Le blog-notes mathématique du coyote

La fonction sinus est une fonction vache: elle coupe l'abscisse tous les pis.

Le site «Mathématiques avec Euler» est un hommage de l’Académie de Versailles que le célèbre mathématicien suisse n’aurait sans doute pas dédaigné. L’esprit en est de répandre la pleine compréhension des mathématiques sans en simplifier la portée. Parmi les éléments du mandat du site on retrouve «Garder un langage mathématique exemplaire», ce qui annonce bien la rigueur du site.
Le point le plus remarquable de plus de 500 simulations mathématiques, explications et scénarii pédagogiques est que chacun d’eux est accompagné d’un guide spécifique expliquant comment s’en servir. (Bouton «Guide»). Le lexique accessible de la page d'accueil est également digne d'intérêt; on y trouve des centaines de définitions mathématiques. On gagnerait d'ailleurs à le relier plus intimement encore avec le contenu.
Les pages visent à susciter, accompagner, enrichir ou faciliter le travail des professeurs et des élèves. Chaque utilisateur cerne le sujet, le type de ressource qu'il recherche, les problèmes qu'il entend résoudre ou faire résoudre.
Les professeurs sont invités à choisir les éléments de scénarios utiles à leur enseignement et les élèves, plus simplement, à se servir des ressources. Si un professeur cherche à intégrer les Tic dans ses cours, il a là l'outil rêvé.
Enfin, ce site constitue un exemple remarquable d’un financement de l’Éducation nationale d’une ressource internet profitable à tout le système éducatif et dotée d’un mandat clair et pourtant ouvert.

Extrait de http://thot.cursus.edu/rubrique.asp?no=22620

Conus textile

Ce coquillage a un motif semblable au triangle de Sierpinski.

Quelles sont les applications pédagogiques d'un blog? Le site Blogs et enseignement donne des pistes et des exemples.

Pour ma part, je vais dans un premier temps utiliser ce blog pour communiquer des informations. A la longue, ces informations formeront une base de données, que l'on pourra aisément consulter grâce au système de classement du blog et au moteur de recherche par mots-clefs.

Selon une étude suédoise qui vient de paraître dans l'American Journal of Psychiatry, les hommes petits auraient, par rapport aux grands, un risque plus important de se suicider.

[L.J.S.] - Le Dr Patrick Magnusson de l'université Uppsala (Suède) a étudié le cas de plus d'un million de jeunes Suédois. Sur 15 années, il a dénombré 3075 suicides. Les résultats de son étude révèlent qu'il existe un lien entre la taille et le risque de suicide.
Ainsi, pour cinq centimètres de moins, le risque de suicide augmenterait de 9%. Les plus petits auraient finalement, par rapport aux plus grands, deux fois plus de chances de mettre fin à leurs jours. D'autres études étaient déjà arrivées à ces conclusions mais elles montraient également un fort lien entre suicide et niveau socio-économique des personnes suivies. Or, pour l'étude du Dr Patrick Magnusson, ce n'est pas du tout le cas. Ni le niveau d'éducation des jeunes, ni le niveau social de leurs parents n'affectent le lien entre taille et suicide.
Comment expliquer alors que les petits se suicident plus que les grands ? Les auteurs de l'étude apportent plusieurs hypothèses. Certains facteurs, comme les troubles familiaux, pourraient influencer la croissance à l'enfance puis l'état psychologique à l'âge adulte. Les chercheurs ont également remarqué qu'une faible prise de poids durant l'enfance était également lié au risque de suicide à l'âge adulte.
Le Dr Patrick Magnusson a enfin noté que les petits étaient plus souvent célibataires que les grands. Et le mariage est apparu comme un facteur réduisant les risques de suicide.

Magnusson PK : Strong inverse association between height and suicide in a large cohort of Swedish men: evidence of early life origins of suicidal behavior? Am J Psychiatry. 2005 Jul;162(7):1373-5.

Dans son site Jeux et Mathématiques, Jean-Paul Davalan propose une bonne douzaine de jeux, plusieurs pages sur les graphes à l'attention des élèves de Terminale ES, d'autres sur des thèmes bien connus (Syracuse, Fibonacci, Josephus), d'autres sur des thèmes importants (algèbre, combinatoire, probabilités, arithmétique, géométrie, ...), de simples calculs et enfin des liens informatiques ou mathématiques. Beaucoup de pages interactives rendent ce site très plaisant.

Nathalie Aymé, de La Réunion, présente sur son site Urbicande en 1°S, un superbe sujet, inspiré de la bande dessinée "La fièvre d'Urbicande" de Peeters et Schuiten aux Editions Casterman. Les thèmes mathématiques abordés dans cette BD sont du niveau de la classe de première scientifique (en France) et de dernière année de la maturité (en Suisse). Elle permet de parler de perspective cavalière, de tenter de modéliser un phénomène physique très curieux à l'aide de suites numériques, cette modélisation faisant appel à des notions variées: factorisation d'un polynôme du troisième degré, programmation d'une suite sur calculatrice...

Je pense adapter cette idée en utilisant Mathematica à la place de Cabri. Ce billet aura donc sans doute un prolongement dans quelques semaines.

L'assassin des échecs et autres fictions mathématiques
Benoît Rittaud
Editions Le Pommier (26 mai 2004)
230 pages
Présentation de l'éditeur
Mais pourquoi le coupable s'acharne-t-il à accumuler les preuves contre lui ? Plus que n'importe quel autre élément du dossier, cette attitude inédite fait pressentir au commissaire que, au-delà de ce qu'il a bien voulu avouer, le Grand Maître des échecs cache un secret plus lourd encore. Mais il est loin d'imaginer que les mathématiques lui permettront de le confondre... Où l'on découvre, en compagnie d'un limier novice aux échecs, d'un célèbre savant grec, d'un retraité aimant guincher, d'un jeune de banlieue fan de jeux vidéo... que la réalité quotidienne est bien plus mathématique qu'on ne le croit. Et pas moins palpitante ! De péripéties géométriques en rebondissements numériques, d'intrigues probabilistes en paradoxes logiques, embarquez pour une contrée enchanteresse. Pour que le récit garde son mordant, les subtilités mathématiques sont décryptées après chaque nouvelle pour qui veut en savoir plus.

Mon commentaire
Ce livre, abordable par tous et ne nécessitant aucune connaissance particulière en mathématiques, introduit à l'aide de 12 mini-nouvelles des notions comme le théorème de Thalès (dans "L'homme qui entendait des confidences du ciel"), la théorie des jeux (dans "L'assassin des échecs"), les probabilités (dans "Le bonneteau"), les nombres pseudo-aléatoires (dans "Blitzkrieg sur algorithme"), etc. Après chaque nouvelle, l'auteur propose un prolongement un peu plus théorique, tout en restant très simple. On reste parfois un peu sur sa faim, mais ce livre a surtout l'ambition de faire prendre conscience que les mathématiques ne sont pas une science abstraite et qu'elle est bien présente dans la vie quotidienne.

Vous découvrirez sur le site Mathématiques magiques des tours de magie interactifs, de la télépathie, des énigmes, des cours et exercices animés, des jeux, des puzzles magiques, des illusions géométriques animées, des paradoxes, de la géométrie et des pavages dynamiques, des opérations anciennes interactives, des trucs malins, des anecdotes historiques, de très nombreuses animations flash.

La commission inter-IREM-APMEP PUBLIMATH élabore une base de données sur la documentation utile à un enseignant et à un futur enseignant de mathématiques de la maternelle à l'université. L'objectif est que tout enseignant de mathématiques ou chercheur sur l'enseignement des mathématiques puisse avoir rapidement connaissance des documents existant sur le thème de son étude.

L'un des objectifs d'un tel système d'informations est de recueillir, conserver et transférer les références des connaissances et des savoirs, par l'intermédiaire d'internet. Cette recherche d'informations contribue tout autant à la documentation de l'enseignant qu'à sa formation personnelle complémentaire. En effet, chaque fiche comporte, outre les informations bibliographiques, un résumé objectif et informatif et une liste de mots-clés précisant les contenus des ouvrages en adéquation avec le public visé qui donnent une image assez complète du contenu des ouvrages, des logiciels, vidéos...

PUBLIMATH s'adresse aux professeurs et futurs professeurs de mathématiques. La base de données fait appel à un certain nombre de champs documentaires interrogeables conformément aux normes catalographiques internationales. La finalité est que tout collègue d'école, de collège, de lycée ou d'université puisse trouver dans cette base des matériaux tels que les productions de l'APMEP, des productions IREM, des manuels de formation, des ouvrages scolaires ou universitaires, des logiciels, des publications parascolaires, de culture scientifique… c'est-à-dire toute documentation utile à un enseignant ou à un futur enseignant de mathématiques de la maternelle à l'université.

La base de données est accessible sur le réseau internet aux deux adresses suivantes : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/ et http://publimath.univ-lyon1.fr/

L'inverseur de Plouffe est une base de données de 215,000,000 constantes mathématiques comme Pi, E, Catalan ou la constante d'Euler avec plus 2 milliards de décimales. Entrez un nombre et le programme vous retournera de quoi le nombre est fait. Vous pouvez entrer un nombre de 5 à 64 décimales

Un petit lexique tiré du site de Robert Ferréol

Lorsque vous lisez ou entendez	il faut comprendre
c'est trivial (ou évident)	je n'arrive pas à dire pourquoi c'est vrai
automatiquement on a	idem
un calcul montre que	un calcul que je n'ai pas fait montrerait certainement que
le lecteur montrera facilement que	ça m'ennuie de montrer que
nous conseillons vivement au lecteur de faire les exercices indiqués	comme je ne les ai pas faits, vous pourriez me les corriger
j'ai montré ce résultat dans un papier antérieur	je ne sais plus diable comment on fait pour prouver ce truc-là
on généralise facilement à	la généralisation dépasse mon niveau
d'après une propriété bien connue	par 10 personnes au monde
la preuve tient en deux lignes	oui, mais moyennant cinq lemmes
c'est de l'algèbre	ce n'est pas intéressant (dans la bouche d'un analyste)
c'est de l'analyse	ce n'est pas intéressant (dans la bouche d'un algébriste)
c'est élémentaire (ou classique)	dans la théorie des espaces bornitziens de deuxième espèce
je n'ai pas bien compris ce pas dans votre démonstration	tu t'es planté dans ta démo
votre conférence était très intéressante	je n'y ai rien compris
c'est le mathématicien le plus célèbre de son époque	je ne connais rien de ce mathématicien

Le site www.mathcurve.com, de Robert Ferréol présente (en français), des courbes en 2D, en 3D, des surfaces, des fractals et des polyèdres. Chaque forme est présenté sur une fiche contenant souvent des animations pour comprendre comment la courbe est générée.
Un site de référence, fruit d'un travail commencé en 1993.

BibM@th, la bibliothèque des mathématiques est un site riche: il propose un dictionnaire de mathématiques, des cours en ligne, des thématiques, un historique, un formulaire, des liens sur des sites, le logiciel GeoLabo, etc. A découvrir!

Les statistiques, c'est comme les bikinis: ça montre presque tout, mais ça cache l'essentiel!

Le site eduMedia propose des animations Flash à l'usage des enseignants. Une section du site est destinée au profs de math et propose des animations pour expliquer des concepts de géométrie, d'analyse et de calcul différentiel.

Le site Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles propose depuis 1997 d’innombrables applications Java et des textes explicatifs sur des questions d’algèbre, d’arithmétique, de géométrie et de probabilités, mises en ligne par un informaticien américain, ancien professeur de mathématiques à l’université de l’Iowa.
Encore un must!