Le blog-notes mathématique du coyote

Source : Saturday Morning Breakfast Cereals en francais !

Un carré magique de Dirichlet est une grille carrée que l’on essaie de remplir de sorte que chaque case soit la moyenne de ses quatre cases voisines. Pas si simple ?
Ce jeu est un modèle simplifié d’un problème classique en mathématiques (le problème de Dirichlet). Après une description et une introduction au jeu (avec un défi : remplir un carré magique), l’origine historique du problème est exposée. Ensuite, quelques questions émergent autour de ces carrés magiques. Dans une dernière partie, les réponses apparaissent, en s’appuyant en particulier sur un programme Scratch.

Voir la vidéo d'Olivier Druet.

Le dernier numéro d'accromath vient de sortir. Au sommaire:

• De nouvelles perspectives
• Les coniques, une grande famille
• Réseaux de neurones artificiels
• Les mathématiques à Hollywood
• Tours de Babel… et tours de Bagdad
• Rubrique des paradoxes : Une troublante équation du second degré
• Solution du paradoxe précédent : Un calcul révolutionnaire

Mathématicien et logicien brillant, Kurt Gödel faisait assurément partie des scientifiques les plus éminents du 20e siècle. Malheureusement, l’auteur des théorèmes d’incomplétude souffrait également de graves troubles mentaux (paranoïa, anxiété et dépressions) qui finirent par lui coûter la vie.

Lire l'article de Yann Contegat sur Daily Geek Show.

Des exercices facultatifs pour s’entraîner en maths, des idées de lectures pour enrichir des cours de lettres ou éclairer des chapitres d’histoire… Jamais les enseignants n’ont manqué d’imagination pour suggérer des pistes de travail complémentaire à leurs élèves. Mais, quelles que soient les générations, ces conseils ne rencontrent en général que peu d’échos. Comment expliquer ce succès si limité ? À l’heure où chacun est invité à apprendre à apprendre et à se former tout au long de la vie, peut-on espérer changer la donne ?

Lire l'article sur The Conversation

Que signifie que deux problèmes sont « équivalents » ? Comment montre-t-on qu’un problème mathématique est plus dur qu’un autre ? Arthur Milchior tente une introduction à cette question, en mélangeant le célèbre jeu du démineur, et la logique propositionnelle.

Lire l'article d'Arthur Milchior sur Images des mathématiques

Cet article de Patrick Popescu-Pampu est paru d’abord sous une forme légèrement différente dans « Or », catalogue de l’exposition de même nom ayant eu lieu au Mucem de Marseille du 24 avril au 10 septembre 2018, paru chez Mucem / Vanves, Hazan, 2018, pp. 14– 20. Il y explique divers aspects historiques et mathématiques concernant le « nombre d’or ».

Lire l'article sur Images des mathématiques.

Source : Saturday Morning Breakfast Cereals en francais !

Les mathématiques discrètes regorgent de problèmes de coloriages : on cherche à colorier des objets mathématiques en satisfaisant certaines contraintes tout en utilisant le moins de couleurs possible. D’apparence anodine, ces problèmes ont tendance à être très difficiles et à rester ouverts pendant des décennies, voire beaucoup plus.
Le présent article concerne un tel problème, formulé en 1950 par Edward Nelson, alors jeune étudiant en mathématiques au fameux MIT, le Massachusetts Institute of Technology à Boston. En l’occurrence, les objets à colorier sont tous les points du plan.

Lire l'article de Shalom Eliahou et Jean Fromentin sur Images des mathématiques.

Le 12 février 2017, j'écrivais les raisons pour lesquelles je n'écrirai plus jamais de livre. Aujourd'hui, je vous annonce la sortie de la 3ème édition des Codes secret décryptés. Paradoxal? Oui, mais ce n'est pas un livre, c'est un e-book. Nuance.
J'y vois plusieurs intérêts:

1. Supprimer les intermédiaires, donc diminuer le coût pour l'acheteur tout en gagnant plus qu'avec un livre (surtout quand on a un éditeur véreux, voir le billet précédemment cité).
2. Procéder facilement à des modifications et des mises à jour.
3. Accéder d'un clic à du contenu intéressant directement depuis l'e-book.
4. Pour les enseignants, pouvoir imprimer l'e-book ou certains chapitres pour leurs élèves.
5. La couleur, c'est plus joli que le noir et blanc.
6. Au contraire d'un livre, un e-book ne sera pas épuisé après quelques années seulement.

Cet e-book n'est pas un simple PDF de la 2ème édition papier. J'ai remanié les chapitres, ajouté des nouveautés (un chapitre supplémentaire sur les machines de chiffrement, de nouveaux systèmes de chiffrement, plus d'images, et un index, entre autres), supprimé quelques paragraphes sans intérêt ou trop compliqués, corrigé quelques coquilles et aussi cité abondamment mes sources.
En tout cas, je suis content du résultat. Tout cela m'a pris beaucoup plus de temps que prévu, mais j'ai pu le terminer à temps pour l'utiliser avec mes élèves.
Dernier gros intérêt d'un e-book : je pourrai faire une grosse mise à jour par année (gratuite), entre octobre et décembre, au fil des mes découvertes.

Source : xkcd

Je fais des maths en laçant mes chaussures
Clara Grima
Les Arènes (16 mai 2018)
311 pages

Présentation de l'éditeur
Et si les mathématiques, au lieu d’être une science obscure, étaient un jeu ? De manière amusante et concrète, Clara Grima, professeure et chercheuse en mathématiques à l’université de Séville, blogueuse et chroniqueuse dans différentes émissions de la télévision espagnole, nous montre que les maths sont partout dans notre vie, y compris dans les circonstances les plus inattendues : lacer ses chaussures, compter des bonbons dans un bocal, réussir un créneau ou un selfie, faire passer un canapé dans un couloir, comprendre les « olas » dans un stade, prévoir la météo…
Avec humour et pédagogie, l’auteure nous fait entrer en douceur et sans complexe dans le monde fascinant des grands théorèmes et des formules mathématiques : de la courbe de Bézier aux probabilités, en passant par les suites, les dérivées, la théorie des graphes et même les pavages de Penrose et le théorème de Bayes.
Un livre instructif et joyeux pour nous faire (enfin) aimer les maths.

Source : Saturday Morning Breakfast Cereals en francais !

[...] J’ai donc décidé de m’emparer de cette question d’une manière peu conventionnelle, en proposant un cours intitulé « Les mathématiques du tricot » dans mon établissement, le Carthage College. Durant les séances, j’ai choisi de supprimer tout recours aux crayons, papiers, calculatrices (gloups !) et manuels scolaires. À la place, nous avons discuté, fait des travaux manuels, dessiné et joué avec toutes sortes d’objets – ballons de plage ou mètres de couture, par exemple. En guise de devoirs personnels, nous avons nourri notre réflexion en tenant un blog commun. Et bien sûr, nous avons tricoté. [...]

Lire l'article de Sara Jensen sur TheConversation.com

Un petit problème de proportion... Cherchez l'erreur! En fait, il y en a plusieurs...

Source : Les DUDU