Le blog-notes mathématique du coyote

Google Docs a un éditeur d'équations.

Il faudra encore attendre au moins un million d’années avant que nous comprenions les nombres premiers.

Paul Erdös

Entrelacement unique de trois anneaux qui, pris ensemble, ne peuvent pas être dissociés et qui, pris deux à deux, ne sont pas liés. Nœud borroméen utilisé comme symbole de la trinité chrétienne, image d'un manuscrit du XIIIe siècle. Enlever l'un quelconque des trois cercles libère les deux autres.

Nœud borroméen utilisé comme symbole de la trinité chrétienne, image d'un manuscrit du XIIIe siècle.
Pour en savoir plus : Mathcurve.com

La 19e cérémonie des Ig Nobel s’est tenue le 1er octobre 2009.

Médecine vétérinaire : à Catherine Douglas et Peter Rowlinson de l'Université de Newcastle, pour avoir démontré que les vaches portant un prénom produisent plus de lait que les autres.

Paix : à Stephan Bolliger, Steffen Ross, Lars Oesterhelweg, Michael Thali et Beat Kneubuehl de l'Université de Berne, pour avoir déterminé expérimentalement qu'il est préférable de recevoir sur la tête une bouteille pleine de bière qu'une bouteille vide.

Économie : aux administrateurs, dirigeants et commissaires aux comptes de quatre banques islandaises (Kaupthing, Landsbanki, Glitnir, et la Banque Centrale d'Islande) pour avoir démontré que les banques minuscules peuvent être rapidement transformées en banques énorme, et vice versa (et pour avoir démontré que des choses semblables peuvent être fait pour une économie nationale tout entière).

Chimie : à Javier Morales, Miguel Apátiga, et Victor M. Castaño de la Universidad Nacional Autónoma de México, pour avoir créé des diamants à partir de liquides, spécialement à partir de tequila.

Médecine : à Donald L. Unger, de Thousand Oaks, pour avoir enquêté sur une cause possible de l'arthrite des doigts, en faisant craquer les doigts de sa main gauche (mais jamais ceux de la droite) tous les jours pendant plus de soixante ans.

Physique : à Katherine K. Whitcome de l'Université de Cincinnati, Daniel E. Lieberman de l'Université Harvard et Liza J. Shapiro de l'Université du Texas, pour avoir déterminé par analyse pourquoi les femmes enceintes ne basculent pas.

Littérature : aux services de police irlandais (An Garda Siochana), pour avoir donné plus d'une cinquantaine de contraventions à Prawo Jazdy, dont le nom signifie en polonais « Permis de conduire ».

Santé publique : à Elena N. Bodnar, Raphael C. Lee, et Sandra Marijan de Chicago, pour avoir inventé un soutien-gorge qui, en cas d'urgence, peut être rapidement converti en une paire de masques à gaz, l'un pour la porteuse, l'autre pour une personne qui en aurait besoin.

Mathématique : à Gideon Gono, gouverneur de la réserve bancaire du Zimbabwe, pour avoir donné aux gens un moyen simple et quotidien de faire face à une large gamme de nombres (des plus petits aux plus grands) en faisant imprimer des billets de banque de valeurs allant de un centime à cent mille milliards de dollars.

Biologie : à Fumiaki Taguchi, Song Guofu, et Zhang Guanglei de la Kitasato University Graduate School of Medical Sciences de Sagamihara, pour avoir démontré que l'on peut réduire la masse des déchets de cuisine de plus de 90 % en utilisant des bactéries extraites d'excréments de pandas géants.


Voir aussi : Les prix IgNobel 2009 sont décernés... et ne déçoivent pas

Le palais de la découverte propose actuellement une exposition temporaire sur les surfaces minimales:

Patrice Jeener explore les mathématiques
Exposition de gravures dans l'espace dédié aux mathématiques
jusqu'au 31 décembre 2009

Se gaver de chocolat avant un examen de mathématiques pourrait accroître les résultats, semble-t-il. Le cacao améliorerait la capacité du cerveau à effectuer des calculs, suggère une nouvelle étude anglaise. Plus la tâche est complexe, moins le chocolat est efficace cependant.
Après avoir consommé un breuvage à forte teneur en cacao, une trentaine de sujets ont dû compter à rebours par trois, à partir d'un nombre choisi au hasard entre 800 et 999. Ils ont obtenu des résultats plus justes et plus rapides après avoir consommé la boisson chocolatée. Les flavanols présents dans le cacao (de la famille des polyphénols) augmentent l'afflux sanguin au cerveau, expliquent les auteurs de l'Université Northumbria, lors du congrès annuel de la British Psychological Society.
D'autres sujets, à qui on avait demandé de compter à rebours par sept, n'ont toutefois pas obtenu de meilleurs résultats après avoir consommé du cacao. Les parties du cerveau sollicitées lors de tâches plus complexes seraient différentes, ont suggéré les auteurs cités dans le Telegraph.
Quoi qu'il en soit, le chocolat pourrait à tout le moins prévenir la fatigue mentale, selon cette petite étude. Tous les sujets ont ressenti moins de fatigue mentale après avoir bu la boisson chocolatée, et ce même après avoir été questionnés sans relâche pendant une heure.
«On peut supposer que cette énergie a un lien avec la caféine, présente dans le chocolat, reconnue comme pouvant augmenter la concentration», note la nutritionniste Stéphanie Côté du Centre de référence en nutrition de l'Université de Montréal, Nutrium.
La dose de flavanols testée ? Pas moins de 500 mg, soit l'équivalent de cinq tablettes de chocolat ! Peu réaliste au quotidien, on s'entend. Pour combler cette lacune, les chercheurs comptent maintenant réaliser une nouvelle étude avec des doses de flavanols plus modestes. « Il semble évident que les flavanols protègent contre le déclin des fonctions cognitives», a indiqué le professeur David Kennedy.

Sources : Sophie Allard, Cyberpresse.ca via Algorythmes

Voici un tour de magie très simple que m'avait appris mon père, mais qui ne marchait pas toujours et j'ai enfin compris pourquoi : il ne faut pas prendre le jeu de cartes complet, mais seulement 21 cartes.

• Etape 1 : Posez les cartes, face visible, les unes après les autres sur trois tas A, puis B, puis C, puis A, puis B, … Demandez à votre interlocuteur dans quel paquet se trouve la carte qu'il a choisie. Rassemblez les trois paquets, en mettant le paquet indiqué au milieu des deux autres.
• Etape 2 : refaire l’étape 1.
• Etape 3 : refaire l’étape 1 (éventuellement sans recomposer le paquet de 21 cartes).

A l’issue de l’étape 3, la carte choisie sera toujours la quatrième du paquet indiqué, ou la onzième du paquet recomposé. A vous ensuite d'agrémenter à votre guise l'issue du tour...

Un exercice intéressant est de se demander pourquoi ça marche à tous les coups...

A la recherche de la preuve en mathématiques
de Hervé Lehning
Pour la science (8 septembre 2009)

Présentation de l'éditeur
Certaines preuves sont comme magiques. Une question semble inextricable, une idée vient l'éclairer et elle devient lumineuse par enchantement. Bien des livres de mathématiques scintillent de tels bijoux... sans qu'ils donnent la moindre idée pour les découvrir. La beauté serait-elle mystère ? Ou réservée à une élite héréditaire ? " A la recherche de la preuve en mathématiques " s'insurge contre ces idées déprimantes. Des méthodes d'attaque des questions mathématiques existent, et elles sont à la portée de l'amateur comme du professionnel.

Biographie de l'auteur
Hervé Lehning est professeur de mathématiques spéciales au lycée Janson de Sailly, à Paris, et rédacteur en chef du magazine Tangente. Outre les articles de vulgarisation qu'il publie dans plusieurs magazines et les conférences qu'il donne, Hervé Lehning crée des objets "mathématiques" telle la toile représentant seize preuves du théorème de Pythagore.

Google books permet de consulter intégralement ou en mode limité des livres scannés, notamment des ouvrages épuisés. On trouve notamment des dizaines de livres de récréations mathématiques en anglais et quelques-uns en français.

Le système d'étoiles qui permet de donner son avis sur une vidéo n'est peut-être pas le plus pertinent. En effet, quand on regarde les statistiques la grande majorité des votants donnent 5 étoiles, quelques-uns en donnent une seule, et il n'y a presque rien entre les deux. Un simple j'aime/j'aime pas suffirait amplement. Les utilisateurs semblent néanmoins attachés à ce système, près de 70 % le trouvant adéquat.

Source : Sur-la-Toile