Le blog-notes mathématique du coyote

Julien Guyon est polytechnicien, docteur en mathématiques appliquées de l’École des ponts, analyste quantitatif, professeur associé aux départements de mathématiques de l’Université de Columbia et de NYU, et amateur de football. Alors que le tirage au sort de la compétition il démontre scientifiquement, pour « Le Monde », comment les Bleus partent avec un avantage sur leurs adversaires.

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Calendrier mathématique 2016, un défi quotidien
Presses universitaires de Strasbourg (1er octobre 2015)
28 pages

Présentation de l'éditeur
L'édition 2016 du calendrier vous plonge dans l'univers des noeuds et de leur caractère fractal. Les textes, écrits conjointement par Aubin Arroyo, Fabiola Manjarrez et Ana Rechtman, vous présentent ces objets mathématiques passionnants et l'étude qui en est faite par les mathématiciens. Les complexités de la théorie des noeuds sont dévoilées mois par mois, afin de vous amener à comprendre comment sont construits les noeuds sauvages. Vous découvrirez au fil des mois les principaux défis de cette discipline illustrés par les images surprenantes d'Aubin Arroyo. Comme pour les éditions précédentes un problème mathématique est posé chaque jour, excepté le week-end. Ces exercices, élaborés par des mathématiciens constituent de véritables défis ludiques. La réponse de chaque problème est présente en fin de calendrier, mais également de façon plus détaillée dans le livret des solutions joint au calendrier. En annexe du livret sont proposés tous les théorèmes et définitions nécessaires pour comprendre chaque exercice.

Que nous réserve 2016? Je parle du nombre, pas de l'année... Eh bien! C'est mieux que 2015. En effet 2016 est :

• un nombre triangulaire, mais aussi hexagonal, et même 24-gonal (icosikaitetragonal).
• un nombre Harshad (i. e. un entier naturel qui est divisible par la somme de ses chiffres dans une base donnée). 2+0+1+6 = 9 et 2016 = 9 x 224
• un nombre dont le carré (4064256) est la somme de 4 nombres premiers consécutifs
• l'aire d’un triplet pythagoricien
• 2016 = ((1+2)!)!+(3!)⁴
• 2016 = (2+3+5+7+11)(13+17+19+23)
• bien d'autres choses encore...

Brèves de maths : Mathématiques de la planète Terre
Collectif
Nouveau Monde Editions (23 octobre 2014)
254 pages

Description de l'éditeur
A quoi servent les mathématiques ? Il y a bien peu de secteurs de l'activité humaine dont elles soient absentes. C'est particulièrement vrai pour la compréhension de notre environnement: climat, économie, géologie, écologie, science spatiale, régulation démographique, politique mondiale, etc. Le travail des scientifiques est par essence de comprendre les causes et les effets, et d'appréhender la complexité, puis d'en tirer des prévisions et de quantifier le mieux possible les incertitudes liées à celles-ci. Les mathématiques, au travers de leurs modèles et de leurs théories, ont donc pour toutes et tous une importance considérable. Par exemple, la quantification du changement climatique, les prévisions de catastrophes naturelles, la conception de modèles économiques viables, La préservation de la biodiversité, la transmission des maladies infectieuses, le contrôle des pandémies... et bien d'autres choses encore. Brèves de maths illustre, de façon accessible, La variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important. Cet ouvrage propose une sélection des meilleures contributions du projet "Un jour, une brève" de l'action mondiale "Mathématiques de la planète Terre".

Durant sa vie d'artiste, Escher montre un grand intérêt pour certains aspects des sciences. Il est sensible à l'esthétique et à la pureté des modèles mathématiques ou physiques par exemple. Les scientifiques sont également nombreux à se servir de ses dessins pour illustrer certaines notions, ils en apprécient la clarté et l'élégance des symétries; ses œuvres les plus célèbres sont d'ailleurs devenues des images incontournables en cristallographie. Cette réciprocité donnera lieu à des échanges entre l'artiste et certains scientifiques. Escher aime les mathématiques mais son attirance pour cette discipline est avant tout visuelle. Son travail se nourrit de notions précises que l'on retrouve en effet en géométrie, en topologie ou en cristallographie, mais Escher s'attache à une description purement graphique des structures et ne s’embarrasse pas du formalisme mathématique associé. Il est toutefois frappant de voir avec quelle exactitude certains de ces dessins reflètent des concepts scientifiques précis.

Lire l'article de Karim Madjer sur Sweet Random Science

L'ambition du site Gradus ad Mathematicam est de publier des documents relatifs aux mathématiques et à l'enseignement des mathématiques. Il s'agit principalement d'activités clef en main pour les classes de collège et de lycée ou en vue des concours de recrutement des professeurs de mathématiques, conformes aux programmes officiels, d'exposés, de cours, de lexiques, de critiques de livres, films et pièces de théâtre.

Les Mathématiques des Simpson
Simon Singh
Éditions Télémaque (27 novembre 2015)
250 pages

Présentation de l'éditeur
Non, Homer Simpson n'est pas qu'un ventre ! Simon Singh, auteur de best-sellers comme ''Le livre des codes secrets'', offre de nouvelles perspectives fascinantes de la série télévisée la plus célèbre du monde, The Simpsons : il y a tellement de références mathématiques dans la série-mère et dans son dérivé, Futurama, qu'ils pourraient former la base d'un cours universitaire. Racontant des épisodes mémorables de ''Bart the Genius'' à ''Homer 3'', Singh explique des concepts mathématiques intrigants et significatifs : pi, paradoxe de l'infini à l'origine des nombres et les problèmes en suspens qui occupent la génération actuelle des mathématiciens.
Au cours du livre, il expose également les moments clés de l'histoire des mathématiques, et nous éclaire sur l'élaboration de l'écriture des épisodes les plus célèbres : David X, Cohen, Al Jean, Jeff Westbrook et Stewart Burns ont tous à des degrés divers avancé en mathématiques, physique et autres sciences.
Basé sur des entretiens avec les écrivains et comportant images explicatives, fac-similés de manuscrits, peintures et dessins, ''Les Mathématiques des Simpson'' vont donner à tous un nouvel éclairage sur le spectacle le plus célèbre de l'histoire de la télévision et le goût des maths !

Pourquoi les Mathématiques ?
Sous la direction de Guillaume Tomasini
Ellipses Marketing (19 mai 2015)
288 pages

Présentation de l'éditeur
Nous avons tous été un jour ou l'autre confronté aux nombres, aux équations, aux droites. Fascinantes pour les uns, redoutables pour les autres, les mathématiques apparaissent cependant pour beaucoup comme une discipline figée et intemporelle, alors qu'elles se sont construites au fil des siècles et au gré des préoccupations les plus diverses des hommes. Il s'agit là de la raison d'être des mathématiques. Alors, pourquoi les mathématiques ? Destiné à toutes celles et tous ceux qui s'intéressent à l'influence des mathématiques dans la construction du monde tel que nous le connaissons aujourd'hui, ce livre peut être utile aussi bien à l'enseignant qui y trouvera de nombreuses mises en situation des mathématiques, qu'à l'étudiant qui s'interroge sur la raison d'être de l'enseignement des mathématiques, mais aussi qu'à tout lecteur curieux, désirant lever un coin du voile qui recouvre notre compréhension du monde. Il se compose de 13 chapitres qui peuvent se lire de manière autonome ou bien continûment, et qui retrace chacun une partie de cette histoire méconnue des relations entre les mathématiques et d'autres disciplines : l'histoire, la géographie, l'astronomie, la musique, l'art, l'économie, la biologie, la sociologie, l'informatique, la climatologie, la physique chimie, la psychologie et le droit.

Rendre incassables les codes secrets est un vieux rêve des professionnels de sécurité. Depuis l’Antiquité, les Hommes inventèrent des systèmes manuels puis mécaniques avant la révolution électronique. Découvrez la cryptologie et ses utilisations, du chiffrement traditionnel à l’usage de l’informatique en passant par le chiffrement RSA.

Un dossier Futura-Sciences

L’art baroque regorge de paradoxes : souvent il trompe pour mieux détromper, et se sert de l’illusion pour faire surgir la vérité. On examine ici un des plus célèbres trompe-l’œil, celui exécuté par le jésuite Andrea Pozzo dans l’église Sant’Ignazio à Rome, et on met au jour la géométrie sous-jacente.

Loin d'être l'exercice ingrat ou vain que l'on imagine, les mathématiques pourraient bien être le chemin le plus court pour la vraie vie, laquelle, quand elle existe, se signale par un incomparable bonheur.

Alain Badiou, 4ème de couverture de son livre Eloge des mathématiques

Cette rubrique propose des définitions et des théorèmes relatifs aux termes mathématiques rencontrés dans l'enseignement secondaire.
Les définitions sont accompagnées d'exemples générés aléatoirement par le serveur, qui présentent autant que possible les différents points de vue de la notion : présentation des calculs, valeurs exactes ou approchées, représentations graphiques, ...
Des liens permettent de passer d'un terme à un autre qui lui est naturellement associé dans le cours de mathématiques et d'accéder aux ressources interactives disponibles sur le sujet.

https://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/lexique.jsp

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Le philosophe Alain Badiou parle de son dernier essai, Eloge des mathématiques. Après avoir fait l'éloge de l'amour, du théâtre de la politique, c'est donc aux mathématiques que s'attaque le philosophe, qui entend montrer que cette science est éminemment liée à la philosophie et que sa maîtrise est essentielle à la pratique de notre monde.

A écouter sur le site de France Culture

La revue égyptologique ENiM publie aujourd’hui un article sur lequel les auteurs travaillé durant plus d’une année. Vous pouvez le consulter ici :

Jérôme Gavin, Alain Schärlig, « Fausse position et heuristique au Moyen Empire », ENiM 8, 2015, p. 113-132. http://www.enim-egyptologie.fr/

Cet article décrit une véritable approche originale des calculateurs égyptiens pour résoudre certains problèmes.

Une étude montre que les hommes mangent beaucoup plus en présence des femmes : 93 % de pizza en plus, mais aussi 86 % de salade en plus ! Ce serait un moyen de montrer à ces dames qu’ils sont en bonne santé…

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