Le blog-notes mathématique du coyote

Si Euclide a démontré qu'il y avait une infinité de nombres premiers, ceux-ci se font de plus en plus rares lorsqu'on avance dans les grands nombres. Pourtant, le monde des mathématiques est peu à peu en train de prouver que, même dans l'infiniment lointain, on pourra trouver des couples de nombres entiers qui avancent main dans la main.

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Un petit point gravé dans un morceau d’écorce de bouleau marque l’un des événements les plus importants de l’histoire des mathématiques. L’écorce est en réalité un fragment d’un document connu sous le nom de manuscrit de Bakshali. Ce point est la première utilisation connue du nombre zéro. Des chercheurs de l’université d’Oxford ont récemment découvert que ce document est de 500 ans plus anciens par rapport aux dernières estimations, ils l’ont daté du troisième ou quatrième siècle après J.C. Une découverte majeure!

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Le compte y est !
Une histoire des mathématiques, des mesures et de la monnaie
Norman Biggs
EDP Sciences (29 juin 2017)
287 pages

Présentation de l'éditeur
Les mathématiques et ses règles, à la différence des sciences, n'ont pas émergé suite à des observations mais ont été créées de toutes pièces par l'Homme afin de répondre à ses besoins. Ce livre présente une histoire des mathématiques qui ne ressemble pas à celles habituelles. Au lieu d'une séquence chronologique des événements, présentée avec le recul mathématique, l'auteur adopte un point de vue global dans le contexte de l'époque, abordant les sujets de façon thématique. En utilisant de nouvelles découvertes d'artefacts et de documents, Norman Biggs révèle le pouvoir et la beauté des concepts mathématiques qui souvent démentent leurs origines utilitaires. Aucun autre livre ne raconte l'histoire des mathématiques, des mesures et de l'argent comme cela. Quelles sont les origines du calcul aux temps anciens et médiévaux ? Comment les mathématiques ont-elles fourni des réponses qui sont correctes et que cela signifie ? Quel est l'impact du commerce et l'utilisation de l'argent sur le développement d'algorithmes mathématiques ? Comment les utiliser pour les communications sécurisées ? Comment l'argent et l'information sont-ils liés dans notre monde électronique ? Plongez-vous dans cette histoire fascinante destinée à tout lecteur intéressé par les fondements mathématiques du monde dans lequel nous vivons.

Dans le marché très fermé des calculatrices graphiques, archi-dominé par Texas Instruments et Casio depuis plusieurs décennies, un petit nouveau vient de faire son arrivée, avec quelques idées originales qui méritent un peu d’attention: NumWorks.
Conçue par la start-up française du même nom, cette calculatrice graphique de milieu de gamme se distingue au premier regard de la concurrence par son écran de bien meilleur qualité, proche de ce que l’on peut trouver sur les modèles les plus haut de gamme (écran LCD couleur 320×240) et son design épuré. Mais ce ne sont pas là ses principaux atouts.

NumWorks est la première calculatrice ouverte: toutes les connaissances développées sont disponibles en ligne sous licence Creative Commons. Chaque utilisateur a ainsi la possibilité d’ajouter lui-même ses propres fonctionnalités et la communauté peut proposer des améliorations qui seront intégrées à nos futures mises à jour.
Les plans de fabrication de la calculatrice NumWorks sont publics. Muni de quelques composants électroniques, vous avez donc la possibilité de fabriquer votre propre calculatrice en impression 3D. En cas de problème technique, vous pouvez aussi réparer vous-même votre matériel.

Le dernier numéro d'Accromath vient de sortir. Un régal, comme d'habitude.

La démonstration que la mathématicienne américaine Maryanthe Malliaris et son homologue israélien Saharon Shelah viennent de publier, qui prouve que deux ensembles mathématiques infinis ont la même taille, était attendue depuis près de 70 ans. Pourtant, elle concerne des nombres connus de tous. Cette découverte pourrait se voir décerner la médaille Fields.

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The Manga Guide to Regression Analysis
Shin Takahashi
No Starch Press (1 mai 2016)
232 pages

Présentation de l'éditeur
Like a lot of people, Miu has had trouble learning regression analysis. But with new motivation—in the form of a handsome but shy customer—and the help of her brilliant café coworker Risa, she’s determined to master it.
Follow along with Miu and Risa in The Manga Guide to Regression Analysis as they calculate the effect of temperature on iced tea orders, predict bakery revenues, and work out the probability of cake sales with simple, multiple, and logistic regression analysis. You’ll get a refresher in basic concepts like matrix equations, inverse functions, logarithms, and differentiation before diving into the hard stuff. Learn how to:

• Calculate the regression equation
• Check the accuracy of your equation with the correlation coefficient
• Perform hypothesis tests and analysis of variance, and calculate confidence intervals
• Make predictions using odds ratios and prediction intervals
• Verify the validity of your analysis with diagnostic checks
• Perform chi-squared tests and F-tests to check the goodness of fit

Whether you’re learning regression analysis for the first time or have just never managed to get your head around it, The Manga Guide to Regression Analysis makes mastering this tricky technique straightforward and fun.

Dans la numération Shadok, il n’y a que quatre chiffres: Ga (zéro), Bu (un), Zo (deux) et Meu (trois). Tous les nombres sont alors fabriqués à partir de ces quatre chiffres selon un système de numération par position: autrement dit, les Shadoks comptent en base 4. Par exemple, le nombre ZoBuMeu vaut 2 * 4² + 1 * 4¹ + 3 * 4⁰ = 39.
Tout cela est beaucoup mieux expliqué (et surtout de manière beaucoup plus drôle) par les Shadoks eux-mêmes dans la (courte) vidéo ci-dessous:

Ce que nous allons voir dans cet article, c’est que les nombres:

• GaBuZoMeu
• GaBuZoMeuGaBuZoMeu
• GaBuZoMeuGaBuZoMeuGaBuZoMeu
• etc.
• GaBuZoMeuGaBuZoMeuGaBuZoMeu…GaBuZoMeu (où GaBuZoMeu est répété n fois)

renferment quelques propriétés insoupçonnées !

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Séminaire Mathématiques et Société

« Le scrutin de Condorcet randomisé »
Conférencier : Dr Lê Nguyên Hoang, EPF Lausanne
Mercredi 27 septembre 2017 à 16h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Comment prendre des décisions collectives ? Il s’agit là d’un problème qui transcende de loin le monde de la politique, et que l’on peut attaquer sous de nombreux angles. Dans cette conférence, nous proposons d’étudier l’angle de la théorie des jeux en général, et de la théorie des scrutins en particuliers. Nous verrons que les scrutins actuellement utilisés ont de très mauvaises propriétés, mais aussi que, récemment, de meilleures alternatives ont été découvertes. Nous présenterons en particulier une approche appelée scrutin de Condorcet randomisé

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

Lire aussi Le paradoxe de Monty Hall (…disponible également en version « pigeon »)

Un article situé au point triple Art-Microbiologie-Mathématiques, consacré aux colonies de bactéries qui forment des figures fractales : comment diable ces organismes parviennent-ils à produire des structures si élaborées ? Avec de magnifiques images.

Lire l'article sur Sweet Random Science

Ce weekend, une tablette d'argile vieille de quelque 4.000 ans a fait le buzz ! Nom de code : Plimpton 322. Selon une récente étude, cette tablette révélerait une trigonométrie plus simple que celle employée aujourd'hui. Alors, les Babyloniens étaient-ils plus forts que les Grecs ? Pas sûr...

Lire l'article de Nathalie Mayer sur Futura-Sciences

Aujourd'hui, je surveille mes premières heures d'activité physique. Ouais !!!! Merci à nos parlementaires qui suppriment un camp de ski pour des raisons budgétaires et qui s'étonnent ensuite qu'il n'y a pas assez d'heures de sport. Du coup, on fait des activités physiques (une marche aujourd'hui) gratuites.

Voici une vidéo qui me remplit de nostalgie, puisque les milieux granulaires étaient le sujet de ma thèse de doctorat, il y plus de 20 ans...

S'il n'est hélas pas encore possible de déterminer mathématiquement si votre canapé a une chance ou non de passer dans tel virage, des mathématiciens sont actuellement à l'oeuvre pour tenter de rendre vos futurs déménagements plus simples à préparer.

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Plusieurs démonstrations géométriques du théorème de Pythagore.

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