Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 7 juillet 2021

A la découverte de la cryptographie quantique

Le but de ce troisième et dernier article sur la surprenante, subtile et fascinante mécanique quantique est de montrer comment une variante du dispositif quantique expérimental décrit dans le deuxième article peut être utilisée pour assurer une communication secrète, privée et sûre entre deux parties, que j’appellerai Alice et Bob, comme il est devenu habituel dans le jargon des spécialistes.

Lire l'article de Stephan De Bièvre sur Images des mathématiques

Les trois parties

lundi 5 juillet 2021

Le logogriphe d'Euler

J'ai écrit un article pour le bulletin de la SSPMP du mois de mai sur le logogriphe d'Euler.

À la fin d'une assez longue lettre à Christian Goldbach consacrée au calcul différentiel et datée du 4 juillet 1744, Euler propose un texte chiffré qu'il appelle "Logogryphum" et qui, à son avis, est difficile à décrypter.


Il avait raison puisqu'il a fallu attendre plus de 200 ans pour que quelqu'un y parvienne ! C'est Pierre Speziali (1913-1995), chargé de cours en histoire des sciences à l'Université de Genève, qui a effectué le premier décryptement en 1953. Hans Rohrbach (1903-1993), mathématicien et cryptanalyste allemand, a trouvé indépendamment la solution peu après.

Lire mon article (pdf).

mardi 29 juin 2021

Trophée CryptoChallenge 2021

Je l'ai reçu hier. Il est beau, non ?


Il vous fait sûrement penser à quelque chose...

vendredi 4 juin 2021

CryptoChallenge 2021 - les résultats !

vendredi 7 mai 2021

Le tueur du Zodiac enfin identifié ? 50 ans après les faits, un trio de matheux décrypte le code !

lundi 26 avril 2021

Vers une cryptographie post-quantique

La révolution de l’informatique quantique rendra de nombreux concepts et appareils obsolètes, engendrant certains problèmes de sécurité. Pour établir de nouveaux principes cryptographiques, l’institut des standards technologiques des États-Unis organise ainsi un concours international. Décryptage des enjeux avec la chercheuse Adeline Roux-Langlois.

Lire l'article de Martin Koppe sur le journal du CNRS

samedi 24 avril 2021

Comment déchiffrer (presque) n'importe quel message codé ? - Science étonnante


Pour en savoir plus, vous pouvez lire l'article que j'ai écrit sur ce sujet l'année passée.

vendredi 2 avril 2021

The Turing challenge

Le Government Communications Headquarters (GCHQ, littéralement « quartier-général des communications du gouvernement ») est le service gouvernemental du Royaume-Uni responsable du renseignement d'origine électromagnétique et de la sécurité des systèmes d'information.
Avec la Banque d'Angleterre, il propose une série d'énigmes sur le nouveau billet de 50 £ qui sortira le 23 juin, sous le titre «The Turing Challenge». A vous de jouer!

jeudi 11 mars 2021

CryptoChallenge 21


Dimanche 14 mars, pour le fameux jour de pi, un CryptoChallenge est lancé sur le nouveau site jeux.joliesmaths.fr
C’est le défi « Charles Babbage ». Il s’agit de décrypter des textes, chiffrés par substitution monoalphabétique (chaque lettre est remplacée par une même lettre) : 6 niveaux allant de très facile, accessible dès la fin de l’école primaire, à très difficile (pour les plus tenaces !). Public enfant et adulte.

mercredi 3 mars 2021

Le décodage à grande distance

La sécurité de nos données personnelles, de nos communications ou encore de nos échanges bancaires, en bref notre sécurité numérique n’est possible qu’au prix d’une protection : la cryptographie. Les menaces contre lesquelles elle nous protège sont légion et ne cessent d’évoluer, que ce soit avec les nouvelles habitudes d’utilisateurs ou l’amélioration des moyens techniques. Il est donc nécessaire d’analyser et d’adapter en permanence la cryptographie.

Thomas Debris-Alazard est lauréat du prix de thèse Gilles Kahn 2020, pour sa thèse effectuée à l’Inria Paris. Pendant sa thèse, Thomas s’est attaqué a un problème de cryptographie post-quantique ouvert depuis 40 ans ! Il l’explique dans binaire.

jeudi 25 février 2021

Un message codé sur le parachute de Perseverance


Vous avez probablement vu ces images époustouflantes de la descente du rover Perseverance sur Mars. Vous avez peut-être remarqué que le parachute avait des motifs étranges. Eh bien figurez-vous que ce parachute contenait un message secret.
Pour savoir lequel, je vous invite à faire un tour sur mon site de cryptographie, que je suis en train de dépoussiérer. Cela fait en effet 20 ans (!) que je l'ai commencé, et il avait besoin d'un bon coup de chiffon...

dimanche 31 janvier 2021

How was the 340 made?

Cela fait sept semaines que Dave Oranchak, Jarl Van Eycke et Sam Blake ont annoncé le décryptage du message du tueur Zodiac Z-340. Sans nul doute un des plus impressionnants décryptages non militaires de l'histoire. Dave Oranchak donne plus d'informations dans une nouvelle vidéo.

jeudi 28 janvier 2021

La mécanique quantique comme garant de sécurité pour l’échange de clé secrète

Pour qu’Alice et Bob puissent s’envoyer des données de façon confidentielle, il faut qu’ils aient une clé secrète. Cette clé secrète peut être générée par un protocole quantique d’échange de clé comme l’ont montré Bennett et Brassard en 1984.

Lire l'article d'Omar Fawzi sur Interstices

mercredi 27 janvier 2021

Les livraisons dangereuses

Bientôt des échanges 100% sécurisés ? Découvrez la réponse dans cette histoire épistolaire de cryptographie et de gourmandise...

Lire l'article d'Itsaka Rakotonirina sur Interstices

dimanche 13 décembre 2020

Le cryptogramme Z340 décrypté après 51 ans

Coup de tonnerre dans le monde de la cryptographie: le célèbre message Z340 du tueur du Zodiaque a été décrypté après... 51 ans d'effort. C'est une équipe internationale de trois spécialistes qui a réussi cet exploit: David Oranchak, un développeur informatique qui travaille sur les codes du Zodiaque depuis des années, Sam Blake, un mathématicien australien et Jarl Van Eykcke, un passionné de cryptographie belge.


David Oranchak explique tout le processus de décryptement dans une vidéo:


Voici le message décrypté:
I HOPE YOU ARE HAVING LOTS OF FUN IN TRYING TO CATCH ME
THAT WASN’T ME ON THE TV SHOW
WHICH BRINGS UP A POINT ABOUT ME
I AM NOT AFRAID OF THE GAS CHAMBER BECAUSE IT WILL SEND ME TO PARADICE ALL THE SOONER BECAUSE I NOW HAVE ENOUGH SLAVES TO WORK FOR ME WHERE EVERYONE ELSE HAS NOTHING WHEN THEY REACH PARADICE SO THEY ARE AFRAID OF DEATH
I AM NOT AFRAID BECAUSE I KNOW THAT MY NEW LIFE IS LIFE WILL BE AN EASY ONE IN PARADICE DEATH

En français:
« J’espère que vous vous amusez beaucoup à essayer de me rattraper.
Ce n’était pas moi dans l’émission de télé.
Ce qui m’amène à parler d’une chose me concernant. Je n’ai pas peur de la chambre à gaz. Car elle m’enverra plus tôt au paradis.
Car j’ai maintenant assez d’esclaves pour travailler pour moi, alors que tous les autres n’ont rien quand ils arrivent au paradis ; c’est pour ça qu’ils ont peur de la mort.
Je n’ai pas peur car je sais que ma nouvelle vie sera facile au paradis.
La vie c’est la mort ».

Ce que le tueur appelle ses « esclaves » destinés à le servir au paradis, ce sont ses victimes (5 officiellement, mais on ignore le nombre exact), comme il l’a expliqué dans un message précédent facilement déchiffré (le Z408). Le tueur les choisissait au hasard. Il ne les volait pas, il ne les violait pas. Il se contentait de les abattre avec une arme à feu ou un poignard.

Plusieurs facteurs expliquent pourquoi il a été si difficile de percer le code Z340 (ainsi appelé parce qu’il contient 340 caractères).
Il s'est avéré que le tueur Zodiac avait utilisé successivement deux méthodes de cryptage (on appelle ça un surchiffrement). Premièrement, il a remplacé chaque lettre du texte brut par un symbole. Pour les lettres courantes, en particulier le E, il n'a pas toujours utilisé le même symbole, mais en a choisi un parmi plusieurs (chiffre homophonique). L'avantage pour l'utilisateur est qu'un briseur de code ne peut pas facilement déduire la signification d'un symbole à partir de sa fréquence d'apparition. Le message Z408 a été crypté de cette manière.
La deuxième méthode utilisée par le tueur Zodiac est de réorganiser les lettres dans le texte (chiffre de transposition). Il a divisé le message en trois parties et réorganisé chaque partie afin que le bon ordre puisse être lu en se déplaçant comme le cavalier aux échecs.
En outre, le tueur du Zodiaque a commis plusieurs erreurs lors du chiffrement.

Quand le 3 décembre 2020 les mots «chambre à gaz» et «émission de télévision» sont apparus sur les écrans de leurs ordinateurs, les trois cryptologues ont compris, très excités, qu’ils étaient sur la bonne voie. Deux semaines avant la réception du message par le San Francisco Chronicle, en 1969, un homme s’était en effet présenté comme le tueur du Zodiaque lors d’un coup de téléphone passé à Jim Dunbar, lors d’une émission sur KGO-TV. Et il avait parlé de sa peur de la chambre à gaz...

La résolution du Z340 est un travail d'équipe. Jarl Van Eycke est l'un des plus grands spécialistes mondiaux du cryptage homophonique. Cependant, son programme AZDecrypt n'a pas fourni de solution au Z340. Ce n'est que lorsque Sam Blake a essayé des centaines de milliers de réarrangements de lettres (transpositions) avec un logiciel qu'il a développé et examiné chacun avec AZDecrypt que la percée est venue. David Oranchak, qui a coordonné le travail en tant qu'expert du tueur du Zodiaque, a reconnu des mots significatifs dans les résultats. Cela a finalement permis de déterminer la méthode de transposition correcte.

Dans un communiqué diffusé sur Twitter vendredi, le FBI a confirmé que le code avait bien été cassé:

«Le FBI est conscient qu’un message chiffré attribué au Zodiac Killer a été récemment décrypté par des particuliers. L’affaire Zodiac Killer continue de faire l’objet d’une enquête menée par la division du FBI de San Francisco et par nos partenaires de la police locale. Le Zodiac Killer a terrorisé plusieurs communautés à travers le nord de la Californie et même si des décennies se sont écoulées, nous continuons de demander justice pour les victimes de ces crimes brutaux. En raison de la poursuite de l’enquête et par respect pour les victimes et leurs familles, nous ne fournirons pas d’autres commentaires pour le moment.»

Pour plus de détails : BREAKING NEWS: The Zodiac’s “340 Cipher” has been solved

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