Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
L’utilisation de statistiques peut être la source de résultats complètement contre-intuitifs, bien que démontrés rigoureusement. C’est ce que l’on appelle des paradoxes : un paradoxe n’est pas un résultat faux ou incompatible avec un autre résultat mais un résultat incompatible avec notre intuition.
Littéramath met en avant des ouvrages de littérature mathématique, c'est-à-dire des récits ou des histoires contenant des mathématiques. Démarré il y a plus de cinq ans par la constitution de listes pour les collégiens et les lycéens, ce projet vient de s'étoffer par la création d'un site web.
Michael Simkin, mathématicien de l'université d'Harvard vient de répondre à une question bien connue des amateurs d'échecs : le problème des huit reines.
Il existe 92 façons de placer 8 dames sur un échiquier 8x8 sans qu'aucune n'en prenne une autre. Combien y a-t-il de façons de placer n dames sur un échiquier n x n ? Simkin nous donne la réponse : environ (0.143n)n (quand n est grand).
Par Didier Müller,
lundi 1 novembre 2021 à 08:46
-Livres/e-books
Dieu La science Les preuves
Michel-Yves Bolloré, Olivier Bonnassies
Les éditions Trédaniel (13 octobre 2021)
577 pages
Présentation de l'éditeur
Trois ans de travail, une vingtaine de scientifiques et de spécialistes de haut niveau : voici révélées les preuves modernes de l’existence de Dieu.
Pendant près de quatre siècles, les découvertes scientifiques se sont accumulées, laissant penser qu’il était possible d’expliquer l’Univers sans avoir besoin d’un dieu créateur.
De façon imprévue, le balancier de la science est reparti en sens inverse. Les découvertes se sont succédées, venant dynamiter les certitudes ancrées dans l’esprit collectif du XXe siècle. Aujourd’hui le matérialisme, qui n’a jamais été qu’une croyance comme une autre, est en passe de devenir une croyance irrationnelle.
Dans une langue accessible à tous, les auteurs tracent de façon passionnante un panorama rigoureux des preuves de l’existence de Dieu. À l’orée du XXe siècle, croire en un dieu créateur semblait s’opposer à la science. Aujourd’hui, ne serait-ce pas le contraire ?
Une invitation à la réflexion et au débat.
Par Didier Müller,
dimanche 31 octobre 2021 à 05:57
-En classe
Les articles d'Images des maths sont une ressource intéressante pour le professeur du secondaire. Mais il y a loin d'un article de vulgarisation même simple à une activité pour la classe.
Le professeur a toujours besoin de sujets intéressants, mais il est soumis à de nombreuses contraintes : le programme, le niveau de la classe le nombre d’élèves, le temps dont il dispose. En outre, toute activité est au service d'un ou de plusieurs objectifs bien précis : introduire une notion, évaluer, faire travailler la lecture, la rédaction, le calcul, la mathématisation d'une situation, etc.
La rubrique Pour aller moins loin veut s'attaquer à ce chantier et propose des exemples d'activités pour la classe, par exemple construites à partir de quelques articles de ce site.
GNU TeXmacs est une plate-forme d'édition scientifique gratuite conçue pour créer de beaux documents techniques à l'aide d'une interface wysiwyg.
Il fournit un cadre unifié et convivial pour l'édition de documents structurés avec différents types de contenu : texte, mathématiques, graphiques, contenu interactif, diapositives, etc.
Si l'on devait citer la fonction la plus à risque dans le monde, ce serait sans doute celle d'empereur de l'empire romain. Suicide, assassinat, mort sur le champ de bataille : bien peu ont tranquillement fini leurs jours dans leur lit. Plus étonnant : la mortalité des empereurs romains semble suivre une loi de Pareto que l'on observe dans beaucoup d'autres phénomènes physiques.
Par Didier Müller,
mercredi 27 octobre 2021 à 06:30
-Livres/e-books
Dingue de maths
Quentin Lazzarotto, Avner Bar-Hen
E/P/A (27 octobre 2021)
352 pages
Présentation de l'éditeur
Au-delà des ordinateurs ou des réseaux sociaux et de leurs algorithmes, savez-vous que les mathématiques permettent de prévoir les marées, de décoder des messages secrets, de créer des mélodies et, même, de multiplier les nœuds de cravate ?
En révélant la beauté cachée des théorèmes jusqu’au cœur de notre quotidien, cet ouvrage magnifiquement illustré éclaire d’un jour nouveau les concepts mathématiques et leurs usages.
Car les mathématiques, ce ne sont pas que des équations !
Avec humour et philosophie, les auteurs et les mathématiciennes et mathématiciens qu’ils ont interrogés – Gérard Berry, Lynne Billard, Marie-Paule Cani et Étienne Ghys –, transmettent leur passion et leurs questionnements. Que disent les mathématiques du monde ? Peuvent-elles nous aider à le comprendre, à l’améliorer ? Comment parviennent-elles à nous faire dépasser nos intuitions et nos paradoxes ?
Enfin un livre qui démythifie les mathématiques et vous fait partager la fascination qu’elles exercent depuis que les civilisations antiques ont inventé les chiffres.
Par Didier Müller,
lundi 25 octobre 2021 à 07:53
-Livres/e-books
Calendrier Mathématique 2022
Romain Joly
PU Grenoble (7 octobre 2021)
Dimensions : 29 x 1 x 29 cm
Présentation de l'éditeur
Un calendrier pour faire travailler ses méninges au jour le jour : 260 questions pour tester ses connaissances ! Toute une année pour partir à la découverte de femmes et d'hommes qui, à travers leur travail, leurs échanges, leur génie mais aussi leurs contradictions, ont construit les mathématiques. Mois après mois, de janvier à décembre, 12 textes superbement illustrés présentent des portraits de mathématiciennes et mathématiciens de tous temps qui ont participé à cette formidable aventure humaine. Jour après jour, excepté les week-ends, des exercices et des énigmes sont proposés sous forme de défis quotidiens. Les solutions sont indiquées en dernière page du calendrier et leurs explications détaillées exposées dans le livret.
Tirez un nombre réel aléatoire dans l'intervalle [0,1]. Recommencez jusqu'à ce que la somme des nombres tirés soit supérieure à 1.
En moyenne, vous allez tirer e≈2.71828 nombres.
La preuve se trouve ici. Mais un petit programme Python suffira peut-être à vous convaincre...
Par Didier Müller,
samedi 23 octobre 2021 à 21:42
-Nature
Chacun est familier avec le mouvement de la Lune dans notre ciel. Mais qu'en serait-il si nous pouvions observer le ciel depuis le pôle sud de la Lune ? Grâce à une visualisation, on peut découvrir l'étonnant mouvement de la Terre vu de cet endroit.
Par Didier Müller,
jeudi 21 octobre 2021 à 11:52
-Non classés
C'est officiel : j'ai vécu exactement 20'000 jours aujourd'hui !
J'ai découvert cela par hasard la semaine passée en montrant quelques fonctions Excel à ma fille. En effet, on peut facilement calculer le nombre de jours entre deux dates: il suffit d'écrire les dates dans les cases A1 et A2 et de calculer dans A3 la différence (=A2-A1). Par chance, la semaine passée, le résultat était 19'992...
Du coup, je suis né le... Excel vous le dira.
Par Didier Müller,
mardi 19 octobre 2021 à 07:36
-Articles/revues
La scène se passe en Finlande, au milieu de l’hiver. Alors que dehors il neige, je lis et relis mon cahier de brouillon dans mon bureau bien chauffé. Je n’arrive pas à croire ce que j’ai écrit moi-même plus tôt dans la journée.
Aurais-je trouvé la solution à un problème ouvert depuis plus de vingt ans ? Non, c’est impossible. Pourtant j’ai beau relire, je ne vois pas d’erreur. Mon cœur s’emballe alors que je tourne les pages de mon cahier, sans trouver la moindre faille dans mon raisonnement.
N’osant y croire, je me lève pour aller montrer tout ça à mon directeur de thèse, avant de crier complètement victoire… Je toque à son bureau, et même si je vois bien que je l’interromps, il me propose de lui expliquer mon idée au tableau.
Au bout de quelques minutes à peine, il m’explique patiemment que je n’ai pas bien compris la définition… et donc que ce que j’ai fait ne sert strictement à rien. Encore raté. Pour la troisième fois… de la semaine.
Mis à part quelques corrections, notamment sur le chiffre ADFGVX, c'est surtout le chapitre 12, consacré au décryptement, qui a été étoffé d'une nouvelle section : le décryptement d'une transposition rectangulaire à l'aide des métaheuristiques (SPOILER: cela marche super bien). J'ai aussi inséré une section sur le logogriphe d'Euler dans le chapitre 6.
Evidemment, celles et ceux qui ont déjà acheté cet e-book peuvent télécharger la nouvelle version sans frais supplémentaires grâce aux mots de passe qu'ils ont reçus.
Merci à eux pour leur soutien et leurs commentaires toujours constructifs.
Par Didier Müller,
jeudi 14 octobre 2021 à 08:10
-Livres/e-books
La belle histoire des maths
Michel Rousselet
De Boeck Sup (12 octobre 2021)
368 pages
Présentation de l'éditeur
L’incroyable richesse des mathématiques et de ses applications à travers un tour d’horizon chronologique et largement illustré des grandes étapes qui ont marqué son évolution.
Si les mathématiques commencent avec l'apparition du calcul et des premiers tracés géométriques, leurs développements résultent en fait des besoins rencontrés, depuis la nuit des temps, par les différentes civilisations mais aussi de la simple curiosité des hommes.
Rédigé par un mathématicien rigoureux et passionné de vulgarisation scientifique, ce panorama chronologique résume, par fiches de deux pages largement illustrées, et sans formules
certains aspects des mathématiques pratiques et/ou appliquées : arpentage, mosaïques romaines, zelliges arabes, dessin en perspective, calculs statistiques, etc.
les jeux mathématiques au cours de l'histoire : problèmes d'Alcuin sous Charlemagne, carrés magiques, sudoku, etc.
les opérations et les moyens de calcul : abaque grecque et romaine, boulier chinois et japonais, pascaline, calculatrices, ordinateurs, etc.
le rôle des femmes en mathématiques : Mme du Chatelet, Sophie Germain, Emmy Noether, etc.
des jugements portés sur les mathématiques : la bosse des maths et la phrénologie du XIXe siècle, le don en mathématique, etc.
l'art et les mathématiques : la perspective des peintres, le cubisme, l'abstraction géométrique, la section d'or avec Robert et Sonia Delaunay, etc.
les moments fondamentaux de l'évolution des savoirs mathématiques : écriture des nombres, systèmes de numération, création de l'algèbre, usage des lettres, invention des nombres imaginaires, calcul différentiel et intégral, probabilités, la méthode statistique, etc.
