Le blog-notes mathématique du coyote

Le site fractalus.com propose plusieurs galeries de figures fractales, toutes plus belles les unes que les autres.

Stellarium est un planétarium tout ce qu'il y a de plus classique, qui permet d’observer la voûte céleste en temps réel en fonction de votre situation géographique, avec position des planètes, dessins des constellations, plus quelques informations sur les étoiles les plus brillantes.
Stellarium possède certaines limites : sa base de données, qui ne compte "que" les 120 000 étoiles référencées par le satellite Hipparcos, et à peine une quarantaine d’objets de Messier. D’autres planétariums sont à ce titre plus puissant.
Le programme a cependant pour lui un avantage par rapport à ces "concurrents" : il est Open Source, donc portable sur toute plateforme et améliorable par qui en est capable. Vous trouverez sur le site, en plus des sources, des compilations toutes prêtes pour Windows, Mac OSX, Mandrake et Debian.
Une interface simple et intuitive rend l’utilisation de Stellarium fort agréable. Les experts opteront pour des outils plus complexes et performant, car si ce logiciel est idéal pour préparer une observation à l’oeil nu, aux jumelles ou avec un petit télescope, il n’est pas pensé pour effectuer des calculs trop précis.
Néanmoins, pour débuter dans l’observation de la voûte céleste, des constellations ou des pérégrinations des planétaires, Stellarium reste un bon outil.

Dans un polyèdre uniforme, toutes les faces sont des polygones réguliers et les sommets sont identiques.

A voir :

• Wikipédia : Polyèdre uniforme
• Index visuel des polyèdres uniformes
• L'île des mathématiques : polyèdre
• Uniform Polyhedra
• Mathworld : Uniform Polyhedron

Robert Bosch a pour spécialité de créer des images, le plus souvent des portraits, en assemblant des dominos. La difficulté consiste à utiliser des sets complets de dominos noirs avec des points blancs (la plus grande valeur est 9). Pour trouver la configuration optimale, l'artiste utilise une technique de recherche opérationnelle appelée programmation en nombres entiers. Pour en savoir plus, voir le site www.dominoartwork.com.

Journée particulière pour moi puisque j'ai reçu ce matin de mon éditeur le premier exemplaire de mon livre "Les codes secrets décryptés". C'est l'aboutissement d'une aventure qui a débuté le 16 mai 2006 quand j'ai reçu ce courriel :

Bonjour,
Je suis éditeur en France et je viens d'aller visiter votre site Web sur les codes secrets et la cryptographie. Il se trouve que je cherche à publier un livre sur ce sujet, l'idée étant dans cet ouvrage de parler de l'histoire des codes secrets, de donner de nombreux exemples, d'expliquer comment cela fonctionne,etc. Seriez-vous éventuellement intéressé par l'écriture d'un livre sur ce sujet. Compte tenu de la somme que vous avez déjà réunie pour votre site Web, je pense que vous seriez bien placé pour un tel travail.
Dites-moi ce que vous en pensez et si, le cas échéant, cela vous intéresserait. Pour votre information, sachez que nous sommes une maison d'édition diffusée par Hachette. Vous pouvez aller faire un tour sur notre site afin de jeter un oeil à notre production (www.city-editions.com).
Dans l'attente de vos nouvelles.
Bien cordialement,
Frédéric Thibaud

Je trouve le phénomène intéressant. Aujourd'hui, il semble que de plus en plus d'éditeurs vont chercher des auteurs sur le web. Je pense par exemple à certaines bandes dessinées issues de blogs.
Le 11 septembre, j'envoie une première version du manuscrit, qui sera mis en forme par l'éditeur. Je reçois les épreuves à corriger le 29 novembre, que je renvoie le 4 décembre. Le 2 février, je découvre sur le site de City éditions la couverture du livre. Enfin, le 6 février 2007, je peux le toucher.
Il sera disponible dès demain en France, en Suisse romande et en Belgique, ainsi que sur les librairies en ligne, au prix de 18 Euros.

Les codes secrets décryptés
Didier Müller
City Editions, février 2007
368 pages
ISBN 2-35288-041-6

Une étonnante démonstration où un logiciel construit un univers 3D à partir d'une seule photographie...

En mathématiques, les noms sont arbitraires. Libre à chacun d'appeler un opérateur auto-adjoint un "éléphant" et une décomposition spectrale une "trompe". On peut alors démontrer un théorème suivant lequel "tout éléphant à une trompe". Mais on n'a pas le droit de laisser croire que ce résultat a quelque chose à voir avec de gros animaux gris.

Gerald Sussman

L'énigme se passe dans un monastère très strict ou vivent 40 moines. Ces moines ont pour seule vocation la prière et ils ne doivent absolument pas communiquer entre eux, ni par geste, encore moins par la parole. Ils ne peuvent même pas se regarder dans un miroir. Chaque jour, le père supérieur, qui est le seul à pouvoir parler, réunit les moines dans la salle de réunion pour les informer des nouvelles du jour.
Une maladie très dangereuse et peut-être contagieuse vient d'arriver chez les moines. Elle se caractérise par la présence de petites plaques rouges sur le visage, bien visibles mais non douloureuses. Elle ne provoque pas d'autres symptômes au début. Chaque moine ne peut donc pas savoir s'il est malade.
Le père supérieur décide de prévenir les moines. Lors de la réunion quotidienne, ils les informe donc que cette maladie est dangereuse, et il demande qu'à la fin de chaque réunion, quand il le demandera, tous ceux qui se savent malades préparent leur valises et partent du monastère.
A la fin de cette réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.
Le lendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.
Le surlendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". A ce moment-là, tous les moines qui sont malades se lèvent et s'en vont. Combien sont-ils?

Un article intéressant, au moment où nos élèves vont rendre leur travail de maturité : Le plagiat et autres types de triche scolaire à l'aide des technologies : une réalité, des solutions, par Nicole Perreault.

Le logiciel Netquiz Pro permet de construire des exercices ou des tests sur Internet sans programmation ni connaissance du langage HTML. Le logiciel offre plusieurs fonctions, est gratuit, et tourne sous Mac OS et Windows.
En effet, il est maintenant possible de composer onze types de questions (associations, choix multiples, damier, développement, dictée, mise en ordre, réponse brève, réponses multiples, texte lacunaire, vrai ou faux et zones à identifier), dans lesquelles on peut insérer des images, des sons, des séquences vidéo ou des hyperliens vers le Web.
On peut personnaliser chacune des questions grâce à de nombreux paramètres : nombre et type de choix de réponses, présentation aléatoire ou non, présence d'indices, pondération particulière, etc. Le questionnaire peut également être personnalisé en modifiant son habillage ou en adaptant les messages ou les consignes selon ses besoins.
On trouve, dans Netquiz Pro, la même philosophie que dans les versions antérieures : le logiciel d'édition génère d'un simple clic un répertoire contenant la version Web du questionnaire, qu'il suffit d'installer sur un serveur.

Ce dictionnaire de mathématiques en ligne contient les termes mathématiques les plus utilisés au lycée. Il s'adresse aux personnes qui, ayant déjà quelques notions, recherchent des définitions ou propriétés précises, dans le cadre de l'enseignement des mathématiques en seconde, première ou terminale, toutes sections confondues.

Wiris est une famille de logiciels dédiés aux mathématiques. L'accès à Wiris est gratuit.
Pour des démonstrations en flash, cliquez ici.
Pour faire vos propres essais en français, cliquez là.

Vaut-il mieux nouer ses lacets en boucles horizontales ou verticales, ou encore de façon croisée? A cette question existentielle, un chercheur australien, dont les travaux ont été publiés par la très sérieuse revue scientifique Nature, tente d'apporter une réponse mathématique.
Burkhard Polster, mathématicien à l'Université Monash (Etat de Victoria), a d'abord identifié toutes les variables de cet exercice quotidien d'une bonne partie de l'humanité: nombre d'oeillets de la chaussure, efficacité du laçage, effort nécessaire, longueur du lacet... Après avoir mis en équation l'ensemble de ces données, le scientifique australien a rendu son verdict: la méthode droite, utilisant des boucles horizontales entre chaque oeillet, et le zig-zag américain, à base de boucles croisées, sont les méthodes les plus courantes qui permettent le laçage le plus solide.
Mais le favori reste la méthode du "noeud papillon", une technique complexe et peu répandue combinant boucles horizontales, pour les oeillets du haut et du bas, et boucles croisées, pour les oeillets intermédiaires. Résultat: un laçage efficace et économe en longueur de lacet.

Source : Funny News
A lire : La révolution des oeillets, par Jean-Paul Delahaye, Pour la science no 352, février 2007
A voir : Ian's Shoelace Site

Pas facile d'écrire droit au tableau...

Wir müssen wissen, wir werden wissen. (Nous devons savoir, nous saurons)

David Hilbert

Cette phrase est gravée sur sa pierre tombale, à Göttingen, où de nombreux mathématiciens et autres scientifiques sont enterrés.

Trois gars vont dans un hôtel. Le réceptionniste annonce la chambre à 30 €. Chacun donne 10 €.
Un peu plus tard, le réceptionniste réalise que la chambre est en fait à 25 €. Il appelle le groom et l'envoie avec les 5 € chez les gars qui ont loué la chambre.
En route, le groom se demande comment il va partager les 5 € en trois. Il décide de donner à chaque gars 1 € et garde 2 € pour lui.
Donc, chacun des trois gars a payé 9 € pour la chambre ; cela fait donc un total de 27 €.
Ajoutons à ces 27 € les 2 € gardés par le groom ; cela fait 29 €.
Où est passé l'euro manquant ?

La NASA a finalement accepté de lancer ses futures missions lunaires en utilisant le système métrique décimal. Les propres scientifiques de l'Agence ont enfin eu gain de cause alors qu'ils en faisaient la demande depuis qu'une erreur de calcul due à une confusion entre miles et kilomètres avait provoqué l'échec de la mission d'une sonde martienne.
L'espace est devenu un business international et la NASA indique que seuls les Etats-Unis, la Birmanie et le Libéria utilisent toujours les miles pour mesurer les distances. L'agence spatiale, après des entretiens avec ses homologues de 15 autres nations, a annoncé la semaine dernière que le futur projet lunaire serait réalisé en utilisant uniquement le système métrique (et les unités SI).
En 1999, la sonde Mars Climat orbiter avait atteint Mars, mais était entrée sur une orbite beaucoup trop basse et s'était écrasée dès son premier passage au-dessus de la face cachée de la planète. La NASA avait plus tard révélé que ses ingénieurs s'étaient embrouillés lors de la simple conversion d'unités métriques en unités impériales (américaines !) d'une information orbitale.
La NASA a commencé à utiliser les mesures métriques pour quelques missions dès 1990, mais pour la plus grande partie d'entre elles, les navettes spatiales ou l'ISS par exemple, les miles, livres et gallons sont toujours de mise.
"Mon unité impériale favorite est le slug. La puissance de lancement de la navette est mesurée en slug", ironise Ben Quine, professeur d'ingénierie spatiale de l'université d'York. (Le slug est défini comme étant la masse qui, soumise à une force d'une livre, reçoit une accélération d'un pied par seconde par seconde).
Selon lui, le changement ne sera pas facile pour les américains. "Mais tout le monde doit faire attention avec les unités lors des conversions." Cependant il pense qu'à la longue, les calculs seront facilités. "Le pied est défini d'après la taille du pied d'un des rois d'Angleterre. Je ne me souviens pas lequel. Ce n'est vraiment pas une bonne façon d'envoyer des gens dans l'espace que de se baser sur la taille du pied d'un roi mort."

Source : Techno-Science.net

La brochure « Zoom sur les métiers des mathématiques » est l’initiative de quatre associations : la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI), la Société Mathématique de France (SMF), la Société Française de Statistique (SFDS) et l’association Femmes et Mathématiques. Le projet a été coordonné par Brigitte Lucquin et réalisé en partenariat avec l’Onisep.
Cette brochure présente une galerie d’une vingtaine de portraits de jeunes femmes et hommes récemment engagés dans la vie active dans des métiers essentiellement hors enseignement et recherche universitaire - pour lesquels une formation mathématique de base joue un rôle fondamental.
Elle vise un public de collégiens, de lycéens, d’étudiants ainsi que leurs parents, leurs professeurs et des responsables d’orientation et de formation.

Télécharger la brochure « Zoom sur les métiers des mathématiques » (format PDF 6 Mo).