Le blog-notes mathématique du coyote

Alors que des informations importantes, notamment sur le changement climatique, disparaissent des sites Internet du gouvernement depuis l’investiture de Donald Trump, la résistance s’organise. Plusieurs groupes travaillent dans l’ombre à préserver outils et données.

Lire l'article d'Eric Nost et Alejandro Paz sur The Conversation

Comment optimiser nos décisions ? Dans un cadre ludique tiraillé entre les stratégies de la cigale et de la fourmi, cet article étudie nos décisions pour essayer de séparer dans le score la part de compétence de la part de chance. C'est aussi l'occasion de présenter une célèbre technique d'optimisation : la programmation dynamique.

Lire l'article d'Yvan Le Borgne & David Renault sur Interstices

Avec mes élèves, j'ai testé cette semaine différentes IA pour résoudre des problèmes de maths. Voici les résultats :

D'une manière générale, je suis bluffé par les réponses, et aussi par la manière dont les IA arrivent à décortiquer une image. Il y a eu de réels progrès depuis décembre 2022, lorsque j'avais fait mes premiers tests avec ChatGPT. Je trouve que les développements sont en général bien faits, et ils peuvent vraiment aider les élèves à comprendre la démarche pour résoudre un problème. Attention cependant, certaines IA ont tendance à nous prendre pour un jambon (par exemple quand elles nous disent de façon péremptoire que : 2 x 4 x 6 = 216, 1 x 6 24 = 216, ...). Il faut donc garder un esprit critique.
J'ai un faible pour MathsGPT, mais on ne peut poser gratuitement que 3 questions par jour, ce qui n'est peut-être pas si mal finalement : cela oblige à poser des questions pertinentes.

Le dernier numéro de la revue Accromath vient de paraître. Au menu (entre autres) : Le jeu de Nim, Balades algébriques du temps jadis, L’infini et les probabilités, Le cœur dans tous ces états, Les mathématiques des éclipses, Histoire de dés, et bien d'autres...

Depuis quelques mois, les IA spécialisées en maths fleurissent. Voici la petite dernière: MathsGPT, un assistant qui explique les mathématiques étape par étape, avec un affichage LaTeX des formules. Elle est française. Déjà testée ?

Mise à jour du 18 février
J'ai testé cette IA en classe hier avec mes élèves et je suis complètement bluffé. Elle a répondu correctement à presque toutes les questions, là où d'autres IA se trompent ou n'y arrivent carrément pas. La question 2 lui a posé problème, mais elle y est arrivée avec un coup de pouce (les autres IA sont complètement perdues). Quant à la question 9, aucune IA testée n'a trouvé la bonne réponse, mais MathsGPT a été la seule à reconnaître qu'elle n'y arriverait pas. De plus, les développements sont super bien faits. On dirait qu'ils ont été faits par un prof.
Pour les élèves en difficulté (et les autres aussi) c'est un outil fantastique, un prof privé à domicile, s'il est bien utilisé.
Evidemment, pour les profs, cela remet complètement en question la façon d'enseigner et l'intérêt des devoirs à domicile. Il va falloir s'adapter, et vite!

Mathématiques de l'amour
Antoine Houlou-Garcia, Thierry Maugenest
Flammarion (29 janvier 2025)
224 pages


Présentation de l'éditeur
Vous pensez que l'amour ne s'explique pas ? qu'on ne peut rien en dire ? et encore moins le mettre en équation ? Détrompez-vous ! L'amour pourrait bien avoir sa formule... Et si nous l'espérons, les mathématiciens, eux, y travaillent. Aux côtés de Pythagore, Fibonacci, Grothendieck mais aussi de Stendhal, César et Cléopâtre, décryptez les schémas mathématiques qui justifient d'accoster quelqu'un au bar, plongez dans la géométrie des triangles amoureux, craquez les algorithmes des applications de rencontre et maximisez vos chances de conclure. Ce livre montre que nos relations amoureuses sont modélisables en autant de lois statistiques et probabilistes, mais surtout que les mathématiques peuvent nous aider à trouver l'âme soeur et à faire durer notre couple. C'est connu, les bons comptes font les bons amants. Alors, prêts à vous laisser saisir par les frissons de la modélisation ? Qui sait, ce livre pourrait bien vous réconcilier avec les maths... ou avec l'amour.

(Lien rémunéré par Amazon)

Première femme élue à l’Académie des sciences, la mathématicienne et physicienne Yvonne Choquet-Bruhat, encore active à plus de 90 ans dans le domaine de la théorie de la relativité générale, vient de décéder à 101 ans. Elle fut la première à démontrer mathématiquement l'existence d'ondes gravitationnelles dans la théorie de la relativité générale et ses travaux sont aussi utilisés pour simuler les collisions de trous noirs et les ondes émises à cette occasion. Au début des années 1950, elle discutait souvent avec Einstein de physique et de mathématique dans sa maison de Princeton.

Lire l'article de Laurent Sacco sur Futura

Beau Janzen fait de magnifiques vidéos sur les maths. Retrouvez-le sur:

• Youtube
• Tiktok
• Instagram

Un exemple :

La mathémagie pour rêver et comprendre les maths
Dominique Souder, Cédric Anjot, Pascalyves Souder
Books on Demand (28 avril 2023)
180 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livre vous présente 84 tours détaillés et expliqués. Ils sont structurés autour de pages argumentées plaidant pour l'utilisation de la magie mathématique en classe, en club ou en famille. Il est donc destiné à la fois aux parents d'élèves, aux enseignants, mais aussi aux lycéens motivés sensibles aux maths. Etudier ces tours qui réussissent automatiquement, c'est s'entraîner à raisonner, doper sa volonté de comprendre, développer son goût de la recherche, ouvrir ses points de vue, puis s'organiser et travailler des qualités de communication. Les ados y trouveront de quoi épater leurs copains et se faire des amis !

(Lien rémunéré par Amazon)

Les mathématiciens Ben Green et Akshaya Sawhney ont récemment réalisé un exploit impressionnant en prouvant la conjecture énoncée par Friedlander et Iwaniec, selon laquelle il existe une infinité de nombres premiers pouvant être écrits sous la forme ( p² + 4q² ).

Lire l'article de Frédéric Jérome sur Les News

Si vous voulez découvrir des anecdotes fascinantes sur des mathématiciens et mathématiciennes, venez découvrir le compte de Noëlle Krajcman curieuses histoires de mathématiques sur Instagram et Tiktok !

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