Le blog-notes mathématique du coyote

Le théorème de Pythagore est un peu la marotte des géomètres, il n’est donc pas surprenant qu’il apparaisse régulièrement dans les articles d’Images des Mathématiques. Pour vous aider à vous y retrouver, nous vous proposons un dossier regroupant les textes du site qui permettent de se familiariser avec le théorème de Pythagore, de le digérer et d’ouvrir quelques horizons nouveaux. Il nous a semblé que ce dossier pourrait être utile aux professeurs, élèves, et étudiants.

Consulter ce dossier sur Images des mathématiques

Ces prochaines semaines, Images des Mathématiques publiera, chaque samedi, un dessin issu de l’initiative « #mathyear challenge ».
Vous aussi, vous pouvez contribuer au #mathyear challenge. Le but ? Faire un dessin par semaine sur un sujet lié aux maths. Comment y participer ? C’est très simple :

Et qu’est-ce qui se passe cette semaine au #mathyear challenge ? C’est la semaine d’Alan Turing, mathématicien et père de l’intelligence artificielle ! Pour les semaines suivantes, voir la liste sur Images des mathématiques (en bas de l'article de Constanza Rojas-Molina).
Et ne venez pas me dire que vous n'avez pas le temps !

Quand les mathématiques ont-elles été inventées, l'odyssée de Pi, Alan Turing et l'art du décryptage... Á travers une sélection d'émissions de "La Méthode scientifique", découvrez les grandes notions et personnalités de cette discipline.

Ecouter les podcasts sur France Culture

L'épidémie provoque des comportements irrationnels. Si on peut comprendre une ruée sur les produits alimentaires (pâtes, conserves, surgelés, farine, levure, etc) et de nettoyage (savon, désinfectant, etc.), il est difficile d'expliquer l'achat compulsif de papier toilette, surtout que le coronavirus ne provoque pas de troubles intestinaux.
Créé par l'étudiant londonien Ben Sassoon, développeur de logiciels, et l'artiste Sam Harris, après avoir discuté de la quantité de papier toilette qu'ils ont chacun utilisé quotidiennement et de la façon dont cela changerait pendant la pandémie, le site How much toilet paper? vous rassurera sur le sujet : vous avez certainement assez de papier toilette pour tenir tout le temps du confinement.
Reste cette question lancinante : double ou triple épaisseur?

Bonne nouvelle : cette année, le printemps débute plus tôt qu'il l'a fait depuis 1896 ! Très exactement ce vendredi 20 mars 2020 à 4 heures 49 minutes 28 secondes du matin, heure de Paris. Au moment précis où le Soleil traversera le plan équatorial terrestre. Aucun des deux hémisphères de notre Terre ne sera alors plus éloigné ou plus proche du Soleil.
Rappelons que ce moment que les astronomes appellent l'équinoxe tire son nom du latin aequus signifiant égal et nox signifiant nuit. Car alors, le jour et la nuit sont supposés durer exactement 12 heures.
Mais pourquoi le printemps 2020 arrive-t-il si tôt ? D'abord parce qu'une année solaire ne dure pas exactement 365 jours et un quart. Ainsi, tous les quatre ans, la date du solstice fait un saut de 45 minutes en arrière. Et ce même si les autres années, elle avance plutôt d'environ 6 heures.
C'est ensuite le jeu des années bissextiles qui intervient. En règle générale, les années divisibles par 100 - comme 1700, 1800 ou 1900 - ne doivent pas être bissextiles. Mais l'an 2000 ayant en plus été divisible par 4 a bien été bissextil. Et l'ajout d'un 29 février cette année-là a fait avancer la date de l'équinoxe.
C'est la combinaison de ces deux phénomènes qui nous offre, en cette année 2020, une fin d'hiver astronomique exceptionnellement précoce.

Source : Nathalie Mayer sur Futura

Il se faisait rare sur Youtube depuis quelques mois. Mais depuis lundi Mickaël Launay, confiné, a une grande activité sur sa chaîne Youtube avec des émissions en direct, accompagné de Roger Mansuy, confiné lui aussi. Comme quoi, le coronavirus a du bon...
Ce soir, à 18h, il fera une émission en direct avec Manu Houdart, l'auteur de Very Math Trip. Prometteur.
Et si vous avez raté les émissions précédentes, elle sont disponibles en replay sur Micmaths. Je conseille la #2 où Mickaël montre la relation entre la suite de Fibonacci et le nombre d'or:

La pandémie de Covid-19 fait peur. Et à juste titre, comme le montrent les mathématiques : une épidémie croît beaucoup plus vite qu’on ne le pense.

Lire l'article de Florian Freistetter dans Pour la Science

Le nombre RSA-250, qui fait partie du "RSA Factoring Challenge", a été factorisé le 28 février 2020. C'est le produit de deux nombres premiers de 125 chiffres chacun.
Ce résultat a été obtenu avec un algorithme spécifique appelé le crible algébrique, et un logiciel open-source (CADO-NFS) que les chercheurs du LORIA et leurs collègues développent depuis 2007, et qui comporte de l'ordre de 400 000 lignes de code. Pour établir ce nouveau record, il aurait fallu faire travailler un ordinateur pendant 2700 années ! À la place, ce sont environ 10000 ordinateurs qui ont calculé pendant quelques mois, dans plusieurs universités et centres de calcul en France (notamment la plate-forme Grid'5000/SILECS), en Allemagne, et aux États-Unis. L'une des difficultés principales de ce travail a été de maîtriser une telle puissance de calcul, en tirer parti pour l'ensemble des phases de l'algorithme, et démontrer ainsi que l'algorithme utilisé peut passer à l'échelle pour des calculs plus importants.

Source : Techno-Science.net

AuX Etats-Unis, le14 mars, c'est le pi-day (3/14). En France c'est plutôt le 22 juillet (22/7). J'apprends ce matin par le blog du Dr Goulu que Kate Bush chante le nombre pi. Oui, mais en se trompant dans les décimales...

Le but de ce billet (un peu inhabituel) est d’illustrer de façon simple l’incroyable efficacité potentielle des mesures de distanciation sociale (limiter les rencontres, hygiène, télétravail, fermeture des écoles…) lorsque l’on est face à une épidémie qui vire à la pandémie.

Lire le billet de David Louapre sur le blog de Science étonnante

Sébastien Peronno développe depuis plus d'un an la plateforme (totalement gratuite et sans pub) "Jolies Maths" comprenant un site web dédié aux enseignants (joliesmaths.fr) et une chaîne vidéo.

À l'occasion du lancement d'une plateforme élève sur ce site et pour le jour de pi, il organise un concours de cryptographie du 14 au 28 mars 2020, accessible à l'adresse : http://apprendre.joliesmaths.fr

Il y a 6 niveaux :

• le 1er accessible dès la fin de l'école primaire
• le niveau 6 sera un défi même à l'Université !

Six icosaèdres sont à gagner, gravés au nom de la personne tirée au sort. Ils seront fabriqués à la découpeuse laser au fablab de la Verrière (78).

Voici une affiche format A4 à imprimer.

Sophie Germain : La femme cachée des mathématiques
Sylvie Dodeller
EDL (5 février 2020)
144 pages


Présentation de l'éditeur
Sophie Germain est une mathématicienne du 19ème siècle, une pionnière qui s'est frayée un chemin dans le monde scientifique grâce à sa détermination et son culot. À treize ans, pour échapper à la tourmente révolutionnaire, Sophie Germain se réfugie dans les maths qu'elle apprend en cachette. En 1797, elle se fait passer pour Le Blanc, un étudiant, afin d obtenir les cours de Polytechnique. Elle utilise le même pseudo pour correspondre avec les plus grands mathématiciens de son temps et en 1816 devient la première femme récompensée par l'Académie des sciences. Une success story ? Pas vraiment. Malgré son audace et son talent, Sophie Germain, la femme cachée des maths, retombera vite dans l'oubli. Il est temps pour elle d'entrer dans la lumière...

On devrait penser à elle chaque fois que l’on cherche son chemin à l’aide d’un smartphone, et, pourtant, le monde et l’histoire ont failli oublier Gladys West, une mathématicienne noire enfin reconnue, à l’âge de 87 ans, pour son rôle essentiel dans l’invention du système GPS. Le 6 décembre 2018, lors d’une petite cérémonie au Pentagone, la douce mamie a été officiellement inscrite dans le “Hall of Fame”, soit le panthéon des “pionniers de l’espace et des missiles”, la plus haute distinction dévolue par le commandement de l’US Air Force.
Gladys, fille de métayers des environs de Richmond, en Virginie, boursière émérite du Virginia State College, a commencé en 1956 à gratter ses équations au laboratoire des armements de la Navy à Dahlgren, dans ce même État. C’était l’une des quatre recrues noires de la base, et elle s’est d’abord fait un nom grâce à ses recherches sur la trajectoire de Pluton par rapport à Neptune, avant de travailler à la programmation du pachydermique ordinateur IBM 7030, chargé de définir les paramètres de la surface terrestre, préalable militaire au premier “Geopositioning System”, le fameux GPS.
Campée dans le film Les Figures de l’ombre, parmi les petites mains noires de l’aventure spatiale américaine, la pionnière des algorithmes n’a eu droit qu’à une seule interview, dans le Free Lance Star, un journal de Fredericksburg, Virginie : une ode modeste à l’école publique, à ses profs et à sa bosse des maths qui lui ont permis d’éviter l’avenir que lui imposait son milieu et sa couleur de peau : le travail à la chaîne dans l’usine de cigarettes locale…

Source : Philippe Coste, Courrier International

Sorel Éros
Jacques Perry-Salkow, Frédéric Schmitter
Payot & Rivages (4 mars 2020)
80 pages


Présentation de l'éditeur
Le palindrome le plus long de la littérature française. Il y a dans ce livre deux parties simplement alternées. Il pourrait presque sembler qu’elles n’ont rien en commun, mais elles sont pourtant inextricablement enchevêtrées. Aucune des deux ne peut exister seule. Et pour cause : la seconde n’est autre chose que la lecture inversée des lettres de la première. Autrement dit, Sorel Éros est un palindrome : les personnages qui l’habitent se croisent, errent mais dans une direction précise, dans le carcan des mots… Au centre de l’ouvrage, le détail d’un tableau, les doigts de la main droite d’Agnès Sorel, figure un W. C’est la lettre-pivot, celle qui annonce le renversement du texte mais qui n’apparaît pourtant nulle part, sauf par évocations. C’est aussi le W cher à Georges Perec. S’instaurent ainsi un jeu et un dialogue avec le lecteur qui, aux aguets, se piquera de lire entre les lignes, et de reconnaître les références littéraires disséminées dans l’opus… En 1969, Georges Perec réalise le plus long palindrome de la langue française avec 5566 lettres. En février 2002 (précisément le 20/02/2002…), Jacques Perry-Salkow et Frédéric Schmitter se lancent le défi fou de le surpasser. Il aura fallu quinze ans aux deux auteurs pour mener leur barque à bon port : Sorel Éros compte 10'001 lettres, un record éditorial.

Nous avons tous rêvé de remporter un jour le jackpot du loto ou de l’EuroMillions. De trouver le système infaillible qui nous permettra d’atteindre notre but plus facilement. Voici comment un mathématicien roumain a réussi à trouver une faille statistique pour gagner le jackpot à 14 reprises !

Lire l'article sur tirage-euromillions.net