Le blog-notes mathématique du coyote

Entrez dans le monde du Mathologer pour obtenir des explications vraiment accessibles sur les belles et difficiles mathématiques.
Dans la vie réelle, le Mathologer est un professeur de mathématiques à l'université Monash de Melbourne, en Australie, et s'appelle Burkard Polster.
Aujourd'hui, Marty Ross, un autre professeur de mathématiques, grand ami et collaborateur depuis plus de 20 ans, joue également un rôle important dans les coulisses, en peaufinant les mathématiques et les scripts vidéo avec Burkard. Enfin, Tristan Tillij et Eddie Price complètent l'équipe de Mathologer, en relisant et en critiquant inlassablement les scripts et en apportant de nombreuses idées originales. Si vous aimez Mathologer, découvrez également des années de ressources mathématiques originales et gratuites sur le site de Burkard et Marty http://www.qedcat.com.

Math Goes to the Movies
Burkard Polster, Marty Ross
John Hopkins University Press (7 septembre 2012)
252 pages



Présentation de l'éditeur
Mel Gibson teaching Euclidean geometry, Meg Ryan and Tim Robbins acting out Zeno's paradox, Michael Jackson proving in three different ways that 7 x 13 = 28. These are just a few of the intriguing mathematical snippets that occur in hundreds of movies. Burkard Polster and Marty Ross pored through the cinematic calculus to create this thorough and entertaining survey of the quirky, fun, and beautiful mathematics to be found on the big screen.
Math Goes to the Movies is based on the authors' own collection of more than 700 mathematical movies and their many years using movie clips to inject moments of fun into their courses. With more than 200 illustrations, many of them screenshots from the movies themselves, this book provides an inviting way to explore math, featuring such movies as:

• Good Will Hunting
• A Beautiful Mind
• Stand and Deliver
• Pi
• Die Hard
• The Mirror Has Two Faces

The authors use these iconic movies to introduce and explain important and famous mathematical ideas: higher dimensions, the golden ratio, infinity, and much more. Not all math in movies makes sense, however, and Polster and Ross talk about Hollywood's most absurd blunders and outrageous mathematical scenes. Interviews with mathematical consultants to movies round out this engaging journey into the realm of cinematic mathematics.
This fascinating behind-the-scenes look at movie math shows how fun and illuminating equations can be.

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En analysant en classe deux séquences du film d'Alain Resnais "L'année dernière à Marienbad", on s'est aperçu que, dans la deuxième séquence, le joueur soi-disant imbattable (qui joue debout) fait une erreur. Heureusement pour lui, l'autre joueur ne connaît pas la technique pour gagner.

Village après village, les troupes russes avancent dans l'est de l'Ukraine. Vingt pour cent du pays ont été conquis. Une comparaison avec les pays européens montre l'étendue des territoires désormais occupés.

Lire l'article d'Oliver Wietlisbach sur Watson

Cahier de calcul en maths
Classes prépas
Collectif sous la direction de Colas Bardavid
Dunod (4 mai 2022)
192 pages


Présentation de l'éditeur
Ce cahier de calcul a été conçu par une trentaine de professeurs de mathématiques en classes préparatoires à l'intention de leurs élèves pour leur permettre de s'entraîner au calcul en toute autonomie. En mathématiques, la technique et le calcul sont fondamentaux pour appréhender une question mathématique. De même que l’on doit faire des gammes et beaucoup pratiquer lorsque l’on apprend un instrument, on doit calculer régulièrement lorsque l’on apprend les mathématiques, notamment en CPGE.
Ce cahier comporte plusieurs parties:

• Une partie de calculs élémentaires centrée sur les calculs «de base»: développement, factorisation, racines carrées, fractions, etc.
• Une partie liée au programme de première année de prépa,
• Les réponses brutes ainsi que les corrigés détaillés, qui sont à la fin du cahier.

Chaque fiche de calcul comporte une présentation du thème de la fiche et une liste de calculs, dont les temps de résolution sot symbolisés par une, deux, trois ou quatre horloges.

(lien rémunéré par Amazon)

L’illusion d’optique baptisée le « trou en expansion » est capable de tromper le réflexe de dilatation de nos pupilles. © Laeng, Nabil et Kitaoka, Université d’Oslo

Je me suis lancé dans un travail de (très) longue haleine : compiler et décrypter les petites annonces chiffrées du Figaro, depuis 1875. Pour cela, j'ai créé une base de données que je vais alimenter régulièrement, durant mon temps libre. Pour le moment, les journaux des années 1875 et 1891 sont entièrement épluchés. Je commence ceux de 1890 et vais remonter vers 1876.
Un petit calcul m'a montré que c'est une aventure qui durera plusieurs années! Aussi, toute aide pour le décryptement sera la bienvenue. Vous verrez à côté de chaque petite annonce une qui vous permettra de m'envoyer par courriel votre proposition de traduction ou vos remarques.

Projection de Spilhaus
En 1942, l'océanographe et géophysicien d'origine sud-africaine Athelstan Frederick Spilhaus (1911-1998), réalise une carte fascinante. Les régions marines sont représentées au centre du monde. Une immense mer intérieure (un peu plus de 70% de la surface de la Terre) apparait sous nos yeux. Rappelons tout de même que l'Océan mondial génère plus de 60% des services écosystémiques qui nous permettent de vivre, à commencer par la production de la majeure partie de l'oxygène que nous respirons. Cette carte est ainsi toute symbolique de l'importance des mers. Afin de réaliser celle-ci l'auteur utilise les principes des deux projections suivantes. La projection de Ernst Hammer et celle d'August Heinrich Petermann (co-auteur avec Hermann Berghaus et Carl Vogel de l'Atlas Stieler). Le résultat est une projection interrompue dans laquelle les océans forment une unité. C'est à la fois génial et totalement déroutant. La déformation est telle que le continent américain et asiatique sont complètement écartelés. L'Europe, l'Afrique et l'Asie du Sud-Est conservent en revanche une forme cohérente.

Source : Le cartographe

Le problème du sofa est un problème mathématique conceptuel formalisé par le mathématicien Leo Moser en 19661. Il s'agit de trouver le sofa d'aire maximale que l'on peut déplacer horizontalement dans un couloir d'un mètre de large avec un angle droit.

Le problème n'est toujours pas résolu...

Source : Wikipédia

Jouez sur gameaboutsquares.com. Addictif...

Tout le monde connaît le morpion. Mais connaissez-vous la variante "Ultimate" ?

Vous pouvez jouer ici contre une IA (Michael Xing).

Vers les Étoiles
Mary Robinette Kowal
Denoël (7 octobre 2020)
560 pages

Présentation de l'éditeur
Une femme. Une mission. Sauver le monde.1952. Une météorite s'écrase au large de Washington, dévastant une grande partie de la côte Est des États-Unis et tuant la plupart des habitants dans un rayon de plusieurs centaines de kilomètres. Par chance, Elma York et son mari, Nathaniel, en congé dans les Poconos, échappent au cataclysme et parviennent à rejoindre une base militaire.Elma, génie mathématique et pilote pendant la Seconde Guerre mondiale, et Nathaniel, ingénieur spatial, tentent de convaincre les militaires que la météorite n'a pu être dirigée par les Russes. Mais, ce faisant, ils découvrent que la catastrophe va dérégler le climat de manière irréversible et entraîner, à terme, l'extinction de l'humanité.
Seule issue : l'espace. Une coalition internationale lance un programme spatial de grande envergure... inaccessible aux femmes. Elma compte pourtant bien y prendre part et devenir la première Lady Astronaute.
Récit d'une conquête spatiale digne de L'Étoffe des héros, Vers les étoiles a reçu les prix les plus prestigieux de la science-fiction : Prix Hugo, Prix Locus, Prix Nebula, Prix Sidewise.

(lien rémunéré par Amazon)

Il existe aujourd’hui tout un tas de scénarios possibles classés dans trois catégories différentes. La première stipule tout simplement qu’il n’existe aucune autre civilisation intelligente susceptible de communiquer avec nous. Les deux autres suggèrent toutes les deux qu’ils existent, mais qu’ils ne communiquent pas avec les terriens – volontairement ou non.
Et ce recueil d’hypothèses vient d’être enrichi grâce aux travaux de deux planétologues américains repérés par TheNextWeb. Dans une étude publiée dans Royal Society Open Science, ils ont proposé un scénario qu’ils ont baptisé “burnout asymptotique”.

Lire l'article d'Antoine Gautherie sur le Journal du geek

Le calculateur proposé par le site américain, et basé sur une formule due au mathématicien Daniel Biss, prend en compte différents paramètres, que chaque individu doit évaluer entre 0 et 10. La formule en question est citée dans Le théorème des Katherine, roman datant de 2006 et signé par John Green (Nos étoiles contraires): ami du romancier, Biss l'a construite à sa demande, afin qu'elle puisse servir à l'un des protagonistes.

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate

Le projet Naked Geometry a débuté en 2006 et se compose actuellement de plus de 70 images, sculptures et vidéos qui créent des formes mathématiques avec le corps humain.

Jan van Eyck (c. 1390-1441) aura mis à rude épreuve les historiens de l’art soucieux de trouver une cohérence géométrique à sa manière de représenter l’espace. L’affaire semblait pourtant entendue dès 1905: cette année-là, Karl Doehlemann démontrait dans un journal de mathématiques que les lignes fuyantes des Époux Arnolfini ne convergent pas vers un point de fuite unique, comme cela devrait être le cas dans une perspective linéaire, mais vers une zone circulaire de points de fuite: Jan était un expérimentateur dont les «essais-erreurs» ont conduit de la perspective parallèle médiévale à une sorte de perspective empirique, décisivement différente de la solution mathématiquement correcte de Petrus Christus.

Lire l'article de Gilles Simon sur The Conversation

Last spring I went out counting the stars on poppy flower seedheads and this is what I found: from 5- to 13-fold radial symmetry 💚 pic.twitter.com/IImi7wS9bm

— Ancient Geometry (@GeomeTribal) May 7, 2022