Le blog-notes mathématique du coyote

Mathématiques et mystères
Jean-Paul Delahaye
Belin (5 octobre 2016)
224 pages

Présentation de l'éditeur
Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle : énigmes résistant à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent et étudient des méthodes engendrant à la demande des « mystères parfaits » : ce sont les merveilles de la cryptographie mathématique moderne.
Les chercheurs explorent tous ces sujets déconcertants et passionnants, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques. Mais leur activité est loin d'être futile : ces étrangetés sont utiles, et créent de la valeur ! Pour preuve, les monnaies cryptographiques comme le Bitcoin. Une invention mathématique, abstraite à l'origine, a engendré « à partir de rien » une monnaie numérique réelle qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros ! Le mathématicien aime aussi se faire philosophe. Il s'interroge par exemple sur l'idée d'omniscience : est-elle possible d'un point de vue logique ? Et peut-on calculer sans mémoire ? Qu'est-ce que le hasard ?
Composés à partir de la rubrique « Logique et calcul » qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre...

2016 a été, on le sait, une funeste année pour les célébrités avec les disparitions de David Bowie, Prince, Muhammad Ali, Fidel Castro, Carrie Fisher, George Michael, Jean-Christophe Victor, Léonard Cohen, Michel Delpech… Et, malheureusement, ces deuils plus ou moins marquants à répétition ne sont pas prêts de s'arrêter de sitôt, selon MIT Media Lab.

Lire l'article sur Slate.fr

En visite au POPA, le Porrentruy OPtical Art, j'ai pu admirer des oeuvres de Patrick Hughes, l'inventeur de la "reverspective", que l'on pourrait traduire par "perspective inversée". Le tableau est en fait en 3D, si bien qu'il "s'anime" quand on change d'angle de vue.

Il est toujours assez rageant de passer sur la fève avec le couteau lorsqu'on découpe la sacro-sainte galette des rois. Pour mesurer l'étendue de sa poisse, il fallait sortir sa calculatrice et explorer les blogs et forums de matheux.

Lire l'article sur Slate.fr

La conclusion, c'est qu'il y a sans doute toute une thèse à écrire sur ce problème de galette et de fève, mais que malgré leurs approches différentes, les experts semblent globalement d'accord pour dire qu'il y a au moins une chance sur quatre pour que vous tombiez sur la fève si vous coupez votre galette en huit parts. Admettons que cette probabilité soit égale à 25%: si vous découpez cinq galettes lors de la période de l'Épiphanie, vous avez donc 23,7% de chances de ne jamais tomber sur la fève contre 0,1% de chances de tomber dessus les cinq fois. Dans ce dernier cas, il sera temps de vous interroger sur votre karma...

À la fin du 19ème siècle, le phénomène de Gibbs était encore largement méconnu (il a été découvert par Henry Wilbraham en 1848 — mais la publication est passée complètement inaperçue à l’époque — puis redécouvert indépendamment en 1898 par John Willard Gibbs et étudié rigoureusement en 1906 par Maxime Bôcher). Le lien entre ce phénomène de Gibbs et les vibrations visibles sur certaines toiles de maîtres est permis par l’analogie avec le comportement des images numériques de mauvaise qualité, qui n’ont commencé à circuler qu’environ un siècle plus tard. Les peintres de cette époque étaient bien en avance sur leur temps !

Lire l'article de Pierre-Antoine Guihéneuf sur Images des mathématiques.

Quand j'étais à l'école, le professeur de maths, pour nous expliquer la mise en évidence, a donné comme exemple les "Pilules Pink Pour Personnes Pâles". Il a écrit un grand P, puis à droite les 5 mots sans le P initial. Je me suis toujours souvenu de cet exemple, et à mon tour je l'utilise en classe avec mes élèves.
Le 1er janvier, je tombe par hasard sur le journal l'Echo de Paris du 1er janvier 1917 grâce au site Retronews et qu'est-ce que je vois ? Une publicité pour les... Pilules Pink. Et si l'on agrandit l'image, on voit exactement ce qu'a écrit mon prof de math !

J'adore ces petites surprises. Cela m'a mis de bonne humeur pour toute la journée.

Comme chaque 1er janvier, El Jj quantifie le niveau d'intérêt de l'année à venir. Même si elle est moins intéressante que 2016, elle possède 453 particularités, dont beaucoup sont liées aux nombres premiers.

Lire son billet sur Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes.

On pourra aussi lire 2017, année des cubes sur blogdemaths.

Le rédaction de Tangente met à disposition des internautes toutes les notes de lecture parues depuis la création du magazine dans ses différentes publications (Tangente et ses hors-séries, mais aussi Tangente Education, Tangente SUP, etc.).

En 1916, le grand mathématicien Issai Schur donnait naissance à une suite de nombres entiers encore très mystérieux, même après un siècle d’existence. Il ne s’agit pourtant que de colorier les entiers naturels en respectant quelques contraintes...

Lire l'article de sur Images des Mathématiques

Le but de cette note est de traiter de la pertinence de la convention : si dans un calcul il n’y a que des multiplications, des divisions et aucune parenthèse alors on effectue les opérations de gauche à droite.

Lire l'article de Christian Aebi sur Images des Mathématiques

Calendrier mathématique 2017, un défi quotidien
Presses universitaires de Strasbourg (29 septembre 2016)
28 pages

Présentation de l'éditeur
Une année pour faire marcher vos méninges et partir à la découverte des fluides. Partez à la découverte des écoulements fluides au fil des mois. De l'eau des rivières à l'air que nous respirons en passant par le sang dans nos veines ou les voitures sur une autoroute, vous découvrirez, à travers les textes d'Antoine Rousseau et de Marcela Szopos, comment les mathématiques permettent de mieux comprendre, de manière parfois surprenante, les phénomènes naturels que nous rencontrons au quotidien. Mettez-vous au défi quotidiennement avec les exercices et les problèmes, élaborés par des mathématiciens professionnels. La réponse de chaque problème est présentée à la fin du calendrier. Pour aller plus loin, le livret des solutions détaille le raisonnement et les théories mathématiques qui permettent la résolution des énigmes.

Les mots des maths est une chaîne Youtube consacrée aux mathématiques. 26 épisodes de 13 minutes, chacun consacré à un thème particulier.
Voici celui consacré à la topologie :

Quickmath est un autre "Problem Solver", comme Cymath présenté hier. Par rapport à ce dernier, il a en plus le calcul matriciel: calcul d'un déterminant, de l'inverse d'une matrice et les autres opérations usuelles.