Le blog-notes mathématique du coyote

Vers les Étoiles
Mary Robinette Kowal
Denoël (7 octobre 2020)
560 pages

Présentation de l'éditeur
Une femme. Une mission. Sauver le monde.1952. Une météorite s'écrase au large de Washington, dévastant une grande partie de la côte Est des États-Unis et tuant la plupart des habitants dans un rayon de plusieurs centaines de kilomètres. Par chance, Elma York et son mari, Nathaniel, en congé dans les Poconos, échappent au cataclysme et parviennent à rejoindre une base militaire.Elma, génie mathématique et pilote pendant la Seconde Guerre mondiale, et Nathaniel, ingénieur spatial, tentent de convaincre les militaires que la météorite n'a pu être dirigée par les Russes. Mais, ce faisant, ils découvrent que la catastrophe va dérégler le climat de manière irréversible et entraîner, à terme, l'extinction de l'humanité.
Seule issue : l'espace. Une coalition internationale lance un programme spatial de grande envergure... inaccessible aux femmes. Elma compte pourtant bien y prendre part et devenir la première Lady Astronaute.
Récit d'une conquête spatiale digne de L'Étoffe des héros, Vers les étoiles a reçu les prix les plus prestigieux de la science-fiction : Prix Hugo, Prix Locus, Prix Nebula, Prix Sidewise.

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Il existe aujourd’hui tout un tas de scénarios possibles classés dans trois catégories différentes. La première stipule tout simplement qu’il n’existe aucune autre civilisation intelligente susceptible de communiquer avec nous. Les deux autres suggèrent toutes les deux qu’ils existent, mais qu’ils ne communiquent pas avec les terriens – volontairement ou non.
Et ce recueil d’hypothèses vient d’être enrichi grâce aux travaux de deux planétologues américains repérés par TheNextWeb. Dans une étude publiée dans Royal Society Open Science, ils ont proposé un scénario qu’ils ont baptisé “burnout asymptotique”.

Lire l'article d'Antoine Gautherie sur le Journal du geek

Le calculateur proposé par le site américain, et basé sur une formule due au mathématicien Daniel Biss, prend en compte différents paramètres, que chaque individu doit évaluer entre 0 et 10. La formule en question est citée dans Le théorème des Katherine, roman datant de 2006 et signé par John Green (Nos étoiles contraires): ami du romancier, Biss l'a construite à sa demande, afin qu'elle puisse servir à l'un des protagonistes.

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate

Le projet Naked Geometry a débuté en 2006 et se compose actuellement de plus de 70 images, sculptures et vidéos qui créent des formes mathématiques avec le corps humain.

Jan van Eyck (c. 1390-1441) aura mis à rude épreuve les historiens de l’art soucieux de trouver une cohérence géométrique à sa manière de représenter l’espace. L’affaire semblait pourtant entendue dès 1905: cette année-là, Karl Doehlemann démontrait dans un journal de mathématiques que les lignes fuyantes des Époux Arnolfini ne convergent pas vers un point de fuite unique, comme cela devrait être le cas dans une perspective linéaire, mais vers une zone circulaire de points de fuite: Jan était un expérimentateur dont les «essais-erreurs» ont conduit de la perspective parallèle médiévale à une sorte de perspective empirique, décisivement différente de la solution mathématiquement correcte de Petrus Christus.

Lire l'article de Gilles Simon sur The Conversation

Last spring I went out counting the stars on poppy flower seedheads and this is what I found: from 5- to 13-fold radial symmetry 💚 pic.twitter.com/IImi7wS9bm

— Ancient Geometry (@GeomeTribal) May 7, 2022

177 nouvelles énigmes mathématiques de 13 à 113 ans
Marie Agrell
Ellipses (2 mars 2021)
252 pages



Présentation de l'éditeur
Voici l'une des 177 énigmes mathématiques présentées dans cet ouvrage.

«Si deux zébus et un éléphant pèsent autant que neuf bébés girafes et si un zébu et 6 bébés girafes pèsent autant qu’un éléphant, combien faut-il de bébés girafes pour égaler un éléphant ?»

De la «Girafe de Charles X» à la «Gare de Saint-Firmin des Champs», en passant par «Mon frère, ma sœur, Mémé la Tour Eiffel et moi», vous trouverez ici de quoi remettre en grande forme logico-mathématique toutes les générations de 13 à 113 ans.

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Les plus belles énigmes mathématiques
Paul Wagner, Pierre Antilogus
Atlande (9 décembre 2021)
300 pages



Présentation de l'éditeur
76 remue-méninges mathématiques pour tous les âges, tous les niveaux et toutes les situations. Un petit bijou littéraire avec des énigmes entièrement revisitées et replongées dans leur contexte historique et culturel, parfois surprenant. Un voyage logique à travers l'Histoire et le monde. Un bel ouvrage plaisamment illustré, tout en couleurs.

(lien rémunéré par Amazon)

Arnaud Durand partage sur son blog une petite pépite qu'il a reçue de Christine Lastes. Elle lui a envoyé un lexique mathématique français-ukrainien qu’elle a écrit avec une professeure ukrainienne de sa fille. Merci Christine et Arnaud!

Télécharger le PDF.

A mathematician's cabinet: the squared square! Beautiful. 😍 pic.twitter.com/0ghonTqqFr

— Math Lady Hazel 🇦🇷 (@mathladyhazel) May 1, 2022

Pour consulter un médecin, faire ses courses, ou appeler une entreprise, nous avons tous déjà perdu de précieuses minutes dans une file d’attente. L’expérience pénible de l’attente a conduit de nombreux services à réfléchir à ses causes et éventuellement trouver des solutions pour la réduire. Pour comprendre l’attente, la théorie des files d’attente, née en 1917 à la suite des travaux d’Erlang, a servi à modéliser mathématiquement ce processus, qui conduit des individus à ne pas être servis directement.

Lire l'article de Benjamin Legros sur The Conversation

Entendu hier lors des répétitions des examens :

- Donnez la définition du cercle trigonométrique.
- Le cercle trigonométrique est un triangle rectangle.

Non, rien.

Un nombre de Friedman (également nommé nombre autodigital ou nombre narcissique) est un nombre entier qui est le résultat d'une combinaison de tous ses chiffres dans une base donnée, à l'aide d'opérations arithmétiques.

Par exemple, 347 est un nombre de Friedman en base 10 car il est possible de l'écrire sous la forme 7³ + 4.

En base 10, les nombres de Friedman inférieurs à 1000 sont : 25, 121, 125, 126, 127, 128, 153, 216, 289, 343, 347, 625, 688 et 736 (suite A036057 de l'OEIS). A vous de trouver les opérations...

Je regardais Koh-Lanta hier en replay et mes poils se sont hérissés plusieurs fois... C'était le fameux épisode des ambassadeurs: deux aventuriers (Louana et Colin) doivent se concerter pour éliminer un de leurs camarades ou bien participer à un tirage au sort qui se déroulera ainsi:

• Louana a dans son sac une boule noire (perdante) et une boule blanche.
• Victime d'une malédiction, Colin a dans son sac à lui 2 boules noires et une boule blanche.
• Chaque ambassadeur tire une boule dans son sac.
• Si chacun tire une boule de la même couleur, on recommence le tirage.

Durant toute l'émission, on nous a répété que Louana avait 1 chance sur 2 de perdre et Colin 2 chances sur 3. Selon Denis Bregnard : "50% de risque de tirer la boule noire pour Louana, 66% pour Colin, soit un gap de 16%". C'EST TOUT FAUX !

Premier problème : ce serait un "gap" de 16 points, pas de 16%.
Deuxième problème : la somme des probabilités doit faire 1. Or 1/2 + 2/3 = 7/6 = 1.1666...
Voici les calculs :

• Probabilité que Colin soit éliminé : 2/3 * 1/2 = 1/3 (il tire une boule noire ET Louana tire une boule blanche)
• Probabilité que Louana soit éliminée : 1/2 * 1/3 = 1/6 (elle tire sa boule noire ET Colin sa boule blanche)
• Probabilité qu'il y ait un nouveau tirage car les deux ambassadeurs tirent la même couleur de boule : (2/3 * 1/2) + (1/3 * 1/2) = 1/2

On voit que la somme des trois probabilités vaut bien 1/3 + 1/6 + 1/2 = 1.
On voit aussi que Colin avait deux fois plus de chance d'être éliminé que Louana. Il a donc eu raison, du point de vue des probabilités, de refuser le tirage au sort.

C'est d'ailleurs dommage qu'il n'y ait pas eu de tirage au sort. En effet, il y avait 1 chance sur 2 qu'il y ait match nul. Le suspense aurait pu être grand, car on aurait pu procéder à plusieurs tirages au sort. Au passage, la probabilité de procéder à n tirages est de (1/2)ⁿ.
Entre parenthèses, dans cette même saison de Koh-Lanta, Stéphanie avait été très malchanceuse en tirant 5 fois de suite une boule noire : comme il y avait chaque fois 4 boules blanches et une noire, il y avait 1 chance sur 5⁵ que cela arrive, donc une chance sur 3125...

Pour finir, on peut ajouter qu'on aurait pu procéder au tirage au sort avec un seul sac contenant 1 blanche et 2 noires. Mais là, seul Colin aurait dû tirer une boule (il aurait alors eu 2 chances sur 3 d'être éliminé, contre 1 sur 3 pour Louana). Gageons que cette façon de faire aurait déchaîné les commentaires sur Twitter...

Math Games with Bad Drawings
75 1/4 Simple, Challenging, Go-Anywhere Games
―And Why They Matter
Ben Orlin
Black Dog & Leventhal (5 avril 2022)
368 pages


Présentation de l'éditeur
Bestselling author and worst-drawing artist Ben Orlin expands his oeuvre with this interactive collection of mathematical games. With 70-plus games, each taking a minute to learn and a lifetime to master, this treasure trove will delight, educate, and entertain.
From beloved math popularizer Ben Orlin comes a masterfully compiled collection of dozens of playable mathematical games.This ultimate game chest draws on mathematical curios, childhood classics, and soon-to-be classics, each hand-chosen to be (1) fun, (2) thought-provoking, and (3) easy to play. With just paper, pens, and the occasional handful of coins, you and a partner can enjoy hours of fun—and hours of challenge.
Orlin’s sly humor, expansive knowledge, and so-bad-they’re-good drawings show us how simple rules summon our best thinking.
Games include:

• Ultimate Tic-Tac-Toe
• Sprouts
• Battleship
• Quantum Go Fish
• Dots and Boxes
• Black Hole
• Order and Chaos
• Sequencium
• Paper Boxing
• Prophecies
• Arpeggios
• Banker
• Francoprussian Labyrinth
• Cats and Dogs
• And many more.

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