Le blog-notes mathématique du coyote

J'ai vu cette semaine sur "Planète" un reportage intéressant sur les "Crop Circles" (les "cercles du culture", ou d'agroglyphes en français). La beauté toute mathématique de ces dessins dans les champs m'a impressionné, surtout quand on sait qu'ils peuvent mesurer plus de cent mètres de long.

Stonehenge, Juillet 1996
Les illuminés pensent qu'ils ont été créés par les extra-terrestres. En fait, ils sont évidemment faits par des artistes bien de ce monde, traqués à la fois par les paysans dont ils saccagent les cultures et les illuminés qui les accusent de saboter les messages envoyés par les extra-terrestres. On voyait d'ailleurs dans le reportage une équipe en action, qui a créé un dessin en moins de cinq heures.


Ce reportage, "Cercles dans les blés", de Kirk Kirkland (2004) sera rediffusé sur Planète jeudi 16 février à 17h10.

A voir un site où on ne parle pas d'extra-terrestres: Crop Circles

Une petite carte sympathique que m'a envoyée ma chérie.

(c) Magali Membré - Opération clonage
CORRESPONDANCES
25, rue Ponsard 38100 Grenoble Tél 04 76 12 25 25 Fax 04 76 46 04 04

Le but du site Pratique des biostatistiques est de présenter les différents chapitres résumés du cours de statistiques. Chaque chapitre (appelé module) contient un QCM, un résumé au format PowerPoint, des exercices sous Excel ainsi que des simulations Excel. Il est également possible de formater les pages des différents modules pour les préparer à l'impression.
Si site est disponible sur le WebCampus des Facultés Universitaires Notre-Dame de la Paix (Namur, Belgique). Cette plateforme collaborative est gérée par la Cellule TICE du Département Education et Technologie.

Vous trouverez sur le site Casse-tête et solution les photos de plus de 200 casse-tête, de leurs éléments constitutifs et de leurs fiches solutions.

Un mathématicien qui n'est pas aussi quelque peu poète ne sera jamais un mathématicien complet.

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass

www.LibrairieDesMaths.com est, comme son nom l'indique, une librairie spécialisée dans le domaine des mathématiques (livres et jeux). Il est possible de passer commande via Internet.

J.P. Louvet nous propose de découvrir les fractales. Un peu de théorie, mais surtout un magnifique album dont l'image ci-dessous est tirée. Quand les mathématiques rejoignent l'art...

Petits problèmes quotidiens de probabilités (et leurs solutions)
Gérard Frugier, Gérard Mathieu
Ellipses Marketing (25 octobre 2002)
164 pages

Présentation de l'éditeur
Le calcul des probabilités est devenu incontournable dans la vie quotidienne. Les sondeurs d'opinion, les météorologues et leurs grenouilles, les joueurs invétérés, les spéculateurs cherchent leur salut dans les probabilités. Pour répondre à ce tropisme mystérieux du Hasard, seul le Professeur Frugier pouvait offrir un tel florilège de problèmes corrigés concernant :
• les probabilités discrètes (événements, événements élémentaires, équiprobabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, formule des probabilités totales),
• les variables aléatoires discrètes (loi de probabilité, espérance mathématique, variance, écart-type, fonction de répartition, variables aléatoires indépendantes),
• la loi de Poisson, modèle des accidents et des phénomènes rares.
Un niveau de mathématiques de terminale S et un peu d'humour suffisent pour les apprécier. Ces problèmes ont été testés à hautes doses sur des centaines de cancres allergiques aux mathématiques. On ne déplore aucune victime. Le plus célèbre d'entre eux, Gérard Mathieu, s'est précipité sur sa table à dessins pour les illustrer à sa manière. Vous pourrez constater que si les probabilités sont une science cruelle, elles n'ont cependant pas altéré son sens de la caricature.

Mon avis
Enfin des problèmes amusants de probablilités, et sans les boules... Les énoncés sont complètement déjantés, mais la résolution n'est pas toujours facile. Il y en d'ailleurs 4 niveaux de difficulté, chaque niveau ayant une brouette de sa couleur. Pourquoi une brouette? Parce Blaise Pascal, l'inventeur des probabilités, a aussi inventé la brouette.

Ellipses Marketing (25 octobre 2002), Cartonné - 160 pages, ISBN : 2729811214

Le site Mathématikos propose des animations comme supports de notions mathématiques. Il utilise abondamment les applets Java dans les domaines de la géométrie, des équations différentielles, de l'analyse et des probabilités.

Le projet SMEL (Statisiques Médicales En Ligne) propose des cours, des données statistiques réelles, des articles et des simulations autour des statistiques médicales.

ORGE signifie Outil de Représentation Graphique pour l'Enseignement. C'est un logiciel très puissant qui permet la représentation de nombreuses relations entre deux réels. En personnalisant les menus, on peut l'adapter à tous les niveaux, du collège au supérieur. En outre, il permet d'obtenir des courbes à partir d'autres courbes. Enfin, ORGE est libre et gratuit.

En classe
Une élève: "Dites Monsieur, vous ne trouvez pas qu'un téléphone mobile rose pour un garçon ça fait un peu... pitié?"
Moi: "Ce n'est pas à ce mot que je pensais, mais il commence et finit par les mêmes lettres."

ABC Maths, site contenant délibérément très peu d'exercices corrigés in extenso et pas d'annales de bac, a pour but d'encourager les élèves à travailler de façon différente, avec davantage d'autonomie, tout au long de l'année et à tenter de redonner à ceux qui l'auraient perdu, l'envie et le plaisir d'apprendre par soi-même. Il n'est qu'un outil d'appoint, ne remplace évidemment pas le cours et ne dispense pas de l' effort d'entrainement à des exercices plus ingrats ou répétitifs mais indispensables à l'acquisition des automatismes de base et des mécanismes logiques sans lesquels toute démarche mathématique est vouée à l'échec. Ce site est destiné aux élèves mais aussi aux professeurs qui peuvent l'utiliser avantageusement dans leurs classes pour illustrer leurs cours, s'ils disposent d'un videoprojecteur. Le graphisme, l'utilisation pertinente des couleurs, le recours à des images médiatisées, le design des activités dynamiques réalisées avec l'excellent logiciel Geogébra, ont pour objectif de "casser" l'image austère dont soufre la réflexion mathématique et d'inciter les élèves à revenir sur le site en dehors des heures de classe.

Présentation de l'éditeur
Dans la sereine et studieuse Oxford, alors qu'enfle la rumeur de la résolution imminente du plus ardu problème des mathématiques, le théorème de Fermat, un tueur en série adresse à l'éminent logicien Arthur Seldom de mystérieux messages - fragments d'une démonstration écrite en lettres de sang... Seldom saura-t-il, avec l'aide du narrateur, un jeune étudiant à peine débarqué de son Argentine natale, trouver la clé de l'énigme ? Mêlant adroitement la singulière atmosphère des collèges britanniques, les tourments de la passion, les abstractions de Wittgenstein et de Gôdel, les mystères des sectes pythagoriciennes et les antiques secrets de la magie, Mathématique du crime, roman policier de construction classique et pourtant hors normes, nous tient en haleine jusqu'à son dénouement, un magistral acte de prestidigitation... Avant même sa parution en Argentine, où le livre fut aussitôt propulsé en tête des meilleures ventes et couronné par le prestigieux Premio Planeta, Mathématique du crime avait déjà été achetée par une dizaine de grands éditeurs à travers le monde.

Biographie de l'auteur
Mathématicien et écrivain, Guillermo Martinez connaît intimement le monde calfeutré qu'il décrit avec acuité dans les pages de ce livre. Outre ses publications savantes, il est l'auteur de deux romans, d'un recueil de nouvelles et d'un essai sur Borges et les mathématiques.

Lire aussi cette critique, celle de Le Guide.be et celle de Radio-Canada.

Jean-Louis Sigrist propose sur son site moult activités mathématiques amusantes: des tours de magie, un nouveau défi chaque semaine, des logiciels de géométrie dynamique, des bouliers, etc.

La maîtrise de l'informatique synonyme de meilleurs résultats scolaires
Mario Girard, La Presse, 24 janvier 2006

Les élèves de 15 ans qui utilisent régulièrement un ordinateur obtiennent en général de meilleurs résultats en mathématique et en sciences que ceux qui n'ont qu'une expérience limitée de l'informatique. C'est ce qui ressort d'une étude de l'Organisation de coopération et de développement économique (OCDE), intitulée Are students ready for a technology-rich world?; la première du genre au plan international. Elle corrobore des analyses antérieures sur l'importance des ordinateurs dans les établissements scolaires.
Les élèves qui utilisent un ordinateur depuis plusieurs années ont pour la plupart des résultats supérieurs à la moyenne. «Les résultats sont plus éloquents avec les mathématiques», précise l'une des auteures de l'étude, Claire Shewbridge. En revanche, ceux qui n'ont pas accès à un ordinateur ou n'en utilisent un que depuis peu de temps ont tendance à être en retard par rapport au niveau de leur année d'études.
Près de trois élèves sur quatre dans les pays de l'OCDE utilisent un ordinateur chez eux, plusieurs fois par semaine. Cette moyenne augmente de manière considérable pour des pays comme le Canada, l'Islande et la Suède, où neuf enfants sur 10 disposent d'un ordinateur à la maison.
Malgré cette découverte, il ne faudrait pas, selon les chercheurs, conclure que l'utilisation de l'ordinateur est en train de révolutionner les techniques d'éducation. «Il faut voir l'ordinateur comme un complément, dit Claire Shewbridge. Le Canada est un bon exemple de cela. Les jeunes ont accès facilement à un ordinateur au foyer et pas nécessairement à l'école. Leurs résultats s'en trouvent néanmoins améliorés.»

Différence entre la maison et l'école

En moyenne, 44% des élèves utilisent fréquemment un ordinateur à l'école. Dans certains pays, l'écart entre l'utilisation de l'ordinateur au foyer et à l'école est très marqué. Ainsi, l'Allemagne est le pays de l'OCDE qui enregistre le plus faible taux d'utilisateurs fréquents de l'ordinateur à l'école (23%), mais on y trouve une forte proportion d'utilisateurs fréquents au foyer (82%).
Les élèves qui ont un accès limité à un ordinateur au foyer sont souvent issus d'un milieu défavorisé. Mais dès qu'un usage régulier devient possible, un effet positif est observé.
Des expériences du genre ont été concluantes en Allemagne, en Australie, en Belgique, en Corée du Sud, aux États-Unis et en Suisse.
La moitié des élèves interrogés affirment utiliser leur ordinateur au foyer pour un large éventail de fonctions, et non pas simplement pour jouer.
Les filles ont moins confiance que les garçons dans l'exécution de fonctions sur l'ordinateur. Ceux-ci sont davantage susceptibles de disposer d'un ordinateur au foyer et ont davantage tendance à faire des jeux et de la programmation.

The Prime Pages est le site de référence sur les nombres premiers.

Je ne sais pas vous, mais moi, hier, j'ai entendu ou lu quatre fois que le lundi le plus proche du 24 janvier était le jour le plus déprimant de l'année. J'ai pu trouver sur le web la formule magique qui donne cette date. La voici (son auteur est Cliff Arnall, maître de conférence à l’Université de Cardiff):

1/8 M+(D-p) 3/8xTA NxBA

Où M : météo
D : dettes
p : paie perçue en janvier
T : période écoulée depuis Noël
A : période écoulée depuis l’abandon des bonnes résolutions
N : niveau de motivation
BA : besoin d’agir

J'en ai d'ailleurs trouvé une autre:([M + (D-p)] x TA)/(N x BA). Quelle et la bonne?

Vous ne comprenez pas? Moi non plus. Déjà, je ne vois pas quelle valeur donner à M, N et BA. Ensuite, je ne vois pas ce qu'on va obtenir. On nombre qui correspondra à un jour de l'année je suppose. Et pourquoi avoir choisi ces critères plutôt que d'autre? Tout cela transpire la blague. Je m'étonne un peu qu'on n'ait pas obtenu le premier avril comme résultat!

En cherchant un peu plus loin, j'ai trouvé quelques explications: "Janvier a longtemps été considéré comme le plus sombre des mois", explique la BBC, qui relate l’information, sur son site Internet (en 2005 déjà). L’inventif enseignant a donc pris en compte un certain nombre de facteurs propres au premier mois de l’année. Il fait froid, le ciel est gris, les journées sont courtes : pas de quoi avoir la pêche ! Par ailleurs, les souvenirs heureux de Noël tendent à disparaître tandis que les bonnes résolutions finissent par être abandonnées. La motivation se fait cruellement sentir par son absence.
Enfin, les dépenses effectuées lors des fêtes, auxquelles s’ajoutent un certain nombre d’échéances à payer, réduisent comme peau de chagrin le salaire perçu en janvier. Le pic de cette période désespérante est atteint le 24 janvier (en 2005, le 23 janvier en 2006), soit un mois après Noël, selon Cliff Arnall.
Laissons à cet universitaire britannique le soin d’assumer la responsabilité de ses calculs. Je retiens une chose: les médias adorent les formules choc!

L’équipe des Années lumière a remis le titre de Scientifique de l’année de Radio-Canada 2005 au mathématicien Jean-Marie De Koninck, de l’Université Laval, à Québec.
Il a été choisi pour avoir conçu et réalisé le projet SMAC (Sciences et mathématiques en action). Ce projet veut éveiller et renforcer, chez les jeunes, l’intérêt pour les mathématiques et la science. Pour notre équipe, il s’agit là d’un très bel exemple de sensibilisation du public à la science.

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