Le blog-notes mathématique du coyote

Le nombre RSA-250, qui fait partie du "RSA Factoring Challenge", a été factorisé le 28 février 2020. C'est le produit de deux nombres premiers de 125 chiffres chacun.
Ce résultat a été obtenu avec un algorithme spécifique appelé le crible algébrique, et un logiciel open-source (CADO-NFS) que les chercheurs du LORIA et leurs collègues développent depuis 2007, et qui comporte de l'ordre de 400 000 lignes de code. Pour établir ce nouveau record, il aurait fallu faire travailler un ordinateur pendant 2700 années ! À la place, ce sont environ 10000 ordinateurs qui ont calculé pendant quelques mois, dans plusieurs universités et centres de calcul en France (notamment la plate-forme Grid'5000/SILECS), en Allemagne, et aux États-Unis. L'une des difficultés principales de ce travail a été de maîtriser une telle puissance de calcul, en tirer parti pour l'ensemble des phases de l'algorithme, et démontrer ainsi que l'algorithme utilisé peut passer à l'échelle pour des calculs plus importants.

Source : Techno-Science.net

AuX Etats-Unis, le14 mars, c'est le pi-day (3/14). En France c'est plutôt le 22 juillet (22/7). J'apprends ce matin par le blog du Dr Goulu que Kate Bush chante le nombre pi. Oui, mais en se trompant dans les décimales...

Le but de ce billet (un peu inhabituel) est d’illustrer de façon simple l’incroyable efficacité potentielle des mesures de distanciation sociale (limiter les rencontres, hygiène, télétravail, fermeture des écoles…) lorsque l’on est face à une épidémie qui vire à la pandémie.

Lire le billet de David Louapre sur le blog de Science étonnante

Sébastien Peronno développe depuis plus d'un an la plateforme (totalement gratuite et sans pub) "Jolies Maths" comprenant un site web dédié aux enseignants (joliesmaths.fr) et une chaîne vidéo.

À l'occasion du lancement d'une plateforme élève sur ce site et pour le jour de pi, il organise un concours de cryptographie du 14 au 28 mars 2020, accessible à l'adresse : http://apprendre.joliesmaths.fr

Il y a 6 niveaux :

• le 1er accessible dès la fin de l'école primaire
• le niveau 6 sera un défi même à l'Université !

Six icosaèdres sont à gagner, gravés au nom de la personne tirée au sort. Ils seront fabriqués à la découpeuse laser au fablab de la Verrière (78).

Voici une affiche format A4 à imprimer.

Sophie Germain : La femme cachée des mathématiques
Sylvie Dodeller
EDL (5 février 2020)
144 pages


Présentation de l'éditeur
Sophie Germain est une mathématicienne du 19ème siècle, une pionnière qui s'est frayée un chemin dans le monde scientifique grâce à sa détermination et son culot. À treize ans, pour échapper à la tourmente révolutionnaire, Sophie Germain se réfugie dans les maths qu'elle apprend en cachette. En 1797, elle se fait passer pour Le Blanc, un étudiant, afin d obtenir les cours de Polytechnique. Elle utilise le même pseudo pour correspondre avec les plus grands mathématiciens de son temps et en 1816 devient la première femme récompensée par l'Académie des sciences. Une success story ? Pas vraiment. Malgré son audace et son talent, Sophie Germain, la femme cachée des maths, retombera vite dans l'oubli. Il est temps pour elle d'entrer dans la lumière...

On devrait penser à elle chaque fois que l’on cherche son chemin à l’aide d’un smartphone, et, pourtant, le monde et l’histoire ont failli oublier Gladys West, une mathématicienne noire enfin reconnue, à l’âge de 87 ans, pour son rôle essentiel dans l’invention du système GPS. Le 6 décembre 2018, lors d’une petite cérémonie au Pentagone, la douce mamie a été officiellement inscrite dans le “Hall of Fame”, soit le panthéon des “pionniers de l’espace et des missiles”, la plus haute distinction dévolue par le commandement de l’US Air Force.
Gladys, fille de métayers des environs de Richmond, en Virginie, boursière émérite du Virginia State College, a commencé en 1956 à gratter ses équations au laboratoire des armements de la Navy à Dahlgren, dans ce même État. C’était l’une des quatre recrues noires de la base, et elle s’est d’abord fait un nom grâce à ses recherches sur la trajectoire de Pluton par rapport à Neptune, avant de travailler à la programmation du pachydermique ordinateur IBM 7030, chargé de définir les paramètres de la surface terrestre, préalable militaire au premier “Geopositioning System”, le fameux GPS.
Campée dans le film Les Figures de l’ombre, parmi les petites mains noires de l’aventure spatiale américaine, la pionnière des algorithmes n’a eu droit qu’à une seule interview, dans le Free Lance Star, un journal de Fredericksburg, Virginie : une ode modeste à l’école publique, à ses profs et à sa bosse des maths qui lui ont permis d’éviter l’avenir que lui imposait son milieu et sa couleur de peau : le travail à la chaîne dans l’usine de cigarettes locale…

Source : Philippe Coste, Courrier International

Sorel Éros
Jacques Perry-Salkow, Frédéric Schmitter
Payot & Rivages (4 mars 2020)
80 pages


Présentation de l'éditeur
Le palindrome le plus long de la littérature française. Il y a dans ce livre deux parties simplement alternées. Il pourrait presque sembler qu’elles n’ont rien en commun, mais elles sont pourtant inextricablement enchevêtrées. Aucune des deux ne peut exister seule. Et pour cause : la seconde n’est autre chose que la lecture inversée des lettres de la première. Autrement dit, Sorel Éros est un palindrome : les personnages qui l’habitent se croisent, errent mais dans une direction précise, dans le carcan des mots… Au centre de l’ouvrage, le détail d’un tableau, les doigts de la main droite d’Agnès Sorel, figure un W. C’est la lettre-pivot, celle qui annonce le renversement du texte mais qui n’apparaît pourtant nulle part, sauf par évocations. C’est aussi le W cher à Georges Perec. S’instaurent ainsi un jeu et un dialogue avec le lecteur qui, aux aguets, se piquera de lire entre les lignes, et de reconnaître les références littéraires disséminées dans l’opus… En 1969, Georges Perec réalise le plus long palindrome de la langue française avec 5566 lettres. En février 2002 (précisément le 20/02/2002…), Jacques Perry-Salkow et Frédéric Schmitter se lancent le défi fou de le surpasser. Il aura fallu quinze ans aux deux auteurs pour mener leur barque à bon port : Sorel Éros compte 10'001 lettres, un record éditorial.

Nous avons tous rêvé de remporter un jour le jackpot du loto ou de l’EuroMillions. De trouver le système infaillible qui nous permettra d’atteindre notre but plus facilement. Voici comment un mathématicien roumain a réussi à trouver une faille statistique pour gagner le jackpot à 14 reprises !

Lire l'article sur tirage-euromillions.net

Un café avec Archimède
Stefan Buijsman
Vuibert (25 février 2020)
272 pages


Présentation de l'éditeur
Comment les peuples qui ne connaissent pas les mathématiques font-ils pour compter ? Pourquoi y a-t-il davantage de morts par noyade lorsqu'un film avec Nicolas Cage sort sur les écrans ? Peut-on contester une amende pour excès de vitesse grâce aux mathématiques ? Il y a plusieurs milliers d'années, les habitants de la Mésopotamie utilisaient des chiffres pour la première fois. Dès lors, rien n'a pu arrêter les mathématiques. De nos jours, elles sont partout : des sondages électoraux aux régulateurs de vitesse, des machines à café aux plans de métro sans oublier les nombreux algorithmes que nous utilisons sans nous en rendre compte quand nous regardons Netflix ou faisons une recherche sur Internet. Si nous n'avons pas besoin d'effectuer nous-mêmes les calculs requis par ces outils, il n'en est pas moins capital de comprendre leur fonctionnement pour mieux les maîtriser. C'est ce que nous explique Stefan Buijsman, mathématicien prodige, en combinant histoire, philosophie et vulgarisation. Avec humour et clarté, il dévoile à quel point les mathématiques influencent concrètement notre vie quotidienne. Un café avec Archimède raconte un monde insoupçonné et fascinant, bien loin des leçons rébarbatives apprises sur les bancs de l'école.

Biographie de l'auteur
Stefan Buijsman est né en 1995. Après avoir obtenu un master en philosophie à l'âge de 18 ans, il a achevé son doctorat en seulement un an et demi. Il étudie actuellement la philosophie des mathématiques. Un café avec Archimède est son premier ouvrage.

Des maths ensemble et pour chacun - Seconde
Collectif
Réseau Canopé (1 octobre 2019)
254 pages

Présentation de l'éditeur
Comment proposer des exercices intéressants, faciliter la différenciation, et permettre à chaque élève de progresser et de prendre plaisir aux apprentissages ? Les auteurs de cet ouvrage, destiné aux enseignants de seconde générale et technologique, ont souhaité partager et décrire le quotidien de leur pratique dans le moindre détail. La première partie s'attache à la mise en oeuvre de cette différenciation : préparation des séquences et des séances, mise en place du travail en équipes, bilans en plénière, utilisation des cahiers et des outils... La seconde partie contient 16 séquences détaillées et testées en classe, dans lesquelles le lecteur puisera suivant le degré d'appropriation voulu. La progression proposée couvre une grande partie des nouveaux programmes à travers des temps de réflexion individuels, de concertation en équipes, et des exercices adaptés en classe et à la maison. L'ensemble des documents des séquences, les énoncés des exercices, les fichiers GeoGebra, Python, les bilans, ainsi que des exercices supplémentaires pour les élèves rapides et des exercices d'approfondissement sont disponibles en téléchargement.

En 2017, le film « Les figures de l'ombre » avait révélé le rôle joué dans la course à la Lune par la mathématicienne Katherine Johnson, la première étudiante noire à l'université de West Virginia qui avait intégré, en 1952, le Naca (National Advisory Committee for Aeronautics), en quelque sorte l'ancêtre de la Nasa. Elle vient de décéder à l’âge de 101 ans ce 24 février 2020, vient de faire savoir la Nasa.

Lire l'article de Laurent Sacco sur Futura

Historiquement, la cryptologie correspond à la science du secret, c'est-à-dire au chiffrement. Aujourd'hui, elle s’est élargie au fait de prouver qui est l'auteur d'un message et s'il a été modifié ou non, grâce aux signatures numériques et aux fonctions de hachage.

La CNIL vous explique ce que c'est et à quoi ça sert.

Source : Dessins de Chappatte sur Twitter

Stéphanie Delaume et Steve Kremer nous expliquent l’importance des protocoles cryptographiques en partant d’une histoire vraie qu’ils nous content

Lire leur article sur Binaire

Voir les réponses données dans Quora (il y en a beaucoup...).

En 2014, j'ai écrit un article sur l'usage des métaheuristiques dans la recherche de la plus belle grille de Ruzzle.
Comme j'en ai récemment parlé en classe, un de mes élèves s'est lancé dans l'aventure. Il a pu égaler mon record, d'ailleurs en retrouvant la même grille que moi.

Quelqu'un pourra-t-il faire mieux ? Je relance le défi !

La plus belle grille que j'ai trouvée en 2013, contenant 1634 mots