jeudi 4 février 2016
Anamorphoses sur un bureau (2)
Par Didier Müller, jeudi 4 février 2016 à 16:17 - Illusions
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Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
jeudi 4 février 2016
Par Didier Müller, jeudi 4 février 2016 à 16:17 - Illusions
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dimanche 31 janvier 2016
Par Didier Müller, dimanche 31 janvier 2016 à 21:30 - Histoire des maths
Depuis l'Antiquité jusqu'à aujourd'hui, on essaie de donner une approximation du nombre π. On trouve sur le blog du professeur Rometus un tableau donnant une idée de l'évolution de ces approximations.
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vendredi 29 janvier 2016
Par Didier Müller, vendredi 29 janvier 2016 à 21:07 - Humour/bêtisier
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jeudi 28 janvier 2016
Par Didier Müller, jeudi 28 janvier 2016 à 21:32 - Carnet noir
Marvin Minsky, du célèbre MIT (Massachusetts Institute of Technology), était considéré comme un des pères de l'intelligence artificielle. Les contributions de ce mathématicien concernaient également la psychologie cognitive, la linguistique computationnelle, la robotique et l'optique. Il est mort le 24 janvier 2016.
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mercredi 27 janvier 2016
Par Didier Müller, mercredi 27 janvier 2016 à 09:22 - Nature
Deux astronomes pensent avoir trouvé une nouvelle planète dans le système solaire. Décryptage d’une découverte «exceptionnelle».
Konstantin Batygin et Mike Brown, deux astronomes américains, viennent peut-être de faire une des plus grandes découvertes de ces dernières décennies. En effet, ces scientifiques de l’Institut de technologie de Californie (Caltec) affirment qu’une neuvième planète pourrait se trouver dans la partie la plus éloignée du système solaire. Et ce, en se fondant sur des modèles mathématiques et des simulations par ordinateurs. Analyse.
Quelles sont ses caractéristiques ?
D’ores et déjà baptisée «Neuvième planète», cet objet aurait une masse d’environ dix fois celle de la Terre. Aussi, il graviterait sur une orbite vingt fois plus éloignée que celle de Neptune, qui évolue autour du soleil à une distance moyenne de 4,5 milliards de kilomètres.
D'une masse presque 5.000 fois supérieure à celle de Pluton - qui n’est plus considérée comme une planète depuis 2006 en raison de sa taille jugée trop petite -, l’objet pointé du doigt par Konstantin Batygin et Mike Brown a, pour sa part, toutes les qualités requises pour être considérée comme une planète à part entière.
Enfin, selon les prévisions mathématiques des deux scientifiques américains, cette planète effectuerait une orbite elliptique complète autour du soleil entre 10.000 et 20.000 ans.
Comment trouver une planète par des calculs?
Parce que cette «Neuvième planète» est un objet très lointain - «Tellement lointain qu’il est peu lumineux et très froid», complète Michaël Gillon, astronome et astrophysicien à l'Université de Liège (ULg) -, Konstantin Batygin et Mike Brown ne peuvent s'appuyer que sur des simulations mathématiques pour défendre leur théorie. Mais comment est-ce possible?
«C’est très classique ces calculs, explique François Forget, chercheur au Centre national de recherche scientifique (CNRS) à Paris. On observe une anomalie dans le comportement de planètes que l'on voit et on se dit qu'il doit y en avoir une autre, cachée» qui influence leur trajectoire. Dans ce cas-ci, ce nouvel objet permettrait d’expliquer l’évolution mystérieuse d’objets glacés et de débris qui se trouvent loin dans le système solaire, au-delà de Neptune, dans la ceinture de Kuiper. «Concrètement, ce sont les découvertes récentes de planètes naines comme Eris, Makémaké et Hauméa qui permettent de se projeter plus loin encore dans le système solaire et d'imaginer ce qui pourrait se cacher derrière tout ça», souligne Michaël Gillon qui préfère... garder les pieds sur terre...
«Nous devons rester prudents malgré tout! Il ne s’agit toujours que de prédictions: rien n'est encore concret, relève l'astrophysicien liégeois. Il faudra sans doute attendre quelques années avant de pouvoir confirmer ou infirmer la théorie de ces deux astronomes américains. Comment? Grâce à la découverte de nouveaux objets et le perfectionnement des outils d'observation et d'analyse.»
En quoi cette «Neuvième planète» bouleverserait notre connaissance de l'Univers?
Si les prédictions de Konstantin Batygin et Mike Brown sont confirmées dans un avenir proche - «Autrement dit, avant une vingtaine d'années, ce qui constitue un délai raisonnable», selon Michaël Gillon -, il s'agirait «seulement» de la troisième planète découverte dans notre système solaire depuis l'Antiquité. Et ce, près de 170 ans après la première observation de Neptune.
«Ce serait une découverte exceptionnelle car ça démontrerait que nous sommes encore loin de tout connaître sur notre système solaire, estime l'astronome de l'ULg. Même si nous avons une bonne idée globale de ce qui nous entoure, nous avons besoin de découvrir constamment de nouveaux corps afin d'affiner nos théories.» Avec, comme rêve ultime, de peut-être découvrir une planète similaire à la Terre qui prouverait que nous ne sommes pas les seuls êtres vivants dans le système solaire.
Source : Alan MARCHAL (Avec AFP), lavenir.net
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mardi 26 janvier 2016
Par Didier Müller, mardi 26 janvier 2016 à 21:09 - Articles/revues
Cet article présente le processus de fabrication d’un parquet d’environ 50 mètres carrés qui représente un pavage de Penrose. C’est l’occasion de redéfinir formellement les pavages de Penrose et d’en rappeler quelques propriétés mathématiques remarquables.
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dimanche 24 janvier 2016
Par Didier Müller, dimanche 24 janvier 2016 à 09:17 - Livres/e-books
La science improbable du Dr Bart
Pierre Barthélemy
Dunod (16 septembre 2015)
208 pages
Présentation de l'éditeur
La barbe fait-elle une bonne crème solaire? À cette question apparemment saugrenue et à bien d'autres tout aussi farfelues, des chercheurs ont pris le temps de donner une réponse, avec sérieux et méthode à l’appui. Après le succès de ses deux précédents livres, Chroniques de science improbable
et Improbablologie et au-delÃ
, Dr Bart nous délecte de quelques nouvelles découvertes scientifiques abracadabrantesques!
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samedi 23 janvier 2016
Par Didier Müller, samedi 23 janvier 2016 à 09:12 - Actu
Curtis Cooper, mathématicien de l'Université centrale du Missouri (Etats-Unis) a découvert, le 7 janvier dernier, le plus grand nombre premier, dit "nombre de Mersenne" et qui équivaut à 274207281 – 1 et contient plus de 22,3 millions de chiffres, rapporte The New Scientist. Ce nombre premier a été découvert dans le cadre du projet informatique GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Il s'agit d'un projet de calcul partagé sous forme de logiciel et qui est utilisé par les internautes pour chercher les plus grands nombres premiers de Mersenne.
Ces nombres baptisés en l'honneur de Marin Mersenne, un mathématicien français du XVIe siècle, se présentent sous la forme 2p-1, où p est aussi un nombre premier. L'intérêt d'écrire un nombre sous cette forme est que l'on peut aisément vérifier s'il est premier ou non.
Le record précèdent a été battu par M.Cooper en janvier 2013 à l'aide du projet GIMPS. Ce nombre premier de Mersenne équivalait à 257885161 – 1 et contenait 17 millions de chiffres. GIMPS a alors versé 3.000 dollars à Curtis Cooper pour cette découverte.
On ne connaît que 49 nombres premiers de Mersenne, les quinze derniers ayant été découverts grâce au projet GIMPS. Bien qu'il existe une quantité infinie de nombres premiers, on ne sait pas (encore) s'il y a une infinité de nombres de Mersenne.
Source : fr.sputniknews.com
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mercredi 20 janvier 2016
Par Didier Müller, mercredi 20 janvier 2016 à 09:15 - Magie
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samedi 16 janvier 2016
Par Didier Müller, samedi 16 janvier 2016 à 21:38 - Doc/séries/films/vidéos
Omniprésentes dans les sciences et les technologies, les mathématiques sont parvenues à décrypter les orbites elliptiques des planètes, à prédire la découverte du boson de Higgs ou à faire atterrir le robot Curiosity sur Mars. De tout temps, l’homme, en quête de cycles et de motifs, les a utilisées pour explorer le monde physique et pour comprendre les règles de la nature, du nombre de pétales de fleurs (répondant à des "suites") à la symétrie de notre corps. La réalité possède-t-elle une nature mathématique inhérente ou les mathématiques sont-elles des outils précieux créés par l’esprit humain ?
Voyage visuel
Depuis l’Antiquité grecque, leur universalité et leur efficacité ont nourri débats philosophiques et métaphysiques. Sur les traces de Pythagore (qui avait notamment établi des liens entre mathématiques et musique), Platon, Galilée, Newton ou Einstein, le film, ludique, sonde leur fascinant mystère et leur évolution au fil des siècles, en compagnie de Mario Livio, astrophysicien américain renommé, et de nombreux mathématiciens, physiciens et ingénieurs. Une enquête captivante, formidablement illustrée d’exemples, en même temps qu’un voyage visuel vertigineux. Entre construction neuronale et ordre cosmique, à la frontière de l’invention et de la découverte, les mathématiques, extraordinaire énigme, n’ont pas fini de révéler, d’anticiper et de surprendre.
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jeudi 14 janvier 2016
Par Didier Müller, jeudi 14 janvier 2016 à 22:47 - Insolite
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mercredi 13 janvier 2016
Par Didier Müller, mercredi 13 janvier 2016 à 22:36 - Jeux / Théorie des jeux
Les premiers coups aux échecs sont décisifs. Pourtant, les joueurs n'ont pas toujours usé de la même stratégie. Randal S. Olson, un assistant chercheur spécialiste des sciences informatiques à l'université du Michigan, est parvenu à montrer dans une série d'infographies que depuis 1850, les opinions concernant les quatre premiers coups ont beaucoup évolué.
Lire l'article sur Slate.fr
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lundi 11 janvier 2016
Par Didier Müller, lundi 11 janvier 2016 à 21:26 - Art
Pendant longtemps la musique fut considérée comme une science au même titre que l’astronomie ou la géométrie. Parmi les nombreux mathématiciens qui se sont penchés sur les problèmes musicaux on peut citer par exemple Pythagore (580 av. J.-C. - 495 av. J.-C.), Galilée (1564-1642) , Descartes (1596-1640) ou Euler (1707-1783). Voyons donc en quoi Arnold Schönberg (1874-1951), Iannis Xenakis (1922 - 2001) ou Pierre Boulez (1925-2016) ont révolutionné la musique.
Lire l'article sur Sciences et Avenir.
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dimanche 10 janvier 2016
Par Didier Müller, dimanche 10 janvier 2016 à 09:17 - Insolite
Cette illustration stupéfiante de l’univers observable a été créée par le musicien Pablo Carlos Budassi.
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samedi 9 janvier 2016
Par Didier Müller, samedi 9 janvier 2016 à 10:04 - Livres/e-books
Les maths en bandes dessinées
Larry Gonick
Larousse (9 septembre 2015)
240 pages
Présentation de l'éditeur
Pour ceux qui ont tout oublié, une bande dessinée bourrée d'humour qui explique, depuis les fondamentaux jusqu'aux équations complexes, le monde incroyable des mathématiques.
Larry Gonick va vous faire aimer les maths !
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