Le blog-notes mathématique du coyote

La magie des maths sans nombres
Milo Beckman
Alisio (15 février 2022)
192 pages


Présentation de l'éditeur
Oubliez vos tables de multiplication, Pi ou autres équations et découvrez une nouvelle manière créative et ludique de faire et de penser les mathématiques, sans le moindre calcul.
Richement illustré d’une centaine de dessins qui permettent de visualiser clairement les concepts les plus complexes, le livre de Milo Beckman est un voyage fascinant au pays des trois principaux fondements des mathématiques : la topologie, l’analyse et l’algèbre.
Sous la forme d’énigmes, de questions-réponses, l’auteur nous plonge dans la tête d’un mathématicien et nous fait réfléchir aux formes et aux dimensions, à l’infini et à l’infinitésimal, aux symétries, aux preuves et à la manière dont ces concepts s’imbriquent et façonnent par des liens inattendus le monde qui nous entoure.

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Le cours d'analyse de Terence Tao
Terence Tao
Dunod (8 juin 2022)
608 pages


Présentation de l'éditeur
Le cours d’analyse de Terence Tao, professeur à l’université de Californie à Los Angeles et médaillé Fields, s’adresse aux étudiants dès la première année des Licences scientifiques aussi bien qu’à ceux préparant le CAPES ou l'agrégation. Alliant pédagogie et exigence, il propose une mise en perspective inédite de l'ensemble de l'analyse mathématique. Conçu de façon à encourager l’étudiant à apprendre de manière active, il mêle de façon étroite cours et exercices, l’aidant ainsi à organiser et structurer progressivement les nouvelles connaissances et à acquérir la rigueur nécessaire pour réussir examens et concours.

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ABCD + A + B + C + D = 1991.

Trouver A, B, C et D en raisonnant (sans ordinateur).

Un exemple pour clarifier l'énoncé : 2831 + 2 + 8 + 3 + 1 = 2845...

En 2030, la planète comptera probablement 8,5 milliards d’habitants, et près de 10 milliards en 2050, contre 7,9 milliards aujourd’hui.
Ces chiffres sont tirés des projections de population mondiale que les Nations unies viennent de publier. Ils correspondent au scénario moyen dans lequel la fécondité – qui est de 2,3 enfants en moyenne par femme aujourd’hui dans le monde et diminue d’année en année –, continue de baisser pour atteindre 2,1 enfants en 2050 puis 1,8 en 2100.
À supposer que la fécondité diminue moins vite, et se situe à terme 0,5 enfant au-dessus, la population atteindrait 10,5 milliards en 2050 (scénario haut). Dans le cas où elle diminue plus vite, pour arriver 0,5 enfant en dessous, la population n’atteindrait que 8,9 milliards (scénario bas).

Lire l'article de Gilles Pison sur The Conversation

Homéomorphe
Yann Brunel
Gallimard (13 janvier 2022)
528 pages


Résumé du roman
Le Quartier est une ancienne zone de relégation soviétique, un territoire abandonné aux gangs et à la drogue. En décembre 1995, au coeur des barres d'immeubles délabrés, un accident de voiture inexpliqué brise la famille P. : Vladimir et son fils Dmitri, un adolescent aux dons extraordinaires, sont les seuls survivants.
Pendant vingt-cinq ans, alors qu'il est devenu le plus grand mathématicien de son temps, Dmitri P. refuse toutes les distinctions internationales et mène une existence de clochard. Assommé par la vodka, il est protégé par le Marquis, l'un des chefs les plus puissants du Quartier.
Jusqu'au jour où Dmitri, parmi les ombres, trouve une première preuve de l'équation qui le hante. Il décide alors d'affronter, enfin, son père.
Homéomorphe, le premier roman de Yann Brunel, est un duel psychologique vertigineux, une vaste partie d'échecs mentale où le langage mathématique devient poésie pure. Le seul moyen pour un père et son fils de résoudre l'énigme d'une famille détruite.

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Mathématiques à travers les siècles (Tome 1)
Géométrie et arithmétique de l'Antiquité à nos jours
Michel Garcia
Calvage & Mounet (13 mai 2021)
782 pages


Présentation de l'éditeur
Premier tome (de plus de sept cents pages) d'un ouvrage en trois volumes, qui répond à une véritable demande exprimée par les étudiants et les personnes mûres, toutes disciplines confondues, d'une information sur l'histoire des mathématiques, qui ne soit pas seulement du discours ou de la vulgarisation, mais une sorte de cours de mathématiques par l'histoire, avec exercices corrigés notamment. Il ne s'agit donc pas de "raconter des belles histoires" sur les mathématiques, comme c'est souvent le cas de la vulgarisation, mais de "faire" des mathématiques à la mode des différentes époques. La perspective adoptée entraîne nécessairement quelques considérations philosophiques et épistémologiques, voire sociologiques.




Mathématiques à travers les siècles (Tome 2)
Essor des mathématiques du XVIIe au XIXe siècle
Algèbre, analyse, topologie, probabilités
Michel Garcia
Calvage & Mounet (28 avril 2022)
744 pages


Présentation de l'éditeur
Ce deuxième volume traite des débuts du calcul intégral et différentiel et de la naissance et premiers développements de l'analyse moderne. L'auteur y examine aussi l'apparition de l'algèbre abstraite et des structures, et les extensions de la notion de nombre. Toute une partie est consacrée aux influences réciproques entre analyse, géométrie, théorie des ensembles et topologie. Une autre s'occupe de combinatoire et de probabilités. On notera particulièrement la présence d'une annexe consacrée à la musique ; elle est suffisamment développée pour bien mettre en lumière le fait que les mathématiques ne sont pas seulement une science "dure" et aride, mais peuvent faire bon ménage avec l'art.

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Comment être élu à tous les coups ?
Petit guide mathématique des modes de scrutin
Jean-Baptiste Aubin, Antoine Rolland
EDP Sciences (3 mars 2022)
185 pages



Présentation de l'éditeur
Aux urnes, citoyens! Formez vos évaluations! Nous votons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. La façon d'élire nos représentants est pourtant capitale: scrutins à la proportionnelle, majoritaire à un ou deux tours... les modes de scrutin sont aujourd'hui l'outil incontournable de nos démocraties représentatives, mais rarement étudiés et encore moins remis en cause. Entre autres faits déconcertants, ce livre est l'occasion de nous rendre compte que le choix du mode de scrutin influe plus souvent que nous l'imaginons sur le vainqueur de l'élection; un exemple d'élection à cinq candidats, où chacun peut être élu suivant le mode de scrutin choisi, achèvera de nous convaincre de l'importance de cette question. Une surprise en entraînant une autre, nous nous rendrons compte que notre scrutin majoritaire à deux tours est particulièrement imparfait. Il souffre de nombreux défauts, tant au niveau mathématique qu'au niveau politique et sociétal. Après avoir (re)découvert quelques autres modes de scrutin et leurs propriétés, il apparaîtra que ceux basés sur les évaluations des candidats sont plus riches, plus justes, plus dignes de nos sociétés dont la maturité démocratique n'a jamais été si grande.
Suivez les auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés et faites-vous, vous aussi, un avis éclairé sur cette question si cruciale pour nos démocraties!

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Recueil de curiosités mathématiques
Bertrand Cloez
Ellipses (22 mars 2022)
184 pages


Présentation de l'éditeur
Dans ce recueil de curiosités mathématiques écrit dans un style accessible à tous, vous découvrirez 111 anecdotes sur des paradoxes, des théorèmes, des conjectures, des jeux, des personnages, des histoires, … Le niveau nécessaire de compréhension est très large allant de l'école primaire avec l'écriture et la prononciation des nombres à l'enseignement supérieur. Cependant elles ont toutes comme point commun d'être courtes, enrichissantes et passionnantes.
Quel que soit votre âge, ces curiosités vous permettront de trouver de nouvelles réponses à vos questions, de vous instruire et de vous amuser grâce à certaines activités ludiques.

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A la recherche d'idées de livres pour les vacances ?
Allez voir tous les livres que j'ai référencés dans la rubrique livre/ebook (depuis 2005).

Maryana Viazovska, Hugo Duminil-Copin, James Maynard et June Huh viennent de recevoir à Helsinki, le 5 juillet 2022, la prestigieuse médaille Fields. Les domaines d’expertise des lauréats incluent les probabilités et ses aspects combinatoires et la théorie des nombres.
Tous les quatre ans, comme les Jeux olympiques, revient la Conférence internationale des mathématiciens, plus connue sous son acronyme anglais : ICM (International Conference of Mathematicians). Et tous les quatre ans, les pronostics vont bon train afin de tenter de deviner quels seront les quatre mathématiciens ou mathématiciennes de moins de 40 ans – condition sine qua non – récompensés par la médaille Fields.
Le palmarès qui vient d’être annoncé lors d’une cérémonie à Helsinki ne déçoit pas : l’Ukrainienne Maryana Viazovska, connue pour avoir craqué le problème des empilements de sphère en grande dimension, et deuxième femme de l’histoire à revoir cette récompense, après l’Iranienne Maryam Mirzakhani ; le Français Hugo Duminil-Copin, qui s’est distingué dans le domaine des probabilités ; le Britannique James Maynard, connu notamment pour son travail sur la répartition des nombres premiers ; et l’Américano-sud-coréen June Huh, dont les titres de gloires sont un rapprochement providentiel entre la combinatoire et la géométrie algébrique, deux domaines distincts des mathématiques.

Deux "romands" parmi les médaillés

A 37 ans, Maryana Viazovska est titulaire de la Chaire d’arithmétique à l’Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL). Hugo Duminil-Copin, 36 ans, est professeur ordinaire à la Section de mathématiques de la Faculté des sciences de l’Université de Genève. Il est aussi professeur permanent à l’Institut des hautes études scientifiques de l’Université Paris-Sarclay.

Sources : Yahoo! actualités, Watson

La position du soleil tous les jours pendant un an dans le ciel de Pologne. Au milieu une photo prise tous les jours à 11h, midi et 13h. Des deux côtés, une photo toutes les 15 mn... tous les jours pendant 365 jours !

L'analemme est une figure obtenue en juxtaposant les positions du Soleil dans le ciel chaque jour à la même heure et durant une année. On l'obtient donc à l'aide d'un appareil photo ou sur un ordinateur avec un logiciel.