Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mardi 31 janvier 2017

Le ballon rond à l’épreuve des probabilités

Des chercheurs s’intéressent aux probabilités derrière les championnats de football et tentent de comprendre dans quelles situations la victoire finale d’équipes modestes est possible.
Le 7 mai 2016, le monde du football était en émoi : Leicester City se couronnait championne de la « Premier League » pour la première fois, deux ans seulement après avoir rejoint l’élite anglaise. Petite équipe au budget limité, sans grandes stars parmi ses joueurs, elle devançait les clubs de Manchester, Chelsea et autres Arsenal. Preuve qu’au foot, David peut encore battre Goliath. Talent fou ? Méforme des grosses cylindrées ? Coups de chance à répétition ? Une chose est sûre : le hasard fait aussi partie du football. Et qui dit hasard, dit mathématiques.

Lire l'article de Sebastián Escalón sur le journal du CNRS.

lundi 30 janvier 2017

1+2+3+4+5+... = -1/12 ???

dimanche 29 janvier 2017

Calculer pi avec un fusil à pompe

Le nombre pi suscite l’intérêt des mathématiciens depuis l’Antiquité. De multiples méthodes ont été utilisées pour tenter de lui donner une approximation. Des chercheurs canadiens proposent une nouvelle méthode, pas la plus efficace mais selon eux utilisable en cas d’attaque de zombies. Il suffit de recourir à un fusil à pompe chargé de cartouches à plombs.

Lire l'article sur Futura-Sciences.

lundi 23 janvier 2017

3'000 Solved problems in Calculus

Si vous manquez d'exercices en analyse, 3'000 Solved problems in Calculus (par Elliott Mendelson, éd. Schaum's) devrait vous plaire...

dimanche 22 janvier 2017

L’histoire du grand mathématicien Râmânujan, inspiré dans ses rêves par une déesse

Les gens disent souvent du mathématicien indien Râmânujan : « Nous n’avons jamais considéré que quelqu’un puisse se baser sur le rêve pour devenir mathématicien, et que ses formules puissent faire avancer la science durant 100 ans ! »

Lire l'article sur Epoch Times

jeudi 19 janvier 2017

Les zombies ne mettraient que 100 jours pour anéantir l’humanité

Un modèle mathématique nous révèle aujourd’hui que des zombies seraient capables de faire disparaître l’humanité en seulement 100 jours. Mais une riposte des vivants pourrait en venir à bout après de nombreuses années de lutte. L'étude n'est pas fantaisiste et utilise des outils clés pour prédire l'extension d'une épidémie.

Lire l'article sur Futura-Sciences.

mercredi 18 janvier 2017

Analysis situs

Entre 1895 et 1904, Henri Poincaré a fondé la topologie algébrique — alors appelée Analysis Situs — en publiant une série de six mémoires révolutionnaires. Ces textes fondateurs sont écrits dans le style inimitable de Poincaré : les idées abondent et... côtoient les erreurs. L’ensemble représente un peu plus de 300 pages de mathématiques exceptionnelles.
Plus d’un siècle plus tard, le contenu de ces mémoires reste non seulement d’actualité mais constitue un passage obligatoire pour tout apprenti topologue. Analysis situs propose au lecteur d’acquérir une vision contemporaine du sujet à travers une approche historique.

mardi 17 janvier 2017

Mais pourquoi la bière et les couches ?

Voici certainement l’exemple le plus célèbre concernant les applications du data mining, et en particulier la découverte de corrélations fréquentes. Une chaine de supermarché a décidé de valoriser les données de ses ventes. Pour cela, ils ont analysé les contenus des « paniers » qui passent aux caisses. Leur objectif est de savoir quels articles se retrouvent souvent ensemble, dans les paniers. On appellera ça des « corrélations fréquentes » (ou encore des itemsets, ou encore des « règles d’association »). Mais alors, qu’auraient-ils découvert, qui rende cet exemple aussi amusant ?
En fait, leur algorithme d’extraction de corrélations fréquentes aurait découvert que, dans un grand nombre de cas, les clients qui achètent de la bière et des gâteaux, achètent aussi… des couches culottes !

Lire l'article complet de Florent Masseglia sur Binaire

jeudi 12 janvier 2017

Les abeilles sont perdues

mardi 10 janvier 2017

Une calculatrice simplifiée dans Minecraft

lundi 9 janvier 2017

Mathématiques et mystères


Mathématiques et mystères
Jean-Paul Delahaye
Belin (5 octobre 2016)
224 pages

Présentation de l'éditeur
Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle : énigmes résistant à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent et étudient des méthodes engendrant à la demande des « mystères parfaits » : ce sont les merveilles de la cryptographie mathématique moderne.
Les chercheurs explorent tous ces sujets déconcertants et passionnants, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques. Mais leur activité est loin d'être futile : ces étrangetés sont utiles, et créent de la valeur ! Pour preuve, les monnaies cryptographiques comme le Bitcoin. Une invention mathématique, abstraite à l'origine, a engendré « à partir de rien » une monnaie numérique réelle qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros ! Le mathématicien aime aussi se faire philosophe. Il s'interroge par exemple sur l'idée d'omniscience : est-elle possible d'un point de vue logique ? Et peut-on calculer sans mémoire ? Qu'est-ce que le hasard ?
Composés à partir de la rubrique « Logique et calcul » qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre...

dimanche 8 janvier 2017

2017 sera encore une année funeste pour les célébrités

2016 a été, on le sait, une funeste année pour les célébrités avec les disparitions de David Bowie, Prince, Muhammad Ali, Fidel Castro, Carrie Fisher, George Michael, Jean-Christophe Victor, Léonard Cohen, Michel Delpech… Et, malheureusement, ces deuils plus ou moins marquants à répétition ne sont pas prêts de s'arrêter de sitôt, selon MIT Media Lab.

Lire l'article sur Slate.fr

samedi 7 janvier 2017

Patrick Hughes

En visite au POPA, le Porrentruy OPtical Art, j'ai pu admirer des oeuvres de Patrick Hughes, l'inventeur de la "reverspective", que l'on pourrait traduire par "perspective inversée". Le tableau est en fait en 3D, si bien qu'il "s'anime" quand on change d'angle de vue.

vendredi 6 janvier 2017

Quelle est la probabilité de tomber sur la fève en coupant la galette?


Il est toujours assez rageant de passer sur la fève avec le couteau lorsqu'on découpe la sacro-sainte galette des rois. Pour mesurer l'étendue de sa poisse, il fallait sortir sa calculatrice et explorer les blogs et forums de matheux.

Lire l'article sur Slate.fr

La conclusion, c'est qu'il y a sans doute toute une thèse à écrire sur ce problème de galette et de fève, mais que malgré leurs approches différentes, les experts semblent globalement d'accord pour dire qu'il y a au moins une chance sur quatre pour que vous tombiez sur la fève si vous coupez votre galette en huit parts. Admettons que cette probabilité soit égale à 25%: si vous découpez cinq galettes lors de la période de l'Épiphanie, vous avez donc 23,7% de chances de ne jamais tomber sur la fève contre 0,1% de chances de tomber dessus les cinq fois. Dans ce dernier cas, il sera temps de vous interroger sur votre karma...

jeudi 5 janvier 2017

Le phénomène de Gibbs

À la fin du 19ème siècle, le phénomène de Gibbs était encore largement méconnu (il a été découvert par Henry Wilbraham en 1848 — mais la publication est passée complètement inaperçue à l’époque — puis redécouvert indépendamment en 1898 par John Willard Gibbs et étudié rigoureusement en 1906 par Maxime Bôcher). Le lien entre ce phénomène de Gibbs et les vibrations visibles sur certaines toiles de maîtres est permis par l’analogie avec le comportement des images numériques de mauvaise qualité, qui n’ont commencé à circuler qu’environ un siècle plus tard. Les peintres de cette époque étaient bien en avance sur leur temps !

Lire l'article de Pierre-Antoine Guihéneuf sur Images des mathématiques.

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