Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

samedi 3 juillet 2021

Les maths au tableau !

Couchés à la craie sur des tableaux noirs, les raisonnements des mathématiciens expriment la beauté de leur discipline. La preuve en images.


Lire l'article de Clara Moskowitz dans Pour la Science

jeudi 1 juillet 2021

Les probabilités n’existent pas… mais on vous explique quand même comment vous en servir

Nous devons chaque jour, dans notre vie personnelle ou professionnelle, prendre des décisions tout en n’ayant qu’une connaissance partielle des informations relatives à la situation : si je choisis cet itinéraire, vais-je me retrouver bloqué dans un embouteillage et arriver en retard ? Dans quelle station-service sur ma route le carburant sera-t-il le moins cher ? Ce chapitre du programme que je n’ai pas encore révisé a-t-il des chances de tomber à l’examen ?

Lire l'article de Gaëlle Chagny et Thierry De La Rue sur The Conversation

mardi 22 juin 2021

Les mystères des nombres parfaits

Parés d’une telle épithète, les nombres parfaits éveillent forcément notre curiosité. Qu’ont-ils donc de si particulier pour mériter ce qualificatif ?

Lire l'article de Sandrine Lagaize sur Images des mathématiques

vendredi 21 mai 2021

A la recherche des triplets pythagoriciens

Un triplet pythagoricien est un triplet (a;b;c) de nombres entiers naturels tels que a2+b2=c2. Comment trouver des triplets pythagoriciens et est-il possible de tous les trouver ?

Lire l'article de Victor Issa et William Sarem sur Images des mathématiques

samedi 17 avril 2021

Autour du mot de Kolakoski

Dans cet article, nous allons nous intéresser à une suite de chiffres, la suite de Kolakoski :

K=12211212212211211221211212211…

Cette suite de chiffres est encore plus facile à écrire que les décimales de π, puisqu’on verra qu’on peut déterminer très simplement les chiffres successifs qui la composent, sans faire le moindre calcul. Là aussi, on peut par exemple se demander si les chiffres 1 et 2 apparaissent avec la même fréquence dans cette suite. À nouveau, cette question n’a pas trouvé de réponse à l’heure actuelle, malgré les outils développés dans ce champ de recherche, qui relève de ce qu’on appelle la combinatoire des mots.

Lire l'article de Jules Flin et Irène Marcovici sur Images des mathématiques

dimanche 21 mars 2021

Les nombres premiers respectent-ils la parité ?

Les nombres premiers permettent de retrouver tous les autres nombres en effectuant des multiplications. Partant de ce résultat, nous observons comment les nombres premiers permettent d’« identifier » un nombre et de fil en aiguille, nous verrons que le hasard est parfois là où on ne l’attend pas.

Lire l'article de Bruno Martin sur Images des mathématiques

vendredi 12 mars 2021

Accromath 16.1

Le dernier numéro de la revue Accromath vient de sortir. A déguster sans modération.

dimanche 17 janvier 2021

Les géometries chaotiques

Qu’est-ce qu’une géométrie chaotique ? Comment la caractériser ? Dans ce premier article, nous illustrons la notion de courbure d’une géométrie et expliquons comment celle-ci peut-être naturellement à l’origine de phénomènes chaotiques lorsqu’elle est négative. Il sera également question de vases en porcelaine de Chine, de parties de billards, de Snake, et de bien d’autres choses encore !

Lire l'article de Thibault Lefeuvre sur Images des mathématiques

mardi 15 décembre 2020

La science des trous

Cet article, qui se veut accessible à des lycéens, est une modeste initiation à la topologie. Il présente quelques concepts clés de cette discipline, qui n’est véritablement étudiée qu’au niveau de l’enseignement supérieur, alors que certains de ses concepts se retrouvent déjà, ça et là, dans les programmes du secondaire. Ils sont notamment incontournables dans un cours d’analyse digne de ce nom, dont la topologie (au sens général du terme) est en quelque sorte le terreau. Nous ne l’aborderons toutefois pas par cette voie, mais par l’entremise d’un innocent problème de comptage de trous, concernant un curieux solide créé à l’aide d’une imprimante 3D.
Cet article présuppose une certaine familiarité du lecteur avec les notions (naïves) d’ensemble et de correspondance entre ensembles.

Lire l'article de Thierry Libert sur Images des mathématiques

mardi 10 novembre 2020

Sculptures du chaos

L’image que nous inspire le terme « chaos » est celle d’un désordre total, indébrouillable, incompréhensible. Bien que d’apparence simple, certains modèles mathématiques peuvent donner naissance à de telles dynamiques. Avec en plus une propriété remarquable : la représentation graphique d’une telle dynamique dessine un objet mathématique tout à fait inattendu qu’on appelle un « attracteur étrange ».

Lire l'article de Safieddine Bouali et Jos Leys sur Images des mathématiques

vendredi 23 octobre 2020

Sur les traces (géométriques) de grands carrés magiques

Comment, en s’appuyant sur un sens aigu de l’observation, des figures géométriques simples, les symétries planes classiques (axiale et centrale)… et un ordinateur rudimentaire, deux amis tout de même très éclairés ont réussi à mettre au point une méthode inédite de construction de très grands carrés magiques. La géométrie est partout, même où on ne l’attendait pas !

Lire l'article de Roland Coquard sur Images des mathématiques

dimanche 4 octobre 2020

Que sait-on compter sur un graphe ? Partie 2

Dans la première partie de ce trio d’articles sur les chemins, nous avons vu comment l’analyse mathématique des réseaux du monde qui nous entourent porte de nombreux fruits à peu de frais ! Fort de nos succès, nous tentons dans cet article d’aller plus loin en posant des questions plus subtiles portant sur les motifs dans les graphes.

Lire l'article de Pierre-Louis Giscard sur Images des mathématiques

mercredi 2 septembre 2020

Déport

En blanc : comment empiler 30 briques pour maximiser le déport (avec 1 brique par étage comme contrainte).
En gris : idem, mais sans la contrainte.


Lire l'article Overhang de Mike Paterson et Uri Zwick

lundi 24 août 2020

Que sait-on compter sur un graphe ?

Compter les chemins sur un graphe est assez facile et nous donne accès à pléthore d’informations inattendues sur le monde qui nous entoure. Mais gare à ne pas demander des choses trop subtiles...

Lire l'article de Pierre-Louis Giscard sur Images des mathématiques

jeudi 9 juillet 2020

Modèles et calculs combinatoires

De combien de façons peuvent être distribuées les 32 cartes d’un jeu de belote ? De combien de façons pouvons-nous obtenir 13 en sommant les résultats de 3 dés ? De combien de façons peut être mélangé un paquet de n cartes ? L’ambition de la combinatoire énumérative est de compter le nombre (fini) de combinaisons dans ce type de situation.

Lire l'article d'Yvan Le Borgne sur Interstices

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