Le blog-notes mathématique du coyote

Une boutique en ligne proposant T-shirts, mugs et autres accessoires en relation avec les maths : www.humour-mathematiques.com

Une camionnette roule à 100 km/h. Sur la plateforme arrière, un canon propulse un ballon à 100 km/h dans la direction opposée à celle de la camionnette. Que se passe-t-il ? Réponse sur cette vidéo.

Jusqu’à il y a encore quelques années, on pensait qu’il était techniquement impossible de plier une feuille de papier plus de sept fois.
La barre avait été dépassée en 2002, lorsqu’une étudiante américaine avait pu plier 12 fois l’équivalent d’un rouleau de papier-toilette.
Record battu, puisque des étudiants en mathématiques de l’école St. Mark de Southborough, dans le Massachusetts, ont réussi à plier 13 fois un rouleau de papier-toilette, rapporte le site du New Scientist.

Contrairement à ce qu’on pourrait penser de prime abord, le pliage de papier est un sujet d’étude on ne peut plus sérieux. Comme l’épaisseur de la feuille double à chaque pliage, il faut établir une formule mathématique qui prend en compte la nature du papier, son épaisseur et sa longueur (entre autres).
Pour parvenir à leurs fins, les étudiants ont utilisé plusieurs rouleaux. Mis bout à bout, ils ont formé une bande de 1,2 kilomètre de long, étendue dans un couloir du Massachusetts Institute Of Technology (MIT).
Après beaucoup de patience et des heures d’effort, les étudiants ont plié le tout 13 fois. Un empilement de 1,5 mètre de long, 76 centimètres de haut et composé de 8192 couches de papier.

Source : LeMatin.ch

Une réflexion intéressante sur le système décimal dans la série "scènes de ménage" (cela débute après 2.20).

"La période d'un pendule est proportionnelle à la racine carrée de la longueur de la ligne suspendant le poids. Ce qui signifie que plus long est le pendule, plus lentement il se balance." Les étudiants de Cambridge ont construit un dispositif avec une série de 15 pendules alignés, chacun légèrement plus long que son voisin, les ont ensuite mis en mouvement et ont filmé le résultat.

Merci à Jean-Pol pour m'avoir signalé cette vidéo.

Et si le chewing-gum, tant détesté par les professeurs, avait finalement de bonnes répercussions sur les élèves ? Des étudiants qui avaient mâché du chewing-gum 5 minutes avant des examens ont eu de meilleurs résultats que les autres. Quel est dont le pouvoir magique de la gomme à mâcher ?

Le chewing-gum est-il un améliorateur de performances ? Eh bien… peut-être. Une étude très sérieuse, menée par une équipe américaine de la St Lawrence University de New York et publiée dans la revue Appetite, a montré les bienfaits de la gomme à mâcher sur les capacités intellectuelles. Les étudiants pourraient en bénéficier, mais seulement dans certaines conditions bien précises.
Serge Onyper, professeur en psychologie, a mené l’expérience auprès de 224 étudiants volontaires, répartis en 3 groupes. Une série d’exercices écrits leur a été proposée. Les membres du premier groupe avaient mâché du chewing-gum avant le test, ceux du deuxième l’ont fait pendant l’exercice. Enfin, les étudiants d’un dernier groupe ont dû passer le même examen sans jamais avoir recours à la gomme à mâcher.
Les plus performants avaient mâché du chewing-gum pendant 5 minutes, avant le début de l’examen. Surtout pour les exercices de mémorisation. «Le bénéfice a perduré pendant 15 à 20 minutes. Pas plus.», a souligné Serge Onyper. Selon lui, la mastication produirait un afflux de sang vers le cerveau, améliorant ainsi pendant cette courte période de temps, les capacités de mémorisation. L’apport de sang supplémentaire déclenché par ce (vraiment) petit effort physique mettrait le cerveau en marche…
Bien que peu demandeuse en énergie, l’action de mâcher est en effet considérée par les chercheurs comme une activité physique. Et, comme « n’importe quelle autre activité physique de faible intensité, la mastication augmente les pulsations cardiaques et la pression artérielle. Toute activité physique peu intense pourrait donc produire les mêmes effets sur les résultats intellectuels ».
En revanche, il semble que le fait de mâcher pendant l’examen lui-même n’apporte aucun bénéfice. «Les ressources de l’organisme doivent en effet être partagées entre le processus de mastication et l’exercice cognitif». En d’autres termes, on ne pourrait pas mâcher et penser de manière efficace en même temps !

Source : Futura-Sciences

Il n’existe pas d’idée franchement mauvaise, ce qui est franchement mauvais, c’est de ne pas avoir d’idée du tout.

George Polya

Vu sur le Journal de la TSR ce soir (1:30 après le début de la vidéo) :

Chute impressionnante, sauf que quand on regarde bien les chiffres à droite...

Knayer (prononcer “Neilleur”) est une ressource de mathématiques pour le lycée et bientôt le collège, qui rassemble cours, exercices corrigés, méthodes et astuces sur l’ensemble des nouveaux programmes. Le site rassemble un vaste recueil d’exercices corrigés ainsi que les cours, les exemples, et des outils facilitant la pratique et l’assimilation des mathématiques.
Les corrections des exercices sont rédigées de manière à fournir aux élèves la succession détaillée des étapes de la réflexion qui mènent au résultat recherché, comme sur une copie de devoir ou d’examen.
On y trouve :

• un cheminement détaillé de la réflexion et des astuces;
• une interaction directe avec l’auteur et d’autres élèves, via les commentaires;
• la mise à disposition d’outils de calcul rapide, les widgets Wolfram Alpha;
• l’accès sur mobile à tout moment;
• la possibilité de suggérer un exercice, dont la correction sera publiée sur le site.

Oui, je sais, le titre de ce billet est bizarre, mais je n'ai rien trouvé de mieux pour décrire cet objet...

Le site www.fotomat.es propose des photographies de la nature pour représenter diiférentes notions mathématiques. Inattendu et original !