mercredi 20 janvier 2016
Un carré magique... magique
Par Didier Müller, mercredi 20 janvier 2016 à 09:15 - Magie
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Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
mercredi 20 janvier 2016
Par Didier Müller, mercredi 20 janvier 2016 à 09:15 - Magie
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samedi 16 janvier 2016
Par Didier Müller, samedi 16 janvier 2016 à 21:38 - Doc/séries/films/vidéos
Omniprésentes dans les sciences et les technologies, les mathématiques sont parvenues à décrypter les orbites elliptiques des planètes, à prédire la découverte du boson de Higgs ou à faire atterrir le robot Curiosity sur Mars. De tout temps, l’homme, en quête de cycles et de motifs, les a utilisées pour explorer le monde physique et pour comprendre les règles de la nature, du nombre de pétales de fleurs (répondant à des "suites") à la symétrie de notre corps. La réalité possède-t-elle une nature mathématique inhérente ou les mathématiques sont-elles des outils précieux créés par l’esprit humain ?
Voyage visuel
Depuis l’Antiquité grecque, leur universalité et leur efficacité ont nourri débats philosophiques et métaphysiques. Sur les traces de Pythagore (qui avait notamment établi des liens entre mathématiques et musique), Platon, Galilée, Newton ou Einstein, le film, ludique, sonde leur fascinant mystère et leur évolution au fil des siècles, en compagnie de Mario Livio, astrophysicien américain renommé, et de nombreux mathématiciens, physiciens et ingénieurs. Une enquête captivante, formidablement illustrée d’exemples, en même temps qu’un voyage visuel vertigineux. Entre construction neuronale et ordre cosmique, à la frontière de l’invention et de la découverte, les mathématiques, extraordinaire énigme, n’ont pas fini de révéler, d’anticiper et de surprendre.
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jeudi 14 janvier 2016
Par Didier Müller, jeudi 14 janvier 2016 à 22:47 - Insolite
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mercredi 13 janvier 2016
Par Didier Müller, mercredi 13 janvier 2016 à 22:36 - Jeux / Théorie des jeux
Les premiers coups aux échecs sont décisifs. Pourtant, les joueurs n'ont pas toujours usé de la même stratégie. Randal S. Olson, un assistant chercheur spécialiste des sciences informatiques à l'université du Michigan, est parvenu à montrer dans une série d'infographies que depuis 1850, les opinions concernant les quatre premiers coups ont beaucoup évolué.
Lire l'article sur Slate.fr
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lundi 11 janvier 2016
Par Didier Müller, lundi 11 janvier 2016 à 21:26 - Art
Pendant longtemps la musique fut considérée comme une science au même titre que l’astronomie ou la géométrie. Parmi les nombreux mathématiciens qui se sont penchés sur les problèmes musicaux on peut citer par exemple Pythagore (580 av. J.-C. - 495 av. J.-C.), Galilée (1564-1642) , Descartes (1596-1640) ou Euler (1707-1783). Voyons donc en quoi Arnold Schönberg (1874-1951), Iannis Xenakis (1922 - 2001) ou Pierre Boulez (1925-2016) ont révolutionné la musique.
Lire l'article sur Sciences et Avenir.
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dimanche 10 janvier 2016
Par Didier Müller, dimanche 10 janvier 2016 à 09:17 - Insolite
Cette illustration stupéfiante de l’univers observable a été créée par le musicien Pablo Carlos Budassi.
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samedi 9 janvier 2016
Par Didier Müller, samedi 9 janvier 2016 à 10:04 - Livres/e-books
Les maths en bandes dessinées
Larry Gonick
Larousse (9 septembre 2015)
240 pages
Présentation de l'éditeur
Pour ceux qui ont tout oublié, une bande dessinée bourrée d'humour qui explique, depuis les fondamentaux jusqu'aux équations complexes, le monde incroyable des mathématiques.
Larry Gonick va vous faire aimer les maths !
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vendredi 8 janvier 2016
Par Didier Müller, vendredi 8 janvier 2016 à 09:53 - Articles/revues
Si vous avez déjà vu une cravate (on en offre de moins en moins), vous pourrez faire face à une subtilité mathématique imaginée par le mathématicien belge Maurice Kraitchik (1882 – 1957).
Dans un premier temps on présentera la notion d’espérance en probabilités, puis on analysera le jeu imaginé par ce vulgarisateur qui proposa une solution déroutante. Et on terminera en mettant en lumière un tirage au sort original et respectant la formulation de Kraitchik.
Lire l'article sur Images des mathématiques
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jeudi 7 janvier 2016
Par Didier Müller, jeudi 7 janvier 2016 à 08:55 - Jeux / Théorie des jeux
En étudiant des centaines de parties de ce jeu très populaire, Zhijian Wang a élaboré un schéma pour deviner les coups de son adversaire.
Vous vous êtes déjà demandé pourquoi vous perdez toujours à Pierre-Papier-Ciseaux? Le fruit du hasard, peut-être? Possible, mais même le hasard peut être dompté grâce aux mathématiques.
Zhijian Wang est un scientifique chinois qui s'est intéressé aux conditions de victoires de ce jeu, inventé par les Chinois sous la dynastie Ming, probablement au XIVe siècle. Si d'autres scientifiques ont élaboré des théories sur le jeu (en décrétant que la meilleure manière de gagner était de jouer au hasard), lui a décidé de confronter les mathématiques à la réalité de l'affrontement.
Pour élaborer sa théorie, il a d'abord réuni 72 étudiants, qu'il a divisés en 12 groupes de six joueurs.
Il leur a ensuite demandé de jouer chacun 300 parties, afin de pouvoir observer le déroulement de celles-ci.
Il en a tiré deux constats : si un joueur gagne, il effectuera généralement le même coup à la manche suivante. Si un joueur perd, il changera normalement de stratégie en passant à l'option suivante de la suite de mots "pierre-feuille-ciseaux", s'inscrivant alors dans le schéma d'un réflexe conditionné.
En sachant cela, il est alors assez facile de triompher à ce jeu. La première manche tient forcement du hasard, et il est possible que vous la perdiez. Mas ensuite, compte tenu de ce que votre opposant a joué, vous pouvez alors prédire ses prochains mouvements. Si votre adversaire gagne avec le papier, il jouera très probablement encore avec cette option. Vous pouvez alors le contrer avec les ciseaux. Votre adversaire devrait donc jouer au prochain tour les ciseaux. A ce moment-là , vous anticipez en jouant la pierre. Et ainsi de suite.
L'étude ne dit rien en revanche des conséquences si les deux joueurs sont au courant de cette théorie...
Sources : atlantico.fr, Business Insider
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mercredi 6 janvier 2016
Par Didier Müller, mercredi 6 janvier 2016 à 08:46 - Livres/e-books
L'enfer des codes
Jia Mai
Robert Laffont (14 octobre 2015)
336 pages
Présentation de l'éditeur
En Chine, au milieu des années 1950. Rong Jinzhen, jeune homme fragile et introverti, est recruté par l'unité 701, une agence gouvernementale secrète spécialisée dans le contre-espionnage : les autorités considèrent ce génie des mathématiques comme le seul capable de déchiffrer le code Purple, un code d'une complexité diabolique qui menace la sécurité de la République populaire, engagée dans la guerre froide. Enfermé dans un bunker, à l'écart du monde, Rong Jinzhen s'attelle à la tâche – sans savoir encore qu'il va bientôt lui falloir relever un défi d'une tout autre ampleur... Des années plus tard, le biographe de ce héros de l'ombre, devenu une véritable légende, part à la rencontre de ceux qui l'ont connu ; chaque nouveau témoignage va éclairer d'un jour étonnant la personnalité hors du commun de Rong Jinzhen. Par le biais de ce roman d'espionnage moderne et sophistiqué, qui est aussi une fable philosophique sur le génie et la folie, Jia Mai nous invite à une plongée fascinante au coeur de la Chine de Mao.
Lire aussi l'article du Nouvel Obs/Rue 89
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mardi 5 janvier 2016
Par Didier Müller, mardi 5 janvier 2016 à 15:18 - Art
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lundi 4 janvier 2016
Par Didier Müller, lundi 4 janvier 2016 à 09:17 - Théorèmes et démonstrations
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dimanche 3 janvier 2016
Par Didier Müller, dimanche 3 janvier 2016 à 07:54 - Il y a des maths là ?
Julien Guyon est polytechnicien, docteur en mathématiques appliquées de l’École des ponts, analyste quantitatif, professeur associé aux départements de mathématiques de l’Université de Columbia et de NYU, et amateur de football. Alors que le tirage au sort de la compétition il démontre scientifiquement, pour « Le Monde », comment les Bleus partent avec un avantage sur leurs adversaires.
Lire l'article sur Le monde.fr
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samedi 2 janvier 2016
Par Didier Müller, samedi 2 janvier 2016 à 08:26 - Livres/e-books
Calendrier mathématique 2016, un défi quotidien
Presses universitaires de Strasbourg (1er octobre 2015)
28 pages
Présentation de l'éditeur
L'édition 2016 du calendrier vous plonge dans l'univers des noeuds et de leur caractère fractal. Les textes, écrits conjointement par Aubin Arroyo, Fabiola Manjarrez et Ana Rechtman, vous présentent ces objets mathématiques passionnants et l'étude qui en est faite par les mathématiciens. Les complexités de la théorie des noeuds sont dévoilées mois par mois, afin de vous amener à comprendre comment sont construits les noeuds sauvages. Vous découvrirez au fil des mois les principaux défis de cette discipline illustrés par les images surprenantes d'Aubin Arroyo. Comme pour les éditions précédentes un problème mathématique est posé chaque jour, excepté le week-end. Ces exercices, élaborés par des mathématiciens constituent de véritables défis ludiques. La réponse de chaque problème est présente en fin de calendrier, mais également de façon plus détaillée dans le livret des solutions joint au calendrier. En annexe du livret sont proposés tous les théorèmes et définitions nécessaires pour comprendre chaque exercice.
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vendredi 1 janvier 2016
Par Didier Müller, vendredi 1 janvier 2016 à 09:47 - Insolite
Que nous réserve 2016? Je parle du nombre, pas de l'année... Eh bien! C'est mieux que 2015. En effet 2016 est :
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vendredi 18 décembre 2015
Par Didier Müller, vendredi 18 décembre 2015 à 08:51 - Livres/e-books
Brèves de maths : Mathématiques de la planète Terre
Collectif
Nouveau Monde Editions (23 octobre 2014)
254 pages
Description de l'éditeur
A quoi servent les mathématiques ? Il y a bien peu de secteurs de l'activité humaine dont elles soient absentes. C'est particulièrement vrai pour la compréhension de notre environnement: climat, économie, géologie, écologie, science spatiale, régulation démographique, politique mondiale, etc. Le travail des scientifiques est par essence de comprendre les causes et les effets, et d'appréhender la complexité, puis d'en tirer des prévisions et de quantifier le mieux possible les incertitudes liées à celles-ci. Les mathématiques, au travers de leurs modèles et de leurs théories, ont donc pour toutes et tous une importance considérable. Par exemple, la quantification du changement climatique, les prévisions de catastrophes naturelles, la conception de modèles économiques viables, La préservation de la biodiversité, la transmission des maladies infectieuses, le contrôle des pandémies... et bien d'autres choses encore. Brèves de maths illustre, de façon accessible, La variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important. Cet ouvrage propose une sélection des meilleures contributions du projet "Un jour, une brève" de l'action mondiale "Mathématiques de la planète Terre".
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lundi 14 décembre 2015
Par Didier Müller, lundi 14 décembre 2015 à 11:06 - Art
Durant sa vie d'artiste, Escher montre un grand intérêt pour certains aspects des sciences. Il est sensible à l'esthétique et à la pureté des modèles mathématiques ou physiques par exemple. Les scientifiques sont également nombreux à se servir de ses dessins pour illustrer certaines notions, ils en apprécient la clarté et l'élégance des symétries; ses œuvres les plus célèbres sont d'ailleurs devenues des images incontournables en cristallographie. Cette réciprocité donnera lieu à des échanges entre l'artiste et certains scientifiques. Escher aime les mathématiques mais son attirance pour cette discipline est avant tout visuelle. Son travail se nourrit de notions précises que l'on retrouve en effet en géométrie, en topologie ou en cristallographie, mais Escher s'attache à une description purement graphique des structures et ne s’embarrasse pas du formalisme mathématique associé. Il est toutefois frappant de voir avec quelle exactitude certains de ces dessins reflètent des concepts scientifiques précis.
Lire l'article de Karim Madjer sur Sweet Random Science
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dimanche 13 décembre 2015
Par Didier Müller, dimanche 13 décembre 2015 à 08:39 - La vache
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vendredi 11 décembre 2015
Par Didier Müller, vendredi 11 décembre 2015 à 21:29 - Illusions
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mardi 8 décembre 2015
Par Didier Müller, mardi 8 décembre 2015 à 10:18 - Sites de mathématiques
L'ambition du site Gradus ad Mathematicam est de publier des documents relatifs aux mathématiques et à l'enseignement des mathématiques. Il s'agit principalement d'activités clef en main pour les classes de collège et de lycée ou en vue des concours de recrutement des professeurs de mathématiques, conformes aux programmes officiels, d'exposés, de cours, de lexiques, de critiques de livres, films et pièces de théâtre.
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