Le blog-notes mathématique du coyote

On vient de terminer la plus longue démonstration jamais entreprise. Le travail a commencé en 1971. Une bonne centaine de mathématiciens y a participé. C'est Michel Aschbacher qui va recevoir pour cela une récompense (The Rolf Schock Award in Mathematics). En effet, en 2004, il a trouvé une faille dans "le théorème énorme" de 15'000 pages et la correction a requis la publication d'un guide de 1200 pages supplémentaires.
Le théorème à démontrer concernait la classification des groupes finis simples.

Source : io9.com

Blagues Mathématiques & Autres Curiosités
Bruno Winckler
240 pages
Ellipses Marketing (21 juin 2011)

Présentation de l'éditeur
Vous n'arrivez pas à convaincre vos proches que vous faites des mathématiques sous prétexte que c'est un art, la clé du monde, la beauté à l'état pur, que la philosophie n'est pas assez exacte ou que tout le monde a essayé de vous dissuader ? Avec cet ouvrage, qui recèle des centaines de blagues sur les mathématiques et les mathématiciens accompagnées de quelques vérités croustillantes sur la profession, vous arriverez cependant à les convaincre que le monde des mathématiques est loin d'être froid, bien au contraire, mais bien vivant, voire drôle ! Avec un peu de chance, le néophyte sautera par cette fenêtre vers l'excentricité et le vertige des mathématiques, et se surprendra à savoir démontrer le théorème de Fermat dans la marge, ou qu'un éléphant peut rentrer dans un frigo. Le contenu est accessible en grande partie au profane, et satisfera également les mathématiciens endurcis.

Le moment de l'année lorsque bébé nait pourrait donner une indication sur la future profession de l'adulte à venir. Statistiquement parlant, il existerait une corrélation entre la naissance à un certain mois et de nombreuses caractéristiques comme l'intelligence ou la longévité. Ainsi, on a découvert qu'un enfant né en décembre a plus de probabilités de devenir dentiste. Celui dont l'anniversaire tombe en janvier pourrait bien devenir ... recouvreur de dettes.
Celui né en février serait plutôt un artiste et ceux de mars des pilotes. Avril et mai : rien de particulier. L'été fait diminue les chances que l'enfant soit docteur, dentiste ou célèbre joueur de football . Il semble a priori difficile de donner une explication rationnelle à cette relation (les astrologues se réjouissent...), mais des problèmes de santé spécifiques sont plus scientifiques.
Or, les bébés de printemps ont plus de risques de schizophrénie ou d'Alzheimer, d'asthme ou d'autisme. Ils seraient aussi moins intelligents en moyenne. Tout cela aurait un lien avec l'exposition au soleil durant la grossesse. L'exposition produit de la vitamine D. Si on manque de vitamine D au début de sa vie, on part défavorisé pour le restant de sa vie.
Le système éducatif joue également, par exemple un enfant né en janvier qui commence l'école aura 6 mois de maturité en plus que son voisin né en juillet, ce qui à cet âge peut avoir une influence importante sur les performances scolaires et les aptitudes physiques. Une étude australienne avait mis en évidence que les joueurs de football étaient très souvent nés en janvier et très rarement en décembre pour cette raison (En Australie, l'école commence en janvier, et c'est l'âge de l'enfant à la rentrée qui est déterminant. Un enfant né peu après la rentrée ira donc à l'école un an plus tard, et aura plus de chances de se faire remarquer dans une équipe par sa taille et son habileté.)

Source : Sur-la-Toile

Lorsqu'on est un bébé, on est très motivé à trouver des sucreries. Des chercheurs ont tiré parti de cette motivation pour déterminer si les bébés d'environ un an d'âge sont capables de comprendre la base des notions probabilistes. L'expérience était simple. D'abord, on faisait goûter aux enfants deux sucettes différentes : une rose et une noire. On notait la préférence. On montrait ensuite deux bocaux. L'un avait beaucoup de sucettes noires et un peu de roses et l'autre inversement. Le chercheur prenait une sucette dans chaque bocal devant le bébé mais en cachant la couleur des sucettes.
Enfin, on lâchait les deux sucettes dans deux bocaux opaques. Les bébés ne pouvaient donc savoir quelle était le bocal qui contenait la sucette qu'il préférait. Toutefois, vous avez compris, ils pouvaient estimer des probabilités. Ainsi, 78% des bébés ont été assez perspicaces pour choisir le bocal « le plus probable ».

Source : Sur-la-Toile

Devait-on arriver un jour, à l'instar du film Minority Report, finaliser un moyen de prédire les crimes? C'est le cas d'un logiciel utilisé par la police de Santa Cruz, relançant pour de vrai cette fois-ci un exercice philosophique sur le fait de connaitre ou pas à l'avance un délit. La police expérimente actuellement ce logiciel (pas encore rebaptisé PréCrime) lui permettant d'arriver sur les lieux d'un acte criminel avant qu'il ne soit commis.
Une prédiction qui rencontre déjà du succès même si l'expérience commencée en juillet doit encore faire ses preuves sur la longueur. Le New-York Times rapporte ainsi l'arrestation de deux femmes grâce au logiciel selon lequel des cambriolages de voitures étaient susceptibles d'avoir lieu ce jour et dans cette zone géographique. Le logiciel a fait mouche puisque deux femmes ont été arrêtées, l'une avait des amendes impayées et l'autre détenait des drogues illégales.
Le logiciel a déjà fait ses preuves en ce qui concerne les cambriolages, par rapport à juillet 2010 la police dit avoir enregistré une baisse de 27 % des cambriolages. Le logiciel aurait permis de prévenir plusieurs crimes et a abouti à l'interpellation de cinq personnes. Développé par deux mathématiciens, un anthropologiste et un criminologue, la police de Los Angeles devrait avoir recours à ce logiciel d'ici la fin de l'année. Le logiciel « génère des projections à propos des zones géographiques et fenêtres temporelles pour des risques élevés de futurs crimes ». Le logiciel se base sur des données pour des crimes commis par le passé, et les projections sont actualisées tous les jours en fonction des nouveaux crimes. La police de Los Angeles envisage d'étendre les prédictions du logiciel à des crimes violents.

Sources : Sur-la-Toile, New York Times

Des chercheurs ont regardé la relation entre la température corporelle et le poids des chiens, qu’ils soient minces ou obèses. On a noté que les chiens obèses ont une température corporelle plus basse que les chiens minces. L’étude peut servir à donner des éléments sur les causes de l’épidémie d’obésité aux Etats-Unis. Il existe peut-être une relation entre une plus faible température corporelle et l’obésité.
L’étude a comparé la température anale de 287 chiens minces et obèses durant plusieurs années. Pour la même taille corporelle, la température diffère : elle est plus basse pour les chiens obèses. La théorie étudiée est que l’obésité pourrait éventuellement résulter d’une réduction de la dépense d’énergie. Or, si l’on est plus « frais », on dépense moins d’énergie pour générer de la chaleur.

Sources : Sur-la-Toile, Science Daily

Voici l'image que l'on pouvait voir aujourd'hui sur Google France, en l'honneur de l'anniversaire de la naissance de Fermat :

On notera que, si l'on connaît la date du décès de Fermat, on n'est par contre pas du tout sûr de la date de sa naissance...

Je me suis comporté comme un enfant jouant sur le bord de la mer et qui s’est amusé à chercher de temps en temps un galet plus lisse que les autres et un coquillage plus joli qu’à l’ordinaire tandis que le grand océan de vérité s’exposait à moi entièrement inconnu.

Isaac Newton

Intéressante analyse des références mathématiques apparaissant dans le dessin animé Futurama.

Source : Les céréales du dimanche matin

Quelque chose d'étrange, en termes de logique, intervient lorsque le consommateur Lambda veut effectuer une décision d'achat et lorsqu'il apprend que le produit qu'il a finalement choisi n'est pas disponible. Normalement, nous avons alors à reconsidérer les options préalables. Le choix « évident » et logique serait de se rabattre sur le deuxième dans la liste des produits les plus désirables lorsque l'on ne peut attendre.
Ce n'est pas ce qui se passe. Pour plus de 60 % des consommateurs, ce qui intervient est un rejet du second de la liste et de prendre un produit qui avait été initialement rejeté car trop « bas de gamme ». On dirait que choisir entre deux produits de bonne qualité met l'accent sur les différences et qu'il est difficile de devoir remettre en question notre réflexion ; alors, on se rabat sur un pis-aller.

Sources : Sur-la-Toile, ScienceDaily

Pour en savoir plus, allez lire l'article Tout sur la bat-équation sur le blog Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes.

Une étude concernant des prisonniers d'origine ethnique noire en Caroline du Nord vient de montrer que ces derniers ont deux fois moins de chance de mourir à un moment quelconque s'ils se trouvent dans la prison. La prison protège ces personnes de nombreux mauvais comportements et rencontres : usage d'alcool et de drogues, mais aussi accidents mortels et maladies chroniques. Ce schéma de fonctionnement n'est pas adaptable (en moyenne) aux condamnés dont l'origine ethnique est blanche : ces derniers sont un peu plus susceptibles de mourir en prison que dehors.
Ce n'est pas la première étude qui trouve des taux de décès différents selon certains groupes minoritaires au sein des prisons ; les personnes défavorisées sont clairement plus susceptibles d'avoir des "problèmes" à l'extérieur des prisons qui les "protègent". L'ironie aux États-Unis est notamment que, trop souvent, le seul moyen pour une personne défavorisée d'avoir facilement accès à des soins est ... d'aller en prison. Il sera intéressant de voir si les mesures prises par le président Obama ont un impact sur ces statistiques durant les prochaines décennies.
L'étude a impliqué 100 000 détenus (entre 1995 et 2005) âgés de 20 à 79 ans. 60 % de ces hommes étaient de couleur noire.

Sources : Sur-la-Toile, reuters

Remarque personnelle : c'est le genre d'étude qu'aiment bien reprendre les racistes de tout poil pour étayer leurs théories. Une étude sur le QI avait soi-disant démontré que les Blancs étaient plus intelligents que les Noirs. Ce résultat avait été repris pour justifier les réductions budgétaires dans le domaine de l'éducation : inutile de dépenser de l'argent pour les écoles des Noirs puisqu'ils ne comprennent rien...

L' Egypt Exploration Society ainsi que l'université d'Oxford se dit que le travail social que permet Internet représente une bonne idée pour tenter d'aider à déchiffrer des anciens manuscrits. Il est donc possible d'aller tenter de comprendre des papyrus de la ville égyptienne d'Oxyrhynchus et découverte à la fin du dix-neuvième siècle. Ces papyrus décriraient la vie courante, un chant liturgique et de la littérature.
Cela vous tente ? Remontez alors vos manches (et surtout votre cerveau) et allez faire un tour sur http://ancientlives.org/

Source : Sur-la-Toile

Sumoku est un jeu simple d'Asmodée dans lequel les joueurs construisent ensemble une grande grille de chiffres.
Au début de la partie, chaque joueur pioche 8 jetons numérotés, puis on lance le dé. Le résultat indique le chiffre clef (3, 4 ou 5).
Votre mission, si vous l’acceptez, est d’additionner les chiffres de vos jetons de manière à former une combinaison égale à un multiple du chiffre clef. Ensuite, vous placez votre combinaison de jetons dans la grille commune avant de compter vos points.
Boostez votre score en plaçant un maximum de jetons à cheval entre lignes horizontales et verticales afin de remporter à chaque fois les points cumulés des deux lignes !

Tester en ligne

Selon un économiste de l'Université de Helsinki, il existe une corrélation entre la taille du sexe des mâles d'un pays et le PIB dudit pays.
Expliquer la croissance économique d’un pays est certes peu aisé. Mais de là à imaginer qu’il existe un lien avec la taille du pénis de ses habitants… C’est pourtant l’idée qu’a eue un chercheur de l’Université d’Helsinki en Finlande.
Tatu Westling, doctorant au sein du département d’études économiques et politiques, a en effet décidé de tester l’hypothèse selon laquelle la taille moyenne du pénis en érection des habitants d’un pays est liée au niveau de PIB du dit pays…
Et, croyez le ou pas, l’étude a prouvé qu’il existait bel et bien une corrélation entre les deux facteurs! Selon Westling, la taille optimale du pénis pour une économie en bonne santé est de 13,5 centimètres. Au-dessus de 16 centimètres ou en dessous de 12 centimètres, il observe une nette chute du PIB. Autre résultat surprenant: «L’organe masculin est associé de manière plus marquée à la croissance économique que le type de régime politique d’un pays.»
«Bien que les résultats restent indicatifs à ce stade, l'hypothèse de l'organe masculin explorée ici résiste à une panoplie de contrôles exhaustifs et s'appuie sur des corrélations étonnement fortes», affirme l’économiste.
Reste qu’il existe un biais important à cette étude : obtenir des données fiables sur la taille du pénis est difficile. Westling a utilisé les données d’une carte mondiale de la taille du pénis, mise en ligne en mars dernier par le site Targetmap. Or, les données se basent aussi bien sur des chiffres des autorités sanitaires fiables que sur des études auto-déclaratives (questionnaires).

Source : 20 minutes