Le blog-notes mathématique du coyote

Le dernier numéro de l'excellente revue Accromath vient de paraître. Les domaines couverts dans les articles de ce numéro sont la notion de probabilité, la combinatoire, le pavage de l’espace, le calcul du niveau relatifs des participants à un jeu de somme nulle et la méthode de comparaison d’aires par les Grecs de l’Antiquité.

Il est très probable que lorsque le joueur d'échecs allemand Max Bezzel a conçu le problème des huit dames en 1848, il n'a jamais imaginé les tournures que prendrait son approche.
Il a finalement donné lieu au problème des reines, qui a poussé de nombreux mathématiciens (et ordinateurs) à se creuser la tête pour trouver une solution.

Lire l'article de Margarita Rodríguez sur BBC News Mundo

Jeux, casse-têtes et mathématiques
Yves Dutrieux, Hervé Gianella
Cassini (9 février 2022)
352 pages



Présentation de l'éditeur
Solitaire, Rubik's cube, morpion et bien d'autres, ce sont plus d'une quinzaine de jeux que cet ouvrage vous propose de redécouvrir. Les auteurs les analysent en profondeur et en révèlent la structure mathématique sous-jacente.
À la diversité des jeux présentés répond la variété des théories mobilisées : de l'algèbre linéaire à la topologie, en passant par les probabilités et la théorie des groupes. Chaque jeu offre l'occasion de découvrir de nouveaux théorèmes, souvent inattendus. Les démonstrations sont exposées dans un texte clair et progressif, illustré par plus de 500 figures.
Les joueurs curieux découvriront dans ce livre les fondements mathématiques insoupçonnés de leur loisir favori, alors que les mathématiciens plus aguerris y trouveront de jolis résultats méconnus et de nombreuses applications originales.

Le Palais de la Découverte a un cabinet de curiosités mathématiques virtuel original et très bien fait. Allez le visiter!

Le théorème du sandwich au jambon, ou théorème de Stone-Tukey, s'exprime, de façon imagée, comme la possibilité de couper en quantités égales, d'un seul coup de couteau, le jambon, le fromage et le pain d'un sandwich.

De manière plus abstraite, le théorème du sandwich au jambon affirme l'existence d'un plan qui coupe chacun des trois solides ci-dessous en deux parties de volumes égaux.

Le théorème de la pizza dit que si vous découpez une pizza à l’aide de droites passant par un même point, les aires jaunes et violettes de la figure ci-dessous sont égales.

Donc, si deux personnes mangent une pizza coupée ainsi en prenant une part sur deux, elles en mangeront autant l’une que l’autre.

Source : Daniel Mentrard

Une liste de centres du triangle a été établie par le mathématicien américain Clark Kimberling dans son "encyclopédie des centres du triangle" disponible en ligne auprès de l'Université d'Evansville. Le rang d'un point remarquable dans la liste est appelé son nombre de Kimberling. Par exemple, le centre de gravité, noté X(2), est le numéro 2.
Au 20 avril 2021, la liste de Kimberling comptait 42681 points remarquables.

Si vous êtes né(e) un 7 mai, pas de chance, c’est le jour où il y a le plus de naissances en moyenne. Logiquement, c’est le 29 février qu’il y en a le moins.

Lire l'article de Pierre Breteau sur Le Monde

Du Olivier Longuet pur sucre :

Je suis fan des problèmes "Blue area?" de Daniel Mentrard...

Vous pouvez retrouver cette histoire dans le livre "La formule secrète".

En sociologie des sciences, la loi d'éponymie de Stigler, titre d'un article du statisticien Stephen Stigler en 1980, dans le livre Statistics on the Table: The History of Statistical Concepts and Methods de 1999, affirme dans sa forme la plus abrupte :

« Une découverte scientifique ne porte jamais le nom de son auteur. »

Il y a beaucoup d'exemples en mathématiques :

• La loi de Benford, découverte par Simon Newcomb.
• Le triangle de Pascal était connu de Zhu Shijie au 13ème siècle.
• Les formules de Cardan ont été découvertes par Tartaglia.
• Le nombre d'Euler (e) est défini à la fin du xviie siècle, dans une correspondance entre Leibniz et Christian Huygens.
• La formule de Stirling a été découverte par de Moivre.
• Le schéma de Horner, déjà publié par Zhu Shijie vers 1300, et aussi utilisé par Isaac Newton, 150 ans avant Horner.
• La règle de L'Hôpital est due à Jean Bernoulli.
• Le déterminant de Vandermonde n'apparaît nulle part dans l'Å“uvre de Vandermonde.
• En statistique, la correction de Bonferroni est due aux travaux de la mathématicienne Olive Jean Dunn.
• ...

En donnant son propre nom à cette « loi », Stigler la confirme dès les premières lignes, en affirmant que ce concept est au moins implicite dans les travaux du sociologue américain Robert K. Merton, auquel est dédié le recueil dans lequel l'article est d'abord publié...