Le blog-notes mathématique du coyote

La formule donnant le nombre d'images formées par deux miroirs formant un angle ϑ est n = (360 / ϑ) - 1.
Par exemple, un "catléidoscope" de 8 chats, est obtenu avec ϑ = 40°.

The formula to find the number of image formed by two mirrors placed at some angle is n = (360 / ϑ) - 1 In this case, a "catleidoscope" of 8 cats, is obtained with ϑ = 40°

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— Massimo (@Rainmaker1973) April 12, 2023

La NASA utilise seulement 15 décimales de pi pour calculer les voyages interplanétaires.
Avec 40 décimales, vous pourriez calculer la circonférence d'un cercle de la taille de l'univers visible avec une précision inférieure au diamètre d'un seul atome d'hydrogène.

prime factorization trees pic.twitter.com/mC9e3bUN4P

— Matt Henderson (@matthen2) March 26, 2023

Pour le carrelage de votre salle de bains, vous aimez que les motifs se répètent ? Sinon, des mathématiciens vous donnent aujourd'hui l'opportunité de paver toute la pièce avec une seule forme, sans jamais que le dessin se répète.

Lire l'article de Nathalie Mayer sur Futura

[...] "On peut cependant mettre deux bémols : d’abord l’article exposant ce résultat est encore à l’état de pré-publication (il n'a pas encore été vérifié par des experts); ensuite certains considèrent qu’on ne peut pas parler de pavage lorsque l’on fait opérer sur les tuiles à la fois des isométries directes (translations et rotations) et des isométries indirectes (symétries axiales). Or, dans le cas présent ces dernières sont indispensables." [...] (lu dans Images des mathématiques)

[...] Quelques mots sur une publication que vous ne trouverez ni en kiosque ni en librairie. Le café pédagogique a consacré en mars une page à un numéro d’Au fil des maths, un numéro spécial 1er degré de plus de 150 pages conçu « pour repenser sa pratique en mathématiques », disponible en téléchargement gratuit. La richesse de ce numéro saute aux yeux en consultant le sommaire en quatrième de couverture. On comprend tout de suite que cette publication qui s’adresse principalement aux enseignants de mathématiques « de la maternelle à l’université » et aux adhérents de l’association, tout en ouvrant une fenêtre sur « quelques ressources pour la pratique des mathématiques en classe » propose également à ses lecteurs des articles pour approfondir. À ce titre il n’intéressera pas que les enseignants du primaire. Avec des actualités (ou informations) importantes pour le métier, il propose une véritable mine d’informations, des pistes de travail et de réflexion, de précieux éléments pour compléter la formation continue et même des récréations (bien sûr mathématiques !) [...]

Extrait de la REVUE DE PRESSE MARS 2023 du site Images des mathématiques

Le binaire au bout des doigts
Un casse-tête entre récréation mathématique et enseignement
Lisa Rougetet
EDP Sciences (30 mars 2023)
216 pages


Présentation de l'éditeur
Le casse-tête du baguenodier, un simple jouet? Certainement pas! Le très sérieux magistrat Luc Agathange Louis Gros (1814-1886) l'a étudié passionnément dans un manuscrit inédit intitulé Traité du Baguenodier; manuscrit qu'il a tenu, tel un journal intime, tout au long de sa vie. Ce Traité, d'apparence anodine, présente un intérêt qui dépasse l'attention discrète qui lui a été réservée jusqu'à maintenant.
Le présent ouvrage le réhabilite en offrant une étude historique et mathématique très complète du baguenodier. Il propose également des considérations plus générales sur l'histoire du système binaire mobilisé dans la résolution du casse-tête, sur l'histoire des récréations mathématiques et sur l'utilisation didactique des jeux dans l'enseignement. Tout public versé dans la culture mathématique et ludique, curieux de connaître comment se construisent les sciences, et en quête d'activités en classe basées sur la manipulation, y trouvera aisément son compte.

Chasseur de Supernovæ
Les phares de l'Univers
Michel Ory
DE BOECK SUP (21 mars 2023)
208 pages


Présentation de l'éditeur
Les supernovæ ne sont pas seulement des spectacles célestes extraordinaires ; elles jouent aussi un rôle majeur dans l’évolution constante de l’Univers. Comment ces étoiles peuvent-elles arriver, au crépuscule de leur vie, à imploser en une fraction de seconde et libérer une énergie considérable dans l’espace ? Comment les identifier dans le ciel profond, apparemment tranquille et apaisant, alors qu’il crépite en permanence de ces millions de feux stellaires ? Rédigé avec passion par Michel Ory, ce livre tout en couleurs fourmille de conseils pratiques et d’anecdotes. Il n’oublie pas, non plus, de mettre en valeur les trajectoires humaines de celles et de ceux qui traquent sans relâche les supernovæ. De nombreuses photos et des illustrations réalisées par le dessinateur de presse Pitch Comment viennent enrichir l’ensemble.

À l'échelle planétaire, deux individus peuvent-ils posséder le même nombre de cheveux? Contrairement à ce que l'on pourrait croire, la réponse est oui, et ce même sans le vérifier expérimentalement. Scientific American explique qu'un seul théorème suffit à confirmer cette affirmation: le «principe des tiroirs» –pigeonhole principle en anglais–, aussi appelé le «principe de Dirichlet».

Lire l'article de Morgane Irsuti sur Slate.fr

Foxxpy est une chaîne Youtube avec des maths, des programmes Python courts et des jeux.
Une exempl de vidéo : Suite de Fibonacci et mémoïsation

Il y a sans doute peu de matières aussi clivantes que les mathématiques. Pour beaucoup, elles sont source d'incompréhension, d'angoisses et surtout d'ennui. Du côté de la revue Scientific American, on a décidé d'enfoncer le clou en tentant de déterminer quel était le nombre le plus soporifique de tous.

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate.fr

En mathématiques, un entier naturel est un nombre heureux si, lorsqu'on calcule la somme des carrés de ses chiffres puis la somme des carrés des chiffres du nombre obtenu et ainsi de suite, on aboutit au nombre 1.

On peut démontrer qu'en appliquant un tel processus, à partir d'un entier quelconque non nul, on finit par boucler sur un des cycles suivants : {1}, ou {4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20}. Un nombre est malheureux quand il boucle sur le cycle long.

Source : Wikipédia

Voir aussi la page consacrée aux boucles par Gérard Willemin.