Le blog-notes mathématique du coyote

Pour en savoir plus : kickassfacts

A mettre dans la salle de math... Le fin du fin serait que les aiguilles tournent dans le sens trigonométrique positif, mais ça n'a pas l'air d'être le cas.

Jackpot général. Aux Philippines, le tirage d'une loterie est sérieusement remis en question à cause de son nombre de gagnants. Pas moins de 433 personnes ont tiré les bons numéros lors de la loterie d'État du Philippine Charity Sweepstakes Office (PCSO), le samedi 1er octobre 2022.
Le jackpot s'élevait à 4 millions d'euros qui devront donc être partagés. Chacun recevra l'équivalent de 9400 euros, précise le Guardian. Mais Koko Pimentel, le chef de la minorité sénatoriale des Philippines, soupçonne une triche générale et a demandé l’ouverture d’une enquête. En effet, un étrange hasard a fait que seuls des multiples de neuf ont été tirés. Les joueurs devaient donc avoir coché les numéros 09, 45, 36, 27, 18 et 54. D'après les médias locaux, c'est la première fois que la loterie est remportée par autant de personnes en même temps.
D'après les calculs de Guido David, professeur de mathématiques, les probabilités qu'autant de personnes gagnent sont de 1 sur 1 suivi de 1224 zéros. Autant dire quasi-impossible. « Beaucoup de monde était vraiment perplexe et surpris car statistiquement parlant, c'est un événement très rare », confirme Koko Pimentel. Il partage aussi son « inquiétude » face à la situation en précisant que le gouvernement se doit de « maintenir et protéger l'intégrité de ces jeux de hasard que [l'État] a autorisés ».

Source : Sarah Ziaï sur Vanity Fair

Lire l'article de Gabriel Teisson sur danstapub.com

Le «Crystal Bar», situé au milieu de l'étage du casino du Resort World Las Vegas, qui a ouvert ses portes en 2021, a un sol carrelé de pentagones convexes qui ont été découverts en 2015.

À l'extrémité est du cimetière du prieuré St Mary à Whitecross Street, Monmouth, Monmouthshire, Pays de Galles, se trouve la pierre tombale de John Renie, un peintre en bâtiment décédé en 1832 à l'âge de 33 ans. La pierre tombale comprend 285 cases contenant une lettre. À partir du H sur le carré central, la phrase "Here lies John Renie" peut être lue en se déplaçant d'une case verticalement ou horizontalement vers les bords de la pierre tombale, jusqu'à un des 4 E des coins.

Il me semble qu'il y a 45'760 chemins possibles. Vous confirmez ?

La fin des vacances, les embouteillages et le fameux «quand est-ce qu'on arrive?»: ce dernier moment, bien connu et redouté des parents, peut être évité en suivant les conseils de ce mathématicien.

Lire l'article d'Héloïse Le Fourner sur Slate.fr

With Pi Day just around the corner, let’s remember what Pi is all about.

After washing your hands thoroughly, cut the crust off a pizza pie and lay it across four others. You’ll see that the crust spans a little more than 3 pies. That’s Pi ≈ 3.14.

But that’s not all! (Cont’d) pic.twitter.com/xTVbObrPzH

— Alex Kontorovich (@AlexKontorovich) March 6, 2020

Si vous divisez 1 par 998 001, vous obtenez tous les nombres à trois chiffres de 000 à 999, dans l'ordre, à l'exception de 998.

Quelle est la manière la plus efficace de griller des aliments ? Le moment est primordial, puisqu'une seule surface est exposée à la chaleur à un moment donné. Devrions-nous retourner une seule fois ou plusieurs fois ? Nous présentons un modèle simple de cuisson par retournement, et quelques observations intéressantes émergent. La vitesse de cuisson dépend du spectre d'un opérateur linéaire, et du point fixe d'une carte. Si le système a des propriétés thermiques symétriques, la vitesse de cuisson devient indépendante de la séquence de retournements, tant que le dernier point à cuire est le point médian. Après optimisation numérique, les intervalles de retournement deviennent à peu près égaux en durée à mesure que leur nombre augmente, bien que l'intervalle final soit nettement plus long. Nous constatons que l'amélioration optimale du temps de cuisson, compte tenu d'un nombre arbitraire de retournements, est d'environ 29 % sur un seul retournement.

Lire l'article (en anglais) de Jean-Luc Thiffeault sur arxiv.org

Marre de se lever du pied gauche? Des scientifiques ont trouvé la formule magique pour commencer sa journée dans la bonne humeur.

Lire l'article d'Anna Jouyet sur Slate.fr

Projection de Spilhaus
En 1942, l'océanographe et géophysicien d'origine sud-africaine Athelstan Frederick Spilhaus (1911-1998), réalise une carte fascinante. Les régions marines sont représentées au centre du monde. Une immense mer intérieure (un peu plus de 70% de la surface de la Terre) apparait sous nos yeux. Rappelons tout de même que l'Océan mondial génère plus de 60% des services écosystémiques qui nous permettent de vivre, à commencer par la production de la majeure partie de l'oxygène que nous respirons. Cette carte est ainsi toute symbolique de l'importance des mers. Afin de réaliser celle-ci l'auteur utilise les principes des deux projections suivantes. La projection de Ernst Hammer et celle d'August Heinrich Petermann (co-auteur avec Hermann Berghaus et Carl Vogel de l'Atlas Stieler). Le résultat est une projection interrompue dans laquelle les océans forment une unité. C'est à la fois génial et totalement déroutant. La déformation est telle que le continent américain et asiatique sont complètement écartelés. L'Europe, l'Afrique et l'Asie du Sud-Est conservent en revanche une forme cohérente.

Source : Le cartographe