Le blog-notes mathématique du coyote

Dans la tête d'un mathématicien
Pierre-Louis Lions
Humensciences (7 octobre 2020)
253 pages


Présentation de l'éditeur
Dans ce récit plein d'humour, l'un des plus grands mathématiciens français raconte sa jeunesse entre maths et rock'n'roll. Médaillé Fields, l'équivalent du prix Nobel, Pierre-Louis Lions, qui a dirigé la thèse de Cédric Villani, nous ouvre les portes du monde très à part des « matheux », leurs problèmes réputés insolubles, la place du hasard et de la beauté dans leur recherche, tout en démontant quelques mythes comme la « bosse des maths » ou la figure du génie solitaire. Convaincu que les choix des citoyens doivent être éclairés par la connaissance, il révèle le rôle que peuvent jouer les mathématiciens dans différents enjeux de société, tels que le dérèglement climatique, l'éducation, ou encore les pandémies pour en finir avec l'utilisation absurde de concepts mathématiques. Tout ce qu'un grand mathématicien peut nous apprendre.

Va-t-on assister aux mêmes scènes qu’en mars dernier dans les supermarchés ? Des chariots remplis de papier toilettes et des rayons de pâtes vides ? Il semblerait que oui.
C'est l'occasion de rappeler qu'il existe un calculateur de consommation de papier toilette...

Shakuntala Devi, née le 4 novembre 1929 à Bangalore en Inde et morte le 21 avril 2013 (à 83 ans) dans cette même ville, est une calculatrice prodige. Elle a écrit de nombreux livres sur la pédagogie des mathématiques, les casse-têtes mathématiques, l'astrologie et donnait des conférences aussi bien dans les médias que dans les universités à travers le monde.
Son biopic est visible sur Amazon Prime Video :

Probabilités I: Le hasard est la nécessité
Frédéric Testard, Laurent Le Floch
Calvage et Mounet (23 janvier 2020)
695 pages


Présentation de l'éditeur
Le livre en deux tomes (1500 pages) de Laurent Le Floch et Frédéric Testard couvre le programme de probabilités du lycée, de licence et des préparations aux concours de recrutement d'enseignants. Il fournira en outre une solide base pour les étudiants suivant des masters intégrant une branche probabiliste. Dans le premier tome, la démarche "en spirale" adoptée par les auteurs les conduit à développer les cadres successifs (hasard fini, discret, continu) en introduisant des outils ad hoc, regroupés à la fin de chaque grande partie. Ce n'est que dans le second tome que l'introduction des concepts relevant de l'intégration de Lebesgue les conduit aux énoncés abstraits de la théorie "moderne".
Tout au long de l'ouvrage, de très nombreux exercices (plus de 700 au total) permettent aux lecteurs, grâce à des énoncés très détaillés, d'approfondir leur compréhension des notions rencontrées. L'aspect informatique est évidemment présent, et de nombreux exercices permettent ainsi de s'aguerrir à la pratique de la simulation d'expériences aléatoires, en langage Python en général.

Comment, en s’appuyant sur un sens aigu de l’observation, des figures géométriques simples, les symétries planes classiques (axiale et centrale)… et un ordinateur rudimentaire, deux amis tout de même très éclairés ont réussi à mettre au point une méthode inédite de construction de très grands carrés magiques. La géométrie est partout, même où on ne l’attendait pas !

Lire l'article de Roland Coquard sur Images des mathématiques

Ce que nous ne saurons jamais
Voyage aux frontières de la science
Marcus Du Sautoy
Flammarion (6 mars 2019)
608 pages


Présentation de l'éditeur
Grâce à la science, le monde a de moins en moins de secrets pour nous. De nombreuses énigmes mathématiques, réputées indéchiffrables, sont désormais résolues ; les collisionneurs de particules nous permettent de pénétrer les arcanes de la matière; on peut maintenant observer et même prédire ce qui se passe dans votre cerveau! Oui, mais... l'Univers est-il infini? Qu'y avait-il avant le Big-Bang? Les multivers existent-ils? Où se loge la conscience? Aussi loin qu'aillent nos connaissances, elles rencontrent toujours des frontières. Pouvons-nous encore croire qu un jour, nous saurons tout? Et pouvons-nous seulement imaginer l'étendue de ce que nous ne saurons jamais? Une vaste et palpitante aventure intellectuelle, menée avec humour et pédagogie par l'un des grands mathématiciens d'aujourd'hui.

Sherlock Holmes est la figure mythique du détective, celui qui sait établir la vérité grâce à son sens de la déduction. Pour beaucoup, le talent de Sherlock Holmes tient d’abord dans une capacité d’observation exceptionnelle, symbolisée par sa loupe, qui lui permet de saisir le détail qui a échappé au commun des mortels.
Qu’il me soit permis ici d’explorer une autre explication, qui est sans doute complémentaire. Prenons un exemple parmi les plus purs du talent de déduction de notre célèbre détective, au début de « L’escarboucle bleue ». Un homme a perdu son chapeau dans une altercation et s’est enfui. Holmes présente ce chapeau au Dr Watson, lui confie sa loupe, et lui demande d’en déduire la personnalité du possesseur de ce chapeau.

Lire l'article d'Olivier Marre sur The Conversation

Pourquoi dit-on que les ordinateurs quantiques vont bouleverser la cryptographie d’aujourd’hui ? Quelles nouvelles attaques pourraient-ils permettre et peut-on s’en prémunir ? Mélissa Rossi a effectué sa thèse en cryptographie post-quantique dans le laboratoire de cryptographie de l’ENS de Paris. Ce laboratoire fait aussi partie de Inria, CNRS et PSL. Son projet de thèse a aussi été financé par Thales et par l’agence nationale de la sécurité des systèmes d’information (ANSSI). Elle vient nous éclairer sur ces questions dans la rubrique « Il était une fois ma thèse ».

Lire l'article de Pauline Bolignano et Pierre Paradinas sur Binaire.

Databiographie
Charly Delwart
Flammarion (28 août 2019)
336 pages


Présentation de l'éditeur
Charly Delwart a toujours eu question à tout. Quand il a découvert, à la lecture d une statistique, qu il y avait sur Terre 200 000 loups sauvages pour 400 millions de chiens domestiques, il s est posé une nouvelle question : si deux simples chiffres donnent une idée claire de ce que notre monde devient, est-ce que les statistiques pourraient aussi éclairer sa propre existence ? Dire qui il a été et qui il est aujourd'hui, à cet instant précis de ses 44 ans ? En cherchant à représenter graphiquement sa vie intérieure et sociale, Charly Delwart crée un nouveau genre de biographie : celle qui se raconte en chiffres, en illustrant ses données personnelles d histoires et de souvenirs. Une databiographie. Qu est-ce que l on raconte de sa vie en la quantifiant ? C est la question que pose ce livre. Et sa réponse est littéraire puisqu'il invente un mode de déchiffrement de soi, qu il tend comme un miroir : en plongeant dans la databiographie d un autre, c est lui-même que le lecteur reconnaîtra.

Un calendrier pour faire travailler ses méninges au jour le jour : 261 questions pour tester ses connaissances ! Après le monde de l'aléatoire traité en 2019, et celui des algorithmes en 2020, l'édition 2021 propose une promenade céleste à la découverte des astres. Chaque jour, excepté les week-ends, une question de mathématique à résoudre. Au fil des mois, le monde céleste est présenté à travers une magnifique illustration enrichie d'un texte explicatif. Les réponses sont fournies en dernière page du calendrier et présentées de façon détaillée dans le livret des réponses, offert avec le calendrier. La question quotidienne trouve sa réponse en dernière page et une mise en perspective détaillée la complète dans le livret de réponses.

Amandine Véber est directrice de recherche au CNRS et enseignante en Mathématiques Appliquées à l’École polytechnique. Elle travaille sur des processus aléatoires liés à des modèles de populations et de transmission. Elle nous explique sa réponse de mathématicienne face à la crise sanitaire.

Lire l'interview sur Image des Mathématiques

L'Australien d'origine chinoise Terence Tao est reconnu comme étant l'homme le plus intelligent du monde avec son QI (Quotient intellectuel) de 230 points, du jamais vu dans l'histoire de l'humanité, annoncent samedi les médias internationaux.
Né en Australie en 1975, Terence Tao a, dès son enfance, révélé des talents extraordinaires: son enseignante de maternelle a découvert sa sensibilité naturelle et son intérêt pour les chiffres, ce qui lui a valu par la suite d'entrer à l'Association des enfants surdoués d'Australie du Sud. Et c'est ainsi que ce petit génie a fait la connaissance d'autres enfants surdoués. A l'âge de 7 ans, Terence Tao a appris le calcul par lui-même, écrit également le premier livre de sa vie, dont le contenu était consacré à l'utilisation de Basic pour calculer les nombres parfaits.
A l'âge de 24 ans, Terence Tao a été nommé professeur à l'Université de Californie de Los Angeles, devenant le plus jeune professeur de l'histoire de l'école. A 31 ans, il a reçu le Prix du génie de la Fondation MacArthur (MacArthurFoundation) et la Médaille Fields, l'équivalent du Prix Nobel pour les mathématiques.
Chacun peut constater l'ampleur de ses réalisations en mathématiques, mais pourtant Terence Tao reste humble et à la recherche constante de nouvelles connaissances. Il a aussi été appelé "Le Mozart de la communauté mathématique".

Sources : obamaths, Numberphile

Apple Park est le siège social d'Apple situé à Cupertino en Californie depuis avril 2017.
Une soucoupe à 4,1 milliards de dollars. Pour calculer les impôts d’Apple, l’administration fiscale californienne a estimé la valeur du nouveau siège social de la marque. Et bien que tout y ait été réalisé sur-mesure et que Steve Jobs l’ait comparé «à un vaisseau spatial ayant atterri», «ce n’est au bout du compte qu’un immeuble de bureaux, sur lequel nous sommes parvenus à mettre un chiffre», a expliqué au Guardian David Ginsborg, du comté de Santa Clara où se situe Cupertino. Ce chiffre donne malgré tout le tournis au commun des mortels et place l’Apple Park parmi les bâtiments les plus chers du monde. Il devance par exemple le One World Trade Center de New York, qui n’a coûté que 3 milliards de dollars à construire pour remplacer les tours jumelles détruites en 2001.
Steve Jobs s’était investi personnellement dans la conception de l’Apple Park, aux côtés du designer historique d’Apple qui vient de démissionner, Jony Ivy, et de l’architecte Norman Forster. Cet anneau de 260.000 m2, aux lignes aussi épurées que celles des produits de la marque à la pomme, abrite depuis 2017 quelque 12.000 employés. Des espaces sont également accessibles au public, comme le «Steve Jobs Theater», un auditorium de 1000 places, et bien sûr un Apple Store. Les salariés bénéficient de leur côté d’une modeste salle de fitness de 10.000 m2. S’il ne s’agit pas du complexe le plus cher du monde, il bat quelques autres records: les murs sont par exemple constitués de plus grands panneaux de verres courbes au monde, selon Apple. La soucoupe ne s’envole pas, mais offre quand même une vue panoramique sur la vallée de Santa Clara.

Source : Marie Bartnik, Le Figaro

Les transformations dues à la révolution numériques et l’épidémie de Covid-19 a nous invitent à repenser les lieux et formes d’éducation. Désormais, il ne s’agit plus d’animer l’éternel débat autour de l’intégration, ou non, des outils numériques aux pratiques pédagogiques. Grâce à la multiplication des interfaces mobiles (ordinateur, smartphone, tablette) équipés d’une connexion Internet, on peut apprendre partout.

Lire l'article de Marion Voillot sur The Conversation

Roger Penrose, qui a reçu le prix Nobel de physique 2020 pour ses travaux sur les trous noirs, est aussi connu des mathématiciens pour ses pavages apériodiques composés de deux pièces différentes : le fer de lance et le cerf-volant.

Dans la première partie de ce trio d’articles sur les chemins, nous avons vu comment l’analyse mathématique des réseaux du monde qui nous entourent porte de nombreux fruits à peu de frais ! Fort de nos succès, nous tentons dans cet article d’aller plus loin en posant des questions plus subtiles portant sur les motifs dans les graphes.

Lire l'article de Pierre-Louis Giscard sur Images des mathématiques