Le blog-notes mathématique du coyote

Un nouvel « entretien autour de l’informatique » : Serge Abiteboul et Gilles Dowek interviewent Thierry Coquand, informaticien et mathématicien français, professeur à l’Université de Göteborg en Suède. Thierry Coquand est l’auteur de nombreux travaux en théorie de la démonstration et sur les mathématiques constructives. Il est, en particulier, à l’origine, avec Gérard Huet, du Calcul des constructions, qui est la théorie implémentée dans le système Coq.

Lire l'article de Serge Abiteboul et Gilles Dowek sur The Conversation

Seulement cinq intermédiaires entre vous et la reine d'Angleterre. Peut-être même moins avec Donald Trump, cela peut en laisser certains rêveurs. Mais en théorie seulement.

Lire l'article de Céline Hussonnois-Alaya sur BFMTV

La notion de tresse, vue comme objet « tressé, natté ou entrelacé » remonte à plusieurs siècles et a été universellement utilisée à des fins décoratives ou même pratiques, par exemple dans la confection de cordes ou de câbles. Une tresse peut être un entrelacement de trois cordelettes ou brins, le brin gauche passant par dessus le brin central, puis le brin droit, puis le gauche, puis le droit, cette opération étant répétée autant de fois que nécessaire. Mais une tresse désigne aussi tout entrelacement de plusieurs cordes ou brins à condition que celles-ci suivent une direction précise.

Lire l'article de Luis Paris sur Images des mathématiques

Le mathématicien anglais Alan Turing (mon idole), célèbre pour avoir participé au décryptage des messages codés de la machine Enigma, a été choisi pour illustrer le verso des futurs billets de 50 livres à partir de la fin de l'année 2021, a annoncé le gouverneur de la Banque d'Angleterre.

• Une photo de Turing prise en 1951
• Un tableau et des formules mathématiques tirés de l'article phare de Turing On Computable Numbers, with an application to the Entscheidungsproblem
• La machine pilote du moteur de calcul automatique (ACE)
• Dessins techniques pour la bombe de Turing
• Une citation de Turing: «This is only a foretaste of what is to come, and only the shadow of what is going to be». («Ce n’est qu’un avant-goût de ce qui va arriver et seulement l’ombre de ce qui va se passer.»)
• La signature de Turing
• Un ruban avec un message en code binaire.

Philosophe emblématique de la période des Lumières, Jean-Jacques Rousseau, à travers la publication du Contrat Social, a réinventé la façon de comprendre et de pratiquer la politique. Pour illustrer ses propos, il recourt fréquemment à l’usage des mathématiques. Parmi ses détracteurs, nombreux sont ceux à avoir remis en cause les connaissances scientifiques du philosophe. Alors, à tort ou à raison ?

Lire l'article de Jonathan Rotge sur Images des mathématiques

En kiosque actuellement:

Un groupe de chercheurs de Google a développé un programme d'Intelligence Artificielle chargé de prouver des théorèmes mathématiques. Certains mathématiciens y voient déjà l'avenir de la recherche.

« Vous obtenez une précision et une justesse maximales, sans avoir à rentrer dans le détail. (...) Peut-être que se décharger ainsi de tout ce travail, que l'on devait faire à la main, nous libérerait du temps pour chercher de nouveaux concepts et poser de nouvelles questions » explique Jeremy Avigad, de la Carnegie Mellon University.

L'Intelligence Artificielle au service des mathématiques

Si l'Intelligence Artificielle peut sans doute rendre service dans des domaines comme la livraison de colis ou la conduite de véhicules autonomes, peut-elle égaler l'esprit humain dans des champs aussi précis que la découverte ou la résolution de théorèmes mathématiques ? À vrai dire, les chercheurs en mathématiques expérimentales se sont déjà penchés sur la question, et certaines découvertes récentes sont bien l'œuvre de machines, bien qu'elles aient été ensuite vérifiées à la main par des humains. Parmi elles, on peut mentionner une nouvelle formule pour calculer Pi, une expression simplifiée de la formule sommatoire d'Euler, ou encore de nouveaux résultats au problème de la somme des cubes de Mordell.

De l'apprentissage à l'application

L'équipe de Google s'est basée sur HOL Light Theorem Prover, un logiciel destiné à aider les mathématiciens à formaliser et vérifier leurs raisonnements. L'IA a d'abord été entraînée à résoudre 10 200 théorèmes, dont la plupart relevaient de l'algèbre linéaire, l'analyse réelle ou l'analyse complexe. Les chercheurs de Google soulignent néanmoins que leur approche permettrait des applications très diverses.
Lors de cette première phase d'entraînement, l'intelligence artificielle a été capable de prouver 5919 des théorèmes qui lui avaient été proposés, soit 58% de bonnes réponses. Pour la phase d'application, les chercheurs ont ensuite proposé une série de 3217 nouveaux théorèmes, dont la machine n'avait jamais eu connaissance. Cette fois, elle a pu en prouver 1251, atteignant un taux de réussite de 38,9%.
Ces résultats satisferont alors sans doute les futurologues adeptes de Ray Kurzweill, qui prédit l'arrivée de la Singularité - ce moment où l'intelligence des machines dépasserait l'intelligence humaine - autour de 2045.

Source : article de Sylvain Nawrocki sur Clubic

Après l’apparition d’un "crop circle" (ou cercle de culture) à Saint-Hippolyte (Haut-Rhin) il y a quelques jours, celui découvert à Blaesheim (Bas-Rhin) ce mercredi 19 juin 2019 avait relancé les fantasmes. Il s’agit en fait d’un grand exercice de géométrie scolaire.

Lire l'article de Marc Schmitt sur France 3 Régions

Existe-t-il des pays où l'on est plus honnête qu'ailleurs ? où vous retrouverez à coups sûrs votre portefeuille si vous le perdez ? La question peut sembler absurde mais pourtant des chercheurs ont réussi à établir un classement des endroits où le sens civique est plus prononcé. Toutefois, leur étude révèle quelques surprises.

Lire l'article de Futura

Comme la grenouille cuisant à petit feu dans son bocal, le réchauffement climatique est imperceptible à l'échelle d'une année. Le climatologue Ed Hawkins a imaginé ces graphiques simples montrant les anomalies de température par rapport à la moyenne depuis 1901. Ils sont à télécharger sur son site pour obtenir la «signature climatique» de n'importe quel pays dans le monde.

Signature pour la Suisse de 1864 à 2018

Décidément, je trouve que Kahoot! est un outil très intéressant. Le fait de "gamifier" un questionnaire change vraiment tout. Je vais l'utiliser de plus en plus. Pour voir mes questionnaires, vous pouvez taper (dans Kahoot!) "madimu".

En 2030, la planète comptera probablement 8,5 milliards d’habitants, et près de 10 milliards en 2050, contre 7,7 milliards aujourd’hui.
Ces chiffres sont tirés des projections de population mondiale que les Nations unies viennent de publier. Ils correspondent au scénario moyen dans lequel la fécondité – qui est de 2,5 enfants en moyenne par femme aujourd’hui dans le monde et diminue d’année en année –, continue de baisser pour atteindre 2,2 enfants en 2050 puis 1,9 en 2100.

Lire l'article de Gilles Pison dans The Conversation

Quel est le point commun entre une partie classique de Pierre-Feuille-Ciseaux, les trois starters d'un Pokémon, le paradoxe de Condorcet et des dés tunés ? La question est pointue, mais la réponse est très simple : c'est la non-transitivité ! Évidemment !

Lire l'article d'ElJj sur Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes.