Le blog-notes mathématique du coyote

Ces prochaines semaines, Images des Mathématiques publiera, chaque samedi, un dessin issu de l’initiative « #mathyear challenge ».
Vous aussi, vous pouvez contribuer au #mathyear challenge. Le but ? Faire un dessin par semaine sur un sujet lié aux maths. Comment y participer ? C’est très simple :

Et qu’est-ce qui se passe cette semaine au #mathyear challenge ? C’est la semaine d’Alan Turing, mathématicien et père de l’intelligence artificielle ! Pour les semaines suivantes, voir la liste sur Images des mathématiques (en bas de l'article de Constanza Rojas-Molina).
Et ne venez pas me dire que vous n'avez pas le temps !

Les mathématiciens aiment le tableau noir et la craie, qui permettent de fixer et partager leurs idées. Ces tableaux abstraits, parfois esthétiques ou parfaitement impénétrables à qui ne connaît pas le sujet, fascinent au-delà des seuls initiés. La photographe Jessica Wynne et le journaliste scientifique Dennis Overbye consacrent un joli article aux tableaux mathématiques dans le New York Times. Les images proviennent des tableaux de divers départements de mathématiques prestigieux outre-Atlantique et de l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette. Elles illustreront un beau livre à paraître l’année prochaine intitulé Do Not Erase, en référence au classique « ne pas effacer » inscrit sur les tableaux pour que les personnels de ménage n’effacent pas des idées qui pourraient être perdues à jamais. Le texte raconte comment la photographe s’est intéressée à la beauté de ces tableaux et comment quelques équations effacées du prix Nobel de physique Richard Feynman auraient été perdues à jamais avant que Stephen Hawking ne les redécouvre indépendamment et devienne célèbre pour la découverte de l’évaporation des trous noirs.

Source : Jérôme Germoni, Images des mathématiques

139 BD ont été réalisées par les participants du concours « Bulles au carré » sur le thème « Le hasard » : des expressions courantes liées au hasard, des jeux de hasard, le rôle du hasard dans nos vies quotidiennes, des découvertes faites par hasard...

Certaines BD sont vraiment d'une grande qualité. Pour voter, allez sur le site officiel.

En visite au POPA, le Porrentruy OPtical Art, j'ai pu admirer des oeuvres de Patrick Hughes, l'inventeur de la "reverspective", que l'on pourrait traduire par "perspective inversée". Le tableau est en fait en 3D, si bien qu'il "s'anime" quand on change d'angle de vue.

À la fin du 19ème siècle, le phénomène de Gibbs était encore largement méconnu (il a été découvert par Henry Wilbraham en 1848 — mais la publication est passée complètement inaperçue à l’époque — puis redécouvert indépendamment en 1898 par John Willard Gibbs et étudié rigoureusement en 1906 par Maxime Bôcher). Le lien entre ce phénomène de Gibbs et les vibrations visibles sur certaines toiles de maîtres est permis par l’analogie avec le comportement des images numériques de mauvaise qualité, qui n’ont commencé à circuler qu’environ un siècle plus tard. Les peintres de cette époque étaient bien en avance sur leur temps !

Lire l'article de Pierre-Antoine Guihéneuf sur Images des mathématiques.

Le travail de Conan Chadbourne est à la une du numéro 19 (pdf) de "Pi in the Sky", à découvrir aussi. Il est rédigé par le Pacific Institute for the mathematical Science.

Le lycée Jacob Holtzer à Firminy possède en son cœur un puits cylindrique vers lequel convergent plusieurs couloirs et qui sert de plaque tournante pour distribuer différentes parties du bâtiment. Ce puits central donnait envie de le remplir par une structure légère qui n’alourdisse pas trop le vide mais invite à prendre la mesure. Vu les dimensions on pourrait songer que toute proposition nécessiterait des moyens matériels et financiers qui dépasseraient l’enveloppe qui peut être accordée dans le cadre d’un projet avec les élèves. C’est à ce stade que les mathématiques, en lien avec l’art plastique, trouvent leur intérêt.

Lire l'article sur Images des mathématiques

Pendant longtemps la musique fut considérée comme une science au même titre que l’astronomie ou la géométrie. Parmi les nombreux mathématiciens qui se sont penchés sur les problèmes musicaux on peut citer par exemple Pythagore (580 av. J.-C. - 495 av. J.-C.), Galilée (1564-1642) , Descartes (1596-1640) ou Euler (1707-1783). Voyons donc en quoi Arnold Schönberg (1874-1951), Iannis Xenakis (1922 - 2001) ou Pierre Boulez (1925-2016) ont révolutionné la musique.

Lire l'article sur Sciences et Avenir.

Voir le site officiel de Sylvie Donmoyer

Durant sa vie d'artiste, Escher montre un grand intérêt pour certains aspects des sciences. Il est sensible à l'esthétique et à la pureté des modèles mathématiques ou physiques par exemple. Les scientifiques sont également nombreux à se servir de ses dessins pour illustrer certaines notions, ils en apprécient la clarté et l'élégance des symétries; ses œuvres les plus célèbres sont d'ailleurs devenues des images incontournables en cristallographie. Cette réciprocité donnera lieu à des échanges entre l'artiste et certains scientifiques. Escher aime les mathématiques mais son attirance pour cette discipline est avant tout visuelle. Son travail se nourrit de notions précises que l'on retrouve en effet en géométrie, en topologie ou en cristallographie, mais Escher s'attache à une description purement graphique des structures et ne s’embarrasse pas du formalisme mathématique associé. Il est toutefois frappant de voir avec quelle exactitude certains de ces dessins reflètent des concepts scientifiques précis.

Lire l'article de Karim Madjer sur Sweet Random Science

L’art baroque regorge de paradoxes : souvent il trompe pour mieux détromper, et se sert de l’illusion pour faire surgir la vérité. On examine ici un des plus célèbres trompe-l’œil, celui exécuté par le jésuite Andrea Pozzo dans l’église Sant’Ignazio à Rome, et on met au jour la géométrie sous-jacente.

Lire l'article de Denis Favennec sur Images des mathématiques

Deux chercheurs en informatique américains affirment avoir mis au point un algorithme capable de quantifier la créativité dans le domaine artistique. Leur programme informatique a analysé 1700 tableaux qu'il a ensuite comparés avec une banque de données de 62'000 tableaux. Ses conclusions sont étonnantes tant elles sont similaires à celle des experts en art. Mieux, l'algorithme aurait découvert des influences entre peintres jusqu'alors jamais mises à jour.

Sources : Slate.fr, Sonar

L'article des chercheurs : Quantifying Creativity in Art Networks, par Ahmed Elgammalyand Babak Salehz

Si vous projetez sur une toile de grandes gerbes de peintures, il y a peu de chances que l’on confonde le résultat avec du Jackson Pollock. Même si l’imitation est excellente. Car l’informatique peut débusquer la supercherie. Lior Shamir, chercheur en informatique à l’université technologique de Lawrence, près de Détroit, a en effet mis au point une technique d’imagerie numérique permettant de dire si une peinture est un faux ou un vrai Pollock en analysant le style de l’artiste, et non en confrontant, par exemple, l’image d’un tableau donné avec une base de données d’œuvres.

424 descripteurs numériques pour caractériser le style de Jackson Pollock

Le chercheur a téléchargé 26 œuvres en fichiers numériques trouvés sur Internet. Il a fait la même chose avec des tableaux réalisés avec la même technique que Pollock (le "dripping") mais dont les auteurs sont des peintres se revendiquant de l’artiste américain abstrait. Pas des faux, donc, mais des œuvres "inspirées de…". Toutes ces images ont été converties en fichiers TIFF, sans perte d’information, et de manière à ce que toutes, sans que les proportions soient altéreées, pèsent 640.000 pixels. L’algorithme conçu par Lior Shamir analyse alors plusieurs caractéristiques : les couleurs, les textures, les formes, les fractales, l’intensité des pixels et sa distribution statistique, etc. Il en ressort 424 descripteurs numériques qui permettent alors de caractériser le style si particulier de Jackson Pollock. Il suffit ensuite de passer d’autres tableaux s’inspirant des techniques du peintre au filtre de ces descripteurs pour vérifier la validité de cette méthode informatique.
Dans un premier temps, l’algorithme a su repérer les vrais des "faux" Pollock dans 81% des cas. Une bonne performance mais pas suffisante. Elle s’explique par le fait que le programme a d’abord été testé sur des tableaux couvrant une longue période, du début des années 40 au milieu des années 50. Avec les inévitables évolutions de style, impliquant de modifier l’algorithme ou d’en créer plusieurs. En resserrant l’analyse sur des œuvres couvrant la période 1950-1955, le taux monte d’un coup à 93% avec les fractales comme caractéristiques pesant le plus lourd dans l’authentification du style de Pollock.

Source : Arnaud Devillard, Science et Avenir

Surface detail from subBlue on Vimeo.

Tom Beddard, alias subBlue, est un physicien écossais devenu artiste qui réalise de spectaculaires sculptures en 3D, grâce à des formules mathématiques : les fractales.

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