Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 11 mai 2022

177 nouvelles énigmes mathématiques de 13 à 113 ans



177 nouvelles énigmes mathématiques de 13 à 113 ans
Marie Agrell
Ellipses (2 mars 2021)
252 pages



Présentation de l'éditeur
Voici l'une des 177 énigmes mathématiques présentées dans cet ouvrage.

«Si deux zébus et un éléphant pèsent autant que neuf bébés girafes et si un zébu et 6 bébés girafes pèsent autant qu’un éléphant, combien faut-il de bébés girafes pour égaler un éléphant ?»

De la «Girafe de Charles X» à la «Gare de Saint-Firmin des Champs», en passant par «Mon frère, ma sœur, Mémé la Tour Eiffel et moi», vous trouverez ici de quoi remettre en grande forme logico-mathématique toutes les générations de 13 à 113 ans.

mardi 10 mai 2022

Les plus belles énigmes mathématiques


Les plus belles énigmes mathématiques
Paul Wagner, Pierre Antilogus
Atlande (9 décembre 2021)
300 pages



Présentation de l'éditeur
76 remue-méninges mathématiques pour tous les âges, tous les niveaux et toutes les situations. Un petit bijou littéraire avec des énigmes entièrement revisitées et replongées dans leur contexte historique et culturel, parfois surprenant. Un voyage logique à travers l'Histoire et le monde. Un bel ouvrage plaisamment illustré, tout en couleurs.

lundi 9 mai 2022

Lexique mathématique français-ukrainien

Arnaud Durand partage sur son blog une petite pépite qu'il a reçue de Christine Lastes. Elle lui a envoyé un lexique mathématique français-ukrainien qu’elle a écrit avec une professeure ukrainienne de sa fille. Merci Christine et Arnaud!

Télécharger le PDF.

dimanche 8 mai 2022

Un meuble pour mathématicien

samedi 7 mai 2022

Maths au quotidien : comment choisir la bonne file d’attente ?

Pour consulter un médecin, faire ses courses, ou appeler une entreprise, nous avons tous déjà perdu de précieuses minutes dans une file d’attente. L’expérience pénible de l’attente a conduit de nombreux services à réfléchir à ses causes et éventuellement trouver des solutions pour la réduire. Pour comprendre l’attente, la théorie des files d’attente, née en 1917 à la suite des travaux d’Erlang, a servi à modéliser mathématiquement ce processus, qui conduit des individus à ne pas être servis directement.

Lire l'article de Benjamin Legros sur The Conversation

vendredi 6 mai 2022

Le cercle trigonométrique

Entendu hier lors des répétitions des examens :

- Donnez la définition du cercle trigonométrique.
- Le cercle trigonométrique est un triangle rectangle.

Non, rien.

jeudi 5 mai 2022

log(2) est irrationnel

mardi 3 mai 2022

Nombre de Friedman

Un nombre de Friedman (également nommé nombre autodigital ou nombre narcissique) est un nombre entier qui est le résultat d'une combinaison de tous ses chiffres dans une base donnée, à l'aide d'opérations arithmétiques.

Par exemple, 347 est un nombre de Friedman en base 10 car il est possible de l'écrire sous la forme 73 + 4.

En base 10, les nombres de Friedman inférieurs à 1000 sont : 25, 121, 125, 126, 127, 128, 153, 216, 289, 343, 347, 625, 688 et 736 (suite A036057 de l'OEIS). A vous de trouver les opérations...

dimanche 1 mai 2022

Les probabilités dans Koh-Lanta


Je regardais Koh-Lanta hier en replay et mes poils se sont hérissés plusieurs fois... C'était le fameux épisode des ambassadeurs: deux aventuriers (Louana et Colin) doivent se concerter pour éliminer un de leurs camarades ou bien participer à un tirage au sort qui se déroulera ainsi:
  • Louana a dans son sac une boule noire (perdante) et une boule blanche.
  • Victime d'une malédiction, Colin a dans son sac à lui 2 boules noires et une boule blanche.
  • Chaque ambassadeur tire une boule dans son sac.
  • Si chacun tire une boule de la même couleur, on recommence le tirage.

Durant toute l'émission, on nous a répété que Louana avait 1 chance sur 2 de perdre et Colin 2 chances sur 3. Selon Denis Bregnard : "50% de risque de tirer la boule noire pour Louana, 66% pour Colin, soit un gap de 16%". C'EST TOUT FAUX !

Premier problème : ce serait un "gap" de 16 points, pas de 16%.
Deuxième problème : la somme des probabilités doit faire 1. Or 1/2 + 2/3 = 7/6 = 1.1666...
Voici les calculs :
  • Probabilité que Colin soit éliminé : 2/3 * 1/2 = 1/3 (il tire une boule noire ET Louana tire une boule blanche)
  • Probabilité que Louana soit éliminée : 1/2 * 1/3 = 1/6 (elle tire sa boule noire ET Colin sa boule blanche)
  • Probabilité qu'il y ait un nouveau tirage car les deux ambassadeurs tirent la même couleur de boule : (2/3 * 1/2) + (1/3 * 1/2) = 1/2
On voit que la somme des trois probabilités vaut bien 1/3 + 1/6 + 1/2 = 1.
On voit aussi que Colin avait deux fois plus de chance d'être éliminé que Louana. Il a donc eu raison, du point de vue des probabilités, de refuser le tirage au sort.

C'est d'ailleurs dommage qu'il n'y ait pas eu de tirage au sort. En effet, il y avait 1 chance sur 2 qu'il y ait match nul. Le suspense aurait pu être grand, car on aurait pu procéder à plusieurs tirages au sort. Au passage, la probabilité de procéder à n tirages est de (1/2)n.
Entre parenthèses, dans cette même saison de Koh-Lanta, Stéphanie avait été très malchanceuse en tirant 5 fois de suite une boule noire : comme il y avait chaque fois 4 boules blanches et une noire, il y avait 1 chance sur 55 que cela arrive, donc une chance sur 3125...

Pour finir, on peut ajouter qu'on aurait pu procéder au tirage au sort avec un seul sac contenant 1 blanche et 2 noires. Mais là, seul Colin aurait dû tirer une boule (il aurait alors eu 2 chances sur 3 d'être éliminé, contre 1 sur 3 pour Louana). Gageons que cette façon de faire aurait déchaîné les commentaires sur Twitter...

samedi 30 avril 2022

Le pavage de Koch - Thomaths

vendredi 29 avril 2022

Paver avec le flocon de Koch - Micmaths

jeudi 21 avril 2022

Math Games with Bad Drawings


Math Games with Bad Drawings
75 1/4 Simple, Challenging, Go-Anywhere Games
―And Why They Matter

Ben Orlin
Black Dog & Leventhal (5 avril 2022)
368 pages


Présentation de l'éditeur
Bestselling author and worst-drawing artist Ben Orlin expands his oeuvre with this interactive collection of mathematical games. With 70-plus games, each taking a minute to learn and a lifetime to master, this treasure trove will delight, educate, and entertain.
From beloved math popularizer Ben Orlin comes a masterfully compiled collection of dozens of playable mathematical games.This ultimate game chest draws on mathematical curios, childhood classics, and soon-to-be classics, each hand-chosen to be (1) fun, (2) thought-provoking, and (3) easy to play. With just paper, pens, and the occasional handful of coins, you and a partner can enjoy hours of fun—and hours of challenge.
Orlin’s sly humor, expansive knowledge, and so-bad-they’re-good drawings show us how simple rules summon our best thinking.
Games include:

  • Ultimate Tic-Tac-Toe
  • Sprouts
  • Battleship
  • Quantum Go Fish
  • Dots and Boxes
  • Black Hole
  • Order and Chaos
  • Sequencium
  • Paper Boxing
  • Prophecies
  • Arpeggios
  • Banker
  • Francoprussian Labyrinth
  • Cats and Dogs
  • And many more.

dimanche 17 avril 2022

Ces calculs ont changé notre Univers - Chat sceptique

lundi 11 avril 2022

Chocolat bonus

dimanche 10 avril 2022

Nombre premier permutable

Un nombre premier permutable est un nombre premier qui reste premier pour toutes les permutations de ses chifffres. Par exemple : 199, 919, 991.

Le plus grand nombre premier permutable connu est : (10270343 - 1) / 9.

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 >