Le blog-notes mathématique du coyote

Prenez un segment de droite enduit de couleur et déplacez-le sur une surface noire. Appuyez et recommencez. Vous obtiendrez une figure en forme de voilage. On peut aussi utiliser des ficelles et des clous.
Xavier Gouchet a réalisé une version informatique du procédé.

D’après une étude de l’Université d’État de l’Ohio, les étudiants qui utilisent Facebook ont de moins bons résultats scolaires et travaillent moins que les autres. Cette corrélation n’implique pas que Facebook soit responsable de cette moins bonne performance, il est également possible que les moins bons élèves soient davantage attirés par les réseaux sociaux ou par l’internet en général.
Bref, il ne faut pas tirer de conclusions hâtives, nous rappelle Aryn Karpinski, coauteur de l’étude, mais il semble y avoir une relation. Une hypothèse serait que les étudiants qui manquent de motivation se laissent facilement séduire par la source de distraction la plus facilement disponible. En moyenne, les utilisateurs de Facebook étudient 1 h à 5 h semaine, contre 11 h à 15 h pour les autres.
Les statistiques montrent que les étudiants qui ont un emploi sont moins susceptibles d’avoir un compte Facebook, tandis que ceux qui sont dans un domaine scientifique le sont davantage que les littéraires.

Sources : LiveScience, Sur-la-Toile

Cette illusion sonore, appelée Paradoxe de Shepard, fait croire à l'oreille qu'elle entend une mélodie qui "monte" sans cesse alors que celle-ci ne fait que se répéter à l'identique indéfiniment.

Un sujet pas très facile à expliquer aux élèves est la composition de fonctions. Moi j'utilise dans un premier temps des "machines" connectées entre elles par des flèches. C'est exactement ce que propose Algebra arrows.

1. Tracer un segment [AB].
2. Placer son milieu I.
3. Tracer le cercle C de diamètre [AB].
4. Tracer la médiatrice du segment [AB]. Elle coupe le cercle C aux points E et F.
5. Tracer les demi-droites [AE) et [BE).
6. Tracer l'arc de cercle de centre A, de rayon [AB] et d'origine B. Il coupe la demi-droite [AE) au point H.
7. Tracer l'arc de cercle de centre B, de rayon [BA] et d'origine A. Il coupe la demi-droite [BE) au point G.
8. Tracer le quart de cercle de centre E, de rayon [EG] et limité par les points G et H.

Source : Maths et détente

Project Euler.net propose aujourd'hui 240 problèmes (un problème est ajouté chaque semaine environ) pouvant parfois être résolus avec un papier et un crayon, mais la plupart de temps requérant un programme informatique.
Une fois inscrit sur le site, vous pouvez soumettre vos solutions aux problèmes dans l’ordre qui vous plait et chaque bonne réponse vous apporte instantanément:

• la possibilité d’accéder à un forum où les solutions sont comparées et discutées ;
• un point. Après 25 bonnes réponses vous entrez dans le tableau des scores.

Une mine d'or où l'on trouvera des sujets intéressants à résoudre avec Mathematica, par exemple.

Mais comme pour tout le reste, donc pour une théorie mathématique, la beauté peut être perçue mais est inexplicable.

Arthur Cayley

Pour leur travail de maturité, trois de mes élèves, Manon Flury, Adeline Mertenat et Marwa Shams, se sont inspirées de l'article de Jean-Paul Delahaye Le hasard géométrique n'existe pas ! et ont fait des expériences mathématico-psychologiques sur des élèves de deux tranches d'âge. Il apparaît que les gens ne placent pas des points vraiment au hasard dans des formes.

Voir le dossier sur Issuu ou au format pdf.

Pour son travail de maturité, un de mes élèves, Paul Pellegrini, a écrit un programme qui illustre à merveille l'article de Jean-Paul Delahaye sur Interstices.

Télécharger le programme pour Windows (1.86 Mo) et son mode d'emploi.

Ce que j'aime bien dans le métier de prof, c'est que parfois les rôles s'inversent et que c'est les élèves qui me font découvrir des choses. Dernièrement, je me suis mis à lire des mangas et je dois dire que j'ai été époustouflé par la qualité de l'histoire de Death Note. Un vrai chef-d'oeuvre, à mon avis (et mes élèves sont d'accord).
En cherchant sur le web comment étaient représentés les profs de maths dans les manga, je suis tombé sur le manwha (manga coréen) Unbalance X 2, où la prof de maths ressemble à ceci :

Décidément, la prof de math suscite bien des fantasmes...

Un programme qui encode des textes en binaire et représente visuellement le code: c’est Waste Land. Waste Land, c’est aussi le nom d’un poème de T.S. Eliot, dont Sai Sriskandarajah, à l’origine du projet, semble particulièrement fan. La tapisserie qu’il a fait naître n’est pourtant qu’une suite de données, les carrés correspondant à des 1 ou des 0. Il faut cinq bits (donc cinq carrés) pour coder une lettre.

Algorythmes n'est pas seulement une faute d'orthographe, c'est aussi un blog qui "essaie humblement d'ouvrir quelques portes sur les maths : histoire, images étonnantes, culture, interactivité, humour, littérature... ".
Bref, tout ce que j'aime.

Le 1er Avril 1975, Martin Gardner annonce dans une revue scientifique que le nombre:

est entier. Etant donné les faibles performances des calculatrices de l'époque, il fut très difficile pour le lecteur moyen de le conterdire. De fait, les douze premières décimales sont des 9, de sorte que tout arrondi à moins de douze décimales près donnera un nombre entier. Il faut donc calculer au moins 13 décimales pour se rendre compte du canular, le développement décimal de ce nombre commençant par:

262537412640768743,999999999999250072....

Ce poisson d'Avril n'aurait plus aucun intérêt de nos jours, le calcul d'une vingtaine de décimales de ce nombre se faisant instantanément avec des logiciels comme Mathematica.

Source : Blogdemaths

On peut acheter des montres à affichage binaire sur amazon... Je ne sais pas qui les achète, mais enfin, elles ont le mérite d'exister.