Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 20 janvier 2016

Un carré magique... magique

samedi 16 janvier 2016

Le Grand Mystère des mathématiques - Arte

Omniprésentes dans les sciences et les technologies, les mathématiques sont parvenues à décrypter les orbites elliptiques des planètes, à prédire la découverte du boson de Higgs ou à faire atterrir le robot Curiosity sur Mars. De tout temps, l’homme, en quête de cycles et de motifs, les a utilisées pour explorer le monde physique et pour comprendre les règles de la nature, du nombre de pétales de fleurs (répondant à des "suites") à la symétrie de notre corps. La réalité possède-t-elle une nature mathématique inhérente ou les mathématiques sont-elles des outils précieux créés par l’esprit humain ?

Voyage visuel

Depuis l’Antiquité grecque, leur universalité et leur efficacité ont nourri débats philosophiques et métaphysiques. Sur les traces de Pythagore (qui avait notamment établi des liens entre mathématiques et musique), Platon, Galilée, Newton ou Einstein, le film, ludique, sonde leur fascinant mystère et leur évolution au fil des siècles, en compagnie de Mario Livio, astrophysicien américain renommé, et de nombreux mathématiciens, physiciens et ingénieurs. Une enquête captivante, formidablement illustrée d’exemples, en même temps qu’un voyage visuel vertigineux. Entre construction neuronale et ordre cosmique, à la frontière de l’invention et de la découverte, les mathématiques, extraordinaire énigme, n’ont pas fini de révéler, d’anticiper et de surprendre.

jeudi 14 janvier 2016

Carte temporelle de la SNCF

mercredi 13 janvier 2016

Les ouvertures aux échecs sont de plus en plus variées

Les premiers coups aux échecs sont décisifs. Pourtant, les joueurs n'ont pas toujours usé de la même stratégie. Randal S. Olson, un assistant chercheur spécialiste des sciences informatiques à l'université du Michigan, est parvenu à montrer dans une série d'infographies que depuis 1850, les opinions concernant les quatre premiers coups ont beaucoup évolué.

Lire l'article sur Slate.fr

lundi 11 janvier 2016

Liens entre mathématiques et musique : l'exemple de Pierre Boulez

Pendant longtemps la musique fut considérée comme une science au même titre que l’astronomie ou la géométrie. Parmi les nombreux mathématiciens qui se sont penchés sur les problèmes musicaux on peut citer par exemple Pythagore (580 av. J.-C. - 495 av. J.-C.), Galilée (1564-1642) , Descartes (1596-1640) ou Euler (1707-1783). Voyons donc en quoi Arnold Schönberg (1874-1951), Iannis Xenakis (1922 - 2001) ou Pierre Boulez (1925-2016) ont révolutionné la musique.

Lire l'article sur Sciences et Avenir.

dimanche 10 janvier 2016

L’univers observable en une seule image

Cette illustration stupéfiante de l’univers observable a été créée par le musicien Pablo Carlos Budassi.


Pour créer ce chef-d’œuvre cartographique, Budassi a combiné plusieurs images des télescopes et robots de la NASA avec des cartes logarithmiques de l’Univers, créées par des astronomes de l’université de Princeton.
Les cartes logarithmiques permettent d’illustrer d’immenses surfaces avec des images de taille raisonnable puisque leur échelle diminue au fur et à mesure que l’on s’éloigne du centre de l’image.
Les objets au milieu de la carte sont donc illustrés de taille beaucoup plus grosse que ceux aux extrémités.
De cette façon, les immenses distances des endroits plus reculés de l’Univers sont concentrées en une zone relativement petite sur la carte.
L’image illustre le Système solaire au centre, en dehors duquel se trouve une région d’objets glacés connue comme le nuage d'Oort.
L’anneau suivant comporte la Voie lactée ainsi que plusieurs autres galaxies, dont Andromède.
En continuant vers l’extérieur se trouvent des structures en forme de fil composées de galaxies appelées filaments galactiques.
L’avant-dernier anneau de la carte représente le fond diffus cosmologique, le nom donné au rayonnement électromagnétique issu de l'époque dense et chaude qu'a connue l'Univers par le passé, le Big Bang.
Finalement, un anneau de plasma de quarks et de gluons entoure l’image cosmique entière. C’est la « soupe » de particules qui a été créée par le Big Bang et qui a rempli l’Univers lors des premiers instants de son existence.

samedi 9 janvier 2016

Les maths en bandes dessinées


Les maths en bandes dessinées
Larry Gonick
Larousse (9 septembre 2015)
240 pages

Présentation de l'éditeur
Pour ceux qui ont tout oublié, une bande dessinée bourrée d'humour qui explique, depuis les fondamentaux jusqu'aux équations complexes, le monde incroyable des mathématiques. Larry Gonick va vous faire aimer les maths !

  • 240 pages d’explications claires et illustrées en bande dessinée
  • Une progression très pédagogique : rappels sur les nombres, l’addition, la multiplication, les variables, les équations du premier et du second degré, les nombres rationnels, les racines carrées, etc
  • Des exercices avec des cas pratiques et des problèmes amusants pour s'entraîner, avec des solutions détaillées
  • Les best-sellers de Larry Gonick, dessinateur, professeur et mathématicien, enfin traduits en français
  • Un humour décalé qui dédramatise l'univers complexe des maths
  • Un ouvrage richement illustré et passionnant pour mieux comprendre les sciences

vendredi 8 janvier 2016

Les cravates de Maurice Kraitchik

Si vous avez déjà vu une cravate (on en offre de moins en moins), vous pourrez faire face à une subtilité mathématique imaginée par le mathématicien belge Maurice Kraitchik (1882 – 1957).
Dans un premier temps on présentera la notion d’espérance en probabilités, puis on analysera le jeu imaginé par ce vulgarisateur qui proposa une solution déroutante. Et on terminera en mettant en lumière un tirage au sort original et respectant la formulation de Kraitchik.

Lire l'article sur Images des mathématiques

jeudi 7 janvier 2016

La tactique infaillible d'un scientifique pour gagner à Pierre-Papier-Ciseaux

En étudiant des centaines de parties de ce jeu très populaire, Zhijian Wang a élaboré un schéma pour deviner les coups de son adversaire.

Vous vous êtes déjà demandé pourquoi vous perdez toujours à Pierre-Papier-Ciseaux? Le fruit du hasard, peut-être? Possible, mais même le hasard peut être dompté grâce aux mathématiques.
Zhijian Wang est un scientifique chinois qui s'est intéressé aux conditions de victoires de ce jeu, inventé par les Chinois sous la dynastie Ming, probablement au XIVe siècle. Si d'autres scientifiques ont élaboré des théories sur le jeu (en décrétant que la meilleure manière de gagner était de jouer au hasard), lui a décidé de confronter les mathématiques à la réalité de l'affrontement.
Pour élaborer sa théorie, il a d'abord réuni 72 étudiants, qu'il a divisés en 12 groupes de six joueurs.
Il leur a ensuite demandé de jouer chacun 300 parties, afin de pouvoir observer le déroulement de celles-ci.
Il en a tiré deux constats : si un joueur gagne, il effectuera généralement le même coup à la manche suivante. Si un joueur perd, il changera normalement de stratégie en passant à l'option suivante de la suite de mots "pierre-feuille-ciseaux", s'inscrivant alors dans le schéma d'un réflexe conditionné.
En sachant cela, il est alors assez facile de triompher à ce jeu. La première manche tient forcement du hasard, et il est possible que vous la perdiez. Mas ensuite, compte tenu de ce que votre opposant a joué, vous pouvez alors prédire ses prochains mouvements. Si votre adversaire gagne avec le papier, il jouera très probablement encore avec cette option. Vous pouvez alors le contrer avec les ciseaux. Votre adversaire devrait donc jouer au prochain tour les ciseaux. A ce moment-là, vous anticipez en jouant la pierre. Et ainsi de suite.
L'étude ne dit rien en revanche des conséquences si les deux joueurs sont au courant de cette théorie...

Sources : atlantico.fr, Business Insider

mercredi 6 janvier 2016

L'enfer des codes


L'enfer des codes
Jia Mai
Robert Laffont (14 octobre 2015)
336 pages

Présentation de l'éditeur
En Chine, au milieu des années 1950. Rong Jinzhen, jeune homme fragile et introverti, est recruté par l'unité 701, une agence gouvernementale secrète spécialisée dans le contre-espionnage : les autorités considèrent ce génie des mathématiques comme le seul capable de déchiffrer le code Purple, un code d'une complexité diabolique qui menace la sécurité de la République populaire, engagée dans la guerre froide. Enfermé dans un bunker, à l'écart du monde, Rong Jinzhen s'attelle à la tâche – sans savoir encore qu'il va bientôt lui falloir relever un défi d'une tout autre ampleur... Des années plus tard, le biographe de ce héros de l'ombre, devenu une véritable légende, part à la rencontre de ceux qui l'ont connu ; chaque nouveau témoignage va éclairer d'un jour étonnant la personnalité hors du commun de Rong Jinzhen. Par le biais de ce roman d'espionnage moderne et sophistiqué, qui est aussi une fable philosophique sur le génie et la folie, Jia Mai nous invite à une plongée fascinante au coeur de la Chine de Mao.

Lire aussi l'article du Nouvel Obs/Rue 89

mardi 5 janvier 2016

Peinture et mathématiques


Voir le site officiel de Sylvie Donmoyer

lundi 4 janvier 2016

Tout nombre hexagonal est triangulaire

dimanche 3 janvier 2016

Euro 2016 : comment le tableau final favorise la France

Julien Guyon est polytechnicien, docteur en mathématiques appliquées de l’École des ponts, analyste quantitatif, professeur associé aux départements de mathématiques de l’Université de Columbia et de NYU, et amateur de football. Alors que le tirage au sort de la compétition il démontre scientifiquement, pour « Le Monde », comment les Bleus partent avec un avantage sur leurs adversaires.

Lire l'article sur Le monde.fr

samedi 2 janvier 2016

Calendrier mathématique 2016, un défi quotidien


Calendrier mathématique 2016, un défi quotidien
Presses universitaires de Strasbourg (1er octobre 2015)
28 pages

Présentation de l'éditeur
L'édition 2016 du calendrier vous plonge dans l'univers des noeuds et de leur caractère fractal. Les textes, écrits conjointement par Aubin Arroyo, Fabiola Manjarrez et Ana Rechtman, vous présentent ces objets mathématiques passionnants et l'étude qui en est faite par les mathématiciens. Les complexités de la théorie des noeuds sont dévoilées mois par mois, afin de vous amener à comprendre comment sont construits les noeuds sauvages. Vous découvrirez au fil des mois les principaux défis de cette discipline illustrés par les images surprenantes d'Aubin Arroyo. Comme pour les éditions précédentes un problème mathématique est posé chaque jour, excepté le week-end. Ces exercices, élaborés par des mathématiciens constituent de véritables défis ludiques. La réponse de chaque problème est présente en fin de calendrier, mais également de façon plus détaillée dans le livret des solutions joint au calendrier. En annexe du livret sont proposés tous les théorèmes et définitions nécessaires pour comprendre chaque exercice.

vendredi 1 janvier 2016

2016 plus riche que 2015

Que nous réserve 2016? Je parle du nombre, pas de l'année... Eh bien! C'est mieux que 2015. En effet 2016 est :

vendredi 18 décembre 2015

Brèves de maths : Mathématiques de la planète Terre


Brèves de maths : Mathématiques de la planète Terre
Collectif
Nouveau Monde Editions (23 octobre 2014)
254 pages

Description de l'éditeur
A quoi servent les mathématiques ? Il y a bien peu de secteurs de l'activité humaine dont elles soient absentes. C'est particulièrement vrai pour la compréhension de notre environnement: climat, économie, géologie, écologie, science spatiale, régulation démographique, politique mondiale, etc. Le travail des scientifiques est par essence de comprendre les causes et les effets, et d'appréhender la complexité, puis d'en tirer des prévisions et de quantifier le mieux possible les incertitudes liées à celles-ci. Les mathématiques, au travers de leurs modèles et de leurs théories, ont donc pour toutes et tous une importance considérable. Par exemple, la quantification du changement climatique, les prévisions de catastrophes naturelles, la conception de modèles économiques viables, La préservation de la biodiversité, la transmission des maladies infectieuses, le contrôle des pandémies... et bien d'autres choses encore. Brèves de maths illustre, de façon accessible, La variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important. Cet ouvrage propose une sélection des meilleures contributions du projet "Un jour, une brève" de l'action mondiale "Mathématiques de la planète Terre".

lundi 14 décembre 2015

Escher et les sciences: l'obsession de l'infini

Durant sa vie d'artiste, Escher montre un grand intérêt pour certains aspects des sciences. Il est sensible à l'esthétique et à la pureté des modèles mathématiques ou physiques par exemple. Les scientifiques sont également nombreux à se servir de ses dessins pour illustrer certaines notions, ils en apprécient la clarté et l'élégance des symétries; ses œuvres les plus célèbres sont d'ailleurs devenues des images incontournables en cristallographie. Cette réciprocité donnera lieu à des échanges entre l'artiste et certains scientifiques. Escher aime les mathématiques mais son attirance pour cette discipline est avant tout visuelle. Son travail se nourrit de notions précises que l'on retrouve en effet en géométrie, en topologie ou en cristallographie, mais Escher s'attache à une description purement graphique des structures et ne s’embarrasse pas du formalisme mathématique associé. Il est toutefois frappant de voir avec quelle exactitude certains de ces dessins reflètent des concepts scientifiques précis.

Lire l'article de Karim Madjer sur Sweet Random Science

dimanche 13 décembre 2015

La vache - Les chauves-souris (2)

vendredi 11 décembre 2015

L'escalier d'Escher

mardi 8 décembre 2015

Gradus ad Mathematicam

L'ambition du site Gradus ad Mathematicam est de publier des documents relatifs aux mathématiques et à l'enseignement des mathématiques. Il s'agit principalement d'activités clef en main pour les classes de collège et de lycée ou en vue des concours de recrutement des professeurs de mathématiques, conformes aux programmes officiels, d'exposés, de cours, de lexiques, de critiques de livres, films et pièces de théâtre.

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