Le blog-notes mathématique du coyote

Source : El jj

Source : Science étonnante

Le développement de la théorie des jeux combinatoires au XXe siècle
Ecrit par Lisa Rougetet

Ce n’est vraiment qu’à partir de la fin du XIXe et du début du XXe siècle que la spécificité des jeux combinatoires est explicitée. Ils deviennent alors de véritables objets d’étude, nourrissant le développement d’une théorie mathématique consacrée à leur analyse. Le théorème de Sprague-Grundy, énoncé de manière indépendante en 1935 par Roland Sprague et en 1939 par Patrick Grundy, est un résultat fondamental de cette théorie.

Lire l'article sur Images des Mathématiques

Le choix du meilleur urinoir
Jérôme Cottanceau
Belin (5 octobre 2016)
208 pages

Présentation de l'éditeur
Que l'on soit professeur de maths, mathématicien, étudiant en maths ou simplement parent d'élève, on est forcément confronté un jour à LA grande question : Mais à quoi ça sert, les maths ? Ceux qui tentent d'y répondre se scindent en deux groupes. L'un vous explique que les mathématiques servent à construire des ponts, fabriquer des téléphones ou aller dans l'espace. L'autre qu'elles sont une construction esthétique ou un jeu de l'esprit. Mais aucun ne propose de réponse véritablement satisfaisante : à quoi servent concrètement les maths dans notre vie quotidienne ? Avec un brin de mauvaise foi, beaucoup de second degré et un art du coq à l'âne consommé, l'auteur montre, illustrations à l'appui, que les maths sont très utiles pour couper un gâteau bien comme il faut, évaluer ses chances de remporter le tournoi de Roland-Garros, gagner au Monopoly, connaître le nombre de blagues Carambar différentes, choisir le meilleur urinoir, ou encore carreler avec art sa salle de bains. En 21 exemples tirés de l'histoire des mathématiques, accessibles au plus grand nombre, il démontre que les maths sont aussi et avant tout l'outil parfait pour fabriquer des réponses à la question "à quoi ça sert, les maths".

L'auteur
Jérôme Cottanceau est professeur de maths agrégé. Sous le surnom de ElJj, il anime le blog et la chaîne Youtube Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes.

Source : Science étonnante

De la même veine que l'appli d'hier, voici Pythagorea : de la géométrie sur une feuille quadrillée. Elémentaires au début, les problèmes se compliquent au fur et à mesure, pour devenir vraiment coriaces vers la fin. N'existe pas (encore?) en version en ligne, mais est disponible dans Google Play et iTunes.

Euclidea est un jeu (en anglais) qui permet de rafraîchir ses connaissances en géométrie euclidienne. Chaque défi consiste en une construction à la règle et au compas. Existe en version en ligne, mais aussi pour tablettes (Android et Apple).

Un nouveau jeu de grille de chiffres est apparu: Garam. Chaque case doit contenir un chiffre de sorte que les opérations indiquées soient exactes.

On peut y jouer sur le site de 20 minutes.

Les cartes topographiques représentent sur un plan le relief d’une portion de la Terre. D'autres informations y sont ajoutées d’habitude: des noms de lieux, des tracés de routes et de cours d’eau, des indications de zones bâties et de monuments... Nous négligerons ces aspects pour nous concentrer uniquement sur la représentation de l'altitude. Deux moyens principaux sont utilisés pour cela, séparément ou combinés: un dégradé de couleurs et le tracé de lignes de niveau. Cette deuxième méthode est celle qui a le plus inspiré les mathématiciens, dans leur exploration des espaces de dimension quelconque.

Lire l'article de Patrick Popescu-Pampu sur Images des mathématiques

Improov (www.improov.fr), c'est deux applications gratuites avec achats intégrés, mais la période d'essai est longue et une fois passée, de très larges pans des applis restent accessibles gratuitement. Ces deux applications s'adressent principalement aux étudiants en classes préparatoires aux grandes écoles (mais aussi aux mordus des maths !) :

• « Improov exercices » le livre de maths, sur iPad
• « Improov formules » un formulaire de maths, simple et efficace, pour iPhone

Les urologues américains constatent une forte hausse des vasectomies au mois de mars. La raison est déconcertante: les opérations ont lieu juste avant le "March madness", période du tournoi final du championnat de basket NCAA, très suivi dans le pays. Les hommes se font opérer pour profiter des quelques jours de repos suivant l'opération pour regarder tranquillement le tournoi chez eux à la télévision.

L'homme qui valait des milliards : Le hacker de Bordeaux
François Darnaudet
Editions Wartberg (avril 2016)
178 pages



Présentation de l'éditeur
Un signal d'alerte est lancé sur Internet : un prof de maths d'un collège girondin a résolu le problème du millénaire sur les nombres premiers et s'apprête à casser les codes bancaires du monde entier. Une meute de tueurs de tous poils se lance aux trousses du hacker, de Bordeaux à Saint-Emilion en passant par Taussat, et d'Auch au col de Banyuls. Mais la vérité est bien différente ! En attendant qu'elle éclate au grand jour, le petit prof de la côte ouest soupçonné de ce prodige mathématique est obligé de fuir avec son agrégée de maîtresse, puis de faire face. Pour l'homme et la femme qui valaient des milliards, c'est Euclide qui affronte Glock ! Ou comment se protéger avec un livre de maths contre des projectiles de 9 mm ? Attention, le petit prof connaît peut-être votre code bancaire !

Développer la culture mathématique chez les plus jeunes et comprendre par le jeu que l'on peut agir grâce aux maths ! tel est l'objectif de la série d'animation Simplex.
Chaque épisode est dédié à un théorème mathématique et prend la forme d’une situation-problème concrète, réaliste, connectée au quotidien des adolescents.
L'histoire : dans la ville de Simplex, 4 adolescents, Ines, Marion, Tom et Julien, réussissent avec l'aide d'Euler Evariste, un videur de boîte de nuit érudit mais taciturne, à mettre en pratique les mathématiques dans leur vie quotidienne ! Leur secret ? Ines, Marion, Tom et Julien ne sont pas forcément « bons en maths » à l’école ! Cependant, leurs succès découlent de leur capacité d'appliquer le raisonnement mathématique hors les murs. Être un personnage de Simplex, c’est utiliser les maths pour se simplifier la vie et celle des autres, rapidement et concrètement, avec des résultats immédiats !

Consulter toutes les vidéos sur le site de francetvéducation

Pour ceux qui l'ignorent, rappelons que Pac-Man est un petit personnage jaune qui déambule dans un labyrinthe en espérant fuir de vindicatifs et voraces fantômes. En réalité, il y a également une histoire de pilule qui rend invincible mais nous oublierons ce détail pour respecter les lois antidrogue.
Pour un mathématicien, le jeu se présente un brin différemment : on se donne le labyrinthe sous forme d'un graphe connexe fini. Un graphe est un ensemble de positions, appelées sommets, reliées par des arêtes que l'on parcourt toujours dans le même intervalle de temps, indépendamment de la longueur sur le dessin (connexe veut simplement dire qu'il est d'un seul tenant).

Lire l'article de Roger Mansuy sur larecherche.fr

Les diagrammes de Feynman, introduits à la fin des années 1940 par le physicien américain Richard Feynman, permettent de représenter des calculs algébriques compliqués sous forme graphique. C’est un parfait exemple de visualisation de formules par des dessins, permettant à la fois d’alléger les notations et d’éviter les erreurs de calcul.

Lire l'article de Nils Berglund sur Images des mathématiques (il y a trois parties).

Source : Blog enseignant des mathématiques

Vous avez sans doute déjà entendu parlé du paradoxe des anniversaires qui dit que dans un groupe de 23 personnes, il y a 50% de chances pour que deux d’entre elles soient nées le même jour de l’année (mais pas forcément la même année). Ça tombe bien, 23 c’est aussi le nombre de joueurs qui composent chaque équipe lors de l’Euro 2016 !

Lire l'article sur Blogdemaths

Il y a en théorie des graphes un théorème qu’on nomme très joliment « lemme des mariages ». Un vrai lemme, utile partout, pour tout faire. Il survient ici où là, c’est un peu la clé à molette qui rend service dans tout plein de situations.
Je viens ici vous présenter un tour de magie purement mathématique, en ce sens qu’il ne nécessite qu’une maîtrise abstraite du tour, la dextérité manuelle pour l’entourloupe n’est pas utilisée. Par contre, on peut faire usage de la parole pour faire monter le suspens et tenir en haleine ses spectateurs.

Lire l'article de Sylvain Barré sur Images des Mathématiques.