Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
Les mathématiques classifient les jeux en catégories bien distinctes les unes des autres. Les jeux de hasard pur (pile ou face, loterie) ne laissent place à aucune stratégie, le vainqueur étant tiré au sort dans la liste des participants (éventuellement par l’intermédiaire de l’extraction spectaculaire de boules numérotées placées dans une urne, après que les joueurs ont chacun choisi une liste de numéros… ce qui ne remet pas en cause l’équiprobabilité de victoire de chaque joueur, mais leur donne seulement l’illusion d’infléchir la main du destin). Le jeu d’échecs ne ressort pas de cette catégorie...
Ces dernières années, j'ai cité plusieurs de ses articles dans mes blogs. Je ne connaissais pas Céline Deluzarche personnellement, mais je suis attristé par la nouvelle de sa disparition, et je présente toutes mes condoléances à sa famille et à la rédaction de Futura.
Par Didier Müller,
lundi 20 décembre 2021 à 06:34
-Podcast
Dans cet épisode de Noël, Alexandre Morgan pose une seule question : connaissez-vous beaucoup d’enfants sages dans votre entourage ? Oui ? Ok...
Mais est-ce que c’est mathématiquement une bonne chose ?
Émilie du Châtelet était mise à l’honneur par Google hier 17 décembre sur son moteur de recherche francophone.
Émilie du Châtelet (également écrit du Chastelet, ou du Chastellet), dont le nom complet est Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du Châtelet, née le 17 décembre 1706 à Paris et morte le 10 septembre 1749 à Lunéville (alors dans le duché de Lorraine), est une femme de lettres, mathématicienne et physicienne française du Siècle des Lumières.
Elle est renommée pour sa traduction en français des Principia Mathematica de Newton, qui fait encore autorité aujourd’hui. Elle a aussi contribué à diffuser en France l’œuvre physique de Leibniz, notamment en prouvant expérimentalement sa théorie selon laquelle l’énergie cinétique (appelée à l’époque « force vive ») est proportionnelle à la masse et au carré de la vitesse.
Elle a eu une longue liaison avec Voltaire, qui l’a encouragée à poursuivre ses recherches scientifiques, mais c’est Samuel König, disciple de Jean Bernoulli, qui lui fait découvrir la physique de Leibniz.
Tournez son volant, votre voiture tourne : cela paraît logique, pourtant... sauriez-vous nous dire de quel rayon ? Et jureriez-vous qu'aucune roue ne dérape ? Plus que de votre confort, il en va de votre tenue de route, donc de votre sécurité. Aussi, dès l'origine les constructeurs automobiles n'ont-ils cessé d'apporter des réponses à ces questions : d'abord à l'aide d'épures géométriques puis, l'informatique aidant, à renfort de simulations numériques et d'outils de conception sur ordinateur. Jouons ici aux ingénieurs en herbe et ouvrons le capot...
Par Didier Müller,
jeudi 16 décembre 2021 à 06:48
-Livres/e-books
A Topological Picturebook
George Francis
Springer (10 octobre 2008)
216 pages
Présentation de l'éditeur
The classic reference for how to present topological information visually, full of amazing hand-drawn pictures of complicated surfaces.
The Topological Picturebook has taught a whole generation of mathematicians to draw, to see, and to think.
A Topological Picturebook is a visual feast for anyone concerned with mathematical images. Francis provides exquisite examples to build one's "visualization muscles". At the same time, he explains the underlying principles and design techniques for readers to create their own lucid drawings.
Par Didier Müller,
mardi 14 décembre 2021 à 06:54
-Livres/e-books
5 millions de chiffres de Pi
Volume 1
Marcus Cactus
Independently published (4 mai 2020)
628 pages
5 volumes
Présentation de l'éditeur
Ce livre compte 625 pages contenant le premier cinq million de chiffres de Pi, de 1 à 5 000 000, après la virgule décimale.
Chaque page comporte 80 lignes avec 100 chiffres de Pi pour un total de 8 000 chiffres par page. Chaque ligne comporte 10 groupes de 10 chiffres de Pi. Chaque groupe de 10 chiffres est séparé par un espace.
L'en-tête de colonne sur chaque page indique chaque dixième chiffre de Pi.
La fin de chaque ligne comporte un deux-points (:) suivi de la position de la décimale dans Pi du dernier chiffre de la ligne. Ainsi, la première ligne se termine par «: 100» tandis que la dernière ligne se termine par «: 5000000» à la page 625.
Les informations d'en-tête de ligne et de colonne peuvent être utilisées pour vous aider à déterminer l'emplacement exact en Pi de chaque chiffre.
Une table des matières fournit le numéro de page pour chaque 500 000e décimale de Pi.
Par Didier Müller,
dimanche 12 décembre 2021 à 09:14
-Livres/e-books
Olympiades internationales de mathématiques 2006-2021
Pierre Bornsztein, Thomas Budzinski, Vincent Jugé
Cassini (10 novembre 2021)
368 pages
Présentation de l'éditeur
Les Olympiades internationales de mathématiques sont la plus prestigieuse des compétitions mathématiques destinées aux élèves du secondaire. Ce livre présente de façon très originale des solutions aux quatre-vingt-seize redoutables exercices proposés au cours des années 2006 à 2021. Les solutions exposées sont en effet, le plus souvent possible, celles que les candidats français ont trouvées lors des épreuves, illustrant à merveille ce que des lycéens doués et entraînés peuvent réaliser.
Ces solutions ont été réécrites pour s'inscrire dans une démarche progressive. Elles sont analysées et accompagnées de conseils méthodologiques. Les auteurs explorent ainsi parfois de fausses pistes ou des tentatives infructueuses, suivant en cela la pratique habituelle du mathématicien dans ses recherches. Ils affinent petit à petit leurs arguments de sorte que le cheminement des idées conduit alors naturellement vers une solution achevée.
Un livre passionnant et enrichissant pour tous ceux qui sont déjà amoureux des mathématiques et pour tous les autres, qui risquent rapidement de le devenir.
Par Didier Müller,
samedi 11 décembre 2021 à 07:50
-Podcast
Quels sont les outils pour vulgariser les mathématiques ? Livres, films, médiation en tout genre, comment ces procédés didactiques peuvent aider à découvrir et surtout faire comprendre ce vaste domaine ? Faut-il nécessairement rendre les maths attrayantes pour les rendre intelligibles ?
Et pour parler de l’univers mathématique dans lequel nous évoluons, nous avons le plaisir de recevoir aujourd’hui Avner Bar Hen, professeur au Conservatoire National des Arts et Métiers, titulaire de la chaire statistique et données massives. Et Quentin Lazzarotto, réalisateur de documentaire et de web série. Ils co-signent tous les deux cet ouvrage illustré Dingues de Maths, aux éditions EPA, et dans lequel nous allons piocher tout au long de cette heure de nombreux exemples fascinants illustrant cette richesse des maths.
Par Didier Müller,
vendredi 10 décembre 2021 à 06:35
-Cryptographie
Vous pouvez dès maintenant inscrire vos classes pour l'édition 2021-2022 du concours Alkindi. Toutes les informations sont sur le site officiel.
Ne tardez pas: le premier tour a lieu du lundi 6 décembre 2021 à 8h au vendredi 21 janvier 2022 à 20h inclus (heure de Paris).
Trois liens recommandés:
Le club Alkindi, lancé en 2019 par deux amis de 14 ans passionnés de cryptologie, d'informatique et candidats du concours.
La chaîne Youtube 3Blue1Brown, de Grant Sanderson, est une combinaison de mathématiques et de divertissement, selon votre disposition. Le but est que les explications soient guidées par des animations et que les problèmes difficiles soient simplifiés avec des changements de perspective.
Pour plus d'informations, d'autres projets, des FAQ et des demandes de renseignements, consultez le site Web : https://www.3blue1brown.com.
Voici une vidéo parmi tant d'autres, consacrées aux séries de Fourier:
Dans polytopia, vous pouvez adopter un polyèdre !
Les polyèdres sont piégés en tant qu'idées dans la sphère de l'abstraction . Aidez-nous à les libérer ! Comment ça fonctionne? Adoptez un polyèdre, donnez-lui un nom, puis construisez un modèle .
Il y a tellement de polyèdres que les mathématiciens n'arrivent tout simplement pas à s'occuper de chacun. Chacun a une structure différente et donc son propre caractère. Et qui a dit qu'il fallait être Pythagore pour pouvoir nommer un objet mathématique?
Par Didier Müller,
mardi 7 décembre 2021 à 06:10
-Podcast
Des mathématiques, oui, mais qui parleront aussi aux plus littéraires: une énigme sortie de manuscrits moyenâgeux! Un livre vient de paraître sur le sujet "Énigmes mathématiques au temps de Charlemagne".
Pour en parler, Jérôme Gavin, mathématicien, enseignant de mathématiques au Collège Voltaire à Genève et Philippe Genequand, historien, professeur à lʹUniversité de Montréal, spécialiste du Moyen-Âge. Un dossier dʹHuma Khamis.
Par Didier Müller,
lundi 6 décembre 2021 à 07:55
-Carnet noir
Le mathématicien français d'origine belge Jacques Tits est décédé hier à l'âge de 91 ans. Professeur à l'université libre de Bruxelles (nommé à 24 ans), il écrit et coécrit un grand nombre d'articles sur des sujets variés, principalement en géométrie et en algèbre. Il enseigne au prestigieux Collège de France à Paris. Il est récompensé du prix Abel en 2008, l’une des deux récompenses les plus prestigieuse en mathématiques avec la médaille Fields.
Chaque jour, résolvez une énigme pour ouvrir la case et découvrir la surprise. Certaines énigmes sont faciles, d'autres pas. Si vous ne trouvez pas la réponse, pas de problème : la case s'ouvrira toute seule trois jours après la date.
Par Didier Müller,
samedi 4 décembre 2021 à 07:53
-Cryptographie
Le site clubalkindi.com vous propose de découvrir et de vous entraîner à la cryptographie. Grâce à de nombreuses énigmes, vous pourrez vous préparer au concours Alkindi.
Vous pourrez résoudre des énigmes qui vous seront proposées chaque semaine. Elles seront classées par niveau de difficultés. Vous pourrez également vous aider sur un forum prévu à cet effet. La première personne qui trouve une énigme verra son nom affiché sur le site. Vous pourrez cependant décrypter des énigmes déjà trouvées. Des évènements vous seront parfois proposés, lors des fêtes (Noël, Pâques...). Vous pouvez également nous envoyer des énigmes ou des exercices dans l'onglet "Proposer énigme". Si ils/elles sont validé(e)s par notre équipe, ils/elles seront affiché(e)s, sous votre pseudo, dans les prochaines énigmes de la semaine.
ClubAlkindi a été lancé en 2019 par deux amis de 14 ans passionnés de cryptologie, d'informatique et candidats du fameux concours Alkindi.
