Le blog-notes mathématique du coyote

Images des Mathématiques organise jusqu’au 6 janvier 2015 le 4e concours BD « Bulles au carré ».
Chaque participant créera un scénario sur le thème : « égalité ». Le sujet est volontairement assez large. Il n’a pas été défini de façon plus précise pour qu’il y ait différentes facettes de l’égalité, que chacun puisse y apporter ce qu’il y voit ou comprend. Signe « égal », égalité mathématique, égalité sociale, jeux de mots ... toutes les interprétations sont possibles.

Pour en savoir plus

Préparer un tour de magie ou construire des colliers de perles particuliers revient en fait à trouver un circuit particulier dans un graphe ayant de nombreuses propriétés mathématiques. Nous vous présentons ici un tour digne d’un magicien professionnel. Dans une salle de spectacle, ou pour une prestation en « close-up », le prestidigitateur présente brièvement aux spectateurs attentifs un jeu de trente-deux cartes. Il s’agit d’un jeu de belote tout à fait classique. Les cartes du paquet paraissent être disposées de façon aléatoire.
« Vous conviendrez aisément que ce jeu n’a pas été classé de façon particulière » lance le magicien. Ensuite, celui-ci propose à un spectateur désigné au hasard (n’ayez crainte, il ne s’agit nullement d’un comparse) de couper le jeu.
Ensuite, ce spectateur prend la carte en haut du paquet (sans la montrer au magicien) et distribue à ses voisins les cinq cartes au sommet du tas. Le magicien ne voit pas les cartes distribuées. A la demande du magicien, ces cinq personnes énoncent, à haute voix, la couleur de leur carte (simplement s’il s’agit d’une carte rouge ou noire). On a pris soin de ne pas rendre le jeu au magicien et celui-ci ne dispose d’aucune autre information que la couleur des cinq cartes. Il ne trichera pas plus que nécessaire...
Cependant, après s’être concentré, le maître énonce une à une les six cartes que les spectateurs cachent en main (y compris la carte du premier spectateur, dont le magicien ne connaissait a priori rien, même pas la couleur). Les six spectateurs étonnés montrent leur carte à l’ensemble du public qui applaudit alors chaudement.
Ce tour, plutôt époustouflant, vous en conviendrez, repose sur une propriété combinatoire : l’astuce est de ranger les cartes du paquet de façon spécifique. En effet, le magicien avait, au préalable, classé les cartes du jeu. Il y a toujours un truc ! Nous allons vous expliquer sur quoi ce tour est basé et comment le réaliser.

Lire l'article de Michel Rigo sur Images des maths.

Voir aussi sur le même sujet l'article de Jean-Paul Delahaye dans Pour la Science 441 de juillet 2014.

Une question anodine datant de 1917 et concernant la « plus petite surface du plan à l’intérieur de laquelle on puisse retourner une aiguille » va vous conduire jusqu’aux nombres premiers.

Lire l'article sur Images des maths

La maison d'édition MuangThai Book Center, a choisi d'illustrer un manuel de mathématiques avec la photo d'une institutrice. La jeune femme, vêtue d'une veste, d'une chemise et tenant un cahier, donne l'impression d'être une véritable professeure.

Les illusions sont parfois trompeuses. En réalité, la demoiselle, Mana Aoki, est une actrice de films X. La photo est tirée du film Costume Play Working Girl. Les manuels, destinés aux écoliers, ont été distribués à près de 3.000 exemplaires. L'erreur a été repérée par un internaute thaïlandais. Sur son compte Twitter, il a posté quelques photos très suggestives, qui ont fait le tour du Web. Avec près de 11.000 retweets, l'histoire a évidemment provoqué beaucoup de remous. Devant le tollé général, le manuel scolaire a été retiré de la vente. MuangThai Book Center, la maison d'édition, a expliqué avoir choisi la photo de manière aléatoire sur Internet et a présenté ses excuses.


Source : Le Figaro.fr

Le nombre d’histoires incroyables relatives au Loto paraît inépuisable. Voici une anecdote ahurissante, qui est arrivée en 2005.
Vous connaissez tous les biscuits chinois à horoscope, qui renferment un petit bout de papier censé prédire votre avenir. Bien souvent, le message contenu dans le biscuit est énigmatique, absolument incompréhensible ou à mourir de rire. Du genre : « vous mourrez seul et mal habillé », ou « les anneaux en caoutchouc vont dans la bonne direction ». Certes…
En bref, ils sont souvent l’occasion de rigoler un bon coup à la fin d’un repas au resto chinois du coin. Sauf que parfois, dans un style bien plus pragmatique et compréhensible, l’horoscope vous dévoile aussi vos numéros de chance. La société Wonton Food Inc. avait imprimé des milliers d’horoscopes avec les chiffres 22, 28, 32, 33, 39, 40. Et, dans un hasard extraordinaire, ce sont exactement ces chiffres qui sont sortis au tirage 30 mars 2005 du Powerball, à part le 40 (c’est le 42 qui est sorti).
Fait encore plus amusant, 110 personnes, suivant aveuglément les conseils du message de leur biscuit chinois, ont joué ces numéros, et donc gagné au second rang. Lorsqu’ils ont découvert les résultats, les responsables de la loterie furent terrorisés. Autant de gagnants au rang 2, c’est absolument anormal. Une enquête a donc été lancée, mais heureusement il ne fut pas question de fraude : c’était simplement la faute à un biscuit chinois !
Même si les gains ont été fortement réduits à cause du nombre de gagnants, l’inspiration de ces personnes superstitieuses leur a tout de même rapporté 100 000 ou 500 000 dollars (en raison d’un bonus accordé par la loterie). Et, pour conclure l’anecdote, les chiffres gagnants étaient assortis du message suivant : « tous les préparatifs que vous avez effectués vont enfin finir par payer ». En effet !

Source : tirage-euromillions.net

L'académie en ligne propose de nombreux cours pour tous les niveaux, en maths et aussi dans les autres disciplines. Il faut d'abord choisir le niveau, puis la discipline.

Il est 14h57.
Cette horloge (Mengenlehre Uhr) se trouve au Europa Center (Wittenbergplatz), à Berlin. Son fonctionnement est bien expliqué sur cet article de blogdemaths.

(jeu de 32 cartes)

Demandez à un spectateur :

1. de choisir un nombre N compris entre 20 et 29 ;
2. de faire un tas de N cartes ;
3. d'ajouter les deux chiffres qui composent ce nombre ;
4. de regarder la carte située à cette position à partir du dessous de son paquet ;
5. de remettre la carte à sa place et de replacer sous le paquet le reste du jeu.

Prenez alors l'ensemble du jeu, faces cachées, et jetez les cartes au fur et à mesure que vous épelez : "V-O-I-L-A L-A C-A-R-T-E C-H-O-I-S-I-E". Vous retournez la dernière carte. C'est la bonne !!!

Pour l'explication du tour, voir le blog du professeur Rometus.

Sur les doigts jusqu'à 9999
La Numération digitale des Anciens à la Renaissance
Jérôme Gavin, Alain Schärlig
Presses Polytechniques et Universitaires Romandes
4 septembre 2014
164 pages


Présentation de l'éditeur
Qui n'a jamais montré un nombre sur ses doigts? Pour nous c'est commun. Mais notre limite, c'est 10... Les anciens, eux, montaient jusqu'à 99 sur une seule main. Et donc jusqu'à 9999 sur les deux en cas de besoin. Et ils l'ont fait pendant au moins deux mille ans. C'est ce qui est décrit dans ce livre: ses auteurs ont trouvé des traces de la numération digitale depuis les anciens Grecs jusqu'aux Persans du 17e siècle, en passant par des bas-reliefs romains, un docteur de l'Eglise du 8e siècle, et des icônes byzantines.

Selon l'ex-directeur de l'Instruction publique du canton de Zurich, la maturité ne suffit plus à préparer aux hautes études.

Les étudiants qui commencent leur cursus ont souvent entendu cette phrase: «Regardez qui est à votre gauche et qui est à votre droite. Statistiquement, une de ces deux personnes n’ira pas au bout.» Les chiffres officiels des universités vont dans ce sens: en moyenne, un étudiant en bachelor sur trois change de voie ou abandonne en cours de route.
Pour Ernst Buschor, ex-conseiller d'Etat responsable de l'Instruction publique zurichoise, ce taux s'explique par un déficit de formation au gymnase. Pour faire un premier tri, nombre de facultés ont instauré une année de préparation ou ont limité le nombre d'inscriptions, comme c'est le cas pour la médecine, note la «Schweiz am Sonntag». Aux yeux de l’ancien politicien PDC, cela ne va pas assez loin: «On pourrait imaginer des examens d'entrée, des inscriptions sur dossier ou exiger des notes minimales aux examens de maturité», propose-t-il.
L'idée semble faire mouche dans le milieu académique. Si le président de l'Ecole polytechnique de Zurich, Ralph Eichler, estime que les bacheliers ont «un bon niveau», il explique avoir déjà émis le souhait que les étudiants entrent avec une note minimale en maths et dans leur langue maternelle. Quant aux examens d’entrée, ils se justifieraient si le nombre de titulaires de la maturité continuait d'augmenter, entraînant «une baisse de niveau générale».
En 2012, plus du tiers des 19-21 ans avaient obtenu ce diplôme. Ils étaient 26% en 2000, selon les chiffres de l’Office fédéral de la statistique.

Source : 20 minutes