Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
Par Didier Müller,
vendredi 30 octobre 2015 à 08:33
-Insolite
C’est la saison des bas collants encore une fois! Mais avec l’arrivée des collants, arrive la question qu’on doit se poser chaque matin d’automne: a-t-on besoin de collants de laine ou une paire de seulement 15 deniers fera l’affaire ? (un denier est l'épaisseur du collant)
Le mathématicien Dr James Hind est arrivé avec une formule pour trouver le denier parfait pour la température en se basant sur la collection de bas de nylon de sa femme. La formule prend en compte la température et la force du vent pour trouver l’épaisseur idéale pour vous garder au chaud, sans vous faire étouffer.
« Tout a commencé quand BBC Radio Nottinghamshire m'a demandé si je pouvais arriver avec une équation de prévision pour aider les auditeurs à s'habiller le matin », a confié le Dr Hind au Daily Mail.
Dr Hind a demandé à sa femme quel type de denier elle portait chaque jour et a noté la température. Il a ensuite rassemblé les points sur un graphique. (La femme de Dr Hind a décidément beaucoup de collants et un talent certain pour choisir la bonne épaisseur selon la température.)
Il a créé la formule suivante pour que les résultats aillent de 0 à 110 deniers.
D représente les deniers, W la vitesse du vent et T, la température.
Mais pas besoin de savoir appliquer la formule, Dr Hind a créé un document Excel disponible sur le site de Nottingham Trent dans lequel il est possible d'intégrer les détails de la température du jour et de se faire donner les résultats instantanément, dans ce cas-ci, le nombre de deniers approprié.
Par Didier Müller,
jeudi 29 octobre 2015 à 20:42
-Articles/revues
Dans ce deuxième numéro de l’Année internationale de la lumière, nous vous présentons d’abord deux articles sous le thème Mathématiques et lumière. La lumière : un éclairage moderne présente un résumé de l’évolution des théories de la lumière, du XVIIe siècle à nos jours.
L’ombre projetée par la lumière du Soleil au cours de la journée a longtemps été la seule façon de connaître l’heure. Cependant, pour Construire un cadran solaire, il ne suffit pas de planter un bâton dans le sol. Christiane Rousseau nous présente toutes les sophistications nécessaires pour calculer l’heure officielle après lecture de notre cadran solaire.
Sous le thème Géométrie et probabilités, Christiane Rousseau et Guillaume Roy-Fortin signent conjointement un article intitulé Géométrie intégrale. Si vous échappez un spaghetti non cuit sur la table, quelle est la probabilité qu’il intersecte le napperon central ? Un autre problème célèbre de géométrie intégrale est le problème de l’aiguille de Buffon. L’article vous présentera les méthodes très élégantes de ce domaine à cheval sur la géométrie et les probabilités.
Archimède était à la fois ingénieur et mathématicien. Il est parvenu à certains de ses résultats par une approche qu’il qualifie de « mécanique ». Cependant, il les présente ensuite par la géométrie, car une investigation par la mécanique était vue par Archimède comme « exclusive d’une démonstration ». Sous le thème Histoire des mathématiques, Marie Beaulieu et Bernard R. Hodgson nous décrivent le souci du Syracusain de présenter ses résultats en tenant compte des exigences de rigueur de son époque dans La rhétorique mathématique d’Archimède : où priment les canons de rigueur.
Le 31 octobre 1815 naissait le mathématicien allemand Karl Weierstrass dont les travaux sont à l’origine du mouvement de renouveau des fondements du calcul infinitésimal appelé « arithmétisation de l’analyse ». Ce mouvement a eu pour effet de remplacer les fondements géométriques de l’analyse par des fondements arithmétiques et algébriques. Dans Portrait d’un mathématicien, nous vous présentons quelques éléments de la vie et de l’œuvre de ce mathématicien.
Dans la rubrique des paradoxes, Jean-Paul Delahaye nous présente Mais qu’est-ce que j’ai fait ? Des manipulations algébriques usuelles, que l’on applique en toute confiance, donnent un résultat erroné. Cherchez l’erreur !
Par Didier Müller,
jeudi 22 octobre 2015 à 09:31
-Actu
« Des mathématiques cachées dans la vie quotidienne ?! »
Conférencière : Shaula Fiorelli Vilmart
Mercredi 28 octobre 2015 à 16h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel
Le séminaire est ouvert au public.
Résumé
Depuis que je fais de la vulgarisation, j'explique que les mathématiques sont partout mais bien cachées dans la vie quotidienne, de sorte qu'on ne les voit pas mais que sans elles on ne pourrait rien faire. Mais d'habitude, je me garde bien de dire où elles se cachent. Le moment est venu de le dévoiler! De la carte de crédit au GPS en passant par Google et une cafetière, vous découvrirez que les maths font réellement partie de notre quotidien.
Par Didier Müller,
dimanche 18 octobre 2015 à 09:21
-Livres/e-books
Les maths au tribunal : Quand les erreurs de calcul font les erreurs judiciaires
de Leila Schneps, Coralie Colmez
Seuil (3 septembre 2015)
279 pages
Présentation de l'éditeur
Dans nombre de procès célèbres, des arguments statistiques ont été utilisés aux fins de démontrer la culpabilité d'un accusé. Chacun des chapitres de ce livre illustre une erreur mathématique courante au moyen d'études de cas d'erreurs judiciaires passionnantes. La célèbre affaire Dreyfus aussi bien que le procès récent, très médiatisé, d'Amanda Knox, figurent parmi les exemples traités ici, qui vont du meurtre au vol, du scandale financier à la discrimination sexuelle, d'une affaire de faux à une affaire d'espionnage. Les auteures montrent les défauts intrinsèques d'une argumentation purement quantitative, par-delà même les fautes de raisonnement plus ou moins grossières commises par les experts (souvent autoproclamés). Le lecteur appréciera sans aucun doute le style alerte du texte (Leila Schneps est aussi auteure de romans policiers), son souci de la précision et son sens du suspense.
Du 9 novembre au 20 décembre 2015, très prochainement donc, un MOOC sur le thème de la logique informatique sera proposé sur la plateforme FUN à destination d’un public de professeurs de mathématiques, d’étudiants en licence, d’ingénieurs, et de toute personne intéressée bien sûr !
Par Didier Müller,
vendredi 9 octobre 2015 à 09:36
-Livres/e-books
La peur exponentielle
Benoît Rittaud
Presses Universitaires de France - PUF (1 avril 2015)
448 pages
Présentation de l'éditeur
C'est une nouvelle venue à ajouter à la liste de nos peurs collectives, et son objet est des plus inattendus : un concept mathématique abstrait. Déclinable à l'infini, la peur de l'exponentielle est une réalité contemporaine aussi répandue que méconnue. Scientifiquement construite bien que parfaitement irrationnelle, elle constitue la matrice originelle de quantité de discours alarmistes fondés sur la crainte que nous irions collectivement bientôt heurter de plein fouet les limites du monde : épuisement des ressources naturelles, démographie mondiale, réchauffement climatique...
La première partie s'intéresse à la structure de la peur. Affirmer le caractère exponentiel d'un phénomène permet à peu de frais de prophétiser une catastrophe. La seconde partie mène une critique de cette peur, qui peut conduire au rejet de l'autre (peurs démographiques, critique du « juif usurier »). La troisième partie s'intéresse à l'histoire des représentations sociales liées : idée de croissance proportionnelle sous-jacente au « passage du local au global », étroitesse supposée du monde, visions anciennes de l'exponentielle comme créatrice de richesses (par exemple grâce à la magie des intérêts composés), et établit un lien avec le « désir mimétique » de René Girard. La dernière partie propose des pistes pour surmonter la peur : dépassement de la sidération causée par les grands nombres de l'exponentielle, reconsidération de notre rapport au temps et à l'infini.
Par Didier Müller,
jeudi 8 octobre 2015 à 08:44
-Insolite
C'est la saison des prix Nobel. Mais il y a aussi les prix Ig Nobel. Cette année, le prix Ig Nobel de mathématiques a été décerné à Elisabeth Oberzaucher et Karl Grammer pour avoir tenté d'utiliser des techniques mathématiques pour déterminer comment le roi du Maroc Moulay Ismael a pu engendrer 888 enfants entre 1697 et 1727.
J'ai parlé en janvier 2007 d'un site extraordinaire sur les calendriers : Calendriers Saga. Son auteur, Louis Goguillon, est malheureusement décédé en juillet. Soucieux de ne pas voir son travail disparaître, Baptiste Placé a remis en ligne toutes les pages de ce site à cette adresse :
Par Didier Müller,
mardi 6 octobre 2015 à 06:59
-Articles/revues
En partant d’une tour de cartes bien droite, et en poussant intelligemment ses cartes, on peut la faire pencher sans qu’elle tombe... Jusqu'où peut-elle pencher ? Une réponse mathématique à double sens.