Le blog-notes mathématique du coyote

Si l’on vous dit que ses découvertes ont eu un impact considérable en physique théorique, qu’elles ont permis de reconsidérer en profondeur notre compréhension des rapports intimes entre l’espace, le temps et l’énergie, à qui pensez-vous ? Un autre indice : Einstein – non, ce n’est pas lui ! – parlait d’elle – elle ? – comme d’un « génie mathématique créatif considérable » et de ses théorèmes comme d’un « monument de la pensée mathématique ». Cette mathématicienne découvreuse de structures et de théorèmes fondamentaux dans plusieurs domaines des mathématiques, c’est Emmy Noether. Malgré les multiples obstacles qu’elle dut surmonter, ses étonnants théorèmes font d’elle un acteur crucial de la construction des fondements théoriques de la physique moderne.

Lire l'article de Bruno Lévy sur The Conversation

« Cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l’Univers […] est écrit dans la langue mathématique », écrit Galilée, figure fondatrice de la science moderne. Le but de cet article est d’interroger ce présupposé tenace en science, selon lequel les notions de réel, de langage et de vérité entretiennent des liens robustes et naturels, jusqu’à se confondre. Nous le mettrons à l’épreuve d’un théorème mathématique qui, de ce point de vue, apparaît très paradoxal.

Lire l'article de Georges Comte sur The Conversation

Imaginez que quelqu’un vous dise : « Ce que je dis est faux. » Faut-il le croire ? S’il dit la vérité, alors ce qu’il dit est faux, ce qui veut dire qu’il ment. Mais s’il vous ment, alors ce qu’il affirme est vrai, et il n’est donc aucunement menteur. Ce paradoxe du menteur, formulé au VIIe siècle av. J.-C. par Épiménide le Crétois, montre l’existence d’énoncés qui ne sont ni vrais ni faux. Un argument similaire permet de montrer que même dans le cadre des théories mathématiques, excepté les plus simples, il y a des énoncés qu’on ne peut ni démontrer ni réfuter : on dit qu’elles sont incomplètes. L’auteur de cette découverte surprenante est Kurt Gödel, mathématicien et philosophe du XXe siècle, et l’une des figures les plus importantes de la logique moderne.

Lire l'article de Laura Fontanella, Julien Cervelle et Luidnel Maignan sur The Conversation

La directrice de recherche spécialisée dans la cryptographie quantique a reçu cette semaine la médaille de l’innovation du CNRS, l’occasion pour 01net.com de revenir sur son parcours et ses recherches. En utilisant la lumière, la physicienne travaille sur le transfert des informations quantiques et sur leurs sécurisations : un domaine plus que stratégique à l’heure où l’on craint que l’ordinateur quantique ne vienne casser tous nos standards de cybersécurité.

Lire l'article de Stéphanie Bascou sur 01net

Née dans un village pauvre et rural de la province du Jiangsu, dans l'est de la Chine, Jiang Ping se trouve actuellement au centre de toutes les attentions. Cette jeune femme de 17 ans vient de se classer douzième lors de la première des deux manches d'une prestigieuse compétition internationale de mathématiques, qui rassemblait 802 participants. La performance est exceptionnelle et certains opposants de cette étudiante en stylisme ne la digèrent pas.

Lire l'article de Thomas Messias sur Korii

Mathématicienne
Jacqueline Boniface
Le lys bleu (4 août 2023)
116 pages



Présentation de l'éditeur
Sous la forme d’une conversation avec la mathématicienne Sofia Kovalevskaïa, conversation à laquelle sont conviées d’autres mathématiciennes contemporaines et des siècles passés, cet ouvrage explore la question du désir pour une femme de faire des mathématiques. L’histoire commune de ces mathématiciennes qui s’étend sur deux millénaires témoigne de la force de ce désir et révèle les défis que ces femmes eurent à surmonter afin de le réaliser.

Après avoir enseigné les mathématiques comme professeur agrégé, puis la philosophie en tant que Maîtresse de Conférences, Jacqueline Boniface a publié des ouvrages universitaires en philosophie des mathématiques avant de se tourner vers l’écriture de fictions, s’intéressant à ce qui se joue dans les rapports humains, particulièrement dans les relations amoureuses.

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L'art du raccourci ou comment mieux penser
Marcus Du Sautoy
Héloïse d'Ormesson (19 octobre 2023)
384 pages


Présentation de l'éditeur
En 1786, un sévère professeur de mathématiques donne à ses élèves un problème épineux à résoudre. Parmi eux, Carl Friedrich Gauss, huit ans, qui obtient le résultat en moins d'une minute. Un raccourci lui a permis de s'épargner un fastidieux travail arithmétique. Cette anecdote est le point de départ de cet essai, mais aussi celui de la carrière de Marcus du Sautoy. Grâce aux mathématiques, il vise à s'élever à un niveau de pensée qui perçoit des modèles et des schémas là où nous ne distinguons de prime abord que des sentiers inextricables. C'est cette force d'abstraction qui a permis les formidables avancées des civilisations humaines. En racontant l'histoire des raccourcis que ses pairs ont imaginés au fil des siècles, l'auteur nous livre une boîte à outils pour optimiser notre temps, faire de bons investissements ou améliorer notre mémoire.
Composé de dix chapitres s'ouvrant sur une énigme dont la clé est un raccourci, cet ouvrage invite le lecteur à réfléchir différemment. Et si, au lieu de nous échiner sur un problème, nous pouvions nous aussi poser notre ardoise avec la bonne réponse avant tout le monde ? Merveilleux pédagogue de l'abstrait, Marcus du Sautoy rend stimulante, accessible et amusante cette quête du mieux penser.

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Les modèles mathématiques de Midam
Daniel Justens
Dupuis (5 avril 2024)
176 pages


Présentation de l'éditeur
Trente ans que Midam écrit des gags mettant en scène Kid Paddle et le Petit Barbare. Trente ans que l'un est confronté aux questions de calcul de ses professeurs, tandis que l'autre est victime d'innombrables lois physiques. Trente ans de planches sur lesquelles se penche aujourd'hui le mathématicien Daniel Justens, pour en tirer des explications scientifiques. Le résultat ? Cet ouvrage, qui vise à la fois à étudier les gags de Kid Paddle grâce au prisme des mathématiques, et à étudier les mathématiques grâce au prisme de Kid Paddle. Une équation parfaite, qui permettra aux lecteurs de tous les âges d'apprendre de manière ludique des concepts-clés de logique, d'arithmétique et de physique, tout en découvrant une nouvelle manière de lire leurs séries préférées.
Après des ouvrages consacrés au Chat et à Tintin, le mathématicien Daniel Justens s'attaque à un nouveau grand nom de la bande dessinée pour en décortiquer les gags et leur portée scientifique.

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Le Monde des mathématiques
Collectif
Sous la direction de Pierre-Michel Menger et Pierre Verschueren
‎Seuil (27 octobre 2023)
832 pages


Présentation de l'éditeur
Les mathématiques sont aujourd’hui l’objet de toutes les attentions, dans l’éducation et la recherche, dans les besoins d’innovation technologique, et dans la compétition économique. Les travaux se sont multipliés pour révéler les pénalités infligées aux sociétés où s’affaiblit le maniement des savoirs et des informations associés aux mathématiques. Dans un monde surexposé aux outils algorithmiques, la numératie devient un enjeu civique majeur. Pourtant, le fossé se creuse, en France, entre la formation des élèves, qui perd en efficacité et en équité et la valeur encore élevée de la recherche mathématique ; alors que d’autres nations réagissent pour éduquer leur jeunesse et attirer les talents. Pour comprendre de telles évolutions, cet ouvrage collectif explore les rouages de cette science prestigieuse, exigeante et intimidante. Comment les mathématiciens travaillent-ils et sont-ils formés ? Comment leurs idées rivalisent-elles dans l’espace mondial ? Quelle est la valeur du génie et de la communauté scientifique dans l’ethos de la profession ? Pourquoi les femmes y sont-elles encore très minoritaires ? Quels ont été les effets de la réforme des « mathématiques modernes » ? Autant de questions qui permettent d’aborder les spécificités du « monde des mathématiques », structuré – comme l’art ou le sport – par l’universalité de son langage, la rigueur de son exercice et son incessante créativité.

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Calculating the area under a cycloid curve.
📹Beau Janzen pic.twitter.com/YFCuvXAlPX

— Game of X (@froggyups) April 6, 2024

Le terme «ordinateur humain» désigne une personne qui effectuait des calculs mathématiques avant que les machines à calculer programmables, c'est-à-dire les ordinateurs dans le sens moderne, ne deviennent disponibles à des fins scientifiques et commerciales. Pendant la Seconde Guerre mondiale, par exemple, les ordinateurs humains ont joué un rôle important aux États-Unis.
Dans le projet Manhattan, ils ont travaillé sur des solutions numériques pour des équations complexes dans le domaine de la fission nucléaire. L'armée des «calculateurs» américains était principalement composée de femmes, dont beaucoup avaient une formation en mathématiques. Cette tradition perdura jusqu'aux années soixante, où les femmes calculatrices de la NASA contribuèrent considérablement au succès du programme spatial Apollo.

Source : Watson

Les Maths, tout le monde peut y arriver
Yvan Monka, Florie Monka
Nathan (4 juillet 2024)
240 pages


Présentation de l'éditeur
Yvan Monka, le prof de maths n°1 sur Youtube, et Florie Monka vous proposent un ouvrage simple, qui rend les maths faciles et redonne confiance.​
Les maths, tout le monde peut y arriver​ !
Ce livre est construit de manière SIMPLE pour un apprentissage autonome des mathématiques à travers des parcours progressifs qui comprennent :

• Des cours complets, faciles à comprendre et enrichis d'exemples variés et accessibles;
• près de 600 exercices corrigés offrant la possibilité de faire des progrès significatifs, de consolider et d'approfondir vos compétences en mathématiques;
• des quiz et autres curiosités autour des mathématiques.

La particularité de ce livre est que grâce aux 150 vidéos, vous pouvez me retrouver à tout moment sur votre écran pour vous apporter une aide complémentaire et précise.

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Banian de Hong Kong photographié par Alex Hofford

L'équipe de Suisse s'est brillamment qualifiée pour les quarts de finale de l'Euro face à l'Italie, samedi à Berlin (2-0).
Le but de Remo Freuler fait suite à une séquence de 31 passes. Il s'agit d'un record sur une rencontre à l'Euro depuis qu'Opta (un célèbre fournisseur de statistiques) analyse le tournoi européen, à savoir depuis 1980.
Le chemin qui a mené au but:

Source : Watson

Au sommet de sa gloire, Grothendieck s’éveille à la politique. La répression des dissidents en URSS et la guerre du Vietnam le mènent à s’engager et à se remettre radicalement en question. Il se tourne vers le mouvement écologique et développe une pensée sur les dérives des technosciences.

Ecouter le podcast sur Radio France

Les chercheurs ont découvert une nouvelle représentation en série de pi en explorant la théorie des cordes et les interactions entre particules.
Leur formule est similaire à celle de Madhava au XVe siècle. En combinant la fonction Euler-Beta et le diagramme de Feynman, ils ont créé un modèle efficace, révélant cette nouvelle représentation pi. Un travail théorique comme celui-ci peut éventuellement déboucher sur des applications pratiques.

Lire l'article sur Issues.fr

Référence de l'article : Field Theory Expansions of String Theory Amplitudes, Saha & Sinha, Physical Review Letters, 2024