Le blog-notes mathématique du coyote

C'est en anglais, mais c'est bien...

Si vous voulez une idée de blague pour vos élèves demain, allez voir cette démonstration qui dit que tous les triangles sont équilatéraux.

A côté de Duel Quiz (qui fait un tabac dans mon lycée), un autre jeu à la mode est 2048.

Le but est d'atteindre 2048 en faisant bouger des cases. Quand deux cases de même valeur se rencontrent, elles fusionnent et leur valeur double. Des cases "2" s'ajoutent à chaque mouvement. Quand plus aucun mouvement n'est possible, la partie se termine.

Il est disponible sur smartphone, tablette et sur le web à l'adresse http://gabrielecirulli.github.io/2048/.

Mathématiques en asile d’aliénés
André Bloch (1893-1948)
Par Michèle Audin

À la suite d’un triple meurtre, André Bloch a travaillé (à des théorèmes de mathématiques) dans un hôpital psychiatrique. Un lieu qui sert d’« ailleurs » à cet article.

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Avec l'arrivée imminente de la Coupe du monde de football, les collectionneurs de vignettes Panini entrent en ébullition. Voici quelques articles à leur intention:

• Petite collection d’informations utiles pour collectionneur compulsif, par Sylvain Sardy et Yvan Velenik
• Combien de vignettes Panini faut-il pour remplir mon album ?
• ABE : Les albums Panini

Augustin Genoud a toujours eu une passion pour les énigmes mathématiques et logiques. Elles ne s'adressent pas seulement aux experts en mathématiques car elles exigent souvent pour les résoudre une bonne dose de logique. Il en existe même d'assez difficiles que l'on ne peut pas résoudre avec les outils mathématiques traditionnels.
Le choix des énigmes proposées sur son site jeuxmath.ch et dans son livre est suffisamment vaste pour que chacun puisse y trouver du plaisir à les résoudre, des plus jeunes aux plus âgés.

Le mot « mathématiques » donne la chair de poule à certaines personnes, tant il génère d’anxiété chez elles. Pourquoi de telles émotions ? Si l’environnement dans lequel chacun y est confronté est souvent pointé du doigt, la génétique aurait également sa part de responsabilités.
La réussite des études passe par plusieurs aspects : non seulement il faut disposer des aptitudes cognitives suffisantes pour apprendre, réciter et raisonner, mais les travaux scientifiques récents suggèrent également que la gestion des émotions constitue un facteur non négligeable. Il n’y a qu’à voir la relation que certains élèves entretiennent avec les mathématiques : ils paraissent presque allergiques à l’arithmétique. Une question qui étonne les chercheurs, parce qu’il ne semble pas y avoir de réaction semblable dans les autres matières scolaires.
Des études sérieuses se sont penchées sur le problème, afin de tenter de comprendre si cette crainte naissait du fait de difficultés à comprendre les énoncés et à résoudre les équations, ou bien si elle n’apparaissait que chez des personnes anxieuses de nature. Aucune n’a apporté de véritables réponses.
Stephen Petrill et ses collègues de l’université d’État de l’Ohio (États-Unis) prétendent cependant avoir trouvé la solution. Selon leur nouvelle étude parue dans les colonnes du Journal of Child Psychology and Psychiatry, la peur des maths serait un cumul des deux phénomènes, de la même façon que l’environnement et la génétique y jouent un rôle.

Les gènes qui ont peur des nombres

Cette recherche aboutissant à des conclusions sur la génétique a la particularité, comme bon nombre de travaux du même genre, de ne pas faire état d’un seul gène séquencé. Pour différencier l’innée de l’acquis, les scientifiques recourent parfois aux paires de jumeaux, vrais et faux. Pourquoi ? Les différences observées entre deux enfants identiques génétiquement relèvent de l’environnement. Si celles-ci sont plus marquées chez des membres d’une même fratrie et du même âge, alors c’est le signe d’une influence génétique. Ainsi, 216 paires de vrais jumeaux et 298 paires de faux jumeaux ont fait l’objet d’investigations poussées dès leur plus jeune âge : depuis leur rentrée à l’école (à cinq ou six ans) jusqu’à leur 15 ans, ils ont reçu la visite des expérimentateurs à huit reprises pour leur poser des questions sur leur rapport émotionnel aux mathématiques, leur gestion de l’anxiété au quotidien dans tous les paramètres de la vie, ainsi que leurs aptitudes au calcul et à la lecture. Cette recherche n’inclut que les données récoltées lors des deux dernières entrevues (entre 9 et 15 ans).
Les statistiques (et donc les mathématiques) ont parlé : leur analyse démontre que les expériences vécues ne peuvent à elles seules expliquer l’anxiété ressentie pour l’algèbre ou la géométrie. La génétique intervient même à hauteur de 40 %. Les enfants chez qui les mathématiques provoquent des boutons sont globalement les plus sensibles à l’anxiété de manière générale, mais également ceux qui reconnaissent des difficultés à résoudre les exercices qu’on leur soumet.

Anxiété + difficultés = peur des maths

Les deux phénomènes cumulés constituent un cercle vicieux duquel il est difficile de s’extirper. Les difficultés engendrent l’anxiété, qui empêche de réfléchir convenablement et confronte l’élève à des difficultés plus importantes encore. Et ainsi de suite. À tel point que la seule évocation de la science des nombres induit la panique.
Pour les auteurs, de tels résultats devraient faire en sorte de revisiter la façon d’enseigner les maths, en prenant en considération les facteurs émotionnels et génétiques qui entrent en jeu. En premier lieu, il faut d’abord apprendre aux enfants à gérer leur anxiété pour éviter que chaque cours d’algèbre ou de géométrie devienne une épreuve douloureuse.

Source : Futura-Sciences

Alors que la NSA est capable de lire nos mails, écouter nos conversations ou nous suivre partout dans le monde, le Boeing 777-200ER (vol MH370), de la compagnie aérienne Malaysia Airlines, entre Kuala Lumpur et Pékin reste introuvable depuis le 8 mars 2014. Ne serait-il donc pas temps d’appeler un statisticien à la rescousse ?

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17 équations qui ont changé le monde
Ian Stewart
Editeur : Robert Laffont (23 janvier 2014)
416 pages

Présentation de l'éditeur
Pour apprivoiser ces équations qui en amusent certains et font peur à beaucoup, Ian Stewart, l'un des meilleurs vulgarisateurs de mathématiques au monde, nous conseille d'imaginer qu'il s'agit d'un pont entre deux rives, les deux rives du " signe égal " ! Vous comprendrez mieux comment l'humanité, depuis des siècles, exprime un désir très spécial : celui de forger des liens entre des royaumes différents, ces liens étant traduits en langage mathématique. Et le résultat est étonnant ; les équations ont permis d'établir des correspondances d'une utilité évidente entre ce monde très abstrait de l'univers mathématique et des activités humaines on ne peut plus concrètes : calculer la superficie d'un champ, détecter des formations géologiques contenant du pétrole, évaluer l'efficacité d'un médicament lors d'un essai clinique, mesurer un niveau de radioactivité, fabriquer un avion efficace, communiquer à distance par ondes radio, etc. Quand l'auteur a choisi ce titre - 17 équations qui ont changé le monde -, il n'a pas voulu donner dans l'hyperbole, mais engager sans emphase son lecteur dans une histoire magnifique, celle de la pensée scientifique, depuis la Grèce antique jusqu'à la mécanique quantique actuelle. Dans une telle série, il ne pouvait ignorer la plus célèbre d'entre toutes les équations : E = mc2. On comprend très facilement que E représente l'énergie d'un objet, que m est sa masse et c la vitesse de la lumière : environ 300 000 km/s. L'équation en effet semble d'une simplicité enfantine. Alors que sa signification est d'une profondeur insoupçonnée... Elle nous enseigne en effet que masse et énergie ne sont pas des quantités indépendantes mais bel et bien reliées. D'où cette conséquence extraordinaire : quand l'homme a voulu, comme l'exprime l'équation de façon théorique, convertir concrètement la masse (sur une rive du signe égal) en énergie (sur l'autre rive), il a fabriqué... la bombe atomique. De même, c'est cette équation majeure de la théorie de la relativité qui recèle en son sein une autre pépite de l'esprit d'Einstein : l'espace et le temps, idées apparemment distinctes, sont intiment liées, elles aussi. Toute l'habileté de Ian Stewart consiste à aider son lecteur à traverser ce fameux pont entre les univers - l'abstrait et le concret -, au moyen d'un langage aussi simple que possible et qui conserve le sens du merveilleux.

Découvrez sur Futura-Sciences le dossier « Merveilleux nombres premiers ». Vedettes des mathématiques, les nombres premiers, divisibles uniquement par un et par eux-mêmes, continuent d’occuper les mathématiciens de tous horizons. Découvrez les propriétés et l’histoire de ces nombres essentiels en cryptographie dans ce dossier.

HSB Turning Torso est un gratte-ciel situé à Malmö en Suède, au bord du détroit de l'Øresund et juste en face de Copenhague, la capitale du Danemark. Il a été conçu par Santiago Calatrava Valls et a été inauguré le 27 août 2005. C'est la deuxième plus haute tour d'habitation d'Europe, et le plus haut bâtiment de Scandinavie. Elle fait partie d'une nouvelle zone résidentielle développée sur une zone portuaire qui s'étendait autrefois sur tout l'ouest de la ville.

Source : Wikipédia

Vous êtes dans une forêt et vous voulez estimer la quantité de bois qu’elle contient. Pourquoi ? Peut-être que vous êtes forestier et que vous voulez vendre ce bois. Ou peut-être que vous aimez calculer, tout simplement ? Alors, il vous faut acheter un relascope de Bitterlich. Rassurez-vous, on en trouve à très bon marché. Les premiers prix tournent autour de 20 euros. À vrai dire, nous disposons tous d’un relascope gratuit : notre pouce.

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Les statistiques mathématiques, leurs pièges, leurs succès
MEDIAPART | 21 JANVIER 2014 | PAR NICOLAS DUTENT

On dit : il y a trois degrés dans le mensonge : le mensonge simple, le fieffé mensonge et la statistique ; pourtant les statistiques sont souvent utiles, alors que faire ?

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Récréations mathématiques au Moyen Age
Jacques Sesiano
Presses polytechniques et universitaires romandes (27 février 2014)
290 pages

Présentation de l'éditeur
On trouve souvent dans les manuscrits médiévaux enseignant les mathématiques pratiques, outre un bref exposé théorique et diverses applications en lien avec des questions de la vie quotidienne et du commerce, des problèmes que l’on qualifierait aujourd'hui de récréatifs. S’appuyant sur des situations peu vraisemblables, voire parfois absurdes, ils avaient comme but d’aiguiser la réflexion de l’étudiant et de lui présenter les mathématiques sous un jour nouveau, moins rébarbatif et plus amusant. Cet ouvrage en décrit les principaux types. Il propose successivement des questions de répartition égale de liquide à l’aide soit de transvasements soit de distribution de tonneaux aux contenus inégaux; la recherche du nombre minimal de poids nécessaires à une pesée donnée; puis des problèmes de partages, de robinets, de poursuites, de grands nombres, d’arrangements particuliers, de traversées d’un fleuve à l’aide d'une barque par des couples; ensuite, des déterminations de liens familiaux insolites, des constructions de carrés magiques et de trajets du cavalier; enfin, les paradoxes des ensembles infinis et la découverte de nombres inconnus ou d'objets cachés. A la croisée de l’histoire et des mathématiques, ce livre s'adresse tout à la fois aux spécialistes (étudiants et enseignants en mathématiques, médiévistes) et à un plus large public tenté par le dépaysement d'une immersion dans la vie quotidienne et intellectuelle du Moyen Age.

Pattern est un site qui met en relation la conception textile et la théorie des groupes.

Mathématiques et jeux littéraires : Mathez vos textes !
Arnaud Gazagnes
Ellipses Marketing (25 juin 2009)
206 pages

Présentation de l'éditeur
Si certains pensent encore qu'un abîme sépare littérature et mathématiques, cet ouvrage devrait leur en révéler le joyeux et fécond dialogue, dialogue qu'illustrent tant d'auteurs, des plus antiques aux plus contemporains. Comment en effet ont été construits certains textes, comme la sextine du troubadour Arnaut ? Quelle combinatoire explique les fantaisies verbales de Queneau ? Quelles structures mathématiques expliquent le décryptage des oeuvres de (ce repère) Perec ? A l'intersection des mathématiques et des lettres, ce livre se propose d'abord d'analyser les mécanismes de leur conjointe créativité, en dégageant un classement méthodique, par thème, des structures et des contraintes mathématiques opérationnelles dans la diversité des textes littéraires. L'ouvrage présente ensuite - et c'est là son originalité - des applications pratiques rédigées de textes à contraintes sous forme de jeux variés ou de créations textuelles humoristiques. Manière apéritive d'inviter chacun à tester son inventivité, en écrivant à son tour quelque texte nouveau ou en forgeant à son tour quelque contrainte inédite !

Beaucoup de mathématiciens et de physiciens théoriciens sont aussi des musiciens. L'idée qu'il existe une beauté mathématique aussi émouvante et bouleversante que l'Hyperion de Hölderlin, le David de Michel-Ange ou la Symphonie no 7 de Ludwig van Beethoven n'est pas nouvelle. Elle vient d'être confirmée grâce à l'IRM, qui montre que les zones du cerveau qui s'activent lorsqu'un mathématicien ressent la beauté d'une équation ou d'une théorie sont les mêmes que lors d'une expérience intense devant la beauté d'une œuvre d'art.

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Longtemps ignoré, le street art est désormais reconnu. Au travers de cette compilation vidéo, nous allons voir un procédé appelé anamorphose qui exige de voir le dessin sous un certain angle pour que l'effet 3D apparaisse.