Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

jeudi 26 janvier 2023

Wolfram|Alpha as the Way to Bring Computational Knowledge Superpowers to ChatGPT

Intéressant article de Wolfram Alpha qui explique pourquoi ChatGPT se trompe parfois dans ses réponses et comment on pourra y remédier.

Lire l'article de Stephen Wolfram (en anglais)

lundi 23 janvier 2023

Représenter les mondes

La cartographie accompagne les mathématiques depuis toujours et renouvelle sans cesse sa problématique. A l'origine, il s'agissait de tracer des cartes aussi précises que possibles de continents plus ou moins bien connus. Aujourd’hui, cette mission du cartographe reste d'actualité mais il y a d'autres nouveaux mondes qu'on aimerait représenter dans des atlas. Le cyberespace ou le cerveau ne sont que deux exemples de ces « terra incognita » des temps modernes.

Lire l'article d'Etienne Ghys sur Images des mathématiques

jeudi 22 décembre 2022

Partage d'un secret

Comment faire pour que votre secret le plus précieux ne soit pas perdu, sans pour autant le divulguer ? Eh bien, en le partageant entre plusieurs personnes… moyennant quelques précautions mathématiques, que nous racontent Fabien Herbaut et Pascal Véron. Qui a dit que les mathématiques ne servaient à rien ?

Herbaut F. et Véron P., « Partage d’un secret », in Au Fil des Maths (APMEP), 15 février 2021,
https://afdm.apmep.fr/rubriques/ouvertures/partage-dun-secret/.

samedi 10 décembre 2022

Les nombres - La Recherche janvier-mars 2023

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vendredi 2 décembre 2022

DeepMind accélère la découverte d’algorithmes de multiplication matricielle avec AlphaTensor

La multiplication matricielle est au cœur de nombreuses tâches de calcul, notamment les réseaux de neurones, les graphiques 3D… DeepMind a présenté récemment AlphaTensor, une approche d’apprentissage par renforcement profond basée sur AlphaZero, « permettant de découvrir des algorithmes nouveaux, efficaces et prouvablement corrects » pour des tâches fondamentales telles que la multiplication matricielle.
L’équipe de recherche a publié ses travaux dans l’article « Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning » début octobre dans la revue Nature.

Lire l'article d'ActuIA

lundi 21 novembre 2022

Comment (presque) tout calculer grâce aux «problèmes de Fermi»

Les ordres de grandeur sont fréquemment utilisés dans les sciences, mais surtout dans les sciences de l’ingénieur et permettent aussi de répondre à des questions qui peuvent paraître insolites telles que : combien de litres d’essence sont consommés par les automobiles en France quotidiennement? Ou combien possède-t-on d’atomes ayant appartenu à Cléopâtre? Il est possible de répondre assez facilement à ce type de questions, connues sous le nom de «problèmes de Fermi», en utilisant quelques données de base. Ils sont particulièrement bien adaptés pour aborder de manière scientifique les enjeux énergétiques dont il est question actuellement: par exemple, quelle serait la consommation journalière en charbon d’une chaudière de puissance analogue à celle d’un réacteur nucléaire, c’est-à-dire de l’ordre de 1 Gigawatt?

Lire l'article de Charles de Izarra sur The Conversation

mardi 1 novembre 2022

Les maths par le jeu - HS Le Point


Et si on rendait aux maths leur qualité ludique ? Si on faisait fi des soucis qu’elles nous causent pour laisser le charme agir ? C’est ce que fait depuis plus de trente ans le concours Kangourou : soumettre des « espiègleries » à des candidats qui, sans se préoccuper de leurs résultats scolaires parfois stigmatisants, oublient qu’ils font des maths... pour, in fine, se rendre compte qu’ils les adorent et qu’ils deviennent même doués !

Nul besoin d’énormément de connaissances, tout dépend de sa capacité à raisonner : en somme, bons ou mauvais élèves, qu’importe ! Les derniers de la classe pourront être les premiers, et inversement. Langage universel, les mathématiques sont omniprésentes dans le monde qui nous entoure !

Dans ce nouveau hors-série, il y en aura pour tous les goûts : curiosités, tours de magie, figures géométriques, énigmes historiques, grilles, illusions d’optique... Et si le jeu était, finalement, le meilleur moyen de progresser ?

vendredi 28 octobre 2022

Accromath vol 17.2, été-automne 2022

Le dernier numéro de l'excellente revue Accromath vient de paraître. On y trouve notamment un article intitulé (Ré)apprendre à multiplier avec la méthode de Karatsuba.

mardi 4 octobre 2022

Quelques pavages par des polygones réguliers

Ceci est un article pédagogique. Après un petit rappel sur les pavages réguliers du plan, on passe aux semi-réguliers, c’est-à-dire ceux pour lesquels différents types de polygones réguliers peuvent être mélangés, mais dont la combinatoire autour de tous les sommets est la même. En particulier, on donne une preuve complète d’un théorème (qui peut être attribué à Kepler) qui liste toutes les possibilités. Il s’agit d’un résultat élémentaire mais qui n’est pas facile à trouver dans la littérature. De plus, il est très joli, et peut être utile pour mettre en place des activités ludiques en classe !

Une deuxième partie à propos des recherches actuelles sur le sujet paraîtra dans quelques semaines.

Lire l'article d'Andrés Navas dans Images des mathématiques.

vendredi 12 août 2022

Une contre-intuition mathématique : trois pays séparés par une seule frontière

Serait-il possible de redessiner la carte du monde de façon à ce que tous les pays aient une seule et unique frontière (ou, en d’autres termes, exactement la même frontière) ?

Lire l'article de Ioannis Iakovoglou sur The Conversation

dimanche 3 avril 2022

L’effet papillon : qu’est-ce qui se cache derrière la théorie du chaos ?

En mathématiques, le concept de « théorie du chaos » a un sens spécifique. Cette discipline étudie le comportement des systèmes dynamiques, systèmes qui évoluent avec le temps, très sensibles aux conditions initiales. Ainsi, des différences infimes dans les conditions initiales entraînent des évolutions totalement différentes, rendant toute prédiction impossible ou difficile à long terme. La théorie du chaos a de nombreuses applications : météorologie, sociologie, physique, informatique, ingénierie, économie, biologie et philosophie.

Lire l'article de Waleed Mouhali sur The Conversation

lundi 28 février 2022

WonderWomath sur TikTok : la prof de maths qui cartonne auprès des jeunes et de leurs parents

Elle enseigne dans un collège en Meurthe-et-Moselle, mais c'est surtout la prof de maths la plus populaire de TikTok.

Lire l'article de Maxime Clady sur franceinfo

mercredi 23 février 2022

Accromath vol 17.1, hiver-printemps 2022

Le dernier numéro de l'excellente revue Accromath vient de paraître. Les domaines couverts dans les articles de ce numéro sont la notion de probabilité, la combinatoire, le pavage de l’espace, le calcul du niveau relatifs des participants à un jeu de somme nulle et la méthode de comparaison d’aires par les Grecs de l’Antiquité.

vendredi 28 janvier 2022

Le tabou de l'exponentielle


(source : Jens von Bergmann)

Lire Le tabou de l'exponentielle, d'Arthur Charpentier, sur Freakonometrics

lundi 24 janvier 2022

Ces lois cachées dans le désordre

Et s’il y avait de l’ordre au sein du désordre qui nous entoure ? Des chercheurs scrutent les phénomènes à toutes les échelles pour tenter d’expliquer la dynamique de systèmes en apparence chaotiques ou désordonnés tels que les nuages, le cours de la Bourse ou encore les réseaux de neurones profonds.

Lire l'article d'Anaïs Culot sur le Journal du CNRS

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