Le blog-notes mathématique du coyote

La mathématique : Volume 1, Les lieux et les temps
de Claudio Bartocci (Auteur), Piergiorgio Odifreddi (Auteur), Collectif (Auteur), Michel Blay (Préface)
CNRS (3 septembre 2009)

Premier volume d'un projet qui en comporte quatre, Les lieux et les temps nous présente le récit des centres historiques à partir desquels a rayonné la science des nombres, de Babylone à Oxford, en passant par Princeton et Athènes, et des scientifiques qui en ont été les héros, de Pythagore à Bourbaki.
Sa réputation d'une science par trop adepte des abstractions a longtemps fait oublier son ancrage bien réel dans l'histoire des civilisations. Ce premier ouvrage vient nous rappeler que l'aventure des mathématiques est aussi celles de lieux géographiques et d'écoles culturelles aux prises avec les grands problèmes de leurs temps.

Au sommaire

• Les origines
• Les mathématiques classiques et hellénistiques
• Une école mathématique alexandrine ?
• Mathématiques et culture, une approche appuyée sur les sources chinoises le plus anciennes connues
• L'Inde ancienne et médiévale
• L'Amérique précolombienne
• Panorama des mathématiques arabes
• Mathématiques au XIVe siècle à Oxford et Paris
• La Renaissance italienne
• Calcul et invention dans les mathématiques françaises du XVIIe siècle

Nathalie Daval enseigne les mathématiques au lycée Emmanuel HÉRÉ (lycée du bâtiment et de l’énergie) de LAXOU, en Lorraine. Son site Nath et matiques est à disposition des élèves et des enseignants souhaitant récupérer ou utiliser ces documents à des fins personnelles. Vous trouverez sur ces pages l’ensemble des documents qu’elle utilise auprès de ses élèves aux formats PDF, LaTeX principalement.

Pierre Gallais est plasticien-mathématicien :

Mon travail consiste à mettre en scène poétiquement les mathématiques.

Il y a diverses manières de songer aux mathématiques… c'est Georges Perec élaborant sa "vie mode d'emploi"…, c'est Raymond Devos combinant les sens jusqu'au paradoxe qui force la logique…,c'est l'inspecteur Maigret dénouant une intrigue policière. C'est aussi l'astronome Leverrier qui, la tête dans les étoiles mais les pieds bien sur terre, relève et calcule des trajectoires puis finit par imaginer l'existence d'une planète inconnue ( Neptune) afin de satisfaire au bon équilibre des équations. C'est le mathématicien qui, perplexe, s'emmêlant et s'interrogeant devant la diversité et la complexité des nœuds, élabore une Théorie des nœuds. Théorie bien abstraite au final et dont l'usage ne semble pas immédiatement utilisable.

Il y a aussi la manière dont elles m'inspirent et me conduisent à produire des objets, des fictions. Le résultat ne laisse parfois guère de traces des préoccupations qui étaient à l'origine. Ces mathématiques sont en quelque sorte la sève qui circule dans l'arbre qui s'édifie et nourrit chacun des fruits. Même si au bout de chaque branche, de l'une à l'autre, les fruits peuvent sembler différents avec un peu de recul on reconnaît qu'ils sont issus d'un arbre unique. Au-delà du tronc commun il faudrait sans doute mettre au jour les racines pour saisir comment elles puisent cette sève et déterminent cette essence particulière.

Architecte du sensible ? En premier je cherche la structure qui soutient l'émotion mais je n'ignore pas que ce n'est pas la charpente qui fait la maison… il faut un toit, des murs, des fenêtres et de l'air qui circule.

Un tour de magie, sans magie... Cela marche tout seul. Essayez !

Aussi étrange que cela puisse paraître, le pouvoir des mathématiques repose sur le fait qu’elles s’abstiennent de toute pensée inutile et qu’elles économisent admirablement les opérations mentales.

Ernst Mach

A l'heure de gloire des systèmes de chat et des réseaux sociaux tels que Facebook, Twitter, Copains d'avant, il est temps de vous révéler que vous pourriez contacter ou connaître la planète entière en quelques clics ou quelques mails...
La théorie des six degrés de séparation établie par le hongrois Frigyes Karinthy en 1929 évoque la possibilité que toute personne sur le globe peut être reliée à n'importe quelle autre, au travers d'une chaîne de relations individuelles comprenant au plus cinq autres maillons.
Cette théorie est reprise en 1967 par Stanley Milgram à travers l'étude du petit monde. Cette expérience consistait à créer un groupe de volontaires pour faire parvenir par la poste un dossier (sur l'expérience) à un individu-cible choisi au départ. Les volontaires pouvaient l'envoyer directement à la cible s'ils la connaissaient ou l'envoyer à une de leurs connaissances qui avait selon eux la plus grande probabilité de connaître la cible. Sur 217 participants à l'expérience 64 dossiers sont finalement parvenus jusqu'à l'individu-cible, au terme de chaînes de connaissances de longueurs variables, mais dont la longueur moyenne était de 5,2 intermédiaires.
Eric Horvitz et Jure Leskovec, chercheurs chez Microsoft, confirment aujourd'hui cette théorie après avoir étudié 30 milliards de messages instantanés envoyés à travers le monde par près de 250 millions de personnes en juin 2006. Ils ont réussi à mettre en évidence que deux individus pris au hasard sur le globe peuvent en moyenne être reliés en 6,6 étapes.

Source : Algorythmes

Une étude de l'université de Stanford (Californie) s'est concentrée sur la manière dont notre cerveau masculin ou féminin traite les blagues et l'humour en général. On a découvert que les femmes peuvent effectivement mettre davantage de temps à comprendre une histoire drôle (la différence est toutefois minime) qu'un homme et s'attendre un peu moins à une bonne chute, mais on a aussi montré qu'elles y prennent plus de plaisir que ne le fait le sexe masculin.
C'est en montrant des images humoristiques tout en observant les cerveaux sous un scanner IRM que l'on a noté la différence au niveau de l'activité des régions du cerveau. Les femmes semblent également préférer l'humour sophistiqué (jeux de mots, humour narratif ...) par rapport à un humour simple (comme rire de la chute de quelqu'un).

Source : Sur-la-Toile

Comme beaucoup de pays, la Bulgarie propose à ses habitants son propre loto. Et comme beaucoup de pays, les probabilités pour qu’une combinaison de six numéros sorte deux fois en peu temps sont minimes. Pourtant, les même six numéros sont sortis deux semaines de suite lors du tirage du loto national. Les responsables démentent toute manipulation.
Les chiffres 4, 15, 23, 24, 35 et 42 tirés devant les caméras de la télévision et une commission indépendante le 6 septembre dernier, l'ont été à nouveau, mais dans un autre ordre, quatre jours plus tard. Par ailleurs, trois de ces chiffres sont à nouveau apparus gagnants au tirage suivant.
Bien que mathématicien Mikhaïl Konstantinov explique que le phénomène est rare mais pas impossible, le ministre des Sports bulgare a tout de même souhaité ouvrir une enquête sur cette étrange coïncidence. Pour le mathématicien interrogé, la probabilité qu’une même série de six numéros sort deux fois en deux semaines et de 1 sur 4.2 millions, une chance plus que minime. La vice-présidente de la loterie bulgare se défend de toute "manipulation du tirage", expliquant que ce dernier est filmé et contrôlé.

Source : Zigonet.com (17.9.2009)

Vous trouverez sur le site ecalc.com des mini-formulaires concernant l'algèbre, la géométrie, la trigonométrie, les dérivées et les intégrales. C'est évidemment en anglais, mais on ne va pas chipoter....