et Luc Hillairet sur Images des mathématiques

mercredi 25 mars 2020

Un éclairage mathématique sur l’ingénierie du photovoltaïque

La consommation mondiale en énergie connaît une augmentation considérable depuis des décennies, augmentation qui n’est pas près de s’arrêter selon les rapports de l’US Energy Information Administration. La majorité de la production énergétique mondiale est issue de sources limitées et polluantes avec des conséquences dramatiques sur la santé de notre planète comme l’indique l’International Energy Agency. Il devient donc plus que nécessaire de développer d’autres sources propres et durables. L’énergie solaire photovoltaïque fait partie des candidats favoris à cette transition énergétique. Aussi, de nombreuses équipes de recherche œuvrent à développer de nouvelles technologies de cellules solaires dans l’objectif d’améliorer leurs rendements, de diminuer leur coût et de limiter l’empreinte carbone de leur fabrication.
À travers cet article, nous verrons comment les mathématiques peuvent participer à cette aventure technologique dont l’enjeu dépasse le simple loisir scientifique. Nous expliquerons comment les outils de simulation numérique peuvent apporter un éclairage nouveau sur la question du rendement photovoltaïque, appuyant ainsi les méthodes usuelles en ingénierie des matériaux. L’objectif de l’article n’est pas de donner les détails techniques ou les résultats de notre étude, mais vise surtout à exposer les étapes clés d’une démarche de recherche en mathématiques appliquées.

Lire l'article d'Athmane Bakhta sur The Conversation

vendredi 20 mars 2020

Pourquoi l'équinoxe du printemps arrive plus tôt cette année ?

Bonne nouvelle : cette année, le printemps débute plus tôt qu'il l'a fait depuis 1896 ! Très exactement ce vendredi 20 mars 2020 à 4 heures 49 minutes 28 secondes du matin, heure de Paris. Au moment précis où le Soleil traversera le plan équatorial terrestre. Aucun des deux hémisphères de notre Terre ne sera alors plus éloigné ou plus proche du Soleil.
Rappelons que ce moment que les astronomes appellent l'équinoxe tire son nom du latin aequus signifiant égal et nox signifiant nuit. Car alors, le jour et la nuit sont supposés durer exactement 12 heures.
Mais pourquoi le printemps 2020 arrive-t-il si tôt ? D'abord parce qu'une année solaire ne dure pas exactement 365 jours et un quart. Ainsi, tous les quatre ans, la date du solstice fait un saut de 45 minutes en arrière. Et ce même si les autres années, elle avance plutôt d'environ 6 heures.
C'est ensuite le jeu des années bissextiles qui intervient. En règle générale, les années divisibles par 100 - comme 1700, 1800 ou 1900 - ne doivent pas être bissextiles. Mais l'an 2000 ayant en plus été divisible par 4 a bien été bissextil. Et l'ajout d'un 29 février cette année-là a fait avancer la date de l'équinoxe.
C'est la combinaison de ces deux phénomènes qui nous offre, en cette année 2020, une fin d'hiver astronomique exceptionnellement précoce.

Source : Nathalie Mayer sur Futura

mercredi 18 mars 2020

Coronavirus : l’équation de l’épidémie

La pandémie de Covid-19 fait peur. Et à juste titre, comme le montrent les mathématiques : une épidémie croît beaucoup plus vite qu’on ne le pense.

Lire l'article de Florian Freistetter dans Pour la Science

vendredi 13 mars 2020

Épidémie, nuage radioactif et distanciation sociale

Le but de ce billet (un peu inhabituel) est d’illustrer de façon simple l’incroyable efficacité potentielle des mesures de distanciation sociale (limiter les rencontres, hygiène, télétravail, fermeture des écoles…) lorsque l’on est face à une épidémie qui vire à la pandémie.

Lire le billet de David Louapre sur le blog de Science étonnante

samedi 1 février 2020

Découvrez le lien entre des crapauds et des bactéries

Quel est le lien entre le crapaud d'Australie et des bactéries ? C'est la question que se pose Arte dans ce nouvel épisode de Reconnexion. Afin d'y répondre, ils interviewent Vincent Calvez, un mathématicien spécialisé dans les problèmes liés à la biologique, qui a des méthodes de travail pour le moins... étonnantes!

Lire l'article d'Éléonore Solé sur Futura Planète

mercredi 29 janvier 2020

Les mathématiques peuvent nous sauver des embouteillages

Trois chercheurs russes disent avoir modélisé une solution globale à la congestion routière.

Lire l'article de Thomas Burgel sur Korii

mercredi 15 janvier 2020

Un drapeau en or perdu dans l'histoire

Y a-t-il des maths dans les drapeaux ? Bien sûr, en plus d’être des objets symboliques, historiques, etc., les drapeaux sont aussi des objets géométriques, et en tant que tels ils peuvent être fort intéressants.

Lire l'article d'Andrés Navas sur Images des mathématiques

dimanche 12 janvier 2020

Les secrets d’un nœud solide révélés par un modèle mathématique

Pourquoi les nœuds de vos lacets de chaussures ne cessent de se défaire quand les cordages de bateau en nœud de huit sont quasi impossibles à desserrer ? C'est pour répondre à la question existentielle « qu'est-ce qu'un bon nœud ? » que des chercheurs du Massachusetts Institute of Technology (MIT) se sont alliés pour mettre en commun leurs compétences mathématiques et physiques.

Lire l'article de Céline Deluzarche sur Futura

mardi 31 décembre 2019

Quand s'arrêtera cette décennie?

Une décennie s'éteint, une autre s'éveille (il faudrait juste savoir quand). On voit actuellement fleurir des bilans de la décennie, comme s'il était clair pour tout le monde que la décennie en cours était en train de s'achever. Or ça n'est pas tout à fait le cas...

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate.fr

lundi 16 décembre 2019

S’aider des graphes pour élaborer une notice de montage

Voilà, c’est décidé, vous allez le mettre en place cet abri de jardin ! Et vous serez enfin en mesure de ranger les vélos, la tondeuse et toutes les vieilleries qui encombrent le garage… Seulement, ayant l’esprit d’aventure, pas question pour vous d’en acheter un préfabriqué. Vous avez l’intention de le construire vous-même, tout seul !
Une fois les matériaux et les outils en main, il ne vous reste plus qu’à démarrer les travaux. Certes, mais par où commencer ? Dans quel ordre mener les nombreuses opérations qui permettront de métamorphoser ce tas de planches, tuiles, vitres, serrures, isolants et câbles électriques en une magnifique cabane de jardin qui fera votre fierté ?

Lire l'article de Christian Laforest sur The Conversation

vendredi 29 novembre 2019

« Molière est bien l’auteur de ses pièces »

La « langue de Molière » serait-elle en réalité… celle de Corneille ? L’idée circule depuis le début du XXe siècle. Mais d'après une nouvelle enquête statistique sur les textes, cette thèse reste infondée : le célèbre auteur est bien à l’origine de son théâtre. Explications avec Florian Cafiero, coauteur de l’étude.

Lire l'article de Fabien Trécourt sur CNRS Le Journal

dimanche 10 novembre 2019

Pourquoi la météo se trompe-t-elle si souvent ?

Il devait faire beau, mais il pleut à verse. Cela arrive que les prévisions météorologiques fassent des erreurs. Mais pourquoi avons-nous cette impression que la météo n'est jamais vraiment fiable ? Est-ce vraiment le cas ?

Lire l'article de Nelly Lesage sur Numerama

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