Le blog-notes mathématique du coyote

Le célèbre mathématicien indien Ramanujan composa le carré magique ci-dessous, où la somme des cases d’une même couleur donne toujours 139.

De plus, la première ligne de ce carré est sa date de naissance (22 Décembre 1887).

Source : AnecdotesMaths

La belle histoire des maths
Michel Rousselet
De Boeck Sup (12 octobre 2021)
368 pages


Présentation de l'éditeur
L’incroyable richesse des mathématiques et de ses applications à travers un tour d’horizon chronologique et largement illustré des grandes étapes qui ont marqué son évolution.
Si les mathématiques commencent avec l'apparition du calcul et des premiers tracés géométriques, leurs développements résultent en fait des besoins rencontrés, depuis la nuit des temps, par les différentes civilisations mais aussi de la simple curiosité des hommes.
Rédigé par un mathématicien rigoureux et passionné de vulgarisation scientifique, ce panorama chronologique résume, par fiches de deux pages largement illustrées, et sans formules

• certains aspects des mathématiques pratiques et/ou appliquées : arpentage, mosaïques romaines, zelliges arabes, dessin en perspective, calculs statistiques, etc.
• les jeux mathématiques au cours de l'histoire : problèmes d'Alcuin sous Charlemagne, carrés magiques, sudoku, etc.
• les opérations et les moyens de calcul : abaque grecque et romaine, boulier chinois et japonais, pascaline, calculatrices, ordinateurs, etc.
• le rôle des femmes en mathématiques : Mme du Chatelet, Sophie Germain, Emmy Noether, etc.
• des jugements portés sur les mathématiques : la bosse des maths et la phrénologie du XIXe siècle, le don en mathématique, etc.
• l'art et les mathématiques : la perspective des peintres, le cubisme, l'abstraction géométrique, la section d'or avec Robert et Sonia Delaunay, etc.
• les moments fondamentaux de l'évolution des savoirs mathématiques : écriture des nombres, systèmes de numération, création de l'algèbre, usage des lettres, invention des nombres imaginaires, calcul différentiel et intégral, probabilités, la méthode statistique, etc.

Le dernier numéro de la revue Accromath vient de sortir. Au sommaire :

• Editorial
• Le langage visuel de la statistique
• Point de bascule
• Faut-il abattre des cerfs pour réduire le risque de maladie de Lyme ?
• Ordre et désordre : comment y arriver (rapidement) ?
• Euler et le problème de Bâle
• Rubrique des paradoxes: S’opposer au hasard des naissances
• Solution du paradoxe précédent : L’information paradoxale
• Section problèmes : volume 16.2

De Desmos, je connaissais surtout l'excellente calculatrice graphique. Mais il y a bien d'autres choses que vous pourrez découvrir ici.

Elle a rendu possible la construction de la Tour Eiffel. Si des théorèmes portent aujourd'hui son nom, elle a du apprendre les mathématiques seule et se faire passer pour un homme pour avoir accès aux scientifiques de son époque. Voici comment Sophie Germain est devenue une génie des maths.

Lire l'article d'Elsa Mourgues sur France Culture

Enigmes mathématiques au temps de Charlemagne
Jérôme Gavin, Philippe Genequand
EPFL Press (7 octobre 2021)
224 pages


Présentation de l'éditeur
Comptant parmi ses énigmes les plus célèbres la fameuse question de traversée mettant en scène un loup, une chèvre et un cageot de choux, la collection anonyme des Propositiones ad acuendos juvenes («problèmes pour aiguiser l’esprit des jeunes») intrigue depuis longtemps les adeptes des mathématiques et les historiens.
Qu’est-elle? Qui est probablement son auteur? Comment s’inscrit-elle dans le grand mouvement de réforme du savoir de l’époque de Charlemagne que l’on appelle la «renaissance carolingienne»?
Ce sont à ces questions, et à bien d’autres, que cet ouvrage répond, illustrant richement l’exposé croisé d’un mathématicien et d’un historien avec des énigmes tirées directement du texte d’origine et proposées dans une nouvelle traduction intégrale française.
Ferez-vous mieux que les élèves de l’école du palais face aux questions du maître ?


Pour la sortie de ce livre, les auteurs participeront aux Cafés de l'Histoire le lundi 11 octobre, à 18h30
A suivre en direct live sur : www.unige.ch/cafehistoire

À travers les mathématiques, les arts, les sciences ou la philosophie, toutes les civilisations ont tenté de définir le beau. Dans l’antiquité, divers théoriciens de la sculpture ont préétabli des canons de beauté à partir de cette idée de justes proportions, d’un tout harmonieux.

Lire l'article de Sabrina Grillo sur The Conversation

C'est un pays exotique et déroutant que celui des maths. On y parle une langue bizarre, pleine d’homéomorphismes, de variétés différentielles, de nombres transfinis… Mais on y trouve aussi des paysages épiques, des idées vertigineuses et même, parfois, des choses utiles ! Cette websérie animée propose à tous les curieux munis d'un cerveau en état de marche une visite inédite au pays des maths. Avec un guide, bien sûr !

Voir cette websérie sur Arte

Actuellement, il y a 5 épisodes de 10 minutes (d'autres sont à venir) :

• Le dilemme du prisonnier
• La loi de Benford
• Flâneries infinitésimales
• La conjecture de Poincaré
• Sur la route de l'infini

Le théorème funeste
Alexandre Kha
Tanibis (21 août 2019)
44 pages


Présentation de l'éditeur
Un beau jour du XVIIe siècle, le facétieux mathématicien Pierre de Fermat écrivit dans les marges d’un livre : « xⁿ + yⁿ = zⁿ impossible si n > 2. J’ai trouvé une solution merveilleuse, mais la place me manque ici pour la développer. »
Un énoncé fort simple pour un théorème qui sera démontré… plus de trois siècles plus tard par le mathématicien anglais Andrew Wiles. Alexandre Kha délaisse le temps d’un court album le genre fantastique pour une approche plus documentaire, s’apparentant à son travail pour la revue Topo.
En retraçant l’histoire de ce théorème mythique, c’est une histoire des mathématiques en accéléré que nous délivre Alexandre Kha, mais c’est aussi pour lui l'occasion de relater une série de destins romanesques, une galerie de portraits de personnages en quête d’absolu, allant de l’anarchiste matheux Évariste Galois à Sophie Germain en passant par Paul Wolfskehl, que le théorème sauva du suicide.
Adoptant un trait plus épuré qu’à l’accoutumée, Alexandre Kha s’essaie à des mises en page élaborées et propose des métaphores graphiques percutantes aux concepts présentés, tout en restant parfaitement lisible.

J'avais déjà présenté le site Diophante.fr sur mon blog en... 2005 (c'était mon 7^ème billet). Animé par Philippe Fondanaiche, il diffuse chaque mois une douzaine de problèmes dont environ la moitié sont proposés par les lecteurs. Si bien qu'aujourd'hui le site regroupe près de 2500 problèmes. Un bel exemple de longévité !

Un nombre parasite est un nombre qui, s'il est multiplié par un certain entier n compris entre 2 et 9, voit sa représentation décimale inchangée à l'exception du dernier chiffre qui vient se placer au début.

Par exemple, 102564 est un nombre parasite car 102564 × 4 = 410256.

Le plus célèbre est 142857, bien connu des magiciens.