Le blog-notes mathématique du coyote

Dans le cadre de sa politique d'innovation, SFR poursuit les expérimentations visant à mettre le mobile au service de la société en développant des usages inédits.
Pour les épreuves 2008 du Brevet des Collèges, SFR a décidé d'expérimenter auprès d'une population de collégiens volontaires, un pilote qui tentera de démontrer que le mobile peut aussi devenir pédagogique et s'inscrire en complément des supports éducatifs traditionnels. Ne se substituant pas aux outils pédagogiques existants (cours dispensés par les professeurs, livres scolaires, web, …), il devient «complémentaire» en développant un nouveau type d'apprentissage.
Outre les aspects techniques, SFR souhaitait, pour cette expérimentation, s'entourer d'un acteur majeur dans le domaine des contenus éducatifs. Les éditions Nathan se sont rapidement imposées comme le partenaire idéal pour mener à bien cette première expérience. Bénéficiant, à la fois, d'un savoir-faire unanimement reconnu tant par les élèves que par le corps professoral, mais aussi d'une culture numérique parmi les plus développées de l'édition française, les éditions Nathan ont fourni les contenus nécessaires au pilote et en suivront avec attention les premiers résultats.

Pour participer gratuitement à cette expérimentation : www.revisetonbrevet.com

Comme je suis suisse et que je déteste les mobiles (appelés Natel en Suisse), je n'ai pas pu tester ce service, mais je me réjouis de voir les commentaires de mes collègues et des collégiens français (qui aiment les mobiles). En tout cas, je trouve que cela peut être une bonne idée sur le principe. Reste à voir le contenu.

G. Petitjean utilise le logiciel Didapages pour créer des livres de maths interactifs. En fait, cela ressemble plus à des pages web avec un système de navigation original. Le résultat est intéressant, d'autant plus que ces livres traitent de sujets du lycée.

SpeedCrunch est une calculatrice virtuelle pour environnement graphique alliant rapidité, puissance et grande précision. Disponible gratuitement pour Linux, Microsoft Windows, et Apple Mac OS X.

Cette calculatrice, multilingue, libre et portable est une calculatrice évoluée, rapide et précise (jusqu'à 50 décimales). Elle peut stocker des variables, se pilote entièrement au clavier, propose plus de 50 fonctions mathématiques prédéfinies et des constantes (les physiciens n'ont pas été oubliés) que l'on peut ouvrir sur un panneau latéral, masquable.
La coloration syntaxique est de mise, et un historique permet de s'y retrouver dans les dernières opérations, il est même possible de sauvegarder la session de calculs et la recharger par la suite.

LONDRES (AFP), 30 mai 2008 - Des scientifiques britanniques ont mis au point une formule mathématique pour déterminer la voix idéale, en prenant en compte l'intonation, l'élocution ou encore le débit, selon une étude publiée vendredi.
Pour avoir la voix idéale, il suffit désormais d'appliquer la formule suivante: ([164.2wpm x 0.48pbs]Fi)=PVQ.
En clair, pour avoir une voix parfaite (perfect voice quality, PVQ), il faut prononcer moins de 164 mots par minute (wpm), faire une pause de 0,48 seconde entre chaque phrase (pbs) avec une intonation retombant progressivement à la fin des phrases (Fi), a déterminé une équipe de chercheurs dans une étude réalisée pour la poste britannique.
Les acteurs britanniques Judi Dench, Jeremy Irons ou encore Alan Rickman s'approchent de la perfection vocale déterminée par cette formule. "Toutes les voix analysées étaient britanniques et, même s'il peut y avoir des composantes culturelles, cette formule devrait s'appliquer au moins à toutes les langues européennes", a indiqué une porte-parole.
Cette étude a été dirigée par Andrew Linn, un professeur de linguistique de l'université de Sheffield (nord de l'Angleterre), et par Shannon Harris, ingénieur du son et musicien notamment pour Rod Stewart et Lily Allen. "Nous savons instinctivement quelles voix provoquent des sensations agréables et lesquelles nous font frémir de peur", a expliqué M. Linn. "Les réactions émotionnelles de l'échantillon aux voix ont été surprenantes et permettent d'expliquer comment les animateurs radios et les personnes faisant du doublage ou du commentaire sont choisies", a-t-il souligné.

Jardin de maths est une invitation pour nos publics, petits et grands, à faire des mathématiques dans la nature par le biais du végétal tout en s’amusant. Cette exposition aura lieu au conservatoire et jardin botanique de Genève (Suisse), du 27 Mai au 12 Octobre 2008.
Spirales, nombre d’or, symétries, fractales, les aviez-vous déjà perçus dans une fleur ?
La thématique de la nouvelle exposition des Conservatoire et Jardin botaniques en surprend plus d’un, mais elle démontre qu’en fait, le monde des mathématiques et celui des végétaux sont beaucoup plus proches qu’il n’y paraît.
Cette exposition-jardin vous est présentée sous la forme d’un parcours initiatique, modulaire et ludique en quatre volets dans quatre lieux différents :

• Spirales, Fibonacci et ses plantes, à la Serre tempérée
• Fractales et constructions végétales, à la Villa Le Chêne
• Formes et Mesures, à l’Allée des platanes
• Maths et botanique, en face de la Villa Le Chêne

Informations pratiques :

• Ne manquez pas les rendez-vous et événements de Jardin de maths
• Programme détaillé de l’exposition (pdf)
• Journal de l'unige (pdf)

Comment empiler des oranges pour qu’elles occupent le moins de place possible dans un emballage ? Cette question apparemment fantaisiste a intéressé Johannes Kepler et préoccupe les physiciens depuis des siècles. La réponse a de nombreuses répercussions dans la physique des matériaux granulaires. Trois chercheurs viennent de publier dans Nature une possible solution dans le cas des empilement aléatoires.
En partie pour comprendre la structure de la matière à partir de la théorie atomique mais aussi pour savoir comment stocker le plus grand nombre de boulets de canon dans un volume donné, les mathématiciens et les physiciens ont cherché depuis des siècles à déterminer comment empiler des sphères de la façon la plus efficace possible. C’est dans les écrits de Kepler que l’on trouve pour la première fois la conjecture portant son nom et qui ne fut démontrée, selon toute vraisemblance, qu’en 1998 grâce au mathématicien Thomas Hales.
D’après Kepler, l’empilement le plus efficace était celui donnant une structure cubique à face centrée que l’on connaît bien aujourd’hui en théorie des réseaux cristallins. Un tel « pavage » d’un volume par des sphères permet d’occuper environ 74% d’un volume donné.
De telles considérations sont utiles pour expliquer la densité d’un cristal par exemple, et prédire aussi dans quelle mesure on peut y introduire des atomes d’un type différent et occupant un volume sphérique plus petit que ceux ayant initialement servi pour constituer ce cristal. La conception d’alliages avec des propriétés données bénéficie des recherches sur ces questions.

Le hasard fait mal les choses
Ces analyses sont pertinentes dans les cas où l’empilement des sphères peut être réalisé de façon parfaite et bien contrôlée. Mais que se passe-t-il lorsque l’on considère, par exemple, des milieux poudreux, comme des avalanches de neiges, des cendres volcaniques qui se déposent suite à une nuée ardente, etc., qui sont des phénomènes chaotiques et turbulents ? Peut-on prédire et expliquer la compacité des dépôts observés ?
Le problème est équivalent à celui de considérer des sphères dures secouées dans un cube que l’on cesse ensuite d’agiter. En fonction des forces de frottement existant entre les sphères, quelle est la compacité de l’empilement qui se forme en moyenne ?
C’est à cette question que les physiciens Hernán Makse, Chaoming Song Wang Ping et du City College de New York ont apporté une réponse possible. Ces trois chercheurs ont modélisé statistiquement ce processus aléatoire. D'après eux, le hasard est bien moins efficace que le vendeur d'oranges qui empile soigneusement ses fruits en suivant les conseils de Kepler. Selon leurs calculs, laissées à elles-mêmes, les sphères ne peuvent emplir plus de 63,5% de l'espace disponible.

Source : Futura-Sciences

Ben Campbell, étudiant doué au prestigieux M.I.T., est contraint de partager son temps entre ses études et petits boulots afin de pouvoir payer ses frais de scolarité. Lorsqu'un groupe d'élèves aussi doués que lui le repère, ils lui proposent de participer à un jeu bien plus lucratif... Tous les week-ends, cette petite bande de mathématiciens hors pair se rend à Las Vegas pour jouer au blackjack sous de fausses identités, avec des règles qui ne doivent plus rien au hasard. Guidés par le professeur et génie des statistiques Micky Rosa, ils ont compris comment prévoir les cartes et communiquer entre eux pour rafler de très grosses mises. Séduit par l'argent facile, la vie de rêve et Jill, sa très belle équipière, Ben multiplie les défis. Les risques augmentent pourtant rapidement avec les mises, et les cartes ne restent pas longtemps son seul adversaire : il doit désormais se méfier de Cole Williams, le plus terrifiant des hommes de main des casinos.

Pour en savoir plus : site officiel du film et Allociné.fr

Qu’on les aime ou qu’on les déteste, les mathématiques sont omniprésentes. Elles sont incontournables. Pour graver des disques compacts, dans les stratégies qui nous servent à résoudre des sudokus, dans le cryptage de nos mots de passe, dans la construction d'une guitare et même dans certains trucs de magie !
C’est ce que nous rappellent les auteurs qui signent le livre Montrez cette mathématique que je ne saurais voir, sous la direction d'Éric Doddridge et de Richard Pallascio, professeur au Département de mathématiques de l'UQAM, paru récemment aux Éditions Nouvelles.
Écrit par des didacticiens en mathématiques, le livre regroupe une trentaine d'articles afin de nous faire voir les liens entre la réalité et les mathématiques. Destiné aux 15-20 ans et à leurs enseignants, ce livre offre des mises en situation qui aideront les jeunes à apprendre les mathématiques. Ouvrage accessible à tous, Montrez cette mathématique que je ne saurais voir vous fera découvrir le plaisir des mathématiques.

La journaliste Sophie-Andrée Blondin a rencontré Richard Pallascio, qui enseigne aussi la pédagogie des mathématiques aux étudiants du baccalauréat en enseignement secondaire, concentration mathématiques de l'UQAM.
durée de l'entrevue : 7:53 minutes.

Evariste Galois est mort le 31 mai 1832, des suites des blessures d'un duel, à l'âge de 21 ans. Ses idées étaient tellement en avance sur son temps qu'il a fallu des années pour comprendre son génie.
Le but du site Les archives d'Evariste Galois est de fournir un lieu où rassembler et traduire tout ce qui touche à la vie d'Evariste Galois.

GridOmatic permet d'imprimer du papier millimétrique (divisions par 10) ou en mesures impériales (divisions par 8). Une imprimante laser ou à jet d'encre est capable d'imprimer du papier de très haute qualité, et comme bonus vous pouvez aussi changer l'échelle pour élargir ou réduire la grille et l'adapter à vos besoins.

Inventée en 1968 par le chanteur et humoriste Boby Lapointe, la numération Bibi est une application du système hexadécimal (base 16). Pourquoi Bibi ? Parce que seize peut s'écrire "2 exposant 2, exposant 2". Il s'agit également probablement d'un calembour (référence au mot d'argot bibine): les jeux de mots sont en effet au centre de son oeuvre artistique.
Comme on parle de binaire pour la base 2, Boby Lapointe estimait qu'on pourrait parler de « Bi-Binaire » pour la base 4, et de « Bi-Bi-Binaire » pour la base 16, terme qu'il abrège en « Bibi ». À partir de ce postulat, Boby Lapointe inventa la notation et la prononciation de seize chiffres. À l'aide de quatre consonnes et de quatre voyelles, on obtient les seize combinaisons nécessaires :

Pour définir un nombre, il suffit d'énumérer les chiffres (hexadécimaux) qui le composent.

Exemple : en Bibi, le nombre 2000, qui se traduit, en hexadécimal, par 7D0, est appelé BIDAHO.

Nicolas Graner a écrit un petit programme qui convertit un nombre dans le système Bibi.

Pour en savoir plus : Numération Bibi

Ripple Effect (en japonais : Hakyuu Kouka) est un casse-tête logique publié par l'éditeur japonais Nikoli.

Règles

1. Des chambres sont délimitées par des bordures épaisses. Chaque chambre doit contenir tous les chiffres de 1 jusqu'au nombre de cases de la chambre. Par exemple, une chambre de trois cases contient les chifres 1, 2 et 3.
2. Si un chiffre apparaît plus d'une fois sur une ligne ou une colonne, le nombre des cases séparant ces deux chiffres identiques doit être au moins égal à ce chiffre : il doit y avoir au moins une case entre deux 1, au moins deux cases entre deux 2, etc.

Pour jouer en ligne : Online Puzzle Ripple Effect

J'ai retrouvé deux anciens articles (en anglais) de l'excellent magazine en ligne Plus :

• On the ball : analyse des matchs de foot du point de vue probabiliste
• Blast it like Beckham? : tactique du tir de penalty

Cette grille a été remplie avec autant de jetons blancs que de jetons noirs, mais on ne montre que certains jetons noirs. Chaque case contient exactement un jeton. A gauche de chaque ligne et au-dessus de chaque colonne est noté le nombre de jetons noirs présents. Décrivez la colonne marquée d'une flèche, de haut en bas, en notant B pour un jeton blanc et N pour un jeton noir.

Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d’ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l’Analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus léger atome; rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. L’esprit humain offre, dans la perfection qu’il a su donner à l’Astronomie, une faible esquisse de cette intelligence.

Pierre Simon Laplace

Quelques phrases qui en disent long sur le degré de compréhension des élèves en géométrie analytique:

"Les points A et B sont parallèles."

"Le point A appartient au vecteur v."

"L'équation cartésienne d'un plan est une droite."

Au XIIIe siècle, le mathématicien italien Leonard de Pise, plus connu sous le nom de Fibonacci, a proposé ce qui est pour nous le tout premier exemple de modélisation mathématique de l'évolution d'une population. Simpliste d'un point de vue démographique, la construction de Fibonacci est en revanche d'une incomparable richesse mathématique. En introduisant une dose d'aléatoire dans la règle donnée par Fibonacci, on construit de nouvelles suites dont l'étude relève de la théorie des nombres autant que des probabilités.

Ecouter (ou voir) la conférence de Benoît Rittaud (74 minutes)