Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 31 août 2022

Formule de Viète

dimanche 26 juin 2022

SYRACUSE : la conjecture convoitée (avec J-P Allouche) [TdF6.7]

jeudi 23 juin 2022

Racine x-ème d’un nombre x

vendredi 27 mai 2022

Le paradoxe des anniversaires - Démo-minute #15

jeudi 5 mai 2022

log(2) est irrationnel

jeudi 17 février 2022

Le théorème du sandwich au jambon

Le théorème du sandwich au jambon, ou théorème de Stone-Tukey, s'exprime, de façon imagée, comme la possibilité de couper en quantités égales, d'un seul coup de couteau, le jambon, le fromage et le pain d'un sandwich.


De manière plus abstraite, le théorème du sandwich au jambon affirme l'existence d'un plan qui coupe chacun des trois solides ci-dessous en deux parties de volumes égaux.

mercredi 16 février 2022

Le théorème de la pizza

Le théorème de la pizza dit que si vous découpez une pizza à l’aide de droites passant par un même point, les aires jaunes et violettes de la figure ci-dessous sont égales.


Donc, si deux personnes mangent une pizza coupée ainsi en prenant une part sur deux, elles en mangeront autant l’une que l’autre.

lundi 3 janvier 2022

Identités remarquables (en LEGO) - Maths ma démo #5

lundi 15 novembre 2021

Des cartes bien à leur place - Viviane Pons - Le Myriogon

mardi 2 novembre 2021

Un problème d’échecs vieux de 150 ans vient d’être résolu

Michael Simkin, mathématicien de l'université d'Harvard vient de répondre à une question bien connue des amateurs d'échecs : le problème des huit reines.
Il existe 92 façons de placer 8 dames sur un échiquier 8x8 sans qu'aucune n'en prenne une autre. Combien y a-t-il de façons de placer n dames sur un échiquier n x n ? Simkin nous donne la réponse : environ (0.143n)n (quand n est grand).

Lire l'article de Tristan sur le Journal du Geek

dimanche 24 octobre 2021

Une (mauvaise) façon de calculer e

Tirez un nombre réel aléatoire dans l'intervalle [0,1]. Recommencez jusqu'à ce que la somme des nombres tirés soit supérieure à 1.
En moyenne, vous allez tirer e≈2.71828 nombres.

La preuve se trouve ici. Mais un petit programme Python suffira peut-être à vous convaincre...

Source : Fermat's Library

mercredi 9 juin 2021

Les quadriques

Il existe 3 types de quadriques non dégénérées :

mardi 11 mai 2021

L'égalité de Pythou

Tout le monde connaît le théorème de Pythagore, même les "Nuls en maths". Mais comment peut-on le démontrer? Plusieurs youtubeurs connus se sont attelés à la tâche et proposent tour à tour une démonstration. Elles sont regroupées dans la Playlist "L'égalité de Pythou, ça vient d'où?" sur la chaîne d'Arnaud Durand (un des 2 Dudus).


Il y a de quoi faire, puisque le mathématicien américain Elisha Scott Loomis (1852-1940) proposa 370 démonstrations du théorème de Pythagore dans la seconde édition de son livre publié en 1940 «The Pythagorean proposition»...

jeudi 18 mars 2021

Une machine invente des maths jamais vues auparavant

La « machine de Ramanujan » est capable de générer des conjonctures inédites à partir des constantes fondamentales.

Une bonne conjecture exerce une sorte d'attraction magnétique sur l'esprit d'un mathématicien. Il s’agit d’un énoncé mathématique qui est plausible mais qui reste à prouver. Il est toutefois difficile de poser une bonne conjecture. Elle doit être suffisamment profonde pour susciter la curiosité et l'investigation, mais pas obscure au point qu'il soit impossible de l'envisager en premier lieu. Bon nombre des problèmes mathématiques les plus célèbres sont des conjectures, et non des solutions, comme le dernier théorème de Fermat.

Lire l'article de Mordechai Rorvig sur Vice

lundi 1 mars 2021

The Ramanujan Machine

La découverte mathématique est souvent le fruit de deux phases plus ou moins successives: on devine un énoncé, ou plutôt on le soupçonne, puis on en produit une démonstration au terme d’un travail plus ou moins long et laborieux. De manière inhabituelle, les auteurs ont ici confié à l’ordinateur la première tâche, en lançant leurs algorithmes à la poursuite d’identités liant certaines valeurs remarquables telle que la base de l’exponentielle e ou la constante d’Apéry ζ(3) à des fractions continues. Leonard Euler ou Srinivasa Ramanujan sont connus pour avoir imaginé de telles perles (entre autres).
Un grand nombre d’identités ont été proposées par l’ordinateur; certaines ont été retrouvées dans la littérature, d’autres démontrées depuis la première pré-publication; enfin, certaines restent aujourd’hui conjecturales. La liste des formules produites ainsi que leur statut sont maintenus à jour sur la «Ramanujan machine».

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