dimanche 26 juin 2022
SYRACUSE : la conjecture convoitée (avec J-P Allouche) [TdF6.7]
Par Didier Müller, dimanche 26 juin 2022 à 21:17 - Théorèmes et démonstrations
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Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
dimanche 26 juin 2022
Par Didier Müller, dimanche 26 juin 2022 à 21:17 - Théorèmes et démonstrations
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jeudi 23 juin 2022
Par Didier Müller, jeudi 23 juin 2022 à 16:22 - Théorèmes et démonstrations
La racine x-ème d’un nombre x est la plus grande possible lorsque x est égal à e. pic.twitter.com/m3utJQERDz
— AnecdotesMaths (@AnecdotesMaths) June 22, 2022
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vendredi 27 mai 2022
Par Didier Müller, vendredi 27 mai 2022 à 14:11 - Théorèmes et démonstrations
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jeudi 5 mai 2022
Par Didier Müller, jeudi 5 mai 2022 à 08:01 - Théorèmes et démonstrations
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jeudi 17 février 2022
Par Didier Müller, jeudi 17 février 2022 à 09:17 - Théorèmes et démonstrations
Le théorème du sandwich au jambon, ou théorème de Stone-Tukey, s'exprime, de façon imagée, comme la possibilité de couper en quantités égales, d'un seul coup de couteau, le jambon, le fromage et le pain d'un sandwich.
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mercredi 16 février 2022
Par Didier Müller, mercredi 16 février 2022 à 21:45 - Théorèmes et démonstrations
Le théorème de la pizza dit que si vous découpez une pizza à l’aide de droites passant par un même point, les aires jaunes et violettes de la figure ci-dessous sont égales.
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lundi 3 janvier 2022
Par Didier Müller, lundi 3 janvier 2022 à 07:13 - Théorèmes et démonstrations
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lundi 15 novembre 2021
Par Didier Müller, lundi 15 novembre 2021 à 08:10 - Théorèmes et démonstrations
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mardi 2 novembre 2021
Par Didier Müller, mardi 2 novembre 2021 à 06:36 - Théorèmes et démonstrations
Michael Simkin, mathématicien de l'université d'Harvard vient de répondre à une question bien connue des amateurs d'échecs : le problème des huit reines.
Il existe 92 façons de placer 8 dames sur un échiquier 8x8 sans qu'aucune n'en prenne une autre. Combien y a-t-il de façons de placer n dames sur un échiquier n x n ? Simkin nous donne la réponse : environ (0.143n)n (quand n est grand).
Lire l'article de Tristan sur le Journal du Geek
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dimanche 24 octobre 2021
Par Didier Müller, dimanche 24 octobre 2021 à 07:20 - Théorèmes et démonstrations
Tirez un nombre réel aléatoire dans l'intervalle [0,1]. Recommencez jusqu'à ce que la somme des nombres tirés soit supérieure à 1.
En moyenne, vous allez tirer e≈2.71828 nombres.
La preuve se trouve ici. Mais un petit programme Python suffira peut-être à vous convaincre...
Source : Fermat's Library
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mercredi 9 juin 2021
Par Didier Müller, mercredi 9 juin 2021 à 06:41 - Théorèmes et démonstrations
Il existe 3 types de quadriques non dégénérées :
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mardi 11 mai 2021
Par Didier Müller, mardi 11 mai 2021 à 21:43 - Théorèmes et démonstrations
Tout le monde connaît le théorème de Pythagore, même les "Nuls en maths". Mais comment peut-on le démontrer? Plusieurs youtubeurs connus se sont attelés à la tâche et proposent tour à tour une démonstration. Elles sont regroupées dans la Playlist "L'égalité de Pythou, ça vient d'où?" sur la chaîne d'Arnaud Durand (un des 2 Dudus).
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jeudi 18 mars 2021
Par Didier Müller, jeudi 18 mars 2021 à 13:41 - Théorèmes et démonstrations
La « machine de Ramanujan » est capable de générer des conjonctures inédites à partir des constantes fondamentales.
Une bonne conjecture exerce une sorte d'attraction magnétique sur l'esprit d'un mathématicien. Il s’agit d’un énoncé mathématique qui est plausible mais qui reste à prouver. Il est toutefois difficile de poser une bonne conjecture. Elle doit être suffisamment profonde pour susciter la curiosité et l'investigation, mais pas obscure au point qu'il soit impossible de l'envisager en premier lieu. Bon nombre des problèmes mathématiques les plus célèbres sont des conjectures, et non des solutions, comme le dernier théorème de Fermat.
Lire l'article de Mordechai Rorvig sur Vice
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lundi 1 mars 2021
Par Didier Müller, lundi 1 mars 2021 à 08:16 - Théorèmes et démonstrations
La découverte mathématique est souvent le fruit de deux phases plus ou moins successives: on devine un énoncé, ou plutôt on le soupçonne, puis on en produit une démonstration au terme d’un travail plus ou moins long et laborieux. De manière inhabituelle, les auteurs ont ici confié à l’ordinateur la première tâche, en lançant leurs algorithmes à la poursuite d’identités liant certaines valeurs remarquables telle que la base de l’exponentielle e ou la constante d’Apéry ζ(3) à des fractions continues. Leonard Euler ou Srinivasa Ramanujan sont connus pour avoir imaginé de telles perles (entre autres).
Un grand nombre d’identités ont été proposées par l’ordinateur; certaines ont été retrouvées dans la littérature, d’autres démontrées depuis la première pré-publication; enfin, certaines restent aujourd’hui conjecturales. La liste des formules produites ainsi que leur statut sont maintenus à jour sur la «Ramanujan machine».
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lundi 2 novembre 2020
Par Didier Müller, lundi 2 novembre 2020 à 08:04 - Théorèmes et démonstrations
La somme des n premiers cubes est le carré de la somme des n premiers entiers :
13 + 23 + 33 + ... + n3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)2
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