Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

samedi 16 mai 2020

Une infinité de nombres premiers d'après Furstenberg

C’est l’une des plus vieilles démonstrations de la littérature mathématique, c’est aussi l’une des plus élégantes.
Euclide démontre dans les Éléments qu’il existe une infinité de nombres premiers par un argument cristallin.
Depuis Euclide, de nombreuses autres démonstrations ont été proposées, souvent dans l’esprit de celle d’Euclide mais d’autres aussi de nature très différente. En 1955, âgé de seulement 20 ans, Hillel Furstenberg a apporté sa pierre à l’édifice avec un argument de nature topologique, laissant entrevoir tout le potentiel de la topologie en théorie des nombres. C’est cette démonstration que nous nous proposons d’expliquer ici.
Cet article s’adresse à des étudiants de troisième année de licence en mathématiques au moins. En effet, la démonstration de Furstenberg nécessite d’être familier avec quelques rudiments de topologie. La première partie de l’article devrait cependant pouvoir être accessible dès le lycée.

Lire l'article d'Aurélien Alvarez sur Images des mathématiques

vendredi 15 mai 2020

Les mathématiques du cœur

Quelle est la capacité du cœur à se régénérer après un infarctus ? Et comment l'améliorer ? Des modèles mathématiques contribuent à l'étudier.

Lire l'article de Samuel Bernard sur Interstices.

jeudi 14 mai 2020

La merveilleuse présence des mathématiques dans la nature

Avez-vous déjà observé la forme d’une fleur de tournesol, la structure d’un flocon de neige ou la morphologie d’une fougère ? Au-delà de leur beauté fascinante, on peut aussi y voir des objets mathématiques, puisque les spirales de la fleur de tournesol suivent une célèbre suite numérique appelée suite de Fibonacci, les flocons de neige présentent des symétries hexagonales particulières et la morphologie de la fougère décrit une géométrie fractale.
De nombreux autres exemples illustrent à quel point les objets mathématiques sont présents dans la nature.

Lire l'article d'Athmane Bakhta sur The Conversation

mercredi 13 mai 2020

Vous aimez les maths sans le savoir



Vous aimez les maths sans le savoir
Antoine Houlou Garcia
Belin (19 février 2020)
137 pages



Présentation de l'éditeur
Et si les maths étaient aussi belles qu'une oeuvre d'art ? Et si leur secret résidait dans la curiosité et la magie ? Pour vous en convaincre, Antoine Houlou-Garcia vous présente dix contes riches en énigmes qui ont traversé les époques, vous entraînant à la rencontre de deux amoureux passionnés de cryptographie, de Léonard de Vinci contacté lors d'une séance de spiritisme loufoque, d'un Gaulois dont la gourmandise n'a d'égale que sa ruse et de bien d'autres personnages. Un voyage enthousiasmant dont vous reviendrez passionné de maths !

mardi 12 mai 2020

Quel sera le futur de l'éducation ? (Avec Bonjour Monde) | The Flares

lundi 11 mai 2020

Cryptographie et nombres premiers (Daniel Perrin)

dimanche 10 mai 2020

Les Stat ? Même pas mal !

La chaîne «Les Stat ? Même pas mal !», parle de… Statistiques ! Vous n’avez jamais rien capté aux stats ? Vous avez plein de données mais vous ne savez pas les faire parler ? Vous en avez ras-le-bol de croiser des chiffres bidons dans des rapports truqués publiés par des politiciens véreux ? Cette chaîne est faite pour vous.

vendredi 8 mai 2020

Quelques questions ouvertes sur les polyominos

Les problèmes de pavage existent depuis fort longtemps et restent à ce jour l’objet de recherches intensives. Vouloir faire le tour de l’ensemble de ces problèmes étant un projet nettement trop ambitieux, on va s’intéresser essentiellement dans ce qui suit à présenter certaines problématiques et questions ouvertes nécessitant un minimum de connaissances et portant sur des polyominos. Si ce nom n’évoquera pas grand-chose à certains lecteurs, il rappellera sans doute des souvenirs à ceux ayant vécu la frénésie qui s’empara du monde du jeu vidéo à la fin des années 80 avec Tetris, qui reste à ce jour l’un des plus grands succès planétaires dans le domaine.

Lire l'article de Julien Bernat sur Images des mathématiques

jeudi 7 mai 2020

Qu’est-ce qui nous attend? Un «guide du Covid-19» pour alarmer et donner espoir

Un épidémiologiste de l’EPFL et une créatrice de jeux se sont alliés pour décrypter quel avenir nous réserve la pandémie. Ils ont créé un «simulateur de vol» du nouveau coronavirus.

Lire l'article de Florian Delafoi et Paul Ronga sur letemps.ch

mercredi 6 mai 2020

Quatre scénarios pour une deuxième vague

Deux mois. A partir du 11 mai, c’est peu ou prou le temps qu’il pourrait nous rester avant d’assister à un rebond spectaculaire de l’épidémie de Covid-19. Telle est du moins l’estimation formulée par le mathématicien lausannois David-Olivier Jaquet-Chiffelle et l’infectiologue biennois Daniel Genné, qui ont élaboré un modèle épidémiologique pour les mois à venir. Leurs résultats ne sont pas franchement optimistes.

Lire l'article de Fabien Goubet sur letemps.ch

mardi 5 mai 2020

Le tour de l'horloge


Un tour de magie complètement mathématique... Vous pourrez vous en convaincre avec de simples calculs.

lundi 4 mai 2020

Pédagogie à distance : les enseignements du e-confinement

On ne peut se passer ni du social ni de l’éducation, ni des technologies qui nous connectent. C’est ce que cette crise pandémique nous montre et que ceux qui pratiquent la formation à distance soutiennent depuis longtemps. Celle-ci s’est radicalement transformée en « e-learning » ces dix dernières années, en fusionnant éducation ouverte et connectée avec médias sociaux, que ce soit sous la forme de MOOC ou de portails ouverts comme TEDx, Khan Academy, accessibles via YouTube notamment.

Lire l'article de Divina Frau-Meigs sur The Conversation

dimanche 3 mai 2020

Une formule mathématique pour cuisiner les pommes de terre au four parfaites

Pas assez cuites, trop molles, voire carrément brûlées... Ce n'est pas si facile de cuisiner les pommes de terre rôties parfaites. Pour remédier à ce grave problème culinaire, des étudiants de la Edge Hotel School de l'université de Sussex ont fait appel aux mathématiques. Ils ont demandé à des experts de la discipline, de la Samuel Whitbread School à Shefford, de se pencher sur leur problème, raconte la BBC.

Lire l'article de Camille Jourdan sur Slate

samedi 2 mai 2020

La cruelle réalité derrière la détection des maladies rares - Chat sceptique

vendredi 1 mai 2020

Compter sur les doigts avec Etienne Ghys

jeudi 30 avril 2020

Les tests groupés : dépister plus avec moins !! COVID 4

mercredi 29 avril 2020

EdTechs : quelle place dans le monde d’après ?

L’essor d’Internet et des applications mobiles a donné naissance à une nouvelle filière économique, autour des technologies dédiées à la connaissance et la transmission, dites « EdTechs ». Employée aux États-Unis à partir de 2010, sous la plume de chercheurs américains, cette appellation recouvre toute une diversité d’acteurs proposant des classes virtuelles, des préparations interactives aux examens, des solutions d’apprentissage des langues ou encore du soutien scolaire, des aides à l’orientation.
Les outils développés peuvent s’adresser aux seules équipes éducatives, dans les secteurs éducatifs et privés, ou directement au grand public, et s’organisent désormais en trois segments bien différents : le scolaire de la maternelle au lycée, l’enseignement supérieur, et la formation professionnelle. Dans tous les cas, l’accès au marché est complexe puisque l’utilisateur est rarement le payeur…
L’expérience du confinement et la généralisation de l’enseignement à distance vont-elles durablement changer la donne pour ces entreprises ?

Lire l'article d'Alice Riou sur The Conversation

mardi 28 avril 2020

Les modèles mathématiques : miracle ou supercherie ?

En cette période de crise sanitaire, nous sommes confrontés à une avalanche de chiffres, soit en les consultant directement, soit en les voyant utilisés par des experts ou des décideurs. Au delà des chiffres bruts, un point commun : le recours à des modèles mathématiques pour expliquer ou justifier une position. Devant la difficulté à bien comprendre de quoi il s’agit, Frédéric Alexandre, chercheur en neurosciences computationnelles, nous présente les bénéfices mais aussi les limites de cette approche.

Lire l'article de Pascal Guitton et Serge Abiteboul sur Binaire

lundi 27 avril 2020

Balade mathématique en forêt

Souvenez-vous de vos randonnées en forêt, à l’époque où on pouvait encore se promener dans les bois, tant que le virus n’était pas là. Vous avez certainement rencontré différentes espèces d’arbres : des chênes, des charmes, des hêtres, des pins, etc. Autant d’espèces qui partagent un même milieu.
Si vous pensiez naturellement à prendre du bon temps, le mathématicien en forêt, lui, se pose des questions d’une autre nature. Suis je capable de mesurer la diversité présente au sein des forêts ? Puis-je construire un modèle mathématique qui prédise son évolution ? Le hasard a-t-il un rôle dans le maintien de la biodiversité ?

Lire l'article d'Arnaud Personne sur The Conversation

dimanche 26 avril 2020

"Tangente" en danger

J'ai reçu hier un courriel de la revue Tangente que je partage avec vous :

Les difficultés liées au Coronavirus et la fermeture des librairies ne suffisaient pas ! Voici que Presstalis, qui assure la distribution chez les marchands de journaux, vient de se déclarer en cessation de paiement. Pour Tangente, c'est une information dramatique qui, compte tenu de la somme qui est due à notre magazine par le distributeur (plusieurs dizaines de milliers d'euros) le met en danger.

Nous avons clairement besoin de vous, vous pouvez nous aider !

Comment recevoir le prochain HS dès la semaine prochaine ?

Car, malgré les difficultés dues à l'épidémie, l'équipe de Tangente a continué à produire :
  • le numéro 193, qui est en vente chez les marchands de journaux, et dont le revenu de ces ventes risque de ne jamais nous être versé ; si vous vous abonnez, ou si vous l'achetez en ligne (version papier ou numérique), vous le recevrez. Il est en effet consultable en ligne sur www.tangente-mag.com
  • le hors série 74, Courbes et Trajectoires (voir ci-dessous), que vous recevrez si vous vous abonnez avant demain (dimanche) soir. Il sera envoyé lundi aux abonnés et à tous ceux qui l'auront commandé avant dimanche soir en bénéficiant du port gratuit pour les adresses en France (code promo TGHS74). Les résidents hors métropole (et les autres) peuvent aussi l'acheter en version numérique. Nous avons, pour l'instant, décidé d'attendre des informations plus précises pour le diffuser chez les marchands de journaux. Il ne sera donc probablement disponible dans ce réseau que dans un mois. En attendant, vous pouvez le commander si vous ne souhaitez pas vous abonner tout de suite. Pour le recevoir, abonnez-vous PLUS ou SOUTIEN ou commandez-le ci-dessous (frais de port France gratuits prolongés jusqu'au 26 avril avec le code promo TGHS74). La version numérique sera consultable en ligne dès mardi sur www.tangente-mag.com
Le prochain numéro de Tangente (194)

Tangente n°194 paraîtra fin mai, comme prévu, malgré les difficultés. Vu l'information, nous ne savons pas encore s'il sera diffusé chez les marchands de journaux. Il est aussi possible qu'il le soit via un autre diffuseur. En tout cas, il ne faut pas manquer ses deux dossiers, qui ont été modifiés pour se caler à l'actualité.

John Horton Conway, mathématicien légendaire, connu en particulier pour avoir imaginé le "Jeu de la Vie", est décédé. À la fois créateur et vulgarisateur hors pair, il incarnait le mathématicien idéal dont les lecteurs de Tangente pouvaient rêver. Un dossier lui sera consacré dans le numéro 194.

Le deuxième dossier de Tangente 194 sera consacré à une approche mathématique de la pandémie actuelle. Si les maths doivent être sollicitées pour la comprendre, en particulier dans l'évaluation, puis le décodage des statistiques, il est important de bien appréhender la puissance, mais aussi les limites des modèles sur lesquels on s'appuie.

Pour recevoir ce numéro, n'oubliez pas de vous abonner ou vous réabonner. Cela vous permettra de recevoir également le hors série 74.

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