Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
Par Didier Müller,
mardi 14 avril 2020 à 07:45
-Carnet noir
Le britannique John Horton Conway a été emporté par le Covid-19 le samedi 11 avril 2020, à Princeton (États-Unis). Il avait 82 ans. Touche à tout, il laisse derrière lui une œuvre marquante en mathématiques discrètes et en théorie des groupes. Quelques témoignages de ceux qui l'ont connu directement où à travers ses inventions prolifiques font apparaître un mathématicien qui mêlait sans pareil amusement et profondeur du raisonnement.
Il n'aura fallu que trois jours au Covid-19 pour emporter l'un des plus prolifiques mathématiciens britanniques. Les premiers symptômes de fièvre sont apparus mercredi 8 avril, et John Horton Conway est mort le samedi 11 avril, à Princeton, à l'âge de 82 ans. Touche à tout des mathématiques, il laisse derrière lui une immense œuvre en mathématiques discrètes et en théorie des groupes. John Horton Conway surtout connu pour avoir inventé le jeu de la vie, un automate cellulaire aux propriétés autoreproductrices fascinantes. Pourtant, il détestait qu’on le réduise à cet automate cellulaire dont il avait énoncé le principe en 1970. Sa palette mathématique était d’un richesse insoupçonnée, et la liste de ses contributions cache des pépites inattendues. Enseignant adoré de ses élèves, conférencier hors pair, la transmission du savoir était autant ancrée en lui que les mathématiques « récréatives » dont il se réclamait parfois, avec un brin d’ironie toute britannique.
Par Didier Müller,
lundi 13 avril 2020 à 07:11
-Insolite
Pour affiner leurs prévisions, les météorologues utilisent également des données récoltées par des avions de ligne, notamment lorsqu'ils survolent des océans. De précieuses informations aujourd'hui indisponibles alors que le trafic aérien mondial a chuté d'au moins 80%.
En général, quand quelqu'un dit avoir la preuve que les «dons psychiques» existent, telles la télépathie ou la prémonition, la réaction du monde académique se résume à un haussement d'épaule. Quand réaction il y a, évidemment. Le débat actuel a été lancé par Daryl J. Bem, professeur émérite de psychologie à Cornell University dans The Journal of Personality and Social Psychology (une revue tout à fait respectable). Il décrit les expériences qu'il a faites afin, dit-il, d’amener ses collègues à au moins considérer la possibilité de l'existence de tels pouvoirs. Du coup, les uns crient au scandale dans le New York Times. D'autres à la mauvaise utilisation généralisée des statistiques en sciences sociales. Et d'autres encore subodorent un canular.
Rediffusion d'un article publié le 27 avril 2011.
Par Didier Müller,
mardi 7 avril 2020 à 07:07
-Pandémie
Le physicien et romancier italien Paolo Giordono a rédigé un court essai (en accès libre sur le site du Seuil) quelques jours seulement avant que son pays n’entre en confinement à cause de l'épidémie de Covid-19. Il y appelle à la patience et à une forme de sagesse mathématique face à l’emballement et aux fausses informations.
Le record du monde d’Usain Bolt sur 200 mètres n'a pas été battu depuis 10 ans, et celui de Florence Griffith Joyner depuis plus de 30 ans. Et si les mathématiques venaient au secours du sport pour comprendre comment dépasser ces records ? Grâce à un modèle mathématique, Amandine Aftalion, chercheuse du CNRS au Centre d'analyse et de mathématique sociales (CNRS/EHESS), et Emmanuel Trélat, chercheur de Sorbonne Université au Laboratoire Jacques-Louis Lions (CNRS/Sorbonne Université/ Université de Paris) ont démontré que la forme des pistes d'athlétisme pourrait être optimisée afin d’atteindre de nouveaux records. A prévoir : des lignes droites plus courtes et des rayons plus grands.
Par Didier Müller,
dimanche 5 avril 2020 à 07:38
-Pandémie
Le Financial Times fournit un récit visuel à jour de la propagation de Covid-19, veuillez donc y revenir souvent car sa page spéciale est mise à jour avec de nouveaux graphiques et fonctionnalités à mesure que l'histoire évolue. La croissance étant exponentielle au début, il est plus lisible d’afficher les données avec une échelle logarithmique puisqu'avec une telle échelle, une courbe exponentielle devient une droite dont le coefficient directeur correspond au taux de croissance de l’exponentielle.
Une autre référence mondiale est la carte mise en place par l’université John Hopkins aux États-Unis. Là, on peut choisir le type d'échelle.
Par Didier Müller,
samedi 4 avril 2020 à 07:34
-Pandémie
La crise sanitaire mondiale du Coronavirus Covid-19 a démontré le rôle des modélisations mathématiques dans la prise de décisions politiques et sanitaires. Mais comment sont faites ces modélisations? Sur quels paramètres se basent-elles? Afin de répondre à ces questions, nous allons modéliser l'évolution d’une épidémie dans une population donnée. Nous nous concentrerons sur un modèle en particulier: le modèle SIR. Nous discuterons également du rôle des différents paramètres et leur traduction en termes de politique de santé publique. Le but de cet article est aussi d'illustrer quelques termes aujourd'hui omniprésents dans les médias tels que «étaler le pic» ou «limiter la hauteur du pic». Un second article détaille d’autres modèles (SEIR et SEIR en âge principalement) ainsi que leur résolution numérique.
Lire les articles de Corentin Bayette, avec la participation de Marc Monticelli pour les simulations, sur Images des mathématiques : premier article, second article
Par Didier Müller,
vendredi 3 avril 2020 à 07:11
-Pandémie
Une avalanche de chiffres concernant l’épidémie de coronavirus nous submerge depuis la fin janvier, quand la ville de Wuhan a été placée en quarantaine. Chaque jour les médias ont égrené le nombre de morts et de nouveaux cas, d’abord à Wuhan, puis, à mesure que l’épidémie gagnait, dans la province du Hubei, la Chine tout entière, les pays voisins, l’Europe et le monde entier, pays par pays. Cette épidémie de chiffres inquiétants nous a paradoxalement davantage caché la réalité qu’elle ne l’a révélée.
Par Didier Müller,
jeudi 2 avril 2020 à 07:34
-Pandémie
En plein confinement, les initiatives se multiplient pour aider à la fois les plus fragiles ainsi que le personnel soignant en première ligne de l’épidémie du Covid-19. Un agriculteur a lui aussi décidé de faire preuve de bienveillance en soutenant les élèves.
Dans son tracteur, Vincent Guyot partage depuis le 24 mars des leçons de mathématiques.
Cet agriculteur du nord de l’Aisne fait de son quotidien des cas particulièrement concrets pour les enfants. Ainsi, la plantation de graines de betterave devient l’occasion de calculer des superficies, ou des distances.
“Je démarre les semis de 70 hectares de betterave”, explique-t-il face caméra aux internautes. “Sachant que mon semoir mesure 5,40 mètres de large, combien de kilomètres vais-je parcourir avec mon tracteur pour semer la totalité de mes betteraves?”
Vincent Guyot partage ensuite les solutions sur son compte Twitter afin que les enfants puissent se corriger. Un moyen ludique pour eux de poursuivre les maths avec assiduité.
C’est donc pour aider tous ceux qui désespèrent de ne pas avoir la bosse des maths que Steven Diot, docteur en mathématiques, a lancé le site Les maths en tongs. Cette plateforme pédagogique propose des ressources gratuites et des programmes complets aux élèves de la troisième à la terminale.
Comme son nom plein d’humour le suggère, Les Maths en Tongs adopte une approche des mathématiques bien plus détendue que ce qui se fait à l’école. Elle s’appuie sur une maîtrise réelle des bases et non sur le “Fais 2000 exos et tu vas comprendre !”
Des vidéos pour voyager dans les mathématiques de l'Antiquité par la musique, la mythologie, l'art, et la philo !
Produites pour La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres, ces vidéos sont écrites, présentées et réalisées par Antoine Houlou-Garcia, membre associé de l'Institut des Sciences et Techniques de l'Antiquité (ISTA), ancien élève de l'ENSAI et préparant une thèse de doctorat sur la mathématisation de la théorie politique.
Les mathématiques s’invitent chez vous ! Retrouvez des étudiant.e.s et chercheur.e.s en direct plusieurs heures chaque jour, pour vous proposer de découvrir les mathématiques !
Parlons maths est une chaîne Twitch qui diffuse en direct des contenus mathématiques à destination des élèves de collège et lycée, mais aussi du grand public. Les animatheurs se relaient pour proposer des contenus originaux et interagir avec les internautes.
Au tout début du dix-neuvième siècle, Ernst Florens Friedrich Chladni était célèbre pour donner des représentations au cours desquelles il présentait l’expérience suivante. Prenant une plaque de cuivre, il la saupoudrait de sable fin, puis la faisait vibrer en y frottant un archet et transformait ainsi la plaque en instrument de musique. Le sable dessinait alors des figures géométriques qui dépendaient des vibrations imposées à la plaque.
La consommation mondiale en énergie connaît une augmentation considérable depuis des décennies, augmentation qui n’est pas près de s’arrêter selon les rapports de l’US Energy Information Administration. La majorité de la production énergétique mondiale est issue de sources limitées et polluantes avec des conséquences dramatiques sur la santé de notre planète comme l’indique l’International Energy Agency. Il devient donc plus que nécessaire de développer d’autres sources propres et durables. L’énergie solaire photovoltaïque fait partie des candidats favoris à cette transition énergétique. Aussi, de nombreuses équipes de recherche œuvrent à développer de nouvelles technologies de cellules solaires dans l’objectif d’améliorer leurs rendements, de diminuer leur coût et de limiter l’empreinte carbone de leur fabrication.
À travers cet article, nous verrons comment les mathématiques peuvent participer à cette aventure technologique dont l’enjeu dépasse le simple loisir scientifique. Nous expliquerons comment les outils de simulation numérique peuvent apporter un éclairage nouveau sur la question du rendement photovoltaïque, appuyant ainsi les méthodes usuelles en ingénierie des matériaux. L’objectif de l’article n’est pas de donner les détails techniques ou les résultats de notre étude, mais vise surtout à exposer les étapes clés d’une démarche de recherche en mathématiques appliquées.
