Le blog-notes mathématique du coyote

En tant qu’utilisateur de LaTeX, vous connaissez bien ce problème : dès que vous devez travailler sur un autre ordinateur, vous ne disposez pas de votre compilateur préféré ( [1]). Et même si par hasard vous trouvez un ordinateur avec LaTeX, tous les packages nécessaires à la compilation de votre thèse de chimie ne sont pas installés (et vos fichiers personnellement bidouillés sont également absents) et zut, vous n’avez justement pas les droits d’administrateur pour installer ce qui manque. USBTeX est donc fait pour vous !
Imaginez : MikTeX, Ghostscript, Ghostview et TeXmaker toujours à portée de main, sans avoir besoin de posséder un quelconque droit d’administrateur de l’ordinateur ! Le top, quoi ! Tout ceci s’installe très facilement sur une clé USB, en décompressant l’archive téléchargeable sur le site officiel. C’est tout ! Et depuis la version 1, il y a également Sumatra PDF, un tout petit lecteur PDF libre et portable, qui vous sauvera la vie si vous compilez avec PDFLaTeX !
Et MikTeX contient également un petit utilitaire de gestion de packages qui facilite l’installation de packages supplémentaires, où que vous soyez connectés à internet (ou en possession d’un CD MikTeX complet). Cet utilitaire (MikTeX_Options) est disponible depuis la version 0.9.4 de USBTeX.
L’utilisation de ce(s) logiciel(s) est donc des plus simples : on lance l’utilitaire qui s’appelle « Démarrer », on lance également l’éditeur de texte « TeXmaker », on fait tout ce qu’on veut et à la fin on fait... « Arrêter » avant de retirer la clé. Qui a dit « Trop facile ! » ?
Cerise sur le gâteau pour les utilisateurs avancés : l’auteur explique comment rendre MikTeX « portable », de même que TeXmaker. Utile si vous voulez faire votre propre USBTeX à vous que personne d’autre ne possède...

Site pour le téléchargement.

Source : Framasoft

Une étude danoise publiée au Royaume-Uni suggère en effet que les gens qui paraissent plus jeunes que leur âge aient plus de chances de vivre longtemps. Les chercheurs danois ont réalisé depuis 2001 des tests physiques et cognitifs sur plus de 1800 paires de jumeaux de plus de 70 ans. Ils ont également pris des photographies de leurs visages. On demandait à d'autres gens de deviner l'âge réel des personnes photographiées. On regardait ensuite quels étaient ceux qui survivaient durant les 7 années suivantes.
C'est ainsi qu'après avoir écarté différents facteurs, il est apparu que ceux qui ont l'air plus jeune que leur âge ont tendance à survivre plus longtemps. Plus cette différence entre deux jumeaux était importante, plus l'effet sur la longévité l'était également. L'explication se trouverait au niveau de la longueur des télomères dans l'ADN.

Source : Sur-la-Toile

Il n'y a pas que les enfants pour jouer à empiler des pièces : il y a aussi les mathématiciens. Depuis 1974, la célèbre firme Lego affirmait que le nombre de manières d'accrocher entre elles six pièces au format 2 × 4 de la fameuse marque était égal à 102 981 500. Faux ! affirment Bergfinnur Durhuus et Søren Eilers, de l'université de Copenhague. Ils ont établi que la vraie valeur est égale à 915 103 765. Le nombre 102 981 500 correspond au nombre de manières qu'il y a d'empiler les six pièces pour faire une tour de hauteur 6 (avec encore une petite erreur : la bonne valeur est 102 981 504). Les auteurs définissent par ailleurs une notion d'« entropie » attachée au problème, qui traduit en quelque sorte la vitesse à laquelle s'accroît le nombre de façons de lier n pièces de même format donné en fonction de n.

Petite question pour s'échauffer le cerveau avant de lire l'article : de combien de façons peut-on empiler deux briques 2x4 ?

Lire l'article On the entropy of LEGO

L'objectif d'Altermundus est de partager des connaissances et quelques liens, à propos de (La)TeX et de l'enseignement des mathématiques.

a) PROF : Les parties concernant Latex sont consacrées à la création de documents PDF dont l'objet est les mathématiques. La première partie est la construction d'une classe pour la présentation de listes d'exercices et de devoirs. Elle sera complétée à la présentation de cours.

b) TikZ : Les parties suivantes s'intéressent à la création de graphiques en utilisant le package tikz (pgf). L'auteur, Alain Matthes, présente ensuite ses différents packages qui font partie d'une collection TKZet qui permettent la création de nombreux graphiques utiles dans l'enseignement des mathématiques.

LaTeX pour l'impatient
Céline Chevalier
H&K; 4e édition revue et corrigée (7 mars 2016)
192 pages



Présentation de l'éditeur
Si vous composez des sciences, ou simplement si vous aimez les textes bien mis en page, vous aimerez Latex. Cet ouvrage à la fois pédagogique et synthétique vous expliquera comment : installer Latex sur votre ordinateur (Windows, Linux, Mac OS X), créer un document structuré, composer tous les éléments usuels (titres, tableaux, dessins, etc.), écrire des équations parfaites. Vous y trouverez aussi une myriade d'exemples, 50 tableaux récapitulatifs, une explication enfin limpide des messages d'erreur, et un index de 1500 entrées. Vous pourrez ainsi passer immédiatement au plus intéressant: votre propre texte !

Infinity, par Nathan Sawaya (2006)
Voir d'autres oeuvres en LEGO de Nathan Sawaya.

Des chercheurs viennent de montrer que les jeunes adultes qui entraînent leurs corps régulièrement ont de meilleurs résultats aux tests de QI et sont plus susceptibles d'aller à l'université. L'étude a en réalité tout simplement regardé les données statistiques de tests de QI et de forme physique de 1.2 million de Suédois qui devaient réaliser leur service militaire entre 1950 et 1976.
Le lien est manifeste entre la forme physique et les résultats aux tests de QI. Il s'avère ainsi que le lien le plus fort est celui qui relie la forme physique et la pensée logique ainsi que la compréhension verbale. Pour les chercheurs, une bonne forme physique signifie un coeur en bonne santé et une bonne capacité pulmonaire. Cela permet forcément une bonne oxygénation du cerveau. Il n'y a en effet pas de relation entre la force musculaire et le QI.
Les données sur les jumeaux ont permis de comprendre que ce sont les facteurs environnementaux et pas les gènes qui établissent ce lien entre forme physique et QI. Cette étude montre que la pratique sportive à l'école a une bonne raison d'être.

Source : Sur-la-Toile

Pierre Corneille serait l'auteur des principales pièces de Molière. Ce sont des analyses statistiques du langage qui le mettent en évidence. Explications de Dominique Labbé.

Si deux et deux sont quatre, alors Molière n'a pas écrit Dom Juan, signé Corneille.

Ce n'est pas un gag mais le livre publié aux éditions Max Milo par Dominique Labbé, spécialiste des outils statistiques de langage à l'Institut d'études politiques de Grenoble. Depuis plus de 30 ans, ces outils sont appliqués à l'analyse des textes. Lorsque les textes de Corneille et de Molière sont analysés, il en ressort qu'un seul auteur a écrit tragédies et comédies et cet écrivain est Pierre Corneille. Au 17e siècle, c'est une pratique assez courante que les textes de comédies proviennent d'un auteur et soient mises en scène par un comédien poète, en l'occurrence Molière. Dominique Labbé explique ses recherches entre mathématiques et littérature.
Il exposera ses recherches à Neuchâtel, le 9 décembre à 16h15 au séminaire Mathématiques et Société, Institut de mathématiques.

Ecouter cette chronique de Cécile Guérin.

Des scientifiques de l'Université de Montréal ont lancé une quête pour trouver des jeunes hommes qui n'avaient jamais regardé de porno de leur vie : peine perdue... Les chercheurs étaient en train de réaliser une étude pour comparer les opinions d'hommes qui avaient une vingtaine d'années et qui avaient, soit regardé de la pornographie soit jamais.
Le projet de base s'est arrêté lorsqu'aucun homme de la deuxième catégorie n'a pu être malheureusement déniché. Il s'est alors converti en une étude des habitudes des jeunes hommes qui, donc, regardent parfois de la pornographie. Sur 20 étudiants hétérosexuels choisis parmi les étudiants de l'université, en moyenne, la découverte de la pornographie s'effectue à 10 ans. 90 % de la consommation se fait sur Internet et 10 % à partir de locations de vidéos.
Les célibataires regardent en moyenne 40 minutes trois fois par semaine et ceux en couple 1.7 fois par semaine à raison de 20 minutes à chaque fois. L'auteur de l'étude a tenu à préciser que la pornographie ne modifie pas la perception des hommes sur les femmes et sur les relations qu'ils veulent avoir avec elles.

Source : Sur-la-Toile

Un généticien australien a passé en revue de nombreuses études qui traitaient de la taille moyenne des individus et ce que cela peut changer dans leur vie. Il a confirmé que l'inconvénient d'être grand est un plus grand risque de développer des cancers de la thyroïde, du sein, du pancréas, colorectal ou de la prostate.
L'avantage toutefois est que sur le plan social, chaque 10 cm de plus que la moyenne fait que (en moyenne toujours), le salaire s'accroît de 3 % ; c'est l'équivalent d'une moitié d'année d'éducation scolaire ou deux ans d'expérience au travail. De l'autre côté, les personnes plus petites ont non seulement l'inconvénient de gagner moins que les personnes de grande taille, mais ont plus de risques de développer de l'ostéoarthrite.

Source : Sur-la-Toile

Statistiques - Les maths en Bulles (Broché)
de Andreas Lindenberg (Auteur), Irmgard Wagner (Auteur), Peter Fejes (Illustrations)

Présentation de l'éditeur

La collection Maths en bulles propose de petits ouvrages dynamiques et attrayants où chaque thème est soutenu par une histoire sous forme de BD pour comprendre et apprendre en s’amusant. Cette collection a pour but de connecter les maths au réel de rire avec les maths pour assimiler plus efficacement et durablement les notions abstraites. Elle réconciliera les élèves avec une matière théorique volontiers décourageante et séduira par son illustration des applications mathématiques. Statistiques couvre les concepts fondamentaux des statistiques descriptives et combinatoires et des calculs de probabilités. L’approche pédagogique permet d’acquérir un raisonnement intuitif et est complété par des exercices et des problèmes corrigés. Les histoires graphiques permettent de poser des définitions simples et de créer un fil conducteur dans l’apprentissage. Avec ses bulles de BD pleines d’humour et de logique mathématique cet ouvrage offre une alternative séduisante et efficace aux longues heures de bachotage. Il intéressera tout particulièrement les lycéens qui auront une épreuve de statistiques au bac et les étudiants des filières scientifiques éco-gestion ou sciences sociales qui devront en maîtriser les bases.

J'ai déjà parlé du côté mathématique de Wyx ici et là. On peut maintenant l'acheter via le web. Une idée originale pour Noël, non ?

Le jeu Wyx, la guerre des fourmis est un jeu de réflexion familial pour deux à quatre joueurs à partir de 6 ans. Qui réussira le premier à placer toutes ses fourmis sur le plateau de jeu en déplaçant sa reine et en attaquant les fourmis adverses ? Une belle boîte refermée par un plexiglass sert à la fois de plateau de jeu et de rangement pour les 132 pièces en bois sérigraphiées recto-verso. La règle du jeu est très simple et le mécanisme de jeu permet sans que les joueurs en soient conscients de travailler la notion de vecteurs. Faire des mathématiques sans le savoir, voilà l'atout principal du jeu Wyx , sans compter le plaisir du jeu assurément au rendez-vous.

Pour acheter le jeu : http://www.didacto.com/wyx-p-792.html ou http://www.aritma.net/

Le site de l'auteur Joël Gauvain : http://www.wyx.fr/

Michel Lucas, professeur à la retraite, a relevé le défi de construire une éponge de Menger uniquement avec 66.048 tickets de bus. Tous les détails de la construction sont sur le site defi66000.fr.

... et de la fève de Tonka réfléchis dans un miroir !

Il s'agit d'un dessert géométrique conçu par Christophe Roure, chef 2 étoiles au Michelin dans le restaurant Le neuvième art !
Sphère, cône, droite sécante et cacao sont au menu des papilles et des pupilles...

Crème brûlée Tonka :

- 140 g. de crème
- 50 gr. de lait
- 40 gr. de jaunes d'Å“ufs
– 30 gr. de sucre
- 2 fèves de Tonka grillées

Bouillir lait + crème
Ajouter les fèves hachées, laisser infuser 10 mn
Mélanger avec les œufs et le sucre
Cuire en flexipan ½ sphère au four à 92 °C
Refroidir et surgeler


Palet ganache :

- 125 gr. de crème
- 15 gr. de trimoline
- 110 gr. de chocolat couverture 70 %
- 40 gr. de beurre

Bouillir crème + trimoline
Verser sur couverture à 35 °C
Mixer au robot coupe
Ajouter le beurre pommade
Couler en flexipan (diamètre 4cm)
Surgeler – Pistoler au chocolat noir


Glace Tonka :

- 520 gr. de lait entier
- 175 gr. de crème
- 5 gr. de fève de tonka râpées grillées
- 115 gr. de saccharose
- 35 gr. de glucose atomisé
- 30 gr. de poudre de lait 0% de mat. grasses
- 30 gr. de jaunes d’œufs
- 4 gr. de stabilisateur
- 4 gr. de monostearate pour couler le caramel coca-cola

Chauffer lait + crème + fève de tonka à 45 °C
Ajouter saccharose + glucose + lait en poudre + stab.
Ajouter ensuite les jaunes d’œufs
Cuire à 83°C
Chinoiser puis refroidir
Couler en bol Pacojet, turbiner
Mouler en ½ sphères de 4 cm, évider le cœur


Caramel Coca-Cola :

- 70 gr. de sucre
- 40 gr. de coca-cola
- 10 gr. de gentiane alcool

Cuire le sucre au caramel et décuire avec coca + gentiane
Réduire à consistance voulue
Après refroidissement, couler le caramel dans les 2 ½ sphères de glace, puis les rassembler 2 par 2 pour former des sphères
Pistoler au chocolat


Tuiles chocolat :

- 70 gr. de beurre pommade
- 160 gr. de sucre semoule
- 60 gr. d’eau
- 40 gr. de farine
- 20 gr. de cacao poudre

Mélanger dans l’ordre
Refroidir
Abaisser en pochoir triangulaire
Cuire au four à 180 °C


Sablé breton :

- 40 gr. de jaunes d’œufs
- 80 gr. de sucre semoule
- 85 gr. de beurre demi-sel
- 120 gr. de farine
- 1 gr. de levure chimique

Blanchir les Å“ufs dans le sucre
Ajouter le beurre pommade, puis farine, puis levure
Abaisser entre 2 feuilles de papier sulfurisé (épaisseur 8 mm)
Refroidir
Tailler à l’emporte-pièce (diamètre 4 cm)
Cuire au four à 170 °C


Source : Algorythmes

Le gâchis de nourriture atteint actuellement des sommets aux États-Unis. En moyenne, une personne jette 50 % de nourriture de plus qu'en 1974. Cela représente environ 1400 calories par personne chaque jour !
Le calcul est assez vite réalisé : on a effectué la différence entre l'offre de nourriture et ce qui est effectivement mangé (estimation à partir d'un modèle du métabolisme humain et du poids moyen). Certes, une partie est jetée au niveau de la fabrication et de la distribution, mais la moitié est le fait des consommateurs.
Pendant ce temps, plus d'un milliard de personnes dans le monde ne mange pas à sa faim. Un autre fait alarmant et presque paradoxal est que davantage de foyers américains éprouvent des difficultés pour s'alimenter correctement : on est passé de 4.7 millions de personnes dans ce cas en 2007 à 6.7 millions en 2008.

Source : Sur-la-Toile

Daniel White, un programmeur amateur de fractales a découvert une nouvelle version 3D de l'ensemble de Mandelbrot. Voir l'article sur le magazine en ligne Plus.

La Fédération Suisse de Jeux Mathématiques propose sur son site des informations sur le déroulement en Suisse du Championnat International des Jeux Mathématiques & Logiques. On trouvera notamment les énoncés pour le 24ème championnat (date de participation : 15 janvier 2010).