Le blog-notes mathématique du coyote

Le nombre de Shannon, soit 10¹²⁰, est une estimation de la complexité du jeu d'échecs, c'est-à-dire du nombre de parties différentes, ayant un sens échiquéen, possibles. Ce nombre est à distinguer du nombre, beaucoup plus élevé, de parties légales qu'autorisent les règles du jeu.

Pour en savoir plus : Wikipédia

Applying a pattern to a fabric 👌🏿 pic.twitter.com/JbAH0WgyKN

— Kgoshi Ya Lebowa (@Mothematiks) April 19, 2023

Un triplet pythagoricien est un triplet (a;b;c) de nombres entiers naturels tels que a²+b²=c². Sam Daoud a dessiné un nuage des points (a;b) des premiers triplets de Pythagore, avec a et b inférieurs à 4500. Il y en a 11730.

Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pythagorean_triple_scatterplot.svg

Source : xkcd

MATHéMAGIE : Des tours de magie à faire aux élèves avec explications mathématiques.

Un nouveau mystère maya vient peut-être d'être résolu, et non, il ne s'agit pas d'une prédiction sur la fin du monde. Depuis les années 1940, les scientifiques se sont creusé la tête: à quoi pouvait donc correspondre ce cycle de 819 jours présent sur les calendriers mésoaméricains? Désormais, ils pensent tenir la réponse, rapporte ScienceAlert. Ce sont les anthropologues John Linden et Victoria Bricker, de l'Université Tulane, à La Nouvelle-Orléans, qui se sont penchés sur la question.

Lire l'article de Mathieu te Morsche sur Slate.fr

Prenez n'importe quel nombre, inversez ses chiffres et ajoutez-le au nombre d'origine. Répétez ce processus et vous finirez par obtenir un palindrome.

196 est le plus petit nombre pour lequel un palindrome n'a pas été trouvé par ce processus itératif.

Monde 🌍

N'oubliez jamais que la représentation standard que vous vous faites du monde n'est pas réelle. La projection Mercator favorise un certain nombre de nations dans sa représentation de l'espace... pic.twitter.com/qFtbDLplqE

— Cartes du Monde (@CartesDuMonde) April 16, 2023

43'252'003'274'489'856'000 (comment prononce-t-on ce nombre ?)

Le chiffre du mois utilise le carré de Polybe. Pourrez-vous résoudre ces trois énigmes de l'ARCSI ?

La formule donnant le nombre d'images formées par deux miroirs formant un angle ϑ est n = (360 / ϑ) - 1.
Par exemple, un "catléidoscope" de 8 chats, est obtenu avec ϑ = 40°.

The formula to find the number of image formed by two mirrors placed at some angle is n = (360 / ϑ) - 1 In this case, a "catleidoscope" of 8 cats, is obtained with ϑ = 40°

[source: https://t.co/OWTtFGwwQJ]
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— Massimo (@Rainmaker1973) April 12, 2023

La NASA utilise seulement 15 décimales de pi pour calculer les voyages interplanétaires.
Avec 40 décimales, vous pourriez calculer la circonférence d'un cercle de la taille de l'univers visible avec une précision inférieure au diamètre d'un seul atome d'hydrogène.

prime factorization trees pic.twitter.com/mC9e3bUN4P

— Matt Henderson (@matthen2) March 26, 2023

Pour le carrelage de votre salle de bains, vous aimez que les motifs se répètent ? Sinon, des mathématiciens vous donnent aujourd'hui l'opportunité de paver toute la pièce avec une seule forme, sans jamais que le dessin se répète.

Lire l'article de Nathalie Mayer sur Futura

[...] "On peut cependant mettre deux bémols : d’abord l’article exposant ce résultat est encore à l’état de pré-publication (il n'a pas encore été vérifié par des experts); ensuite certains considèrent qu’on ne peut pas parler de pavage lorsque l’on fait opérer sur les tuiles à la fois des isométries directes (translations et rotations) et des isométries indirectes (symétries axiales). Or, dans le cas présent ces dernières sont indispensables." [...] (lu dans Images des mathématiques)

[...] Quelques mots sur une publication que vous ne trouverez ni en kiosque ni en librairie. Le café pédagogique a consacré en mars une page à un numéro d’Au fil des maths, un numéro spécial 1er degré de plus de 150 pages conçu « pour repenser sa pratique en mathématiques », disponible en téléchargement gratuit. La richesse de ce numéro saute aux yeux en consultant le sommaire en quatrième de couverture. On comprend tout de suite que cette publication qui s’adresse principalement aux enseignants de mathématiques « de la maternelle à l’université » et aux adhérents de l’association, tout en ouvrant une fenêtre sur « quelques ressources pour la pratique des mathématiques en classe » propose également à ses lecteurs des articles pour approfondir. À ce titre il n’intéressera pas que les enseignants du primaire. Avec des actualités (ou informations) importantes pour le métier, il propose une véritable mine d’informations, des pistes de travail et de réflexion, de précieux éléments pour compléter la formation continue et même des récréations (bien sûr mathématiques !) [...]

Extrait de la REVUE DE PRESSE MARS 2023 du site Images des mathématiques

Le binaire au bout des doigts
Un casse-tête entre récréation mathématique et enseignement
Lisa Rougetet
EDP Sciences (30 mars 2023)
216 pages


Présentation de l'éditeur
Le casse-tête du baguenodier, un simple jouet? Certainement pas! Le très sérieux magistrat Luc Agathange Louis Gros (1814-1886) l'a étudié passionnément dans un manuscrit inédit intitulé Traité du Baguenodier; manuscrit qu'il a tenu, tel un journal intime, tout au long de sa vie. Ce Traité, d'apparence anodine, présente un intérêt qui dépasse l'attention discrète qui lui a été réservée jusqu'à maintenant.
Le présent ouvrage le réhabilite en offrant une étude historique et mathématique très complète du baguenodier. Il propose également des considérations plus générales sur l'histoire du système binaire mobilisé dans la résolution du casse-tête, sur l'histoire des récréations mathématiques et sur l'utilisation didactique des jeux dans l'enseignement. Tout public versé dans la culture mathématique et ludique, curieux de connaître comment se construisent les sciences, et en quête d'activités en classe basées sur la manipulation, y trouvera aisément son compte.

(lien rémunéré par Amazon)