Le blog-notes mathématique du coyote

Pourquoi les nœuds de vos lacets de chaussures ne cessent de se défaire quand les cordages de bateau en nœud de huit sont quasi impossibles à desserrer ? C'est pour répondre à la question existentielle « qu'est-ce qu'un bon nœud ? » que des chercheurs du Massachusetts Institute of Technology (MIT) se sont alliés pour mettre en commun leurs compétences mathématiques et physiques.

Lire l'article de Céline Deluzarche sur Futura

Voyage dans les mathématiques de l'espace-temps
Trous noirs, big-bang, singularités
Stéphane Collion
EDP Sciences (17 janvier 2019)
200 pages

Présentation de l'éditeur
Ce livre est une invitation à découvrir le lien profond qui unit la relativité générale (la théorie de la gravitation d'Einstein) et la géométrie différentielle, branche de la géométrie issue de la découverte des géométries non-euclidiennes par Gauss et Riemann au XIXe siècle. En abordant la relativité par ses aspects géométriques, ce livre montre que les phénomènes surprenants de la relativité, tels que le paradoxe des jumeaux, les boucles temporelles, les trous noirs, les trous de ver, ne sont que des conséquences de la géométrie de l'espace-temps. Le livre explore également la fascinante relation entre les mathématiques et la physique à travers une des théories les plus passionnantes de notre siècle, la relativité générale, sujet particulièrement d'actualité depuis les récentes observations des ondes gravitationnelles et les observations de plus en plus directes des trous noirs. Il montre ainsi que les mathématiques, loin d'être simplement un "outil", sont une des sources d'inspiration les plus fécondes des physiciens théoriciens. Ce livre offrira une introduction plaisante aux mathématiques de la relativité, autant à l'étudiant en sciences qu'au lecteur curieux et motivé par les découvertes scientifiques les plus fascinantes de notre époque.

Observer le monde qui nous entoure sous l'angle des mathématiques nous permet de bousculer nos préjugés et de remettre en cause nos plus intimes convictions.

Ecouter le podcast sur France Culture

Une démonstration digne d’un tour de magie devient virale sur le Web. Un mathématicien prend une feuille de papier, découpe un carré au centre, puis propose d’y insérer un cercle dont le diamètre est plus grand que la diagonale du carré. Mais est-ce possible ?
Tokeida explique dans la vidéo : « J’ai fait un trou carré dans cette feuille de papier et un cercle dans une autre. Je plie le papier de manière particulière permettant au cercle de passer à travers le trou. »

Les paradoxes n'existent pas... mais sont quand même très utiles
Maurice Milgram
Editions le Pommier (30 octobre 2019)
264 pages


Présentation de l'éditeur
Comment une théière bleue peut-elle confirmer que tous les corbeaux sont noirs ? Est-ce qu'un homme riche à qui on prend un euro demeure un homme riche ? Si un Crétois affirme que tous les Crétois sont des menteurs, doit-on le croire ? Est-ce que "le roi de France en 2019 est chauve" est un mensonge ? Ces questions vous paraissent bizarres, absurdes ? Vous n'êtes pourtant pas passés de l'autre côté du miroir, mais venez simplement de toucher du doigt ces "taches sur la peau immaculée de la raison" que sont les paradoxes. Maurice Milgram nous fait partager des expériences de pensée souvent amusantes, parfois agaçantes, mais toujours fécondes. Des sorites au paradoxe de Hempel, en passant par le paradoxe de l'examen surprise et le dilemme du prisonnier, on découvre autant de lubies de logicien ― en apparence seulement. Car à travers eux se découvre le reflet de notre raison dans le miroir qu'elle se tend à elle-même. Est-elle faite d'une seule étoffe ? Transparente à elle-même ? Réductible au calcul, c'est-à-dire aux machines ? Autant de questions qui disent quelque chose de notre humanité, surtout en ces temps d'algorithmes et d'intelligence artificielle, où l'Homo sapiens pourrait bien se muer en Homo numericus et emboîter le pas au "raisonneur idéal" des théories économiques. Autant de "fictions" qui n'existent pas, mais dont on ne peut se passer si on veut tenter de comprendre quelque chose au monde d'aujourd'hui.

Depuis quinze ans la Neural Correlate Society et le Museum of the Mind organisent le concours de la meilleure illusion de l’année. Le but est de promouvoir la recherche scientifique explorant les fondements neurologiques de la perception et de la cognition.

Lire l'article de Brice Louvet sur SciencePost

La méthodologie est toujours la même. Une année est intéressante si et seulement si elle présente de nombreuses occurences dans l'OEIS, l'encyclopédie en ligne des suites entières. Les années 2018 et 2019 furent assez quelconques, avec seulement une centaines de propriétés intéressantes. Pourtant, 2020 sera...

Lire l'article d'ElJj sur Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

Takeshi Kitano n'est pas mathématicien mais cinéaste. Lors de l'exposition « Mathématiques, un dépaysement soudain » en 2011, il proposa un défi mathématique aux visiteurs... Trouvez la formule la plus courte permettant de calculer 2011 en écrivant, dans l'ordre, les premiers nombres entiers, séparés par des opérateurs (+, -, *, /, racines carrées, exposants, factorielle).

Pour 2020, Hervé Lehning propose 1-2+(3!)⁴+5+6!. Trouverez-vous mieux ?

Source : Hervé Lehning

Une décennie s'éteint, une autre s'éveille (il faudrait juste savoir quand). On voit actuellement fleurir des bilans de la décennie, comme s'il était clair pour tout le monde que la décennie en cours était en train de s'achever. Or ça n'est pas tout à fait le cas...

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate.fr

Les statistiques existent dans le sport en général, et dans le hockey sur glace en particulier, depuis belle lurette. Mais aujourd’hui, elles se démocratisent et se font plus précises grâce à l’impulsion d’une nouvelle génération

Lire l'article de Jean-Frédéric Debétaz sur Le Temps

Le géant Microsoft vient de sortir la version bêta d’une application mobile qui pourrait en intéresser plus d’un. Boostée à l’intelligence artificielle (IA), celle-ci est présentée comme étant capable de résoudre des problèmes de mathématiques.

Une application venant à bout des équations

L’application Microsoft Math Solver porte bien son nom. En effet, il s’agit ici d’une assistance dans la résolution de problèmes posés en mathématiques, et plus particulièrement en algèbre. Selon les développeurs, son utilisation est rapide, simple et efficace. Toutefois, nous parlons bien de mathématiques mais le coté ludique n’a pas été mis de coté pour autant.
L’utilisateur désirant trouver une solution à une équation doit tout d’abord prendre une photo de cette dernière. Ensuite, l’application donne le résultat tout en détaillant le calcul et en proposant à l’utilisateur de le réécrire à la main. Au cas où l’application pêche dans la résolution du problème, Microsoft a prévu le coup. En effet, l’utilisateur est alors redirigé vers le moteur de recherche Bing et autres vidéos YouTube afin d’augmenter ses chances de trouver une réponse.

Un taux de réussite presque parfait

Il est ici question d’une version bêta mais il semble que Microsoft Math Solver soit déjà très fonctionnel. Basée sur le deep learning, l’application est vouée à se perfectionner avec le temps. Comme l’indique le média spécialisé MSPoweruser dans un article publié le 6 décembre 2019, le programme affichait à ses débuts un taux de réussite situé entre 60 et 70 %. Au départ, l’IA a en effet été entraînée avec de nombreuses données mathématiques. Néanmoins, après s’être intéressée à de nombreux cas précis, ce même taux s’approche aujourd’hui des 100 %.
Selon les premiers observateurs, Microsoft Math Solver propose une expérience plus complète que d’autres programmes du genre tel que Photomath. Il faudra se montrer patient afin de savoir si cette application deviendra le meilleur ami des exercices de mathématiques. Toutefois, il se pourrait bien qu’un jour, ce genre d’application relègue les calculatrices scientifiques au placard ! Blague à part, ce genre de programme représente une nouvelle preuve que l’intelligence artificielle se fait une place de plus en plus imposante dans le monde des sciences.

Source : Yohann Demeure sur SciencePost

200 anecdotes savoureuses sur les mathématiciens
Bertrand Hauchecorne
Ellipses Marketing (10 décembre 2019)
192 pages


Présentation de l'éditeur
Étourdi, génial, dans la lune, l’image du mathématicien est très atypique dans notre société.
Au travers de plus de 200 anecdotes, souvent amusantes mais parfois graves ou même pathétiques, cet ouvrage, plutôt ludique, veut rompre avec cette image traditionnelle et présenter sous un jour plus humain ces savants qui ont bâti ce superbe édifice intellectuel que sont les mathématiques.
Classés par thème, ces récits sont remis dans leur contexte. On s’émerveillera au premier chapitre, on rira au deuxième et on retiendra ses larmes au septième. L’orgueil de l’un, la modestie de l’autre ou la jalousie du troisième montreront que ces savants sont différents les uns des autres mais soumis aux sentiments de tous les humains.
Ce livre ne nécessite aucune connaissance en mathématiques, excepté au dernier chapitre. Il passionnera bien sûr tous les matheux qui verront les grands noms des mathématiques sous un angle nouveau mais il amusera et intéressera tous ceux curieux de découvrir les côtés cachés des mathématiciens célèbres.

Voilà, c’est décidé, vous allez le mettre en place cet abri de jardin ! Et vous serez enfin en mesure de ranger les vélos, la tondeuse et toutes les vieilleries qui encombrent le garage… Seulement, ayant l’esprit d’aventure, pas question pour vous d’en acheter un préfabriqué. Vous avez l’intention de le construire vous-même, tout seul !
Une fois les matériaux et les outils en main, il ne vous reste plus qu’à démarrer les travaux. Certes, mais par où commencer ? Dans quel ordre mener les nombreuses opérations qui permettront de métamorphoser ce tas de planches, tuiles, vitres, serrures, isolants et câbles électriques en une magnifique cabane de jardin qui fera votre fierté ?

Lire l'article de Christian Laforest sur The Conversation

S'armer d’un sabre laser, voyager à la vitesse de la lumière, visiter des planètes de sable, de lave ou de neige…
L’univers de la saga Star Wars et la technologie employée par ses héros nous fascinent. Mais sont-ils à notre portée ? Et dans quelle mesure nos connaissances actuelles se retrouvent-elles dans ces films ? Les célébrissimes sabres-lasers de la guerre des étoiles : un faisceau laser peut-il être coloré ? le laser peut servir d'arme ? Autre ingrédient majeur de la saga Star Wars, les planètes, par exemple Tatooine a deux caractéristiques majeures, le désert et les deux soleils...à quelle planète fait-elle penser ? Et les deux soleils, c’est possible ? Observer ce double coucher de soleil, c’est également imaginable ?

Olivier Lascar rédacteur en chef de Hashtag Sciences a exploré pour nous l'univers de Star Wars...